HÌNH HỌC Cần nắm vững các kiến thức sau: + Các định nghĩa, khái niệm và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN - HỌC KÌ I Năm học: 2012 – 2013 I SỐ HỌC CHỦ ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1) Các công thức lũy thừa: n a a.a a n n á thừa so a a a a Nhân hai lũy thừa cùng số: m n m n a a a Chia hai lũy thừa cùng số: m n m n a : a a a 0, m n 2) Giá trị tuyệt đối số nguyên: - Giá trị tuyệt đối số dương chính nó Ví dụ: 3 - Giá trị tuyệt đối số 0 - Giá trị tuyệt đối số âm số đối nó Ví dụ: 3 Giá trị tuyệt đối số luôn là số không âm: a với a 3) Cộng, trừ hai số nguyên: - Cộng hai số cùng dấu: Kết mang dấu chung hai số đó (+) + (+) = (+) (–) + (–) = (–) - Cộng hai số khác dấu: Kết mang dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Bài 1: Thực phép tính: a) 25.85 + 15.25 – 120 b) 23 17 – 14 c) 32 – [30 – (6 – 2)2 ] d) 80 – (4.52 – 23 ) e) 82 – (4 – 3 ) f) 15 23 – 32 – g) 2 10 2 :3 h) 52 32 + 25.91 i) : 73 – + 23 22 j) 12: {390 : [500 – (125 + 35.7)]} k) 49 – (- 54) – 23 l) 35 – {12 – [-14 + (- 2)]} m) 13 – 18 – (- 42) – 15 n) 31 17 13 52 p) ( 19) 18 11 57 117q) 117 – (- 69) + 15 + (- 25) - Hướng dẫn: Quan sát, tính nhanh có thể Tính đúng theo thứ tự thực phép tính Bài 2: Thực phép tính a) (- 8537) + ( 1975 + 8537) b) (57 – 725) – (605 – 53) c) (35 – 17) + (17 + 20 – 35) d) (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45) e) 273 + [- 34 + 27 + ( - 273)] f) – 452 – (-67 + 75 – 452) CHỦ ĐỀ 2: TÌM X Hướng dẫn: Xét xem điều cần tìm đóng vai trò là số gì phép toán (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ) – (Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) : (Thương) (Số bị chia) = (Thương) (Số chia) x x x m x m (m 0) x m Tìm x, biết: a) 125 – 2x = 23 b) 4(x + 15) = 52 c) 5(x : – 4) = 15 d) [6x – 39) : 7].4 = 12 e) 128 – 3(x + 4) = 23 f) x 10 20 20 g) 4 3x 18 h) 3x 10 :10 50 i) x – = – 57 j) x – [42 + (– 28)] = – k) (3x – ).73 = 2.74 l) x 20 12 m) x n) x ( 3) p) x q) 2x+1.22009 = 22010 r) x s) 10 2x 25 3x CHỦ ĐỀ 3: CÁC BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN Lí thuyết: - Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; (SGK/ 37, 38, 40, 41) - Cách tìm ước, tìm bội số (SGK/ 44) - Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số? (SGK/ 46) - Cách tìm ƯCLN, BCNN cách phân tích các số thừa số nguyên tố (SGK/ 55, 58) - Cách tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN (SGK/ 56, 59) Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 48 và 120 b) 54 và 90 c) 12 và 48 d) 108 và 72 e) 30 và 90 f) 168 và 180 g) 300; 160 và 56 h) 40; 75 và 105 i) 24; 30 và 80 Bài 2: Tìm x biết: a) x 12, x 21, x 28 và 150 x 400 b) x 18, x 30, x 75 và x < 1000 c) 112 x, 140 x và 10 < x < 20 d) 60 x, 84 x, 120 x và x ≥ Bài 3: Viết các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử: a) * A x N / x 40, x 48, x 800 b) M x N /12 x, 18 x, 60 x, x Bài 4: Một đám đất hình chữ nhật dài 60m, chiều rộng 36m Người ta muốn chia đám đất thành khoảnh đất hình vuông để trồng các loại rau Tính độ dài lớn cạnh hình vuông và số khoảnh đất chia Bài 5: Một lớp học có 18 nam và 24 nữ Có bao nhiêu cách chia tổ cho số nam và số nữ tổ nhau? Với cách chia nào thì tổ có số HS ít nhất? Bài 6: Ban đại diện CMHS lớp 6A muốn chia 180 vở, 108 bút bi và 84 bút chì thành số phần thưởng để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I Hỏi có thể chia nhiều bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì? Bài 7: Số HS khối trường khoảng từ 400 đến (2) 600 học sinh Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 