Hỏi có thể dùng 2 cái gáo đó để chuyển một lít nớc từ thùng này sang thùng kia đợc không?Tại sao?.[r]
(1)phßng GD- ®t huyÖn trùc ninh đề thi chọn học sinh giỏi n¨m häc 2002- 2003 M«n To¸n líp Thêi gian lµm bµi 120 phót đề chính thức Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh Èn x: a b a x x 0 ( 0) a b b a Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm ph©n biÖt Víi ®iÒu kiÖn nào a, b thì nghiệm đó là hai số đối Q x1 x Bµi 2: b Gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh H·y tÝnh: theo a, b c Chøng minh Q d Gi¶ sö hai nghiÖm x1, x2 cã mét nghiÖm lín h¬n vµ mét nghiÖm nhá a b h¬n Chøng minh: 2 2 Cho P x y 2z t víi x, y, z, t lµ c¸c sè kh«ng ©m H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P vµ c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña x, y, z, t biÕt: x 3y2 4z 101 2 x y t 21 Bµi 3: a Víi x 2 , chøng minh: Bµi 4: b Gi¶i ph¬ng tr×nh: x x 1 Tìm x để đẳng thức xảy x x x x 3 Cho h×nh vu«ng c¹nh a Trªn c¹nh AD; CD lÊy M, N cho gãc BMN = 45 BM vµ BN c¾t AC lÇn lît t¹i E, F a Chứng minh rằng: điểm M, E, F, N, D cùng thuộc đờng tròn Bµi b Chøng minh r»ng: S BMN 2S BEF c Gäi H lµ giao ®iÓm cña MF vµ NE, I lµ giao ®iÓm cña BH vµ MN TÝnh BI theo a d Xác định vị trí M, N cho diện tích tam giác MDN lớn Tìm giá trị lớn đó Cho hai thïng níc víi dung tÝch lín tïy ý vµ hai c¸i g¸o cã dung tÝch lÝt và lít Hỏi có thể dùng cái gáo đó để chuyển lít nớc từ thùng này sang thùng đợc không?Tại sao? (2)