Môc tiªu cẦN ĐẠT : - HS đợc ôn tập lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cỏch dựng hđt , nhúm hạng tử - Vận dụng đợc các kiến thức vào làm bài tập.. PHƯƠNG PHÁP : Dò bà[r]
(1)HỌC KỲ Thời gian Tuần - ĐS Tuần 4- HH Tuần 5+6 - ĐS Tuần 8- HH Tuần + 10 - ĐS Tuần12 + 13 - HH Tuần 14 - ĐS Tuần 16 – 17 – 18 TuÇn Nội dung Vân dụng hằng đẳng thức đáng nhớ từ hằng đẳng thức thứ đến thứ để thực hiện phép tính , tìm x Vân dụng các định lí về đường trung bình của tam giác , của hình thang để tính độ dài ; chứng minh đoạn thẳng bằng Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ; nhóm hạng tử Chứng minh tứ giác là Hình bình hành , hình chữ nhật Ôn tập chương ( bám sát ma trận đề kiểm tra tiết ) Ôn tập chương ( bám sát ma trận đề kiểm tra tiết ) Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức Ôn tập hk1 ĐS - HH - ĐS – ÔN TẬP i.Môc tiªu CẦN ĐẠT: Vân dụng hằng đẳng thức đáng nhớ từ hằng đẳng thức thứ đến thứ để thực hiện phép tính , tìm x II CHUẨN BỊ CỦA GV - HS GV: giáo án , phấn màu HS:Ôn tập các HĐT đáng nhớ đã học PHƯƠNG PHÁP : đặt vấn đề , gợi mở giải vấn đề (2) III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động GV và HS Ghi bảng Hoạt động Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ - GV cho HS tự ôn tâp đẳng thức ; (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 đã học và lên ghi bảng Hoạt động Bài tập vận dụng - củng cố - GV cho HS tự làm dới lớp sau đó gọi HS lªn b¶ng gi¶i Bµi Bµi a) x2 + 8xy + 16y2 = (x + 4y)2 b) x2+10xy + 25y2 = (x + 5y)2 Bµi c) (x + Y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 §iÒn vµo chç trèng( ;…) 2 2 a) x + 8xy + … = (… + 4y) d) ( a + 2b)3 = a3 + 6a a 6a b 6ab b b) …+10xy + 25y2 = (… +…)2 c) (… + …)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 Bµi d) ( a + 2b)3 = …………………… TÝnh Bµi a)(a + b )2 = a2 + 2ab + b2 TÝnh b)( b + c)2 = b2 + c2 + 2bc a) (a + b )2 Bài b) b2 + c2 + 2bc Tìm x , biết Bài x2 + 6x + = Tìm x , biết ta có x2 + 6x + = ( x+3)2 = x2 + 6x + = ( x+3) = Bµi TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x + 12x + 48x + 64 tai x = x=-3 Bµi TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x3 + 12x2 + 48x + 64 tai x = Ta có x3 + 12x2 + 48x + 64 = ( x +4 )3 thay x = , ta ( + )3=1000 iV.CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ A- CỦNG CỐ Nêu lại hđt B- HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Xem lại nội dung lí thuyết và làm lại các bài tập đã làm Học thuộc hđt Và làm các bài tập sau: CMR: a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) 3 b) a - b = (a - b)3 + 3ab(a - b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99 RKN: Tuần - HH – ÔN TẬP i.Môc tiªu CẦN ĐẠT: Vân dụng các định lí về đường trung bình của tam giác , của hình thang để tính độ dài ; chứng minh đoạn thẳng bằng II CHUẨN BỊ CỦA GV - HS GV: giáo án , phấn màu (3) HS:¤n tËp các định lí về đường trung bình của tam giác , của hình thang PHƯƠNG PHÁP : Dò bài kỹ phần lý thuyết Bài tập cho hs vận dụng lý thuyết (GV gợi mở hs không nhận đúng dạng) III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ Các định lí về đường trung bình của tam giác , của hình thang Bài Hoạt động GV và HS Ghi bảng Hoạt động Ôn tập các kiến thức Định nghĩa đờng trung bình tam giác, Đờng trung bình tam giác, hình thang hình thang Tính chất đờng trung bình tam gi¸c, cña h×nh thang Hoạt động Bài tập vận dụng - củng cố Híng dÉn gi¶i Bµi Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F, K theo thø 1 tù lµ trung ®iÓm cña AD, BC, AC Bµi a EK = CD KF = AB a So sánh độ dài EK và CD, KF và AB b CMR 2EF AB + CD B b Ta cã: A 1 E EF EK + KF = CD + AB Bµi ABCD lµ h×nh thang (AB // CD), E lµ D trung ®iÓm cña AD, F lµ trung ®iÓm cña BC §êng th¼ng FE c¾t BD ë I, c¾t AC ë K = (CD + AB) F K C a CmR AK = KC, BI = ID Bài a EF là đờng trung bình hình thang ABCD b Cho AB = 6cm, CD = 10cm Tính độ dài nên EF // AB // CD EI, KF, IK Tam gi¸c ABC cã BF = FC vµ FK // AB nªn AK = KC Tam gi¸c ABD cã AE = ED vµ EI // AB nªn BI = ID b EF = cm, EI = cm, KF = cm, IK = cm Bµi ABCD lµ h×nh thang (AB // CD) Gäi E, Bµi F, K lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AD, BC, BD - CM : EK // AB, KF // CD // AB CMR E, K, F th¼ng hµng A E B K F D cïng song song víi C AB nªn theo Qua K ta cã KE vµ KF tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng iV.CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ A- CỦNG CỐ Định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang Tính chất đờng trung bình tam gi¸c, cña h×nh thang B- HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Xem lại nội dung lí thuyết và làm lại các bài tập đã làm Làm thêm bài tập sau: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB // CD) Kẻ các đờng cao AE, BF hình thang CMR DE = CF (4) Tam gi¸c ABC c©n t¹i A Trªn c¸c c¹nh bªn AB, AC lÊy theo thø tù c¸c ®iÓm D, E cho AD = AE a CMR BdeC lµ thang c©n TÝnh c¸c gãc cña thang c©n biÕt gãc A = 500 RKN: *********************************************** Tuần 5-6 ĐS- ÔN TẬP i Môc tiªu cẦN ĐẠT : - HS đợc ôn tập lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử cỏch dựng hđt , nhúm hạng tử - Vận dụng đợc các kiến thức vào làm bài tập II CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV ; các bài tập thuộc dạng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách dùng hđt , nhóm hạng tử HS :Ôn tập các HĐT đáng nhớ đã học PHƯƠNG PHÁP : Dò bài kỹ phần lý thuyết Bài tập cho hs vận dụng lý thuyết (GV gợi mở hs không nhận đúng dạng) III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động GV và HS Ghi bảng Hoạt động Ôn tập các kiến thức - H·y nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc I C¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n thành nhân tử đã đợc học? tö th«ng thêng Phơng pháp đặt nhân tử chung AB + AC - AD = A(B + C - D) - GV ghi b¶ng H§T theo c¸ch, VT lµ ®a thøc, Ph¬ng ph¸p dïng H§T VP lµ tÝch cña c¸c ®a thøc 2.1 a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 2.2 a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 2.3 a2 - b2 = (a + b)(a - b) 2.4 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3 2.5 a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 2.6 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) 2.7 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) - Néi dung cña ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö lµ Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö g×? AC - AD + BC - BD = A(C - D) + B(C - D) - GV: Khi nhãm ph¶i tháa m·n: Mçi nhãm ph¶i cã nh©n tö chung, c¸c nhãm ph¶i cã nh©n = (C - D)(A + B) tö chung Hoạt động Bài tập vận dụng - GV nêu đề bài cho HS làm Bài 1- Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö Bài - Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a 5x(x - 2y) + 2(2y - x)2 a 5x(x - 2y) + 2(2y - x)2 b (x - y - 5)2 - 2(x - y + 5) + =……=(x - 2y)(7x - 4y) c x3 + 2x2 - 6x - 27 b (x - y - 5)2 - 2(x - y + 5) + d x6 - x4 - 9x3 + 9x2 = [(x - y + 5) - 1]2 = (x - y + 4)2 c x3 + 2x2 - 6x - 27 =…= (x - 3)(x2 + 5x + 9) d x6 - x4 - 9x3 + 9x2 Bài - Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö =…= x2(x - 1)(x3 + x2 - 9) a)2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) Bài 2- Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö b) x2 – 3x + xy – 3y a) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) c) 2xy + 3z + 6y + xz (5) d) xz + yz – (x + y) e) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 2xy(x-y)(x+3y) b) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x +y) c) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) =( x-3) ( 2y+z) d) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z – 5) e) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5) iV.CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ A- CỦNG CỐ Nêu Hđt Néi dung cña ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö lµ g×? B-HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Xem