DỰ BÁO SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

HồĐắc Lộc, Huỳnh Châu Duy, Ngô Cao Cường Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM, Trường Đại Học Dân Lập Kỹ Thuật Công Nghệ

1 DỰ BÁO SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Hồ Đắc Lộc, Huỳnh Châu Duy, Ngô Cao Cường * Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM, (*)Trường Đại Học Dân Lập Kỹ Thuật Công Nghệ Tóm tắt: Dự báo sụp đổ điện áp trong hệ thống điện là một trong những bài toán quan trọng trong quá trình phân tích ổn định điện áp, đặc biệt là đối với một hệ thống điện lớn và phức tạp. Bài báo này giới thiệu một phương pháp dự báo sụp đổ điện áp trong hệ thống điện trên cơ sở phân tích trị riêng của ma trận Jacobian được thành lập từ bài toán phân bố công suất. Khi ấy, có thể kết luận rằng hệ thống điện là ổn định, mất ổn định hay sắp sụp đổ. Bước kế tiếp là dựa vào các vectơ riêng bên phải và bên trái của ma trận Jacobian, chúng ta sẽ xác định được vị trí các nút có khả nă ng gây ra sụp đổ điện áp và bằng các đường cong Q-V được xây dựng từ phương pháp sẽ xác định được định lượng MVAr đến điểm mất ổn định điện áp. Tất cả các phân tích này sẽ giúp cho người vận hành hệ thống dự báo được các giới hạn an ninh cực đại và đề xuất phương án khắc phục đối với các nút có giới hạn điệ n áp thấp nhất trước khi hệ thống bị sụp đổ. Phân tích này sẽ được áp dụng cụ thể cho hệ thống điện 14 nút của I.E.E.E và được kiểm tra bằng cách so sánh trên cơ sở các phần mềm PSS/E và ETAP. I.Giới thiệu Trong quá trình phân tích ổn định điện áp, một trong những bài toán khá quan trọng đó là bài toán dự báo sụp đổ điện áp trong hệ thống điện, đặc biệ t là đối với một hệ thống lớn và phức tạp. Bài báo này sẽ giới thiệu phương pháp dự báo sụp đổ điện áp trên cơ sở phân tích trị riêng của ma trận Jacobian từ bài toán phân bố công suất. Trên cơ sở các trị riêng ấy có thể đánh giá được rằng hệ thống là ổn định, mất ổn định hay ở trạng thái sắp sụp đổ. Từ các vectơ riêng bên phải và bên trái của ma trận Jacobian, chúng ta sẽ xác định được vị trí các nút có khả năng gây ra sụp đổ điện áp và bằng các đường cong Q-V được xây dựng từ phương pháp sẽ xác định được định lượng MVAr đến điểm mất ổn định điện áp. Tất cả các phân tích này sẽ giúp cho người vận hành hệ thống dự báo được các giới hạn an ninh cực đại và đề xuất phươ ng án khắc phục đối với các nút có giới hạn điện áp thấp nhất trước khi hệ thống bị sụp đổ. II.Dự báo sụp đổ điện áp trong hệ thống điện Phương pháp phân tích trị riêng chủ yếu dựa trên cơ sở của ma trận phân bố công suất Jacobian có được từ bài toán phân bố công suất. Phương trình ma trận phân chia của bài toán phân bố công suất: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∆ θ∆ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∆ ∆ V JJ JJ Q P 2221 1211 (1) Như chúng ta đã biết, điện áp của hệ thống sẽ bị tác động khi có sự biến đổi của cả công suất tác dụng lẫn công suất phản kháng. Tuy nhiên, đối với bài toán này chỉ tập trung chủ yếu vào việc khảo sát các ảnh hưởng khi có sự biến đổi của công suất phản kháng. Khi ấy: 0P =∆ . Từ hệ phương trình (1), suy ra: 0VJJP 1211 =∆+θ∆=∆ Suy ra: VJJ 12 1 11 ∆−=θ∆ (2) Và VJJQ 2221 ∆+θ∆=∆ (3) Thay θ ∆ vào phương trình (3): V]JJJJ[Q 