Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.. Đối với bài hình học câu 4, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013 - 2014 Lưu ý chấm bài: Dưới đây là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa bài đó Đối với bài hình học (câu 4), học sinh vẽ sai hình không vẽ hình thì không tính điểm Câu Câu 1 (2 điểm) (1 điểm) Hướng dẫn giải a) 100 64 10 2 (1 b) 1 0,5 0,5 3)2 1 3 3 (vì nên ) Ta có: 9 Vì nên hay Do đó, hàm số y (3 5) x là hàm số đồng biến trên R Câu (0,75điểm) (0,75điểm) Điểm (3 điểm) 0,5 0,5 0,75 0,25 (1,5 điểm) Với x 1 , ta có: x 12 0 9.( x 1) 12 x 12 x 4 x 16 x 17 ( thoả mãn ĐK x 1 ) Vậy phương trình có nghiệm x 17 5m 0 m 0 m 0 m 1 Để các hàm số đã cho là hàm số bậc Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt và 1 5m m 4m m 1 m thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy m 0 , m 1 và Câu 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (2 điểm) Với x 0; x 4 , ta có: A x (1,25 điểm) x x x 3 x 3 A Vậy x x 2 x 2 x x x 2 x 3 x 3 0,5 0,25 0,25 x với x 0; x 4 0,25 (2) (0,75điểm) Để A thì x 3 x 3 8 x x 25 0,5 Kết hợp điều kiện x 0; x 4 , ta có với x 25 và x 4 thì A Câu 0,25 (3 điểm) d N C M A H B O Vì M và N là hình chiếu A và B trên d (gt) nên AM d, BN d => AM // BN (1 điểm) (1 điểm) Xét tứ giác ABNM có: AM // BN ; AMN 90 (do AM d ) Do đó, tứ giác ABNM là hình thang vuông (đpcm) 0,5 Xét AOC có: OA = OC = R => Tam giác AOC cân O 0,25 Tam giác AOC cân O nên CAO = OCA (1) 0,25 Do AM // OC (cùng vuông góc với d) nên MAC = OCA (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: MAC = CAO => AC là tia phân giác góc BAM 0,25 AMC AHC (cạnh huyền – góc nhọn) => AM = AH 0,25 Tương tự: BN = BH (1 điểm) 0,5 (3) (4) 0,25 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên tam giác ABC là tam giác vuông C 0,25 Theo hệ thức lượng tam giác vuông ABC, ta có: CH = AH.BH (5) 0,25 Từ (3), (4) và (5) suy ra: CH = AM.BN (đpcm) Câu (0,5 điểm) Thay = ab + bc + ca , ta được: a +1 = a + ab + bc + ac = a(a + b) + c(a + b) = (a + b)(a + c) Tương tự: b +1 = (b + c)(b + a) 0,25 c +1 = (c + a)(c + b) Do đó: P = (a +1)(b +1)(c +1) (a + b)(b + c)(c + a) = (a + b)(b + c)(c + a) 0,25 (3) Vì a, b, c là các số hữu tỉ nên P là số hữu tỉ (đpcm) Tổng điểm 10 (4)