lại nội dung lí thuyết và làm lại các bài tập đã làm RKN: ************************************************************************** Tuần HH -ÔN TẬP I.Môc tiªu cẦN ĐẠT : Dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hcn - Vận dụng đợc các kiến thức vào làm bài tập II CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV các bài tập chứng minh tứ giác là hbh , hcn HS : học kỹ phần lý thuyết hbh, hcn PHƯƠNG PHÁP : đặt vấn đề , gợi mở ,giải vấn đề III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hcn Bài Hoạt động GV và HS Ghi bảng Bµi Tø gi¸c ABCD cã E,F, G, H lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? V× sao? B Bµi EF là đờng trung b×nh cña tam gi¸c ABC Suy EF // AC E vµ EF = A F G Bµi Cho HBH ABCD E lµ trung ®iÓm cña AD, F lµ trung ®IÓm cña BC Chøng minh BE = DF - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ gi¶i - Tø gi¸c BEDF lµ h×nh g×? (1) T¬ng tù HG // AC vµ HG = H D AC C AC (2) Tõ (1) vµ (2) suy EF // HG vµ EF = HG VËy EFGH lµ h×nh b×nh hµnh Bµi ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn ta cã AD // = BC Mµ E AD, F BC nªn ED // BF (1) ED = AD : , BF = BC : Mµ AD = BC suy ED = BF (2) Tõ (1) vµ (2) suy tø gi¸c BEDF lµ HBH Do (6) đó BE = DF Baøi 63 tr 100 SGK Baøi 63 tr 100 SGK GV treo baûng phuï H 90 A Chứng minh : B 10 Keû BH DC (H DC) ^ = 900 D= H Ta coù A = ^ 13 Nên : ABHD là hình chữ nhật D 15 H AD = BH ; AB = DH = 10 C GV Yeâu caàu 1HS trình baøy caùch giaûi Laïi coù : HC = DC HD GV Goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HC = 15 10 = GV choát laïi phöông phaùp: AÙp duïng ñònh lyù Pytago vaøo vuoâng BHC ta coù : BH2 = BC2 HC2 + Vẽ đường thẳng BH DC + Tính HC BH2 = 132 52 = 122 + Tính BH AD BH = 12 AD = 12 iV.CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ A- CỦNG CỐ Dấu hiệu nb : HBH ; HCN B-HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Xem lại nội dung lí thuyết và Xem lại các bài tập đã làm Lµm bµi tËp: Cho HBH ABCD, I lµ trung ®iÓm cña CD, K lµ trung ®iÓm cña AB §êng chÐo BD c¾t AI, CK theo thø tù ë M, N CMR: a)AI // CK b)DM = MN = NB RKN: ******************************************************************* Tuần – 10 ĐS- Ôn Tập i Môc tiªu cẦN ĐẠT : Ôn tập chương ( bám sát ma trận đề kiểm tra tiết ) II CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV các bài tập chứng minh tứ giác là hbh , hcn HS : học kỹ phần lý thuyết hbh, hcn PHƯƠNG PHÁP : đặt vấn đề , gợi mở , giải vấn đề III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động GV và HS Câu Thực hiện tính nhân : a) 2x3.( x2 + 7x - ) b) 2,5xy.(2xy3 – 3x2y +4 y3) Câu Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 3x + xy – 3y b) 10x2(x - y) – 5y ( y - x) Ghi bảng Câu Thực hiện tính nhân : a) 2x3.( x2 +7x - ) = 2x5 + 14x4 - 4x3 b)2,5xy.(2xy3 – 3x2y +4 y3) = 5x2y4 – 7,5x3y2 + 10xy4 Câu Phân tích đa thức thành nhân tử : a)x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y ) = x( x – ) + y ( x – ) = ( x- ) ( x + y ) (7) Câu Làm phép tính chia : a) ( 18x3y2 – xy2 + 3x2y2 ) : 3xy2 b)(x3 - 2x2y + 3xy2) : (- x) c) (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1) d)(6x3 - 7x2 - x + 2) : 2x + Câu Tính nhanh a (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) b (27x3 - 1) : (3x - 1) c)(8x3 – 27) : ( 2x – ) 2 d)34 + 66 + 68 66 Câu Tìm x ( 3x - 1)2 – (x+3)2 = b) 10x2(x - y) – 5y ( y - x) = 10x2 ( x – y ) + 5y ( x – y ) = 5( x – y ) ( 2x2 + y) Câu Làm phép tính chia : a) ( 18x3y2 – xy2 + 3x2y2 ) : 3xy2 = 6x2 – + x (1đ) b (x3 - 2x2y + 3xy2) : (- x) = -2x2 + 4xy - 6y2 a) (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1) KQ: Th¬ng 2x2 + 3x - d b) (6x3 - 7x2 - x + 2) : 2x + Kqu¶ 3x2 - 5x + Câu Tính nhanh a (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y b (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + c)(8x3 – 27) : ( 2x – 3) = [(2x)3 – 33] : ( 2x – ) = ( 2x – ) ( 4x2 + 6x + 9) : ( 2x – ) = ( 4x2 + 6x + 9) d)342 + 662 + 68 66 = 342 + 34 66+ 662 = ( 34 + 66)2 = 1002 = 10000 Câu Tìm x ( 3x - 1)2 – (x+3)2 = [( 3x – ) + ( x + )] [( 3x – ) - ( x + )] = [ 4x + 2].[ 2x – 4] = 1 [ 4x + 2] = => x = Hoặc [ 2x – 4] = => x = iV.CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ A-CỦNG CỐ B-HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Làm lại các bài tập RKN:…………………………… ******************************************************************** Tuần 12 – 13 HH- ÔN TẬP i Môc tiªu cẦN ĐẠT : Ôn tập chương ( bám sát ma trận đề kiểm tra tiết ) II CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV các bài tập chứng minh tứ giác là hbh , hcn HS : học kỹ phần lý thuyết hbh, hcn PHƯƠNG PHÁP : đặt vấn đề , gợi mở , giải vấn đề (8) III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động của GV – HS Câu A D Ghi bảng Câu a) góc A + góc B + góc C + góc D = 3600 mà góc A = góc D , góc C = góc B( hình thang cân ) nên 2( góc A + góc B) = 3600 góc A + góc B = 1800 b) AD//HK ( AD // BC) AH // DK ( cùng vuông góc BC) Vậy AD = HK = HC – KC = 30 – = 24cm MN = ( AD + BC ) : = ( 24 + 36) : =30cm B H K C Hình thang ABCD cân ( AD// BC) , hai đương cao AH , DK a) Biết góc A = góc D Tính tổng số đo góc A + góc B b) Biết BH = KC = 6cm , HC = 30cm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tính độ dài đường trung bình của hình thang Câu Tứ giác ABCD có Câu2 Cho tứ giác ABCD có  = 1100, C D 3600 B̂ = 1200 , Ĉ =800 Tính D ? 3600 ( C ) D 500 D Câu 3.Cho hình thoi ABCD có hai đường Câu chéo AC và BD Biết AC = 8cm và BD = 10 cm a) Vẽ hình b) Tính độ dài cạnh của hình thoi? Câu Cho tam giác ABC, đường cao AH.Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng Hình thoi ABCD : OD = OB ; OA = OC với H qua I và AC BD a) Vẽ hình Xét AOB vuông tại O : b) Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao? AB OA2 OB AB OA2 OB ( AC BD ) ( ) 52 2 41(cm) Hình thoi ABCD có cạnh bằng nên AB= BC CD = DA = 41 (cm) Câu Tứ giác AHCE có : IA = IC = AC ( I là trung điểm AC) IH = IE (E là điểm đối xứng với H qua I ) Vậy Tứ giác AHCE là hình bình hành Lại có IH = AC ( tam giác vuông , (9) đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) =>IA = IC = IH = IE Hình bình hành AHCE là hình chữ nhật iV.CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ A-CỦNG CỐ B-HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Làm lại các bài tập RKN:…………………………… Tuần 14 Đs QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC i Môc tiªu cẦN ĐẠT : - HS sử dụng đợc các kiến thức để làm bài tập - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn cho HS häc To¸n II CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV: các bài tập HS : học kỹ phần lý thuyết PHƯƠNG PHÁP : đặt vấn đề , gợi mở , giải vấn đề III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY -HỌC 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động của GV – HS Ghi bảng A_C¸ch t×m MTC, B_Cách quy đồng MT nhiều phân thức C¸ch t×m MTC: a Phân tích mẫu thức các phân thức đã cho thành nhân tö b MTC là tích mà các nhân tử đợc chọn nh sau: - Nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë các MT các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử sè ë c¸c MT lµ nh÷ng sè d¬ng th× nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ BCNN cña chóng) - Víi mçi lòy thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt c¸c MT, ta chän lòy thõa víi sè mò cao nhÊt Quy đồng MT nhiều phân thức - Ph©n tÝch c¸c MT thµnh nh©n tö råi t×m MTC - T×m NTP cña mçi mÉu thøc - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi NTP t¬ng øng Câu – MTC: 5x3y5 Câu - Qui đồng mẫu thức hai phân thức sau : Câu 1.Tìm mẫu thức chung của các 5 phân thức : 5x y và x y Câu - Qui đồng mẫu thức hai phân thức sau : a) x y vaø 12x3 y x y vaø 12x3 y a) MTC 12x6y4 2.12y 24y x y2 x6 y 12y 12x y 7.x3 7x3 12x 3y 12x y x 12x y x 1 2x b) x vaø x (10) x 1 2x b) x vaø x Phân tích hai mẫu thức : 3x-6 = 3(x-2) ; x2-4 = (x+2)(x-2) MTC = 