3.5 điểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AB.. Các tia AD và BC cắt nhau tại E.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 15 Câu (2.0 điểm) Cho biểu thức: A B x x 1 x với x 0; x 1; x 1 x 1 x4 x 4 với x 0, x x x 2x a) Rút gọn biểu thức A và B; b) Cho P A : B Rút gọn P; c) Tìm x để P Câu (2.0 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Quãng đường AB dài 156 km Một người xe máy từ A đến B, người xe đạp từ B A Hai xe xuất phát cùng lúc và sau thì gặp Biết vận tốc người xe máy nhanh vận tốc người xe đạp là 28km / h Tính vận tốc xe Câu (2.0 điểm) a) Cho ( P) : y x và đường thẳng (d ) : y kx k ( k là tham số) Tìm k cho đường thẳng (d ) cắt ( P) hai điểm phân biệt cùng nằm bên trái trục tung mx y b) Cho hệ phương trình: (m là tham số) 4 x my i Giải hệ phương trình với m 1; ii Tìm m để hệ có nghiệm Câu (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AB Các tia AD và BC cắt E Các đoạn thẳng AC và BD cắt F a) Chứng minh tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh ABC EFC; c) Dựng hình bình hành AFBI Gọi C ' là điểm đối xứng với C qua đường thẳng AE Xác định vị trí tương đối đường thẳng AI và đường tròn ngoại tiếp AC ' E; d) Gọi H là giao điểm CD và EI Chứng minh: EB.EC EI EH Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: x x x 5x HẾT Ghi chú: - Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu, không trao đổi làm bài Chúc các em học sinh làm bài đạt kết tốt! (2)