12 1 112122 ∆−=∆ − (4) Đặt: ]JJJJ[J 12 1 112122R − −= được gọi là ma trận Jacobian rút gọn của hệ thống. Phương trình (4) có thể được viết lại như sau: QJV 1 R ∆=∆ − (5) Từ phương trình (5) có thể thấy ma trận Jacobian J R biểu diễn mối quan hệ được tuyến tính hoá giữa phần tăng thêm biên độ điện áp nút ∆ V và công suất phản kháng bơm vào nút ∆ Q. Trên cơ sở các trị riêng và vector riêng của ma trận Jacobian rút gọn J R có thể thực hiện phân tích các đặc tính ổn định điện áp cho hệ thống điện. 2 • Dựa vào các trị riêng của ma trận J R có thể các đánh giá trạng thái của hệ thống điện là ổn định, mất ổn định hay sắp mất ổn định. • Dựa vào vector riêng sẽ biết được quá trình dẫn đến mất ổn định điện áp. Đặt: ΦΛΓ= R J (6) Trong đó: Φ : là ma trận vector riêng bên phải của J R . Γ : là ma trận vector riêng bên trái của J R . Λ : là ma trận trị riêng đường chéo của J R . Phương trình (6) có thể viết lại như sau: ΓΦΛ= −− 1 R 1 J (7) Thay phương trình (7) vào phương trình (5): QV 1 Γ∆ΦΛ=∆ − Suy ra: QV i i ii ∆ λ ΓΦ =∆ ∑ (8) Trong đó: i λ : là trị riêng thứ i. i Φ : là cột thứ i của vector riêng bên phải ma trận J R . i Γ : là hàng thứ i của vector riêng bên trái ma trận J R . Mỗi trị riêng i λ và các vector riêng bên phải i Φ , các vector riêng bên trái i Γ tương ứng xác định một trạng thái thứ i của hệ thống. Biến đổi công suất phản kháng tại nút thứ i được biểu diễn như sau: iii KQ Φ=∆ (9) Trong đó: K i là hệ số tỷ lệ để chuẩn hoá vector i Q∆ sao cho: 1K j 2 ji 2 i =Φ ∑ (10) Trong đó: ji Φ là phần tử thứ j của i Φ Tương ứng, biến đổi điện áp tại nút thứ i được biểu diễn như sau: i i i Q 1 V ∆ λ =∆ (11) Từ phương trình (11) có thể thấy: • Nếu i λ =0: điện áp tại nút thứ i sẽ sụp đổ bởi vì chỉ cần bất kỳ một thay đổi nhỏ nào của công suất phản kháng cũng sẽ dẫn đến biến đổi điện áp tại nút đó sẽ là cực lớn. • Nếu i λ > 0: biến đổi điện áp tại nút thứ i và công suất phản kháng tại nút đó là tỉ lệ thuận với nhau. Điều này có thể suy ra là hệ thống ổn định điện áp. • Nếu i λ < 0: biến đổi điện áp tại nút thứ i và công suất phản kháng tại nút đó là tỉ lệ nghịch với nhau. Điều này có thể suy ra là hệ thống không ổn định điện áp. Tóm lại, có thể thấy rằng một hệ thống sẽ là ổn định điện áp nếu các trị riêng của J R đều dương; đây là điều khác biệt so với các hệ thống động, trong hệ thống động nếu trị riêng có phần thực âm là ổn định. Trong trường hợp này, nếu ma trận Jacobian có ít nhất 1 trị riêng âm thì hệ thống được xem là không ổn định và nếu có ít nhất 1 trị riêng bằng 0 thì hệ thống đang ở biên giới ổn định. Mặt khác, cũng cần phải chú ý vào nút mà có trị riêng nh ỏ nhất của tập hợp các trị riêng của R J vì vị trí này sẽ xác định vị trí gần kề trạng thái mất ổn định hay còn gọi là trạng thái tới hạn. Chính vì lý do này, có thể không cần thiết phải đánh giá tất cả các trị riêng trong hệ thống, đặc biệt là đối với một hệ thống lớn và phức tạp. Bởi vì, khi trị riêng nhỏ nhất tiến đến 0 thì ma trận Jacobian của hệ thống sẽ suy biến và khi ấ y trạng thái mất ổn định điện áp sẽ xảy ra. Trong quá trình phân tích sụp đổ điện áp việc xác định các nút gây ra ảnh hưởng cho hệ thống điện là rất quan trọng. Nó được biểu diễn bằng một thông số gọi là hệ số tham gia. Và tương ứng như