3(x+2)(x-2) (1đ) x 1 (x 1)(x 2) x 3x Quy đồng : 3x 3(x 2)(x 2) 3(x 2)(x 2) 2x 2x.3 6x x 3(x 2)(x 2) 3(x 2)(x 2) Câu a MTC: x(2 - x)(2 + x) x (2 x ) x x (2 x )(2 x ) Cõu 3- Quy đồng MT các phân thức sau: , a x 2 x x x3 x , 2 b x x y xy y y xy - Muốn quy đồng MT các phân thức ta ph¶i thùc hiÖn nh thÕ nµo? - HS ph©n tÝch c¸c MT thµnh nh©n tö vµ t×m MTC, NTP t¬ng øng 8(2 x ) 2x x x (2 x )(2 x ) b MTC: y(x - y)3 x3 x3y x x y xy y y ( x y )3 x x x ( x y )2 y xy y( x y ) y( x y )3 iV.CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ A-CỦNG CỐ B-HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Làm lại các bài tập RKN:…………………………… ************************************************************** Tuần 16-17 ÔN TẬP HỌC KÌ ( ĐS- HH) I)MUÏC TIEÂU CẦNĐẠT : Ôn bám sát chuẩn kiến thức đề cương ôn tập II) CHUAÅN BÒ CỦA GV – HS : GV : các câu hỏi lý thuyết và bài tập, thước , compa Hs : các câu hỏi lý thuyết HS: PHƯƠNG PHAP: Đặt vấn đề , gợi mở, giải quyết vấn đề III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: 1.Oån ñònh Kieåm tra baøi cuõ : 3- Bài mơi: Hoạt động GV-HS Ghi bảng Câu 1: Thực hiện phép tính ĐÁP ÁN: a) 2x(x – xy + 4) Câu 1: Thực hiện phép tính b) ( + 2y) ( 2x – 3) a)2x(x3 – xy + 4) =2x4 – 6x2y + 8x Câu 2: Rút gọn biểu thức b)( + 2y) ( 2x – 3) = 10x – 15 + 4xy – 6y (11) a) x2 – 2xy + y2 b) ( y - ) ( y + 2) Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x – 4y b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y Câu 4: Thực hiện phép tính 4x 2x a) x x b) x x 12 x x 10 A x2 2x 1 x Câu 2: Rút gọn biểu thức ( 1đ) a) x2 – 2xy + y2 = ( x – y )2 b) ( y - ) ( y + 2) = y2 - Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x – 4y = ( x - 2y ) b)3x2 – 3xy + 5x – 5y = (3x2 – 3xy) +(5x – 5y ) = 3x( x – y ) + ( x – y ) = ( x – y ) ( 3x + ) Câu 4: Thực hiện phép tính 4x 2x 6x a) x x x x x 12 ( x 2).3( x 4) b) x x 10 ( x 4).5( x 2) Câu 5: Cho phân thức x2 2x A a)Tìm điều kiện của biến x để giá trị x Câu 5: Cho phân thức của phân thức được xác định a) x – hay x 1 b)Rút gọn A x2 x 1 A x c) Tính giá trị của phân thức A x = x b)Rút gọn 2013 b) x = 2013 thì A = 2013 – = 2012 Câu 6: Cho tứ giác ABCD có = 1300 ; Câu 6: số đo của D = 600 C D 0 = 100 ; = 70 Tính số đo Câu : vẽ hình Câu : Cho hình thang AECB(AE// BC) có = = 90 Kẻ EH vuông góc với BC ( H nằm giữa B và C) Hình vẽ a) Chứng minh tứ giác AEH B là hình chữ nhật b) Biết BC = 12 cm; EC = 5cm ; EH = 4cm.Tính diện tích hình chữ nhật AEHB c) Tìm điều kiện để hình chữ nhật AEHB là hình vuông a) chứng minh tứ giác AEHB là hình chữ nhật theo dấu hiệu nhận biết thứ ( tứ giác có góc vuông ) b) Tính HC( định lí Pi-ta-go); HB Viết được công thức tính diện tích hình chữ nhật ( dựa vào hình vẽ ) Tính được diện tích và ghi đúng đơn vị Để hình chữ nhật AEHB là hình vuông thì EH = HB Từ đó suy tam giác BEC vuông tại E (12) iV.CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ A-CỦNG CỐ B-HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ Làm lại các bài tập RKN:…………………………… Tuần 18 ÔN TẬP HỌC KÌ I)MUÏC TIEÂU CẦNĐẠT : Ôn bám sát chuẩn kiến thức đề cương ôn tập II) CHUAÅN BÒ CỦA GV – HS : GV : các câu hỏi lý thuyết và bài tập, thước , compa Hs : các câu hỏi lý thuyết HS: PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề , gợi mở, giải quyết vấn đề III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: 1.Oån ñònh Kieåm tra baøi cuõ : 3- Bài mơi: Hoạt động GV-HS Đề thi 2014-2015 Câu Ghi bảng 1000 C Câu Vẽ hình đúng được a/ Chứng minh được tứ giác AEBM là hình thoi được b/ Chu vi hình thoi = BM.4 = 2.4 = (cm ) c/ Hình thoi AEBM là hình vuông ↔ AM BM ↔ ΔABC có đường trung tuyến AM là đường cao ↔ ΔABC cân tại Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông Buổi 10.11: ôn tập phân thức đại số Ngµy so¹n: 27.11.08 Ngµy day: 30.11.08 (13) i Môc tiªu: - HS nắm vững các kiến thức phân thức đại số: Định nghĩa, hai phân thức nhau, tính chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, quy t¾c céng hai ph©n thøc - HS sử dụng đợc các kiến thức trên để làm bài tập - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn cho HS häc To¸n ii ChuÈn bÞ iii tiÕn tr×nh d¹y Buæi 10: HD1 vµ bµi tËp 1.2.3 Buæi 11: H§ Hoạt động GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập các kiến thức Định nghĩa phân thức đại số A Phân thức đại số là biểu thức có dạng B , A Hai ph©n thøc B C và D đợc gọi là đó A, B là đa thức và B khác A đợc gọi là tử, B đợc gọi là mẫu A C Hai phân thức B và D đợc gọi là nµo ? nÕu A.D = B.C H·y nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc A A.M đại số a B B.M (M lµ mét ®a thøc kh¸c 0) A A:N Hãy nêu quy tắc đổi dấu phân thức b B M : N (N lµ mét nh©n tö chung) A A Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc B B Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ - Ph©n tÝch c¶ tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tử để tìm nhân tử chung Cách tìm MTC, cách quy đồng MT nhiều - Chia tử thức và mẫu thức cho nhân tử ph©n thøc chung 6.1 C¸ch t×m MTC: a Phân tích mẫu thức các phân thức đã cho thµnh nh©n tö b MTC là tích mà các nhân tử đợc chọn nh sau: - Nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ tÝch c¸c nh©n tö số các MT các phân thức đã cho (NÕu c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c MT lµ nh÷ng sè d¬ng th× nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ BCNN cña chóng) - Víi mçi lòy thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt c¸c MT, ta chän lòy thõa víi sè mò cao nhÊt 6.2 Quy đồng MT nhiều phân thức - Ph©n tÝch c¸c MT thµnh nh©n tö råi t×m MTC Quy t¾c céng hai ph©n thøc - T×m NTP cña mçi mÉu thøc - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi NTP t¬ng øng 7.1 Muèn céng hai ph©n thøc cã cïng MT, ta céng c¸c tö thøc víi vµ gi÷ nguyªn MT 7.2 Muèn céng hai ph©n thøc cã MT kh¸c nhau, ta quy đồng MT cộng các phân thức có cùng MT vừa tìm đợc Hoạt động Bài tập Bµi Bµi Ba ph©n thøc sau cã b»ng kh«ng: So s¸nh tõng cÆp hai ph©n thøc, ta cã: x2 2x x x2 4x ; ; x2 x x x2 x x2 2x x x2 4x x2 x x x2 x (14) - Muèn biÕt ph©n thøc cã b»ng kh«ng, ta ph¶i lµm g×? H·y so s¸nh tõng cÆp hai ph©n thøc Bµi §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo chç … x3 x 5( x y ) x y a ( x 1)( x 1) x b - GV: MT đã đợc chia cho nhân tử nào? Vậy tử đã đợc chia cho nhân tử nào ? - HS suy luËn theo híng dÉn cña GV vµ ®iÒn vµo chç … Bài áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn ph©n thøc 36( x 2)3 a 32 16 x x xy b y xy - Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu Bµi Rót gän ph©n thøc x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1 x2 x6 x4 x2 1 x cã thÓ rót - GV: Ph©n thøc gọn tiếp đợc không ? Vì sao? Bµi x3 x2 x2 a ( x 1)( x 1) x 5( x y ) x y 2( x y ) b Bµi 36( x 2)3 9(2 x )2 a 32 16 x = GV lu ý: (2 - x)2 = [-(x - 2)]2 = [-(x - 2)].