CÁC CÁCH CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC HỆ CƠ SỐ Chuyển đổi từ hệ cơ số thập phân sang nhị phân và ngược lại (DEC BIN (102). ØTừ thập phân sang nhị phân. Số thập phân có cấu tạo gồm 2 phần: Phần nguyên. Phần lẻ, ví dụ: 10,52 + Phần nguyên: Đã dạy chuyển + Phần lẻ: thực hiện nhân phần với 2. Phần nguyên của kết quả sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ của kết quả bằng 0. Ví dụ: Chuyển số 0.62510 sang hệ nhị phân • 0.625 x 2 = 1.25, lấy số 1, phần lẻ 0.25 • 0.25 x 2 = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.5 • 0.5 x 2 = 1.0, lấy số 1, phần lẻ 0. Kết thúc phép chuyển đổi. Vậy kết quả 0.62510=0.1012 Ví dụ 2: đổi số 9.62510 sang hệ nhị phân • Phần nguyên 9 đổi sang hệ nhị phân là 1001 • Phần lẻ 0.625 đổi sang hệ nhị phân là 0.101 Vậy số 9.62510=1001.1012
CÁC CÁCH CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC HỆ CƠ SỐ Bảng Bảng chuyển đổi hệ số thập phân – nhị phân – bát phân – thập lục phân Thập phân (DEC) Nhị phân (BIN) Bát phân (OCT) Thập lục phân (HEX) 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 1001 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F Bảng giúp bạn chuyển đổi nhanh qua lại hệ số Chuyển đổi từ hệ số thập phân sang nhị phân ngược lại (DEC BIN (102) ØTừ thập phân sang nhị phân Số thập phân có cấu tạo gồm phần: Phần nguyên Phần lẻ, ví dụ: 10,52 + Phần nguyên: Đã dạy chuyển + Phần lẻ: thực nhân phần với Phần nguyên kết bit nhị phân, phần lẻ kết lại tiếp tục nhân phần lẻ kết • • • • • Ví dụ: Chuyển số 0.62510 sang hệ nhị phân 0.625 x = 1.25, lấy số 1, phần lẻ 0.25 0.25 x = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.5 0.5 x = 1.0, lấy số 1, phần lẻ Kết thúc phép chuyển đổi Vậy kết 0.62510=0.1012 Ví dụ 2: đổi số 9.62510 sang hệ nhị phân Phần nguyên đổi sang hệ nhị phân 1001 Phần lẻ 0.625 đổi sang hệ nhị phân 0.101 Vậy số 9.62510=1001.1012 Ø Từ nhị phân sang thập phân Muốn chuyển đổi số từ hệ nhị phân sang thập phân, ta lấy chữ số phần nguyên số cần chuyển nhân với mũ 0,1,2,3,…tăng dần từ phải qua trái Còn phần thập phân số cần chuyển ta nhân với mũ -1, -2, -3, … giảm dần từ phải qua trái Phần nguyên phần thập phân ngăn cách dấu chấm “.” VD: Chuyển 10101100.01101BIN sang số thập phân? 1 1 0 1 -1 -2 -3 -4 Áp dụng ta được: 10101100.011012= 1.27 + 26 + 1.25+ 0.24 + 1.23 + 1.22 + 0.21 +0.20 + 0.2-1 +1.2-2 + 1.23 +0.2-4 + 1.2-5 = 128 + + 32 + + + 4+ + + + 0.25 + 0.125 + + 0.0315 = 174.40625 Vậy 10101100.011012 = 174.4062510 Chuyển đổi từ hệ số thập phân sang bá t phân ngược lại (DEC OCT(108) Ø Từ thập phân sang bát phân Cũng giống cách chuyển đổi số từ thập phân sang nhị phân, để chuyển từ thập phân sang bác phân ta chia số cần chuyển cho phần dư (giá trị dư từ 1->7), sau lấy phần nguyên chia tiếp lấp phần dư, kết phần dư xếp theo thứ tự từ lên VD: Chuyển số 2764 (hệ thập phân) sang hệ bác phân? 2764 chia = 345.5 (345 -> dư (lấy phần lẻ nhân với 8)) 345 chia = 43.125 (43 -> dư 1) 43 chia = 5.375 ( -> dư 3) chia = -> dư Sắp xếp thứ tự từ lên trên: 276410 = 53148 Ø Từ bát phân sang thập phân Tương tự hệ nhị phân, để chuyển đổi số từ hệ bác phân sang thập phân, ta lấy chữ số phần nguyên số cần chuyển nhân với mũ 0,1,2,3,…tăng dần từ phải qua trái Còn phần nguyên số cần chuyển ta nhân với mũ -1, -2, -3, … giảm dần từ phải qua trái VD: Chuyển 5314.178 thành hệ thập phân? -1 -2 -1 -2 5314.178 = 5.8 + + +4 + +7 = 2560 + 192 + + + 0.125 + 0.109375 = 2764.23437510 Chuyển đổi từ hệ số