TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG HUYỆN MỸ LỘC... TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG.[r]
(1)TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG HUYỆN MỸ LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN- Lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1:(2,0 điêm) Rút gọn biểu thức: a) 2x (3 - 2x) + (2 - x)(x + 2) b) (2x + 1)2 - (3 - x)3 Bài 2: (2,5 điêm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 - 2x3 + x2 b) x2 - 25 - (x+5)2 c) x3- 4x2 + 8x - Bài 3: (2,0 điêm) Tìm x, biết : a) x2 - 22x + 121 = b) x(x-6) - 4x + 24 = Bài 4: (3,0 điêm) Cho hình thang vuông ABCD, A D 90 , DC 2 AB Kẻ DE AC Gọi K, M lần lượt là trung điểm của EC, DC Kẻ KI song song với DC ( I DE ) a) Chứng minh IKMD là hình bình hành b) Chứng minh AI = BK c) Tính số đo góc DKB Bài 5:(0,5 điêm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2 + y2 Biết x, y là các số thực thỏa mãn x2 + y2 – xy = - HẾT - Họ và tên thí sinh:…………………Họ, tên chữ kí GT 1:……………………… Số báo danh:……………………….Họ, tên chữ kí GT 2:……………………… (2) TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN MỸ LỘC NĂM HỌC 2015- 2016 Môn: TOÁN- Lớp Bài1 (2 điêm) Nội dung Điêm a/ điêm a) 2x(3-2x) + (2-x)(x+2) =6x-4x2+4-x2 = (-4x2-x2)+6x+4 = -5x2 + 6x + b/ điêm b) (2x+1)2- (3-x)3 1,0 = [(2x)2+ 2.2x.1+12] – ( 333.32.x+3.3.x2-x3) = ( 4x2 +4x +1) – ( 27 27x+9x2-x3) = 4x2 + 4x +1- 27 + 27x 9x2+x3 = x3 + (4x2- 9x2)+(4x+27x) + (1-27) = x3- 5x2 + 31x - 26 1,0 Bài (2,5điêm) a/1,0 điêm a) x4 - 2x3+x2 =x2 ( x2 - 2x +1) =x2 (x - 1)2 1,0 b/1,0 điêm b) x2-25 - (x+5)2 = ( x2-25) - (x+5)2 = (x+5) ( x-5) - (x+5)2 =(x+5)(x-5-x-5) =(x+5)(-10) =-10(x+5) 1,0 c)0,5điêm c)x3-4x2 + 8x-8 =(x3 -8) - (4x2- 8x) =(x3 -23) – 4x(x - 2) =(x-2)(x2+2x+4) – 4x(x-2) =(x-2)( x2+2x+4 – 4x) =(x-2)( x2-2x+4) a) x 22x 121 0 0,5 x 2.11x 112 0 1,0 Bài3 (2,0 điêm) p/s: hs có thể không cần đánh dấu ( x 11) 0 x 11 0 x 11 (3) b)x x 4x 24 0 x x (4x - 24) 0 x x 4(x - 6) 0 1,0 x (x 4) 0 x 0 x 0 x 6 x 4 Vậy x = x = Bài (3,0 điêm) A B E I K D C M a) 1,0 điêm *Xét tam giác EDC có : M là trung điểm của DC Và K là trung điểm của EC Suy MK là đường trung bình 0,5 của tam giác EDC Suy MK song song DE hay MK song song DI 0,5 *Xét tứ giác DIKM có MK song song DM và IK song song DM Suy DIKM là hình bình hành ( dhnb) b/ 1,0 điêm Vì DIKM là hình bình hành Suy IK=DM mà DM= AB (=1/2 DC) 1,0 Suy IK= AB có AB// CD ( vì ABCD là ht vuông) Mà IK// CD nên AB// IK Tứ giác ABKI có AB=IK, (4) AB//IK Suy ABKI là hbh (dhnb) Suy AI = BK c/ điêm *Vì IK song song DC 0,5 Mà DC vuông góc AD( góc D= 90độ) Suy IK vuông góc AD( tư vuông góc đến song song) Xét tam giác ADK có DE vuông góc AK KI vuông góc AD Mà 0.5 DE cắt KI ở I Suy I là trực tâm của tam giác ADK Suy AI vuông góc DK *Vì ABKI là hình bình hành(cmt) Suy AI song song BK Mà AI vuông góc DK Suy BK vuông góc DK Suy góc BKD = 90 độ Bài (0,5 điêm) 2 x y – xy Theo giả thiết ta có x 2y – 2xy x y ( x y)2 x y - ( x y )2 x2 y 0,25 Hay A 8 Dấu xảy và x- 0,25 y=0 vàx2+y2=8 x y 2 x=y=-2 Vậy maxA=8 x=y=2 x = y = -2 (5)