[-(x - 2)] = (x - 2)2 vµ tæng qu¸t: (a - b)2n = (b - a)2n, (a - b)2n + = -(b - a)2n+1 víi n N* x xy x b y xy = y Bµi x7 x6 x5 x4 x3 x2 x x2 ( x 1)( x x x 1) ( x 1)( x 1) x6 x4 x2 1 x Bµi Rót gän ph©n thøc Ta thÊy tö kh«ng thÓ chia thÓ chia hÕt cho mÉu v× nÕu tö chia hÕt cho mÉu th× ph¶i lµ nghiÖm tử, điều này không đúng Do phân thức ta rút gọn đợc là triệt để Bµi x 12 x 12 x 8x a 3( x 2) x 12 x 12 x 8x a = x ( x x 4) x 14 x b x x Bài Quy đồng MT các phân thức sau: , a x 2 x x x3 x , 2 b x x y xy y y xy - Muốn quy đồng MT các phân thức ta phải thùc hiÖn nh thÕ nµo? - HS ph©n tÝch c¸c MT thµnh nh©n tö vµ t×m MTC, NTP t¬ng øng 7( x 1) x 14 x b x x = x Bµi a MTC: x(2 - x)(2 + x) x (2 x ) x x (2 x )(2 x ) 8(2 x ) 2x x x (2 x )(2 x ) b MTC: y(x - y)3 x3 x3y x x y xy y y ( x y )3 (15) Bµi Cho hai ph©n thøc 1 ; x x 10 x x 10 Kh«ng dïng c¸ch x x x ( x y )2 y xy y( x y ) y ( x y )3 Bµi 2 ph©n tÝch c¸c MT thµnh nh©n tö, h·y chøng tá V× x + 5x - 4x - 20 = (x + 3x - 10)(x + 2) = có thể quy đồng MT hai phân thức này với (x2 + 7x + 10)(x - 2) MTC lµ x3 + 5x2 - 4x - 20 nªn MTC lµ x3 + 5x2 - 4x - 20 - GV: Để CM đợc x3 + 5x2 - 4x - 20 là MTC hai PT ta cần phải đợc điều gì? - H·y chøng tá x3 + 5x2 - 4x - 20 chia hÕt cho MT cña tõng ph©n thøc - H·y ph©n tÝch x3 + 5x2 - 4x - 20 thµnh nh©n tö hoÆc thùc hiÖn phÐp chia x3 + 5x2 - 4x - 20 cho MT để chứng tỏ nó là MTC hai phân thøc x x 18 x Bµi TÝnh a x x x x2 2x 2x2 4x 3 x x b x 1 c x ( x 2)(4 x 7) 1 d x ( x 3)( x 2) ( x 2)(4 x 7) - GV: Cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña hai bµi 8c 8d - GV giíi thiÖu vÒ ph©n sè Ai cËp cho HS: NÕu cho x mét gi¸ trÞ lµ mét sè tù nhiªn bÊt k× th× bµi to¸n cho ta c¸ch biÔu diÔn mét ph©n sè t¬ng øng díi d¹ng tæng cña kh«ng qu¸ ph©n sè cã tö lµ (Ph©n sè Ai cËp) Bµi Lµm tÝnh céng c¸c ph©n thøc sau x4 1 1 a x2 + x - GV híng dÉn HS c¸ch céng nhanh nhÊt b»ng c¸ch sö dông tÝnh chÊt giao ho¸n, sö dông H§T Bµi x x 18 x x 15 3( x 5) 3 x a x x x = x x2 2x 2x2 4x 3 x x = x - b x 1 c x ( x 2)(4 x 7) = 4x 1 4( x 2) ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) x 1 d x ( x 3)( x 2) ( x 2)(4 x 7) = x Bµi a Sö dông TÝnh chÊt giao ho¸n vµ viÕt x4 1 x4 1 x để quy đồng x2 + x = x2 MT, sau đó sử dụng HĐT để tính toán nhanh x x 17 2x x 1 x x 1 x b - Muốn cộng đợc phân thức này trớc hết ta ph¶i lµm g×? - H·y ph©n tÝch c¸c MT thµnh nh©n tö vµ t×m MTC Bài 10 Một đội máy xúc nhận xúc 11600m3 đất Giai ®o¹n ®Çu cßn nhiÒu khã kh¨n nªn m¸y lµm việc với suất trung bình x m3/ ngày và đội đào đợc 5000m3 Sau đó công việc ổn định hơn, n¨ng suÊt cña m¸y t¨ng 25m3/ ngµy a H·y biÓu diÔn: - Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn - Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn l¹i - Thời gian làm việc để hoàn thành công việc b Tính thời gian làm việc để hoàn thành công x4 1 1 2 x2 + x = 1 x x x 17 2x x 1 x x 1 x b x x 17 2x 6 = ( x 1)( x x 1) x x x 12 = x x 1 Bµi 10 a 5000 Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn: x (ngµy) (16) viÖc víi x = 250m3 - GV: Thời gian để xúc 5000 m3 đất đợc tính nh thÕ nµo ? - Phần việc còn lại đợc làm với suất là bao nhiªu? PhÇn viÖc cßn l¹i: 11600 - 5000 = 6600 (m3) 6600 Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn l¹i: x 25 (ngµy) 5000 6600 Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: - H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x + x 25 t¹i 5000 6600 x = 250 x + x 25 (ngµy) 5000 6600 b Víi x = 250, biÓu thøc x + x 25 cã gi¸ trÞ b»ng 44 (ngµy) Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ ph©n thøc - Xem lại toàn lời giải các bài tập đã làm - Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù SGK, SBT iv rót kinh nghiÖm Buæi 12.13: §a gi¸c, diÖn tÝch ®a gi¸c Ngµy so¹n: 29.11.08 Ngµy day: 01.12.08 i Môc tiªu: - HS nắm vững các kiến thức về: đa giác lồi, đa giác đều, khái niệm diện tích đa giác, các tính chất diÖn tÝch ®a gi¸c, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam gi¸c - HS vận dụng đợc các kiến thức trên vào làm bài tập ii ChuÈn bÞ iii tiÕn tr×nh d¹y Buæi 12: H§1 vµ bµi tËp 1.2.3 Buæi 13: H§ Hoạt động GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập các kiến thức §Þnh nghÜa ®a gi¸c låi §a gi¸c låi lµ ®a gi¸c lu«n n»m mét nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa bất kì cạnh nào đa giác đó Định nghĩa đa giác đều, cho ví dụ Đa giác là đa giác có tất các cạnh b»ng vµ tÊt c¶ c¸c gãc b»ng Sè ®o cña phÇn mÆt ph¼ng giíi h¹n bëi mét DiÖn tÝch ®a gi¸c lµ g× ? đa giác đợc gọi là diện tích đa giác đó DiÖn tÝch ®a gi¸c cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ? 4.1 Hai tam gi¸c b»ng th× cã diÖn tÝch b»ng 4.2 Nếu đa giác đợc chia thành đa gi¸c kh«ng cã ®iÓm chung th× diÖn tÝch cña nã b»ng tæng diÖn tÝch cña nh÷ng ®a gi¸c đó 4.3 NÕu chän h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 1cm, 1dm, 1m… làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, tam ®o diÖn tÝch t¬ng øng lµ cm2, 1dm2, 1m2… 5.1 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch HCN: gi¸c S = a.b (a, b lµ hai kÝch thíc cña HCN) 5.2 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng: (17) S = a2 (a là độ dài cạnh) 5.3 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng S = ab (a, b lµ hai c¹nh gãc vu«ng) 5.2 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c S = a.h (a là độ dài cạnh, h là đờng cao tơng ứng) Hoạt động Bài tập Bµi Bµi Cho h×nh thoi ABCD cã A = 600 Gäi E, F, ABCD lµ h×nh thoi, gãc A b»ng 600 nªn gãc B G, H lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, = 1200, gãc D = 1200 CD, DA Chøng minh r»ng ®a gi¸c EBFGDH lµ Gi¶i lục giác Tam giác AEH là tam giác nên góc E = 1200, gãc H = 1200 Còng thÕ gãc F = 1200, - Muốn chứng minh EBFGDH là lục giác đều, ta góc G = 1200 Vậy EBFGDH có tất các phải đợc điều gì c¹nh b»ng nhau, tÊt c¶ c¸c gãc b»ng nªn nó là lục giác Bµi Gäi chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt lµ a, Bài Diện tích hình chữ nhật thay đổi nh nào chiều rộng là b Ta có diện tích hình chữ nhật nÕu: lµ S = a.b a Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi a Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi, b ChiÒu dµi vµ chiÒu réng t¨ng lÇn ta cã S1 = 2a.b = 2S c ChiÒu dµi t¨ng lÇn, chiÒu réng gi¶m lÇn b S2 = 16S c S3 = S Bµi A x E D Bµi Cho h×nh vÏ 16cm T×m x cho diÖn tÝch tam gi¸c ABE b»ng B C diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD DiÖn tÝch h×nh vu«ng lµ: 256 cm2 DiÖn tÝch tam gi¸c ABE lµ 64 cm2 - H·y tÝnh diÖn tÝch HCN, diÖn tÝch tam gi¸c ABE Theo bµi ta cã: 16.x = 64 suy 16x = 128 suy x = (cm) - H·y biÓu thÞ diÖn tÝch tam gi¸c ABE qua x? Bµi Bµi Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( gãc A = 900) DiÖn tÝch2 h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn H·y so s¸nh diÖn tÝch h×nh vu«ng c¹nh BC víi b»ng BC DiÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh gãc tæng diÖn tÝch h×nh vu«ng c¹nh AB, AC vu«ng lµ AB2 vµ AC2 - HS sử dụng định lí Pitago để giải Tæng diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh gãc vu«ng lµ AB2 + AC2 Theo định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 NhËn xÐt Trong tam gi¸c vu«ng tæng diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh gãc vu«ng b»ng diÖn Bµi Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, E lµ mét ®iÓm tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn bất kì nằm trên đờng chéo AC, FG // AD và HK A F B // AB Chøng minh r»ng hai h×nh ch÷ nhËt H E K EFBK vµ EGDH cã cïng diÖn tÝch D G C Gi¶i Ta cã SABC = SADC SAFE = SAHE SEKC = SEGC Suy ra: SABC- SAHE - SEKC = SADC - SAHE - SEGC (18) Bài Cho tam giác AOB vuông O, đờng cao OM CM r»ng: AB.OM = OA.OB hay SEFBK = SEGDH Bµi A M O Bµi Cho tam gi¸c ABC H·y chØ mét sè vÞ trí điểm M nằm tam giác đó cho SAMB + SBMC = SMAC - M n»m tam gi¸c ABC, theo tÝnh chÊt diện tích đa giác ta có đợc điều gì - Cã nhËn xÐt g× vÒ MK vµ BN Bµi TÝnh diÖn tÝch cña mét tam gi¸c c©n cã cạnh đáy a và cạnh bên b - GV hớng dẫn sử dụng định lí Pitago - H·y tÝnh h theo a vµ b B 1 SAOB = OA.OB = OM.AB Suy OA.OB = OM.AB = 2S Bµi Theo gi¶ thiÕt M n»m tam gi¸c ABC cho SAMB + SBMC = SMAC Nhng SAMB + SBMC + SMAC = SABC Suy SAMC = SABC MAC và ABC có chung đáy AC nên MK = BN (MK, BH là đờng cao tam gi¸c AMC vµ tam gi¸c ABC) VËy M n»m trªn đờng trung bình EF tam giác ABC Bµi Gäi h lµ chiÒu cao cña tam gi¸c c©n cã đáy là a, cạnh bên là b Theo Pitago ta có a 4b a h2 = b2 - = Bài Tính diện tích tam giác có c¹nh b»ng a - Nếu h là chiều cao tâm giác cạnh a, h·y tÝnh h theo a 4b a 2 suy h = 1 2 S = ah = a 4b a Bài Gọi h là chiều cao tam giác 3a c¹nh a Theo Pitago ta cã h2 = a suy h = a2 S= Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ diÖn tÝch ®a gi¸c - Xem lại toàn lời giải các bài tập đã làm - Lµm bµi tËp 41.42.43 SGK vµ c¸c bµi tËp SBT iv rót kinh nghiÖm (19) Buæi 14.15.16: c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè Ngµy so¹n: 29.11.08 Ngµy day: 01.12.08 i Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè: Céng, trõ , nh©n, chia - HS vận dụng đợc các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức vào làm bài tập ii ChuÈn bÞ iii tiÕn tr×nh d¹y Buæi 14: H§1 vµ BT 1.2.3.4 Buæi 15: BT 5.6.7.8.9.10.11 Buæi 16: BT 12.13.14.15 Hoạt động GV và HS Néi dung cÇn ghi nhí Hoạt động Ôn tập các kiến thức GV yêu cầu HS tự ôn tập lại các kiến thức Phép cộng các phân thức đại số a Céng hai ph©n thøc cïng mÉu b¶n sau Muèn céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc, ta Phép cộng các phân thức đại số céng c¸c tö thøc víi vµ gi÷ nguyªn mÉu thøc b Céng hai ph©n thøc kh¸c mÉu Muèn céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có Phép trừ các phân thức đại số cùng mẫu thức vừa tìm đợc A C Phép trừ các phân thức đại số B D Muèn trõ ph©n thøc cho ph©n thøc , ta a Phân thức đối Hai phân thức đợc gọi là đối tổng thùc hiÖn nh thÕ nµo - Hai phân thức nh nào đợc gọi là hai phân chúng b Quy t¾c phÐp trõ thức đối Phép nhân các phân thức đại số A C Muèn trõ ph©n thøc B cho ph©n thøc D , ta céng A C B với phân thức đối D C A C A B D B Tøc lµ: = + D Phép chia các phân thức đại số A C A.C nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau: B D B.D Phép nhân các phân thức đại số Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi A C - Muèn chia ph©n thøc B cho ph©n thøc D Phép chia các phân thức đại số a Phân thức nghịch đảo Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo kh¸c ta thùc hiÖn nh thÕ nµo nÕu tÝch cña chóng b»ng - Hai phân thức nh nào đợc gọi là hai phân b Quy tắc phép chia thức nghịch đảo A C Muèn chia ph©n thøc B cho ph©n thøc D kh¸c A C 0, ta nhân B với phân thức nghịch đảo D A C A D C Tøc lµ: B : D = B C víi D 0 Hoạt động Bài tập Bµi TÝnh 1 a x x Híng dÉn gi¶i 1 2 b xy x y xy Bµi TÝnh nhanh Bµi a x ( x 1) b xy (20) 1 ( x 5)( x 6) A = x( x 1) ( x 1)( x 2) Bài áp dụng bài 1a, ta đợc A = x ( x 6) - GV: Sử dụng kết bài tập 1a để làm bài tập Bài Dùng quy tắc đổi dấu thực các phÐp tÝnh Bµi x 13 x 48 25 x 15 2 x ( x 7) x (7 x ) a b x x 25 x x 13 x 48 x 13 x 48 a x( x 7) x(7 x ) = x( x 7) x( x 7) - GV: Các phân thức các phép tính đã cïng mÇu cha? = x - GV híng dÉn HS ph©n tÝch c¸c mÉu thøc 25 x 15 thµnh nh©n tö råi t×m MTC b»ng c¸ch sö dông 2 b x x 25 x quy tắc đổi dấu Bµi Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau 25 x 15 x 1 x x(1 x) a x x x 3x 1 x 3 2 b ( x 1) x 1 x - GV: Lu ý - x2 = -(x2 - 9) = - (x - 3)(x + 3) x x3 x x 1 x x 1 = x(1 x) (25 x 1) Bµi 5x x(1 x) x 1 x x(1 x) a x x x x (1 x) x(1 x) x 3 (9 x ) = x = x 3x 1 x 3 2 b ( x 1) x 1 x 3x 1 1 ( x 3) x 3 Bµi TÝnh ( x 1) x (1 x ) = ( x 1) = - GV: Ta cã thÓ thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch nào? Hãy sử dụng tính chất phân phối để thực x x3 x x 1 hiÖn phÐp tÝnh hoÆc thùc hiÖn phÐp tÝnh x x 1 Bµi ngoÆc råi nh©n víi ph©n thøc ngoµi ngoÆc ( x 1)( x x 1) ( x 1).x x Bµi Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau x 10 a (x2 -25) : x x2 x 3x : b x 10 x 5 x x2 x x2 Q x x Bµi T×m Q biÕt r»ng: x = x x( x 1) x x 10 Bµi a (x2 -25) : 3x x 25 3x ( x 5)(3 x 7) x 10 = x2 x 3x x2 x 5x : 2 - GV: Ta xem Q là nhân tử cha biết, Q đợc tính b x 10 x 5 x = x 10 x 3x x nh thÕ nµo ? Bµi Thùc hiÖn phÐp tÝnh = 3( x 1) 1 16 x2 x x2 4 16 Q x x x x x x M= x2 x Bµi x - GV híng dÉn HS céng lÇn lît tõng ph©n thøc tõ tr¸i sang ph¶i (21) Bài Xác định số hửu tỉ a, b, c cho x 16 x a b c x 3x x x x x x x2 x2 2x : 2 suy Q = x x x = x Bµi Céng lÇn lît tõng ph©n thøc tõ tr¸i sang ph¶i - Làm nào để tìm đợc a, b, c Hãy thực 1 16 16 phép biến đổi hai vế đồng hai phân M = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x thøc ë hai vÕ 32 32 = 1 x Bµi 10 TÝnh tæng: 7 7 (7 n 6)(7 n 1) 7n S = 1.8 8.15 15.22 1 - H·y so s¸nh n 7n víi (7 n 6)(7 n 1) Bµi 11.CMR víi mäi sè nguyªn n th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau lµ sè nguyªn: n n2 n3 A= Bµi 9 x 16 x a ( x 1)( x 2) bx( x 2) cx( x 1) x 3x x x( x 1)( x 2) x 16 x ( a b c) x (3a 2b c) 2a x( x 1)( x 2) x( x 1)( x 2) Đồng hai phân thức hai vế ta đợc a = 2, b = 3, c = Bµi 10 7 1 - GV: H·y thùc hiÖn phÐp céng ph©n thøc cña A (7 n 6)(7 n 1) n 1 S = 1.8 8.15 15.22 - Em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch n(n + 1)(n + 2) Bµi 12 TÝnh: 1 1 1 x y xy x 3xy y x y 2 2 x y xy x xy y x y2 a 4x4 4x2 y y x2 2 b x y xy x x y x4 x2 1 x2 x 3x 1 3x 1 x x 12 x x c - GV lu ý HS ph¶i rót gän ph©n thøc vÒ d¹ng tèi gi¶n 1 = 1 8 15 7n n 1 n 1 n n n3 n(n 1)( n 2) Bµi 11 A = = Ta có n(n + 1)(n + 2) với n Z Từ đó suy víi mäi n Z th× gi¸ trÞ A lµ mét sè nguyªn Bµi 12 a x y xy x 3xy y x y x y xy x 3xy y x y ( x y ) x( x y ) y ( x y ) ( x y )( x y ) ( x y ) x( x y ) y ( x y ) ( x y )( x y ) x2 5x x x x2 x : 2 x2 x a x x 12 x x x2 x x2 x x2 x : : 2 b x 3x 10 x x 114 x x 10 ( x y )2 ( x y)2 Bµi 14 Rót gän: x2 x 3x x 5x 3x 3x x x 12 x 3x x c Bµi 13 Thùc hiÖn phÐp tÝnh x4 x2 y y x2 2 b x y xy x x y - GV: Ph©n tÝch c¸c tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi (2 x y )2 x (2 x y 2)( x 1) rót gän ( x y )( x 1) x y x y 52 92 132 552 : : : : 2 532 A = 11 Bµi 13 (22) - H·y viÕt A díi d¹ng mét phÐp nh©n - Sử dụng HĐT A2 - B2 để biến đổi A x2 5x x2 x x2 x : 2 x2 x a x x 12 x x Ph©n tÝch c¸c tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi rót 2 x 16 x 50 Bµi 15 a T×m GTLN cña A = x x 22 - GV: Híng dÉn HS thùc hiÖn phÐp chia tö thøc cho mÉu thøc 2 - GV: ( x 4) lín nhÊt nµo ? x gọn ta đợc: ( x 1)( x 2) ( x 7)( x 2) b ( x 2)( x 3) 32 92 132 552 : : : : 2 532 Bµi 14 A = 11 32 112 532 2 = 13 55 2.4 6.8 10.12 52.54 = 4.6 8.10 12.14 54.56 56 28 Bµi 15 3y y b T×m GTNN cña B = y - Hãy biến đổi B = M2 + a để chứng tỏ a là GTNN x 16 x 50 a A = x x 22 6 2 ( x 4) = + x x 22 A lín nhÊt (x - 4)2 + nhá nhÊt, mµ (x - 4)2 + suy (x - 4)2 + nhá nhÊt lµ 6 x = VËy GTLN cña ( x 4) lµ vµ chØ x = Tãm l¹i GTLN cña A = vµ chØ x = y2 y b B = y (4 y y 1) y (2 y 1)2 2 y y = VËy GTNN cña B lµ -1 vµ chØ y = Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà - Xem lại các bài tập đã làm - Lµm c¸c bµi tËp sau Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau (Bµi 95, 97, 1210, 121, 500 bµi to¸n) b2 25 a 2b 10 10 2b 3a 2b a 8b b 2a 3b 3b 2a ( a b) ( a b) a b 12b 4b c 6b (23) x xy y x y x y : 3 2 e x 3xy ( x y ) y x xy y x y a a a Tìm x để tổng sau có giá trị 2008 S = x( x a ) ( x a )( x 2a ) ( x 2a)( x 3a ) x 3a x x x ( x 4) : : d x x x x ( x y ) ( y z ) ( z x) 1 2 ( x y )( y z )( z x) x y y z z x Rót gän: A = x 1 T×m GTNN cña B = x x 1 4x x2 4x x2 ( x 2)2 2 x2 HDÉn B = x nªn 2B = x = x 2 vµ chØ x = -2 VËy GTNN cña B lµ iv rót kinh nghiÖm Buæi 17 «n tËp häc k× i Ngµy so¹n: 20.12.08 Ngµy d¹y: 22.12.08 i Môc tiªu: - HS đợc củng cố các kiến thức chơng trình HKI qua phần ôn tập lí thuyết SGK sau mçi ch¬ng vµ hÖ thèng bµi tËp ChuÈn bÞ kiÓm tra häc k× I ii tiÕn tr×nh d¹y Hoạt động GV và HS Néi dung cÇn ghi nhí (24) Hoạt động Ôn tập các kiến thức - GV yªu cÇu HS tù «n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng tr×nh To¸n ë häc k× I qua - SGK trang 32, 60, 61, 110 và các bài ôn tập đã các bài ôn tập đã học GV bổ sung các kiến häc thøc mµ HS cha râ rµng Hoạt động Bài tập Bµi1 Rót gän: Hớng dẫn giải và đáp số a (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + 2(2x - 1)2 Bµi a 16x2 b 2x2 - x + b (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4) Bµi 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy Bµi Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: = 5x(x - y)(x - 2) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy - GV: Em cÇn sö dông nh÷ng ph¬ng ph¸p nµo để phân tích đa thức thành nhân tử Bµi Ph©n tÝch n4 + 2n3 - n2 - 2n Bµi Chøng minh r»ng: n + 2n - n - 2n = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) TÝch nµy cã thõa sè chia hết cho 2, thừa số chia hết cho đó chia hÕt cho 24 víi mäi n Z - Có nhận xét gì tích:(n - 1)n(n + 1)(n + 2) tích chia hết cho 8, đồng thời có thừa số chia hÕt cho mµ (3, 8) = suy tÝch chia hÕt cho