vậy thì nút có hệ số tham gia càng lớn thì mức độ gây ra ảnh hưởng cho hệ thống điện càng lớ n. Đây chính là một trong các công cụ được sử dụng để tìm ra nút yếu, nút có khả năng gây ra sụp đổ điện áp. Nếu i Φ và i Γ tương ứng là các vector riêng bên phải và bên trái cho trị riêng i λ của ma trận R J thì hệ số tham gia xét đến sự tham gia của nút thứ k ở trạng thái thứ i được xác định như sau: kii ikk P ΓΦ= (12) Phương trình (12) cho thấy rằng ki P biểu diễn mức độ ảnh hưởng của trị riêng thứ i đến độ nhạy Q-V tại nút k. Nút k tương ứng với ki P lớn nhất là nút có hệ số tham số nhiều nhất trong việc xác định độ nhạy Q-V tại 3 trạng thái thứ i. Hệ số này xác định phạm vi gần mất ổn định điện áp thông qua giá trị riêng nhỏ nhất của J R . Trên cơ sở kết quả phân bố công suất đầu vào của bài toán có thể xây dựng tập hợp các đường cong Q-V cho các nút yếu có dạng đặc trưng như hình 2. Từ các đường cong này có thể đánh giá ổn định điện áp cho hệ thống điện cũng như xác định trạng thái gần sụp đổ điện áp và thiết lập các tiêu chuẩn cho việc thiết kế hệ thống đ iện trên cơ sở các giới hạn của Q và V. Hình 1. Đường cong Q-V. Trên hình 1, trục Q biểu diễn công suất phản kháng cần được thêm vào hay bớt đi tại 1 nút nào đó để có thể duy trì điện áp ở một mức độ ổn định cho phép. Giới hạn công suất phản kháng là khoảng cách công suất phản kháng MVAr từ điểm vận hành đến đáy của đường cong, điểm tới hạn của công suất phản kháng. Đường cong có thể được sử dụng như là một chỉ tiêu cho việc đánh giá mất ổn định điện áp (khi ấy V Q ∂ ∂ sẽ đi đến giá trị âm). Gần đỉnh của đường cong Q-V, độ nhạy rất lớn và sau đó đổi dấu. Cũng có thể thấy rằng đường cong có thể biểu diễn 2 giá trị điện áp dương tại cùng một giá trị công suất phản kháng Q. Hệ thống vận hành ở giá trị điện áp thấp hơn sẽ phải đòi hỏi 1 dòng điện cao để phát ra công suất. Đó là lý do tại sao phần đáy của đường cong được phân chia thuộc vào vùng không ổn định, hệ thống không thể hoạt động bền vững tại điểm này. Từ giao điểm của đường giới hạn ổn định và đường cong Q-V ta có thể nhận ra rằng phần trên của đồ thị là vùng ổn định và giao điểm này cũng chính là điểm giới hạn ổ n định. Hệ thống sẽ hoạt động ổn định hơn nếu điểm vận hành xa với điểm giới hạn ổn định. Trong điều kiện vận hành bình thường, người vận hành sẽ xử lý tình trạng sụt áp bằng cách tăng biên độ điện áp lên. Tuy nhiên, nếu hệ thống vận hành ở trạng thái tới hạn, giới hạn ổn định, việc tăng biên độ điện áp còn làm đẩy nhanh việc mất ổn định điện áp. III.Mô phỏng Thuật toán được mô phỏng trên mạng điện I.E.E.E 14 nút tương ứng với tải trở kháng không đổi. Các kết quả phân tích được như sau: Bảng 1. Nút số V(đvtđ) ° δ 1 1.060 0.000 2 1.040 -2.592 3 1.010 -5.150 4 0.979 -8.522 5 0.983 -7.188 6 1.070 -14.551 7 1.046 -12.332 8 1.080 -12.322 9 1.050 -14.249 10 1.049 -14.473 11 1.056 -14.534 12 1.024 -17.614 13 1.044 -16.094 14 1.029 -16.062 Hình 3 biểu diễn giá trị điện áp của tất cả các nút tương ứng với sai số là 5% và nhận thấy rằng nút số 4 là nút có điện áp thấp nhất (V 4 = 0.979(đvtđ)). 4 Hình 3.