thập phân sang thập lục phân ngược lại (DEC HEX(1016)) Từ thập phân sang thập lục phân phân Việc chuyển đổi tương tự nhị phân bác phân Cụ thể ta xét ví dụ sau đây: (sử dụng bảng 1) -5 3295 chia 16 = 205.9375 (205 -> dư 15) tức chữ F 205 chia 16 = 12.8125 (12 -> dư 13) tức D 12 chia 16 = (dư 12) tức C Vậy 3295DEC = CDFHEX Từ thập lục phân sang thập phân.: Tương tự ta nhân số với 16 mũ …… VD: CDF.91HEX = C.162 + D.161 +F.160 + 9.16-1 + 1.16-2 = 12.162 + 13.161 +15.160 + 9.16-1 + 1.16-2 = 3072 + 208+ 15 +0.5625 + 0.00390625 = 3295.56640625 Vậy CDF.91HEX = 3295.56640625DEC Các chuyển đổi khác Từ nhị phân sang bát phân Để chuyển đổi số từ hệ nhị phân sang bát phân ta gom chữ số (23 =8) số cần chuyển theo thứ tự từ phải sang trái, sau sử dụng bảng để chuyển đổi thành kết mong muốn VD: 100110001011010BIN = 100 110 001 011 010 = Vậy 100110001011010BIN = 46132OCT Từ nhị phân sang thập lục phân Tương tự trên,muốn chuyển đồi từ hệ nhị phân sang thập lục phân, ta gom chữ số (24 =16) số cần chuyển theo thứ tự từ phải sang trái, sau sử dụng bảng VD: 100110001011010BIN = 0100 1100 0101 1010 (nếu số cuối bên trái không đủ chữ số mặc định ta thêm vào trước chữ số 0) = C A Vậy 100110001011010BIN = 4C5AHEX Từ bát phân sang thập lục phân ngược lại Muốn chuyển từ hệ bát phân sang hệ thập lục phân từ thập lục phân sang bát phân, trước tiên ta phải chuyển số cần chuyển sang hệ số (hệ nhị phân), sau chuyển sang hệ thập lục phân hay bát phân theo bước phía VD: 46132OCT = 100 110 001 011 010BIN = 0100 1100 0101 1010BIN = 4C5AHEX Bài Thông tin liệu Khái niệm thông tin liệu: a Thông tin: - Những hiểu biết có thực thể gọi thơng tin thực thể - VD: Bình cao 1.5m, nặng 50kg, học giỏi, chăm ngoan, cần cù, b Dữ liệu: - Là thơng tin đưa vào máy tính Đơn vị đo lượng thông tin: - Bit đơn vị nhỏ để đo lượng thông tin, sử dụng hai ký hiệu để biểu diễn thơng tin máy tính - Các đơn vị khác để đo thông tin: Byte (1B) = Bit KB (Kilôbyte) = 1024B=210B MB (Mêgabyte) = 1024KB GB (Gigabyte) = 1024MB TB (Têgabyte) = 1024GB PB (Pêtabyte) = 1024TB Các dạng thông tin: Có thể phân loại thơng tin thành hai loại: - Số: số nguyên, số thực,… - Phi số: có ba dạng + Văn bản: báo, sách, vở, … + Âm thanh: tiếng nói người, tiếng nhạc, … + Hình ảnh: tranh vẽ, ảnh chụp, đồ,… Mã hóa thơng tin máy tính: - Để máy tính xử lý được, thông tin cần phải biến đổi thành dãy bit Cách biến đổi gọi mã hố thơng tin - Để mã hố văn dùng mã ASCII (8 bit) gồm 256 ký tự đánh số từ 0-255, số hiệu gọi mã ASCII thập phân ký tự - Bộ mã Unicode (16 bit) mã hóa 65536 ký tự khác nhau, cho phép thể máy tính văn tất ngôn ngữ giới Biểu diễn thơng tin máy tính: a Thơng tin loại số: * Hệ đếm: - Bất kỳ số tự nhiên b lớn chọn làm số cho hệ đếm Số lượng ký hiệu sử dụng số hệ đếm + Hệ thập phân: hệ dùng số 0, 1,…,9 để biểu diễn Vd: 43,310=4x101+3x100 +3x10-1 * Các hệ đếm dùng tin học: + Hệ nhị phân: hệ dùng số để biểu diễn Vd: 1102=1x22+1x21 +0x20= 610 + Hệ số 16: hệ dùng ký hiệu 0, 1,…,9 A, B, C, D, E, F để biểu diễn trơng A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 Vd: A0116= 10x162 + 0x161 + 1x160 = 256110 * Biểu diễn số nguyên: - Số nguyên có dấu: bit cao xác định số nguyên âm (1) hay dương (0) - Một byte biểu diễn số nguyên phạm vi -127 đến 127 - Số nguyên không âm: toàn bit dùng để biểu diễn giá trị số, phạm vi từ đến 256 * Biểu diễn số thực: Mọi số thực biểu diễn dạng: (được gọi dấu phẩy động) Trong : M : phần định trị K : phần bậc ±Mx10±K (0.1