Bµi Rót gän: A = 3 3x 3x x 24 x x 1 x x ( x 1)( x 2) x x Bài Rút gọn phân thức ta đợc A = x 3x3 x Bµi a §iÒu kiÖn: x -2 Bµi Cho ph©n thøc: x x x a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đ3x x 3x ợc xác định 2 b x x x = x víi mäi x -2 b Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña ph©n thøc lu«n luôn không âm nó đợc xác định Bài Cho tam giác ABC cân A, đờng trung tuyÕn AM Gäi I lµ trung ®iÓm cña AC, Bµi K là điểm đối xứng với M qua điểm I a AMCK lµ h×nh h×nh ch÷ nhËt a Tø gi¸c AMCK lµ h×nh g× ? V× ? b AKMB lµ h×nh b×nh hµnh b Tø gi¸c AKMB lµ h×nh g× ? V× ? c Tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i a c Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK lµ h×nh vu«ng - Em đã sử dụng kiến thức gì để làm bµi tËp nµy? Hoạt động Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n qua c¸c bµi «n tËp ch¬ng SGK vµ vë ghi - Xem lại các bài tập đã làm - ChuÈn bÞ thi häc k× I iv rót kinh nghiÖm Häc k× ii N¨m häc 2008 - 2009 Buæi ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Ngµy so¹n: 01.02.09 Ngµy d¹y: 04.02.09 i Môc tiªu: - HS nắm vững khái niệm phơng trình ẩn, lấy đợc ví dụ phơng trình ẩn - HS hiểu đợc khái niệm “Giải phơng trình”, “phơng trình tơng đơng”, biết cách kiểm tra giá trị nào đó ẩn có phải là nghiệm phơng trình hay không - HS nắm vững định nghĩa phơng trình bậc ẩn và cách giải ii tiÕn tr×nh d¹y Hoạt động GV và HS Néi dung cÇn ghi nhí Hoạt động Ôn tập các kiến thức Ph¬ng tr×nh mét Èn cã d¹ng nh thÕ nµo? Kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh mét Èn VÝ dô: 2x - = x lµ ph¬ng tr×nh Èn x Mét ph¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x), 3y + = 4y lµ ph¬ng tr×nh Èn y đó vế trái A(x), vế phải B(x) là hai biểu NghiÖm cña mét ph¬ng tr×nh lµ g× ? thøc cña cïng mét biÕn x NghiÖm cña ph¬ng tr×nh NÕu t¹i mét gi¸ trÞ cña biÕn, hai vÕ cña ph¬ng (25) tr×nh nhËn cïng mét gi¸ trÞ th× gi¸ trÞ cña biÕn đợc gọi là nghiệm phơng trình Gi¶i ph¬ng tr×nh, tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh a Gi¶i ph¬ng tr×nh lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña mét ph¬ng Khi nào thì hai phơng trình đợc gọi là hai ph- trình đợc gọi là tập nghiệm phơng trình đó ơng trình tơng đơng ? Tập nghiệm thờng đợc kí hiệu là: S Phơng trình tơng đơng Hai ph¬ng tr×nh cã cïng mét tËp nghiÖm lµ hai §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn phơng trình tơng đơng §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Ph¬ng tr×nh dang ax + b = C¸ch gi¶i Gi¶i ph¬ng tr×nh lµ g× ? b ax + b = ax = -b x = a Hoạt động Bài tập Bµi Trong c¸c sè -2; -1,5; -1; 0,5; ; 2; sè nµo lµ nghiÖm cña mçi ph¬ng tr×nh sau: 3x 0 b t + = - t c a y2 - = 2y Bµi Thö l¹i r»ng ph¬ng tr×nh 2mx - = -x + 6m - lu«n nhËn x = lµm nghiÖm, dï m nhËn bÊt k× gi¸ trÞ nµo Bµi Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 5x + = (1) x + (x - 2)(2x + 1) = a Chøng minh r»ng hai ph¬ng tr×nh cã nghiÖm chung lµ b Chøng minh r»ng x = lµ nghiÖm cña (1) nhng kh«ng lµ nghiÖm cña (2) c Hai phơng trình đã cho có tơng đơng không, v× ? Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a 7x + 21 = b 5x - = c 0,25x + 1,5 = 5 x x x 10 d - = e Híng dÉn gi¶i Bµi a Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: -1, b Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: 0,5 c Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: Bµi Thay x ph¬ng tr×nh bëi 3, hai vÕ 6m - 5, điều đó chứng tỏ x = luôn là nghiÖm cña ph¬ng tr×nh dï m nhËn bÊt k× gi¸ trÞ nµo Bµi a Thö trùc tiÕp ta thÊy x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b Thay x = vµo VT cña (1) ta thÊy VT = Thay x = vµo VT cña (2) ta thÊy VT = 10 c Hai phơng trình không tơng đơng Bµi a x = -3 b x = c x = -6 d x = e x = 2 Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a 3x + = 7x - 11 b - 3x = 6x + Bµi a x = b x = Bài Chứng tỏ các phơng trình sau vô nghiệm Bài a Biến đổi ta đợc phơng trình: 0x = a 2(x + 1) = + 2x b 2(1 - 1,5x) + 3x = b Biến đổi ta đợc phơng trình: 0x = -2 c Ta cã VT kh«ng ©m, VP ©m víi mäi x x c = -1 Bµi Cho ph¬ng tr×nh: (m2 - 4)x + = m Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh mçi trêng hîp sau a m = ph¬ng tr×nh trë thµnh 0x + = Pha m = b m = -2 c m = -2,2 ¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm b m = -2 ph¬ng tr×nh trë thµnh 0x + = -2 hay 0x = -4 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm c Thay m = -2,2 vào ta đợc phơng trình 0,84x + = -2,2 suy x = -5 Hoạt động Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n qua c¸c bµi «n tËp ch¬ng SGK vµ vë ghi - Xem lại các bài tập đã làm iv rót kinh nghiÖm (26) Buổi định lí talet tam giác Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: i Môc tiªu: - HS nắm vững các kiến thức: Tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet (thuận và đảo), hệ định lí Talet - HS vận dụng đợc các kiến thức trên vào làm bài tập ii tiÕn tr×nh d¹y Hoạt động GV và HS Néi dung cÇn ghi nhí Hoạt động Ôn tập các kiến thức TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ g×? Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài Khi nào thì hai đoạn thẳng AB và CD đợc chúng theo cùng đơn vị đo gäi lµ tØ lÖ víi hai ®o¹n th¼ng A’B’ vµ C’D’ Hai đoạn thẳng AB và CD đợc gọi là tỉ lệ víi hai ®o¹n th¼ng A’B’ vµ C’D’nÕu cã tØ lÖ Nêu nội dung định lí Talet (thuận và đảo) AB A ' B ' AB CD thøc: CD C ' D ' hay A ' B ' C ' D ' GT ABC, B’C’ // BC (B’ AB,C’ AC) a KL AB ' AC ' AB ' AC ' B ' B C ' C ; ; AB AC B ' B C ' C AB AC A B’ C’ b Nêu nội dung hệ định lí Talet B C AB ' AC ' GT ABC, B’ AB,C’ AC B ' B C ' C KL B’C’ // BC GT ABC, B’C’ // BC (B’ AB,C’ AC) KL AB ' AC ' B ' C ' AB AC BC Hoạt động Bài tập Bµi1 ViÕt tØ sè cña c¸c cÆp ®o¹n th¼ng sau: Bµi a AB = 125cm, CD = 625cm AB EF b EF = 45cm, E’F’ = 13,5dm a CD b E ' F ' Bµi §o¹n th¼ng AB gÊp lÇn ®o¹n th¼ng CD, ®o¹n th¼ng A’B’ gÊp lÇn ®o¹n th¼ng CD Bµi a Ta cã: AB = 5CD, A’B’ = 7CD a TÝnh tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ A’B’ (27) b Cho biÕt ®o¹n th¼ng MN = 505cm vµ ®o¹n th¼ng M’N’ = 707cm, hái hai ®o¹n th¼ng AB, A’B’ cã tØ lÖ víi hai ®o¹n th¼ng MN vµ M’N’ hay kh«ng? A Bµi Cho h×nh vÏ M AB 5CD A ' B ' 7CD MN AB MN b Ta cã: M ' N ' VËy A ' B ' M ' N ' Suy AB vµ CD tØ lÖ víi MN vµ M’N’ Bµi MN // BC nªn theo Talet ta cã: N C B BiÕt gãc A vu«ng, MN // BC, AB = 24 cm, AM = 16 cm, AN = 12 cm Tính độ dài các đoạn th¼ng NC vµ BC Bµi Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) cã hai đờng chéo cắt O CMR: OA.OD = OB.OC.f AM AN MB NC v× MB = AB - AM suy AM AN 16 12 AB AM NC hay 24 16 x hay x = cm Ta cã: BC2 = AB2 + AC2 = 242 + 182 = 900 suy BC = 30 cm Bµi Bài Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đờng chéo cắt O Đờng thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC XÐt tam gi¸c OAB vµ OCD AB // CD nªn: theo thø tù t¹i M, N CMR:OM = ON OA OB AB OC OD CD suy OA.OD = OB.OC Bµi - XÐt tam gi¸c ABD: OM // AB (gt) suy OM DO AB DB (1) - XÐt tam gi¸c ABC: ON // AB (gt) suy ON CO AB CA (2) DO CO - MÆt kh¸c AB // CD (gt) suy DB CA (3) Tõ c¸c tØ lÖ thøc (1), (2), (3) suy OM ON OM ON AB AB Hoạt động Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n qua c¸c bµi «n tËp ch¬ng SGK vµ vë ghi - Xem lại các bài tập đã làm - Lµm c¸c bµi tËp SBT trang 66, 67 iv rót kinh nghiÖm (28) Buæi ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Ph¬ng tr×nh tÝch Ngµy so¹n: 25.02.09 Ngµy d¹y: 27.02.09 i Môc tiªu: ii tiÕn tr×nh d¹y Hoạt động GV và HS Néi dung cÇn ghi nhí Hoạt động Ôn tập các kiến thức Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải phơng trình Các bớc chủ yếu đa đợc dạng ax + b = B1 Thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu B2 ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ c¸c h»ng sè sang vÕ B3 Giải phơng trình nhận đợc GV: Ph¬ng tr×nh 0x = a ( a 0) cã mÊy + Ph¬ng tr×nh 0x = a (a 0) v« nghiÖm, ph¬ng nghiÖm, ph¬ng tr×nh 0x = cã mÊy nghiÖm tr×nh 0x = cã v« sè nghiÖm