Chuyen de PT HPT hay

Thêm cùng một biểu thức vào hai vế để được bình phương đúng x2 ... Giải tìm y rồi tìm x..[r]

CHUYÊN ĐỂ 2: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH  DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ [I] PHƯƠNG PHÁP NÂNG LÊN LUỸ THỪA: A B   B0  AB2 Giải các phương trình sau: a) x 1 x  f) x 3  x  1 b) x  x  2 x  g) 4x 1  3x  1 c)  x   x h) x   x  2 d) 15  x   x 6 i) e) 10  x  x  5 k) 2x   3x  2 x   x  10  x   x  [II] PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ: Giải các phương trình sau: 2 x  21x 18  x  x  2 x  x   x  x  9 2 x  x  x  x   20 3 x    x 2 25  x  3  x 4 x 3   x 1 3  x  16  x  24  x  12  x 6  x  x  1 10 x   x  3  DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: [I] PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC: Chia tử và mẫu phân thức cho x 2x 7x  1 3x  x  3x  x  2x 13 x  6 2 x  x  x  x  4x 3x  1 x  x  x  10 x  3x 7x   4 x  3x  x  x  Thêm cùng biểu thức vào hai vế để bình phương đúng x2  x  x2  x  2 x x2  12  x  1 2 15 x  8x2  x  9 40 11 25 x  x  5 Đặt ẩn phụ: 1   x  x  x  x  2( x  x  4)   2 x  3x  x  3x  x  3x   1 ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  4) x2  x 1 x2  2x    x  x  x  x  [II] PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC CAO: Phương trình dạng: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = m (1) đó: a+d = b+c Phương pháp: Viết lại (1) dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] – m = Khai triển các tích và đặt ẩn phụ y là biểu thức vừa khai triển Tìm y dẫn đến tìm x Áp dụng: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) = (x+5)(x+6)(x+8)(x+9) = -15 40 (x+2)(x+5)(x-6)(x-9) = (x2+7x+12)(x2-15x+56) = 280 180 x(x+1)(x+2)(x+3) = (4x+3)2(x+1)(2x+1) = 810 (x+2)(x+3)(x-7)(x-8) = (6x+5)2(3x+2)(x+1) = 35 144 Phương trình dạng: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = mx2 (1) đó: ad = bc Phương pháp: Viết lại (1) dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] = mx (2) Khai triển các tích và chia hai vế pt (2) cho x Đặt ẩn phụ y Tìm y dẫn đến tìm x Áp dụng: (x-4)(x-5)(x-8)(x-10) = 72x2 (x+10)(x+12)(x+15)(x+18) = 2x2 (x-90)(x-35)(x+18)(x+7) = -1080x2 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) = 3x2 Phương trình bậc đối xứng: ax4+bx3+cx2+bx+a = (a 0) (1)  Đặc điểm: vế trái, các hệ số các số hạng đối xứng qua số hạng Phương pháp: - Nhận xét x = không là nghiệm phương trình (1) - Chia vế (1) cho x2 và nhóm các số hạng đối xứng thành nhóm - Đặt y = x + x Giải tìm y tìm x Áp dụng x4 – 2x3 – x2 - 2x +1 = x4 – 10x3 +26x2 - 10x +1 = x4 – 7x3 + 14x2 - 7x +1 =