vừa đủ hàng Tính số HS khối trường đó Bài 8: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá Có thể chia đội y tế đó nhiều thành tổ để số bác sĩ số y tá chia vào các tổ? Bài 9: Trong buổi lao động trồng cây vườn trường lớp 6A, học sinh chia làm hai nhóm Mỗi học sinh nhóm I phải trồng cây, học sinh nhóm II phải trồng cây Tính số học sinh nhóm, biết nhóm trồng tổng số cây và khoảng từ 50 đến 60 cây CHỦ ĐỀ 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Bài 1: Chứng tỏ: a) S = + 42 + 43 + 44 + + 499 + 4100 chia hết cho b) S = + 22 + 23 + 24 + +22009 + 22010 chia hết cho Bài 2: Tìm các số tự nhiên x cho: a) (x – 1) b) 14 (2.x + 3) Bài 3: Tìm số tự nhiên n biết: a) 2n 16 = 128 b) (2n + 1) = 27 II HÌNH HỌC Cần nắm vững các kiến thức sau: + Các định nghĩa, khái niệm và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, điểm thẳng hàng, điểm không thẳng hàng, điểm nằm hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song + Quan hệ điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, đoạn thẳng cắt tia, …) và cách vẽ + Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm hai điểm: M nằm hai điểm A và B AM MB AB - Dựa vào tính chất trung điểm đoạn thẳng: M là trung điểm AB AB AM MB + Cách nhận biết điểm nằm hai điểm: Ox và OMM, N < ON M nằm O và N AM + MB = AB M nằm A và B + Cách nhận biết điểm là trung điểm đoạn thẳng: 1) AM MB AB M MA MB nằm A và B M cách A và B M là trung điểm đoạn thẳng AB 2) AB MA MB M là trung điểm đoạn thẳng AB 3) A, B, M MA MB phaân bieät vaø thaúng haøng M là trung điểm đoạn thẳng AB ÔN TẬP TOÁN – HK1- Trường THCS Lê Quang Cường Trang Bài 1: Trên đường thẳng xy lấy các điểm A, B, C, D, E theo thứ tự a) Viết tên hai tia đối gốc A, hai tia đối gốc C b) Viết tên hai tia trùng gốc E, hai tia trùng gốc C c) Có tất đoạn thẳng trên hình vẽ? Hãy viết tên các đoạn thẳng đó Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M, N cho OM = 4cm, ON = 8cm a) Điểm M có nằm hai điểm O và N không? b) So sánh OM và MN c) Điểm M có là trung điểm đoạn thẳng ON không? Vì sao? Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = 7cm, OB = 3,5 cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Điểm B có phải là trung điểm đoạn thẳng OA không? Vì sao? Bài 4: Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B cho OA = 7cm, OB = 3cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia Ox, xác định điểm C cho OC = 3cm Điểm O có là trung điểm CB không? Vì sao? Bài 5: Trên đoạn thẳng AB = 6cm Vẽ điểm M cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm MB a) Tính MB b) Chứng tỏ M là trung điểm AC Bài 6: Cho đoạn thẳng AC = 7cm Điểm B nằm A và C cho BC = 3cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = 6cm So sánh BC và CD c) Điểm C có là trung điểm BD không? Bài 7: Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó cho AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB Hãy so sánh MC và AB Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = 7cm, OB = 3cm a) Tính AB b) Cũng trên Ox lấy điểm C cho OC = 5cm Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm hai điểm còn lại? c) Tính BC, CA d) Điểm C là trung điểm đoạn thẳng nào? Bài 9: Trên tia Ox, vẽ các đoạn thẳng OA, OB cho OA = 3cm, OB = 5cm a) Điểm A có là trung điểm OB không? Vì sao? b) Trên tia Ox, lấy điểm C cho OC = 1cm Điểm A có là trung điểm (3) BC không? Vì sao? Bài 10: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O là điểm nằm A và B cho OA = 4cm Gọi M, N là trung điểm OA và OB Tính MN III MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) 136 – (2 52 + 23 3) b) (-243) +(-12) + (+243) + (-38) +(+10) N, biết:Bài 2: Tìm x a) (x – 81) = 54 b) 18 – (x – 4) = 32 Bài 3: Biết số học sinh trường khoảng từ 700 đến 800 học sinh, xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 vừa đủ hàng Tính số học sinh trường đó Bài 4: Cho đoạn thẳng CD = 6cm, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng CD cho CM = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MD b) Trên tia đối tia CM, lấy điểm N cho CN = 2cm Chứng tỏ điểm C là trung điểm đoạn thẳng NM ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) 131 13 b) 20 10 20 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: x 12, x 21 và 120 < x < 200 Bài 3: Chi hội cha mẹ học sinh lớp 6A muốn chia 240 vở, 144 bút bi và 72 bút chì thành số phần thưởng để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I Hỏi có thể chia nhiều bao nhiêu phần thưởng? Khi đó phần thưởng có bao nhiêu vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì? Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 10cm, lấy điểm C nằm hai điểm A và B cho AC = 5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng CB b) Điểm C có là trung điểm đoạn thẳng AB không? Vì sao? b) Vẽ điểm M là trung điểm đoạn thẳng CB Tính độ dài đoạn thẳng CM Bài 5: Bạn Đạt đem số tự nhiên a chia cho 18 thì số dư là Hỏi số a là nguyên số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) 81 + (-69 ) + (-82) + (-27) b) -25 + 62 5: – (8 – )2 Bài 2: Tìm x, biết: a) [3.(42 – x ) + 15]:5 = 23 b) Bài 3: Một đoàn học sinh giỏi gồm 36 nam và 60 nữ tham quan Khi đoàn dự định chia thành nhóm cho số nam và số nữ chia vào các nhóm Có thể chia nhiều bao nhiêu nhóm? Khi nhóm có bao nhiêu học sinh? Bài 4: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox đặt các đoạn thẳng OA, OB cho OA = 2cm, OB = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB? b) Điểm A có là trung điểm đoạn OB không? Vì sao? c) Trên tia Oy vẽ điểm D cho O là trung điểm AD Tính AD? IV ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM HỌC QUA NĂM HỌC 2008 – 2009 Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 50 – 17 + – 50 + 15 b) 4.52 + 81: – (13 – 4)2 c) 115 – (–37) + + (–49) + (–2) d) 815 + [95 + (–815) + (–45)] Bài (1,5 điểm) Tìm x a) + x = b) 5x + = 2727: 27 c) x Bài (1,5 điểm) Tìm ƯC(32; 40) Bài (2 điểm) Ba xe ôtô cùng chở nguyên vật liệu cho công trường Xe thứ 20 phút chở chuyến, xe thứ hai 30 phút chở chuyến và xe thứ ba 40 phút chở chuyến Lần đầu ba xe khởi hành cùng lúc Tính khoảng thời gian ngắn để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai, đó xe chở chuyến? Bài (3 điểm) Vẽ tia Ox a) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = 2cm, OB = 3,5cm Trong điểm A, O, B điểm nào nằm hai điểm còn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Trên tia Bx lấy điểm C cho AC = 3cm Điểm B có là trung điểm đoạn AC không? NĂM HỌC 2009 – 2010 Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) (– 26) + (–15) c) 5.32 + 60: 22 – (11 – 6)2 d) 70 – 5(x – 3) = 45–6b) (–37) + Bài (2 điểm) Tìm x a) x – 12 = 20 c) 2009(x – 12) = b) 3x + = 17 d) 70 – 5(x – 3) = 45 (4) Bài (1 điểm) Tìm ƯCLN(24; 36) Bài (2 điểm) Học sinh khối trường xếp theo hàng 10, hàng 12, hàng 15 vừa đủ hàng Biết số HS khối khoảng từ 200 đến 250 Tính số HS khối trường Bài (3 điểm) Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON cho OM = 3cm, ON = 5cm a) Trong điểm M, N, O điểm nào nằm hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN c) Trên tia đối tia NM lấy điểm P cho NP = 2cm Điểm N có là trung điểm đoạn MP không? Vì sao? (5)