Ph¬ng tr×nh tÝch cã d¹ng nh thÕ nµo ? C¸ch Ph¬ng tr×nh tÝch cã d¹ng A(x).B(x) = gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh A(x).B(x) = ta gi¶i hai ph¬ng tr×nh A(x) = 0, B(x) = 0, råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng Hoạt động Bài tập Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi a 1,2 - (x - 0,8) = -2(0,9 + x) a 1,2 - (x - 0,8) = -2(0,9 + x) b 2,3x - 2(0,7 + 2x) = 3,6 - 1,7x 1, x 0,8 1,8 x 0 - GV híng dÉn HS thùc hiÖn bá ngoÆc vµ x 3,8 chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h¹ng tö tù sang vÕ b S = Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi 5( x 1) x 2(2 x 1) 5 a - GV: Hớng dẫn HS nên quy đồng mẫu riêng mçi vÕ x 3(2 x 1) x 3( x 1) 12 x 12 b - PT cã mÊy nghiÖm 2 x 1 x x 1 2002 2003 c 2001 - GV: Ta có nên quy đồng mẫu vế phơng tr×nh kh«ng? - GV híng dÉn HS céng thªm vµo mçi vÕ råi tìm cách nhóm các hạng tử với để xuất hiÖn nh©n tö chung 5( x 1) x 2(2 x 1) 5 a 10( x 1) 3(7 x 1) 2(2 x 1) 35 12 12 7 10 x 10 21x x 35 12 11x x 33 12 7( 11x 3) 12(4 x 33) 77 x 48 x 21 396 125 x 375 x 3 x 3(2 x 1) x 3( x 1) 12 x 12 b 22x + 13 = 22x + 13 Ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm 2 x 1 x x 1 2002 2003 c 2001 (29) Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) b (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + - GV: H·y ph©n tÝch x2 + 4x + thµnh nh©n tö c x3 + = x(x +1) - H·y ph©n tÝch x3 + thµnh nh©n tö d x3 + x2 + x + e x2 - = (2x 5)( x 5) Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai sau ®©y b»ng c¸ch ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch a 4x2 - 12x + = b 2x2 + 5x + = Bµi BiÕt r»ng x = -2 lµ mét c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x3 + ax2 - 4x - = a Xác định giá trị a b Với giá trị a vừa tìm đợc câu a, tìm các nghiÖm cßn l¹i cña ph¬ng tr×nh 2 x 1 x x 1 1 2001 2002 2003 1 (2003 x) 0 2001 2002 2003 x 2003 Bµi3 a a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) 11 (x - 1)(2x + 11) = x = 1, x = b (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + (x + 2)(1 - 5x) = x = -2, x = c x3 + = x(x +1) (x + 1)(x2 - 2x + 1) (x + 1)(x - 1)2 x = -1, x = d Nhóm các hạng tử, đặt nhân tử chung §S x = -1 e Ph©n tÝch x2 - = x x ChuyÓn vế đặt nhân tử chung ĐS: x = , x = Bµi a 4x2 - 12x + = (4x2 - 2x) - (10x - 5) = §S: x = , x = 3 1, b S = Bµi a Thay gi¸ trÞ x = -2 vµo ph¬ng tr×nh råi tÝnh, ta đợc a = b Víi a = ta cã ph¬ng tr×nh x3 + x2 - 4x - = ( x 1)( x 2)( x 2) 0 S = {-1 ; -2 ; 2} Hoạt động Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n qua c¸c bµi «n tËp ch¬ng SGK vµ vë ghi - Xem lại các bài tập đã làm - Lµm c¸c bµi tËp SBT trang 6,7,8 iv rót kinh nghiÖm Buæi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu i Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Vận dụng đợc quy tắc giải phơng trình chứa ẩn mẫu vào làm bài tập Ngµy so¹n: 28.02.09 Ngµy d¹y: 06.03.09 (30) ii tiÕn tr×nh d¹y Hoạt động GV và HS Néi dung cÇn ghi nhí Hoạt động Ôn tập các kiến thức Tìm điều kiện xác định phơng trình Đặt điều kiện cho ẩn để tất các mẫu lµ g× ? phơng trình khác không gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) phơng trình C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë B1 Tìm điều kiện xác định phơng trình mÉu B2 Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khö mÉu B3 Giải phơng trình vừa nhận đợc B4 (Kết luận) Trong các giá trị ẩn tìm đợc ë bíc 3, c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ chÝnh lµ các nghiệm phơng trình đã cho Hoạt động Bài tập Bµi1 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau Hớng dẫn giải và đáp số Bµi §KX§: x -1 1 x 2x a x 3 x 1 5x 2 x x2 x 1 1 x b x - GV lu ý HS ph¶i t×m §KX§ tríc gi¶i - Gi¸ trÞ x = -1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng trình đã cho hay không ? Bµi a T×m x cho gi¸ trÞ cña hai biÓu 6x 2x thøc: 3x vµ x b»ng b T×m x cho gi¸ trÞ cña hai biÓu thøc : 8 x x 1 x x vµ ( x 1)( x 3) b»ng - GV: Muốn tìm đợc giá trị x để biểu thức b»ng ta ph¶i lµm g× ? Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 2x (2 x 1)(2 x 1) x3 a x x x 3 x ( x 1) 7x x b (4 x 3)( x 5) x x - GV híng dÉn HS t×m §KX§ cña bµi a, ta cã x2 + x + lu«n lu«n > 1 x 2x 3 x 1 x 1 x x 3( x 1) 0 x 1 x 1 x 1 x x 3x 0 0 x x 1 x 1 Ta thÊy x = -1 kh«ng tho¶ m·n §KX§ VËy PTVN 11 b §KX§: x 1 S = 12 Bµi a Ta ph¶i gi¶i ph¬ng tr×nh 6x 2x 2 x ; x 3 x = x §KX§: 7 §S: x = 38 b Ta ph¶i gi¶i ph¬ng tr×nh 8 x x 1 x x = ( x 1)( x 3) §KX§: x 1, x Tr¶ lêi: Kh«ng tån t¹i gi¸ trÞ nµo cña x tháa m·n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n Bµi 1 a Ta cã: x2 + x + = x2 + 2 x + + > §KX§: x 1 Quy đồng mẫu, khử mẫu và thu gọn ta đợc phơng trình: 3x = suy x = (thoả mãn §KX§) 3 b ĐKXĐ: x , x 5 Quy đồng mẫu, khử mẫu ta đợc phơng trình: 36x = x = Bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh x2 a x x x x Bµi a Ph©n tÝch x3 - = (x - 1)(x2 + x + 1) Ta tìm đợc MTC, quy đồng mẫu và khử mẫu, giải phơng trình tìm đơc, chú ý loại giá trị x = (31) 13 b ( x 3)(2 x 7) x x Bµi Cho ph¬ng tr×nh Èn x: x a x a a(3a 1) a x ax a x2 a Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = -3 b Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = c Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = d T×m c¸c gi¸ trÞ cña a cho ph¬ng tr×nh nhËn x = lµm nghiÖm - GV híng dÉn c¶ líp thay ch÷ a ph¬ng trình các giá trị đã cho câu giải ph¬ng tr×nh Èn x - GV: x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, ta cã đợc điều gì ? §S: S = {0} 7 b §KX§: x 3 , x MTC (x2 - 9)(2x + 7) Quy đồng mẫu và khử mẫu ta đợc phơng trình x2 + x - 12 = Giải phơng trình ta đợc x = 3, x= -4 §S: S = {-4} Bµi a Khi a = -3, ta cã ph¬ng tr×nh: x x 3 24 x x x §KX§: x 3 Quy đồng mẫu, khử mẫu và giải phơng trình tìm đợc x = -2 b Khi x = 1, ta cã ph¬ng tr×nh: x 1 x x x x §KX§: x 1 PTVN c Khi a = PT nghiệm đúng với x 0 d NÕu x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh th×: 1 a a a (3a 1) 2 1 a a a2 2 Ta coi ®©y lµ ph¬ng trình ẩn a, giải phơng trình tìm đợc a = 0, a = Hoạt động Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n qua c¸c bµi «n tËp ch¬ng SGK vµ vë ghi - Xem lại các bài tập đã làm - Lµm c¸c bµi tËp SBT trang 9, 10 iv rót kinh nghiÖm Tuần 26 Tiết i Môc tiªu CẦN ĐẠT : ÔN TẬP CHƯƠNG III- ĐẠI SỐ (32) Tuần 27 Tiết - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG i Môc tiªu CẦN ĐẠT : - HS nắm vững khái niệm hai tam giác đồng dạng - HS nắm vững, có hệ thống các trờng hợp đồng dạng hai tam giác HS liên hệ đợc các trờng hợp đồng dạng hai tam giác với các trờng hợp hai tam giác II- CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV : các bài tập HS : khái niệm hai tam giác đồng dạng,hệ thống các trờng hợp đồng dạng hai tam giác PHƯƠNG PHÁP : đặt vấn đề , thảo luận , giải vấn đề III- TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC – ổn định – KTBC ii tiÕn tr×nh d¹y Hoạt động GV và HS Néi dung cÇn ghi nhí Tiết -Hoạt động Ôn tập lí thuyết Hãy nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng ABC đợc gọi là đồng dạng với tam giác A’B’C’ nÕu: A ' A, B ' B ,C ' C A' B ' A'C ' B 'C ' AB AC BC Hãy nêu định lí hai tam giác đồng dạng GT: ABC MN // BC (M AB, N AC) Hãy nêu định lí trờng hợp đồng dạng KL: Amn đồng dạng ABC cña hai tam gi¸c Liên hệ các trờng hợp đồng dạng hai tam Trờng hợp 1: (c.c.c) Trêng hîp 2: (c.g.c) Trêng hîp 3: (g.g) gi¸c vµ c¸c trêng hîp b»ng cña hai tam C¸c trêng hîp b»ng cña hai tam gi¸c gi¸c (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g) Trong c¸c trêng hîp b»ng cña hai tam gi¸c kh«ng thÓ thiÕu yÕu tè vÒ c¹nh Hoạt động Bài tập Bµi Bµi Bµi Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với Bµi (33) Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với theo tØ sè k = a Tính tỉ số chu vi hai tam giác đã cho theo tØ sè k = nªn: b Cho biÕt hiÖu chu vi cña hai tam gi¸c trªn lµ A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' A ' C ' B ' C ' 40dm, tÝnh