Điện áp các nút của mạng IEEE 14 nút. Bảng 2. Trị riêng của mạng I.E.E.E 14 nút STT Trị riêng 1 62.55 2 40.008 3 21.559 4 18.72 5 15.788 6 11.148 7 2.7811 8 5.4925 9 7.5246 Trong hệ thống có tất cả 14 nút với 1 nút cân bằng, 3 nút P-V suy ra tổng số trị riêng của ma trận Jacobian rút gọn là 9 được trình bày trong bảng 2. Nhận thấy rằng tất cả các giá trị riêng đều dương có nghĩa là hệ thống ổn định và trị riêng nhỏ nhất là λ 7 =2.7811. Hệ số P ki được tính và cho kết quả trên hình 4. Trên hình 4 ta thấy nút số 14, 10 và 9 là những nút có P ki lớn và nút số 14 có P ki lớn nhất, nút này là nút có đóng góp nhiều nhất dẫn đến sụp đổ điện áp. Bảng 3. Hệ số tham gia mạng I.E.E.E 14 nút Nút P ki 4 0.0097999 5 0.0052911 7 0.069933 9 0.19204 10 0.23225 11 0.10896 12 0.021985 13 0.034542 14 0.3252 Hình 4.Hệ số tham gia P ki của các nút vào trạng thái gần tới hạn của mạng IEEE 14 nút. Đồ thị Q-V được vẽ cho những nút yếu nhất (nút 14 và nút 10) ở trạng thái tới hạn. Đồ thị được trình bày trong hình 5 và hình 6. Ta có thể dễ dàng nhận ra nút 14 là nút gần trạng thái tới hạn nhất so với những nút khác, nếu có sự tăng công suất phản kháng tại nút này có thể dẫn đến sụp đổ điện áp. Bảng 4. Điện áp V và công suất phản kháng Q tại các nút 14 và nút 10 tương ứng với điều kiện vận hành và tới hạn. Nút 14 Giá trị vận hành Giá trị tới hạn V(đvtđ) Q(đvtđ) V(đvtđ) Q(đvtđ) 1.029 0.05 0.675 1.125 Nút 10 Giá trị vận hành Giá trị tới hạn V(đvtđ) Q(đvtđ) V(đvtđ) Q(đvtđ) 1.049 0.032 0.589 1.875 5 Hình 5.Đường cong Q-V nút số 14 của mạng IEE 14 nút. Hình 6.Đường cong Q-V nút số 10 của mạng IEEE 14 nút. Bảng 5. So sánh kết quả phân tích So sánh kết quả phân tích PSS/E ETAP Trị riêng/ MATLAB Hệ thống ổn định Hệ thống ổn định Hệ thống ổn định IV.Kết luận Trên cơ sở phương pháp phân tích trị riêng có thể đánh giá được trạng thái của hệ thống điện là ổn định, mất ổn định hay sẽ sụp đổ. Mặt khác, thuật toán cũng cho phép xác định được các nút có khả năng gây ra sụp đổ điện áp trong hệ thống điện. Chính từ các kết quả này giúp cho việc vận hành hệ thống đạt được hiệu quả tốt hơn và khắc phục được sụp đổ điện áp xảy ra trong hệ thống điện. -Kết quả bài toán phân bố công suất của hệ thống -Ma trận Jacobian(J) Xác định ma trận Jacobian rút gọn(JR) Tính trị riêng của JR( λ ) Nếu 0 > i λ Hệ th ống ổn định Quá trình hệ thống tiến đến mất ổn định Tính trị riêng nhỏ nhất của JR( min λ ) Tính các vector riêng bên phải và bên trái của JR( Φ và Γ ) Xác định hệ số tham gia Pki cho ( ) i min λ : ikkiki P ΓΦ= Giá trị Pki lớn nhất xác định nút thứ k có ảnh hưởng nhiều nhất đến trạng thái thứ i của hệ hố Nếu 0 < i λ Hệ th ống mất ổn định Nếu 0 = i λ Hệ th ống sẽ sụp đỗ 6 Hình 7. Lưu đồ giải thuật bài toán dự báo sụp đổ điện áp V.Tài liệu tham khảo [1] Carson W.Taylor, Power System Voltage Stability, McGraw-Hill International Editions, 1994. [2] Prabha Kundur, Power System Stability and Control, McGraw-Hill International Editions, 1994. [3] C. Counan, M. Trotignon, E. Corride, G. Bortoni, M. Stubbe, and J. Deuse, "Major incidents on the French electric system- Potentiality and curative measures," IEEE Trans. on Power Systems, vol. 8, pp.879-886, Aug. 1993. [4] R. D.Aquila, N. W. Miller, K. M. Jimma, M. T. Shehan, and G. L. Comegys, "Voltage stability of thePuget Sound System under Abnormally Cold Weather Conditions," IEEE Trans. on Power Systems, vol. 8, pp. 1133-1142, Aug. 1993.