Hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số đồng dạng bằng bình phơng tỉ số diện.. NguyÔn ThÞ Vãc.[r]
(1)§Ò thi giai ®o¹n N¨m häc 2004 - 2005 Bµi 1: ®iÒn dÊu x vµo « thÝch hîp: c©u x §Ò đúng sai x x kh«ng thÓ cã nghiÖm x = Ph¬ng tr×nh Hai phơng trình x +3 và x2 + = không phải là hai phơng trình tơng đơng Hai tam giác thì đồng dạng với Hai tam giác có diện tích thì hai tam giác đó Hai tam giác có cạnh đáy và đờng cao tơng ứng thì có diện tích b»ng §êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh chia h×nh b×nh hµnh thµnh hai phÇn cã diÖn tÝch b»ng Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt I, Ta có tam giác AID đồng dạng với tam gi¸c BCD Hai tam giác đồng dạng với thì tỉ số đồng dạng bình phơng tỉ số diện tích Bài 2: Khoanh tròn trớc câu trả lời mà em cho là đúng: C©u 1: Cho c¸c ph¬ng tr×nh : (1) (2x)2 - = (2) 0x = (3) = x (4) - - x = Cã c¸c c¸ch ph¸t biÓu sau: A Cả phơng trình không phải là phơng trình bậc ẩn số B Cả phơng trình phơng trình bậc ẩn số C ChØ cã ph¬ng tr×nh (3) vµ (4) lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn; cßn ph¬ng tr×nh (1), (2) kh«ng ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn D Các phát biểu A,B,C sai C©u : TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 4x2 - x = lµ : 1 A ;0 4 1 B ;4;0 4 D x 2( x 3) Câu 3: Điều kiện xác định phơng trình 1 4 x 2x x ( x 1)( x 3) lµ : A.x 3 D x 3 vµ x B.x C 4;0 C x vµ x 1 C©u KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh chia A 3( x 1) x 1 B.3( x 1) C x x 1 3( x 1) x 1 : 3x x lµ: x1 D Bµi : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : b) x x x a) (x-1) - (2x -1) = +x Bài 4:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngợc dòng từ bến B bến A TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt vËn tèc dßng níc lµ 2km/h Bµi : Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( gãc A = 900 ), AB = 21 cm; AC = 28 cm §êng ph©n gi¸c gãc A c¾t BC t¹i D §êng th¼ng qua D vµ song song víi AB c¾t AC t¹i E a) Hãy cặp tam giác đồng dạng Viết các cặp góc và các cạnh tơng ứng tỉ lệ b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE c) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABD N¨m häc 2005 - 2006 §Ò PhÇn I : Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Bài : Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời mà em cho là đúng các câu sau: 1 m x 0 C©u 1: lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn x nÕu NguyÔn ThÞ Vãc Trêng THCS Trùc §¹i (2) A.m 1 §Ò thi giai ®o¹n C.m 1 vµ m B.m D.m 1vµ m 0 C©u 2: Ph¬ng tr×nh 2x +m =1 ( x lµ Èn ) cã nghiÖm x = A m =1 B m = - C m = hoÆc m = -1 x C©u 3: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh A. 0;1 D m=1 vµ m = -1 0 x lµ B. 0; 1 C. 1;1 D 1; 0;1 C©u 4: XÐt c¸c ph¬ng tr×nh sau: x 0 (1) x 0 (3) ( x 2)( x 1) 0 0 x 2 (2) (4) Chọn kết đúng các kết sau: A (1) <=> (4) B.(1) <=> (2) C (2) <=> (4) D (1) <=> (3) C©u 5: Ph¬ng tr×nh x2 = -4 A Cã mét nghiÖm x = -2 B Cã mét nghiÖm x = C cã hai nghiÖm x = vµ x = -2 D V« nghiÖm 3 C©u : Cho ph¬ng tr×nh y y y A.y 3 Điều kiện xác định phơng trình trên là B.y 3 C y D Víi mäi y C©u : Cho h×nh vÏ (H×nh 1) BiÕt MN = 1cm; M'N' =1,5cm; OM' = 3cm NN'//MM' Sè ®o cña OM lµ: h×nh A 3cm B.1,5cm C 2cm D.2,5cm A C©u 8: Cho h×nh vÏ (H×nh 2) h×nh BiÕt AE = 3; AD = ; EB = 8; DC = 6; E BF = 6; CF = D Phát biểu nào sau đây là đúng: A DE//BC B FD //AB C EF // AC D A, B, C sai B F C Bµi 2: §iÒn dÊu X vµo cét "§" hoÆc cét "S" t¬ng øng víi kh¼ng định đúng sai sau đây (Câu đến câu 12) C©u Néi dung § S Hai tam giác đồng dạng thì 10 Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng thì tỉ số đồng dạng 11 NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 12 Tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng tỉ số tơng ứng hai đờng cao, hai đờng trung tuyến, hai đờng phân giác PhÇn II: Tù luËn Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh x N M O M' N' y b) x x(2 x ) x a) 0,5x(2x-9) = 1,5x(x-5) Bµi 4: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: N¨m tuæi cña Bè gÊp lÇn tuæi cña Hoµng n¨m n÷a th× tuæi cña Bè gÊp lÇn tuæi cña Hoµng Hái n¨m Hoµng bao nhiªu tuæi? Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = cm Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A xuèng BD a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AHB NguyÔn ThÞ Vãc Trêng THCS Trùc §¹i (3) §Ò thi giai ®o¹n N¨m häc 2006 - 2007 §Ò PhÇn 1: Tr¾c nghiÖm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng C©u 1: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x3 + x = lµ: A. 0;1 2 C©u 2: m B. 0 C. 1;1 D. 1;0;1 x 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn x nÕu: A.m 2 B.m C.m 2vµ m 0 D.m 2vµ m C©u 3: Ph¬ng tr×nh 3-mx = (x lµ Èn sè) cã nghiÖm x = A m= B m= -1 C m = D m= C©u : Ph¬ng tr×nh x2 = -1 : A Cã mét nghiÖm x = B Cã mét nghiÖm x = -1 C Cã hai nghiÖm x = 1vµ x = -1 D V« nghiÖm C©u 5: XÐt ph¬ng tr×nh sau: x 0 (1) x 0 (3) ( x 1)( x 1) 0 0 x 1 (2) (4) Chọn kết đúng các kết sau: A (1) <=> (3) B.(1) <=> (2) C (2) <=> (4) D (1) <=> (4) Câu 6: Cho phơng trình x 1 x x Điều kiện xác định phơng trình là: A x B x 1 C©u 7: Cho h×nh vÏ (h×nh 1) C x 1 D Víi mäi x BiÕt OA = 1cm; OB = 1,5cm; BD = 3cm; AB//CD Sè ®o cña AC lµ : A 1,5cm B 2,5cm C 2cm; D 3cm h×nh O A B C D C©u : Cho h×nh vÏ (h×nh 2) O BiÕt OA = 3; OB = 4; BN = 6; AM = 8; MF = ; FN = Phát biểu nào sau đây là đúng A AB // MN B OM // BF C AF // ON D Cả A, B, C sai h×nh A B M F N Bµi 2: §iÒn dÊu X vµo « thÝch hîp C©u 1.Ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm nhÊt lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 2.Hai tam giác thì đồng dạng với Hai tam giác có diện tích thì hai tam giác đó Hai tam giác đồng dạng với thì tỉ số đồng dạng bình phơng tỉ số diện NguyÔn ThÞ Vãc Trêng THCS Trùc §¹i §óng Sai (4) §Ò thi giai ®o¹n tích hai tam giác đó PhÇn II: Tù luËn Bµi : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : b) x x x a) 5(x-1) - (2x - 5) = 16 - x Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Lớp 8A ban đầu dự định chia thành tổ có số học sinh nh Sau đó lớp nhận thêm học sinh và đợc chia thành tổ có số học sinh nh nha Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinhbiết r»ng so víi ban ®Çu sè häc sinh mçi tæ Ýt h¬n em Bµi Bµi 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) vµ AD < CD BiÕt DAB DBC ; DC = 27 cm; AB = 12cm a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC b) Tính độ dài đoạn thẳng BD c) Ph©n gi¸c cña DBC c¾t DC t¹i I TÝnh DI biÕt r»ng AD = 14 cm N¨m häc 2007 - 2008 §Ò PhÇn 1: Tr¾c nghiÖm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng C©u 1: x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: A.( x 1)( x 1) 1 B x 1 x 1 C x2 x x D x x 0 Câu : Phơng trình 2x +1 = tơng đơng với phơng trình: A.(2 x 1)(2 x 1) B.(2 x 1) x 0 x C©u 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh A x = (2 x 1)2 C 0 2x 1 1 1 x x kÐt qu¶ lµ : B V« nghiÖm D.(2 x 1)( x 1) 0 C x = D V« sè nghiÖm 1 Câu Điều kiện xác định phơng trình x 1 x là A x 1 B.x 1 C.x 0 C©u 5: Sè ®o x h×nh cã kÕt qu¶ lµ: A 2,6 C 10,4 B 3,2 D 7,8 35 B 24 C N M C©u Cho P 6: h×nh vÏ (h×nh 2) BiÕt PM = 3; PN = 5; MN = §é dµi ®o¹n th¼ng QN lµ: 21 A 40 C Dx 0 ; x 1 O h×nh M Q x 5,2 P Q C©u h×nh 7: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt cã Èn sè lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: A ax + b = ( a, b lµ hai sè) B ax + b = C ax + b = (a, b là hai số đã cho , a khác 0) D ax + b = ( a, b lµ hai sè, b kh¸c 0) Câu : Hai tam giác đồng dạng với thì: A Tỉ số đồng dạng bình phơng tỉ số diện tích hai tam giác B Tỉ số đồng dạng tỉ số diện tích hai tam giác C Tỉ số diện tích hai tam giác bình phơng tỉ số đồng dạng NguyÔn ThÞ Vãc Trêng THCS Trùc §¹i N (5) §Ò thi giai ®o¹n D.Cả ba câu trên sai Bµi 2:§iÒn dÊu x vµo « thÝch hîp: Khẳng định ST T Ph¬ng tr×nh 0x +3 = lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Tam gi¸c ABC cã gãc A = 800, gãc B = 600, tam gi¸c MNP cã gãc M = 800, góc N = 400 thì hai tam giác đó đồng dạng với Tam gi¸c ABC cã AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm, tam gi¸c MNP cã MN = §óng Sa i SMNP S ABC 1,5cm, MP = 1cm; NP = 2cm th× Ph¬ng tr×nh 0x = v« nghiÖm PhÇn II: Tù luËn Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 6x b) x x 16 x a) 2(x - 1) - (2x + 5) = - x Bµi 4: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Một đội thuyền khơi đánh bắt cá dự định ngày đánh bắt đợc 30 cá Thực tế đội đã đánh bắt đợc 40 cá ngày nên đã hoàn thành trớc thời hạn ngày, và còn đánh bắt thêm đợc 20 cá Tính số cá phải đánh bắt theo kế hoạch Bµi 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Hạ đờng cao BD và CE Gọi H là giao điểm BD và CE a) Chøng minh AE.AB = AD AC b) Chứng minh tứ giác BCDE có tổng các góc đối 1800 FH DH EH 1 c) AH c¾t BC t¹i F Chøng minh AF BD CE §Ò I/Trắc nghiệm khách quan Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1/ Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ mét ph¬ng bËc nhÊt mét Èn ( x, t lµ Èn sè) A - 5x = B 5x +7t = C x2 + x = D 0x + = 2/ Ph¬ng tr×nh - mx = nhËn x = lµ nghiÖm khi: A m =0 B m = -1 C m = D m = 3/ Ph¬ng tr×nh (x + 3)(5 - 2x) = cã nghiÖm S lµ: 5 ;3 ; -3 { −3 } { −1 ; } A B C D 4/ Ph¬ng tr×nh |x| = -1 cã nghiÖm S lµ: A {1} B {-1} C {-1; 1} D 5/ x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: A 3x + = 2x + C x + = 2(x + 7) B 2(x - 1) = (x - 1) D -4x + = -5x - 6/ Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè: A cã mét nghiÖm nhÊt C v« nghiÖm B cã v« sè nghiÖm D cã nhiÒu h¬n mét nghiÖm 7/ Hai phơng trình 3x - = 0và kx - = tơng đơng với k bằng: A B C D.-1 8/ Điều kiện xác định phơng trình: x +1 + x − =0 là: { } x − 2+ x A x -2 vµ x NguyÔn ThÞ Vãc C x vµ x 2 Trêng THCS Trùc §¹i (6) B x II/ Tù luËn Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: §Ò thi giai ®o¹n D x -2 a/ 3x - = 200 b/ 8− x + x −1 =1 c/ d/ 5x + = e/ f/ x +1 x +3 − 2= x −1 12 − = x+ 2 − x x − x −1 12 − = x+ 2 − x x − Bài 2: Giải bài toán cách lập phơng trình:Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc ngời đó với vận tốc 30 km/h thời gian ít thời gian là 20 phút Tính quãng đờng AB Bµi 3: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: §éi c«ng nh©n C¶ng lËp kÕ ho¹ch bèc dì mét khèi lîng hµng ho¸ mét kho¶ng thời gian định, ngày dự định bốc dỡ 30 hàng Do cái tiến kĩ thuật nên ngày đội đã bốc dỡ nhiều so với dự định là 12 hàng và hoàn thành công việc sớm ngày Hỏi khối lợng hàng mà đội phải bốc dỡ theo kế hoạch? NguyÔn ThÞ Vãc Trêng THCS Trùc §¹i (7)