chu vi mçi tam gi¸c AB AC BC AB AC BC Gợi ý CV Δ ABC( CV1) : CV Δ Vận dụng định nghĩa tam giác đồng dạng ghi các cặp cạnh tương ứng tỉ A’B’C’( CV2)= lệ tỉ số đồng dạng CV Δ ABC - CV Δ A’B’C’= 40 Vận dụng t/c dãy tỉ số tìm Ta lập được tỉ lệ thức : chu vi tương ứng.Tìm tỉ số chu vi CV CV CV CV 20 Dựa vào đề , ta lập tỉ lệ thức mới , tính cv từng tam giác CV 100 CV 60 Theo giả thiết và tính toán ta đợc chi vi tam gi¸c ABC lµ 100dm, chi vi tam gi¸c A’B’C’ lµ 60dm Tiết Bài Cho tam giác ABC, đó AB = 15cm AC = 20cm Trªn hai c¹nh AB vµ AC lÇn lît lÊy hai ®iÓm D vµ E cho AD = 8cm, AE = 6cm Bµi Hai tam gi¸c ABC vµ AED cã gãc A Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng chung AD AE kh«ng? AC AB Vậy tam giác đồng dạng Hs đọc đề , có thể vẽ hình theo th c-g-c Làm bài Bµi Hai tam gi¸c ABC vµ DEF cã gãc A b»ng D, gãc B b»ng gãc E, AB = 8cm, BC = 10 cm, DE = 6cm Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF biết r»ng AC dµi h¬n DF cm Bµi Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF suy AB BC CA ra: DE EF FD Thay sè vµ tÝnh to¸n ta đợc: EF = 7,5 cm DF = 9cm AC = 12cm Các cặp tam giác đồng dạng Δ EAD vµ Δ EBF (g.g) Δ EBF vµ Δ DCF (g.g) Bµi Δ EAD vµ Δ DCF (g.g) - GV nêu đề bài: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 12cm, BC = cm Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm Δ EBF cã EB = 12 - = 4cm E cho AE = 8cm §êng th¼ng DE c¾t c¹nh Δ EAD đồng dạng Δ EBF (g.g) CB kÐo dµi t¹i F = = hay = = = EF = 5cm, BF = a Có bao nhhiêu cặp tam giác đồng dạng 3,5cm F b Tính độ dài: EF, BF biết DE = 10 cm - HS: Đọc đề và vẽ hình vào Bµi E A B a TÝnh tØ sè XÐt Δ BMD vµ Δ CND cã ^ M = ^ N =90 10 gãc BDM = gãc CDN (®®) D C 12 (34) - GV: Trong h×nh vÏ cã nh÷ng Δ nµo ? H·y nêu các cặp Δ đồng dạng và giải thích ? Bµi - GV nêu đề bài Cho tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh AB = 24cm, AC = 28cm Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t c¹nh BC t¹i D Gäi M, N theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña B và C trên đờng thẳng AD BM a TÝnh tØ sè CN AM DM b Chøng minh r»ng: AN DN Δ BMD đồng dạng Δ CND (g.g) == mµ = = = = b XÐt Δ ABM vµ Δ ACN cã: ^ M = ^ N = 900 vµ A1 = A2 (gt) Δ ABM đồng dạng Δ ACN (g.g) = mµ = = = Δ ABM đồng dạng Δ ACN theo tỉ số đồng k= = = = ()2 = k2 Bµi Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF suy A AB BC CA ra: DE EF FD Thay sè vµ tÝnh to¸n ta đợc: EF = 7,5 cm DF = 9cm AC = 12cm Bµi Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với 28 24 M B C D N - Để có tỉ số ta nên xét tam giác nào để chứng minh chúng đồng dạng ? - Để có tỉ số ta nên xét tam giác nào để chứng minh chúng đồng dạng ? - Δ ABM đồng dạng Δ ACN theo tỉ số đồng dạng k là bao nhiêu ? - Tính tỉ số diện tích đồng dạng trên ? -GV: Rót kÕt luËn vÒ tØ sè diÖn tÝch cña Δ đồng dạng ? Bµi Hai tam gi¸c ABC vµ DEF cã gãc A b»ng D, gãc B b»ng gãc E, AB = 8cm, BC = 10 cm, DE = 6cm Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF biết r»ng AC dµi h¬n DF cm Bµi Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với theo tØ sè k = nªn: A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' A ' C ' B ' C ' AB AC BC AB AC BC Theo giả thiết và tính toán ta đợc chi vi tam gi¸c ABC lµ 100dm, chi vi tam gi¸c A’B’C’ lµ 60dm Bµi Hai tam gi¸c ABC vµ AED cã gãc A chung AD AE AC AB Vậy tam giác đồng dạng theo tØ sè k = a Tính tỉ số chu vi hai tam giác đã cho b Cho biÕt hiÖu chu vi cña hai tam gi¸c trªn lµ 40dm, tÝnh chu vi mçi tam gi¸c Bài Cho tam giác ABC, đó AB = 15cm AC = 20cm Trªn hai c¹nh AB vµ AC lÇn lît lÊy hai ®iÓm D vµ E cho AD = 8cm, AE = 6cm Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng kh«ng? Hoạt động Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp kÜ lÝ thuyÕt - Xem lại các bài tập đã làm (35) - Làm các bài tập SBT phần “Tam giác đồng dạng” iv rót kinh nghiÖm Tuần 25 Tiết 1- 2: gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh i Môc tiªu CẦN ĐẠT : - HS n¾m v÷ng c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Vận dụng đợc quy tắc giải vào làm bài tập II- CHUẨN BỊ CỦA GV – HS GV : các bài tập HS : quy tắc giải PHƯƠNG PHÁP : đặt vấn đề , thảo luận , giải vấn đề III- TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC – ổn định – KTBC : nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình – Bài mới Hoạt động GV và HS Néi dung cÇn ghi nhí Hoạt động Các bớc giải bài toán cách lập phơng trình B1 LËp ph¬ng tr×nh - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - GV yªu cÇu HS nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n sè b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và - HS nªu c¸c bíc gi¶i vµ ghi vµo vë các đại lợng đã biết - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a các đại lợng B2 Gi¶i ph¬ng tr×nh B3 Tr¶ lêi KiÓm tra xem c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, nghiÖm nµo tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, nghiÖm nµo kh«ng råi kÕt luËn Hoạt động Bài tập củng cố Tiết (36) Phương pháp chung tiết dạy : GV chép từng đề lên bảng , hs chép vào tập , hs đọc đề , thảo luận , gv gợi ý , hs làm Híng dÉn gi¶i Bµi Gäi mét sè lµ x th× sè lµ 2x Cuối cùng HS – GV cùng sửa bài HiÖu cña hai sè lµ 22 nªn ta cã ph¬ng tr×nh Bài Hiệu hai số 22, số này gấp đôi x - 2x = 22 2x - x = 22 §S: a Hai sè lµ 22 vµ 44 số Tìm hai số đó, biết rằng: b Hai sè lµ 22 vµ 44 hoÆc -22 vµ -44 a Hai sè nªu bµi lµ hai sè d¬ng b Hai sè nªu bµi lµ hai sè tuú ý Gợi ý : Bài Gọi quãng đờng HN - TH là s (km) ? NÕu gäi sè nµy lµ x th× sè lµ sè nµo ? s ? Hai sè bµi cã thÓ lµ sè nµo ? Khi đó: Thời gian lúc là 40 (giờ) Bài Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với s vËn tèc 40km/h Sau giê nghØ l¹i t¹i Thanh Ho¸, «t« l¹i tõ Thanh Ho¸ vÒ Hµ Néi víi vËn Thêi gian lóc vÒ lµ 30 (giê) tèc 30km/h Tæng thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ lµ Tæng thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ (kh«ng kÓ thêi 10h45phót (kÓ c¶ thêi gian nghØ l¹i Thanh Hóa) Tính quãng đờng HN - TH gian nghØ l¹i TH lµ: giê Gợi ý : s s - Bỏm sỏt cõu hỏi chọn ẩn số và đặt điều kiện 8 thÝch hîp cho Èn sè Gi¶i PT ta ®Ta cã ph¬ng tr×nh: 40 30 - H·y biÓu thÞ thêi gian ®i, vÒ theo s îc x = 150 (TM§K) - Tæng thêi gian ®i vµ vÒ lµ bao nhiªu ? -HS lªn b¶ng ghi lời giải - HS khác giải PT nhận đợc Tiết Phương pháp chung tiết dạy : GV chép từng đề lên bảng , hs chép vào tập , hs đọc đề , thảo luận , gv gợi ý , hs làm Cuối cùng HS – GV cùng sửa bài Bµi Gäi x lµ tö sè cña ph©n sè (x nguyªn) Bµi Mét ph©n sè cã tö sè bÐ h¬n mÉu sè lµ MÉu sè cña ph©n sè lµ: x + 11 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị và giảm mẫu số Theo giả thiết ta có phơng tình: x 3 đơn vị thì đợc phân số Tìm ph©n sè ban ®Çu ( x 11) 4 §S: 20 Gợi ý : Phân số có tử và mẫu,tìm câu mối quan hệ giữa tử và mẫu số? Từ đú chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho Èn sè - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết - LËp ph¬ng tr×nh HS lên bảng trình bày Bµi Gọi x (m) là độ dài quãng đờng AB (x > 0) Bài Bánh trớc máy kéo có chu vi là Khi hết quãng đờng AB, số vòng quay 2,5m, b¸nh sau cã chu vi lµ 4m Khi m¸y kÐo x từ A đến B, bánh trớc quay nhiều bánh sau 15 vßng TÝnh kho¶ng c¸ch AB b¸nh tríc lµ 2,5 , sè vßng quay cña b¸nh sau x Gợi ý : - Bỏm sỏt cõu hỏi chọn ẩn số và đặt điều kiện là thÝch hîp cho Èn sè - Khi hết đoạn đờng AB, bánh quay đợc (37) x x bao nhiªu vßng.( cách tính thế nào?) 15 - Câu nào thể hiện mối liên hệ số vòng quay Ta cã ph¬ng tr×nh: 2,5 của bánh xe §S: 100m - LËp ph¬ng tr×nh HS lên bảng trình bày iv IV) CỦNG CỐ , HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : A) CỦNG CỐ Cần đọc kỹ đề để chọn ẩn , đặt điều kiện cho đúng Từ đó tìm mối liên hệ và lập phương trình B) HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ : - Xem, làm lại các bài tập đã làm - Ghi nhí c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh RKN: (38)