Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 9 : Cho O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm a Chứng minh rằng OA là đường trung trực của đoạn BC.. b Vẽ đường kính BD c[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI CỦA SỞ GIÁO DỤC PHẦN ĐẠI SỐ Câu : Tìm điều kiện xác định bậc hai : A xác định A 0 Lý thuyết : x 5 2x 1) x 2) x 3) 4) Câu : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai : 1) 4) 75 48 8 300 18 50 2) 32 18 10) 2 3) 50 96 7) 20 45 18 72 30 12 15 3 20 45 : 5 9) 2 5) 5) 18 27 45 32 48 20 6) 32 72 50 8) 98 1 3 x 2 11) 2 3 3 60 12) 28 12 21 13) Câu : Dạng : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai (dạng chứa chữ) 99 18 11 11 22 a 0, 180a 1) 4) 3a 75a a 2) ab 13,5 300a 2a b a a b ab a b với a 5) 3) x 2x 6x x 5a 4a 4a 2a với a 0,5 6) a 4b 25a 5a 16ab 9a a a a a 1 a a 7) a 1 : a a a với a ; a 1 8) a a a a a a a 2 a a a 9) 10) a b a b a b a b với a 0, b 0, a b 11) 9a 16a 49a với a 0 Dạng : Giải phương trình : Lý thuyết : a 0 f x a f x a 12) 16b 40b 90b với b 0 (2) f x a f x a 0 f x a 1) x 2 2) 5) 2.x 6) x x 20 18 x 0 50 0 x 20 x x 4 3) 2x 4) x x 2 x 45 6 7) Dạng : Chứng minh đẳng thức ( có chứa chữ) x yy x xy 1) x y x y a b b a : a b ab a b 2) với x 0, y với a 0, b 0, a b a a a a 1 1 a a a 3) với a 0, a 1 x x x x x x x 4) với x 0, x 4 a a b b a b ab 1 a b a b 5) 6) a ab b : a b a b b a với a 0, b 0, a b với a 0, b 2a 6a : 6a a a 3 7) với a Câu : Vẽ đồ thị hàm số bậc Vẽ các đồ thị hàm số : 1) y x 2) y 2 x y 3) y x 4) y x4 5) y x x 6) y x 7) Câu : Tìm hệ số a, b hàm số bậc 1) Tìm hệ số b đồ thị hàm số y 3x b cắt trục tung điểm có tung độ là -3 2) Tìm hệ số a đồ thị hàm số y ax qua điểm A(2 ; 3) 3) Tìm hệ số a đồ thị hàm số y ax cắt trục hoành điểm có hoành độ là 2.vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a vừa tìm 4) Xác định hệ số a và b, biết đồ thị hàm số y ax b song song với đường thẳng y 2 x và qua điểm A(1 ; 2) (3) 5) Xác định hệ số a và b, biết đồ thị hàm số y ax b cắt trục tung điểm có tung độ và cắt trục hoành điểm có hoành độ là -3 Vẽ đồ thị với hệ số a và b vừa tìm Dạng các vị trí tương đối hai đường thẳng 1) Cho hai hàm số bậc y 2mx k d và y m 1 x k ( d ') Tìm m và k để : d d' a) Hai đường thằng và cắt d d' b) Hai đường thằng và song song với d d' c) Hai đường thằng và trùng y 3 m x 2 d y 2 x m d ' và 2) Cho hai hàm số bậc a) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số song song với b) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt c) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt điểm trên trục tung y 2m x 2k 3) Cho hai hàm số bậc y 2 x 3k và Tìm giá tri m và k để đồ thị hàm số là : a) Hai đường thẳng song song với b) Hai đường thẳng cắt c) Hai đường thẳng trùng PHẦN HÌNH HỌC Câu 1: Vận dụng các hệ thức lượng tam giác vuông 1) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Giải bài toán trường hợp sau : a) Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH b) Cho AB = 12, BH = Tính AH, AC, BC, CH 2) Cho tam giác ABC vuông A, đó AB = 12cm, AC = 9cm Tính các tỉ số lượng giác góc B, từ đó suy tỉ số lượng giác góc C 3) Tam giác ABC vuông A, có AB = 21cm, góc C 40 Hãy tính các độ dài AC, BC phân giác BD 4) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Gọi E, F là hình chiếu H trên cạnh AB và AC Tinh độ dài AH và chứng minh EF = AH 5) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK Tính BC; AH, BK Câu : Bài tập tổng hợp đường tròn Bài : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính Gọi I và K là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF Chứng minh IE = FK (4) Bài : Cho (O), hai dây AB và CD và cắt điểm I nằm bên đường tròn Chứng minh : a) IO là tia phân giác hai góc tạo hai dây AB và CD b) Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng đôi Bài : Cho (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực OA a) Tứ giác OCAD là hình gì ? vì ? b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA I Tính độ dài CI, biết OA = R Bài : Cho hình thang vuông ABCD có A D 90 AB = 1cm, BC = 4cm và DC = 3cm Chứng minh AD tiếp xúc với đường tròn đường kính BC Bài : Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R) vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) Lấy điểm C trên đường tròn cho AC = AB Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn (O) Bài : Cho (O) dây BC khác đường kính, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tiếp tyến B đường tròn A chứng minh AC là tiếp tuyến đường (O) Bài : Cho (O), đường kính AB Kẻ tiếp tuyến B với đường tròn (O), trên tiếp tuyến lấy P Qua A kẻ đường thẳng song song với OP cắt (O) Q Chứng minh PQ là tiếp tuyến đường tròn (O) Bài : Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến A lấy điểm C Đường vuông góc với OC O cắt tiếp tuyến B D Chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn (O) Bài : Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a) Chứng minh OA là đường trung trực đoạn BC b) Vẽ đường kính BD chứng minh CD song song với OA c) Tia AO cắt đường tròn (O) hai điểm M, N (M nằm A và O) Chứng minh AB2 = AM.AN Bài 10* : Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến A và B với nửa đường tròn Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến A và B C và D a) Chứng minh : CD = CA + BD ; COD 90 b) Chứng minh AB là tiếp tuyến là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD Bài 11* : Cho nửa đường tròn (O) với đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By C và D các đường thẳng AD và BC cắt N Chứng minh : a) MN // AC b) CD.MN = CM.DB c) Gọi H là giao điểm MN với AB Chứng minh MN = HN (5) Bài 12* : Cho đường tròn (O) đường kính AB C là điểm nằm trên đường tròn (O), các tiếp tuyến đường tròn A và C cắt D Gọi H là hình chiếu C trên AB và I là giao điểm BD và CH Chứng minh CI = HI - (6)