Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau?. Tính số học sinh nam và nữ trong mỗi tổ?[r]
(1)§Ò bµi Bài (2,0 điểm) Thực phép tính (tính hợp lý có thể) a) b) c) d) 72 + 56 + 28 27.145 – 27.44 – 27 -9756 + (2015 + 9756) 160 – (2 3.5 – 9.5 2) Bài (2,0 điểm) Tìm x, biết : a) 12 + x = 122 x 7 b) c) x – 5.3 = 2.4 Bài (1,75 điểm) Một lớp học có 30 nam và 20 nữ Có thể chia nhiều bao nhiêu tổ cho số nam các tổ và số nữ các tổ ? Tính số học sinh nam và nữ tổ ? Bài (3,25 điểm) Trên đường thẳng xy vẽ điểm O Trên tia Ox vẽ điểm A và B cho OA = 6cm, OB = 3cm a) Tính độ dài AB ? b) Điểm B có là trung điểm đoạn thẳng OA không? Vì ? c) Trên tia Oy lấy điểm C cho OC = 4cm Tính BC ? d) Vẽ điểm M thuộc tia Oy không thuộc đoạn OC Kể tên các đoạn thẳng có trên hình vẽ ? Bài ( 1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n để : a) n 4n b) (n – 1)(n +2n + 3) là số nguyên tố (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN Bài (2,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Bài (1,75 điểm) ĐIỂM a) 72 + 56 + 28 = (72 + 28) + 56 = 100 + 56 = 156 0,50 b) 27.145 – 27.44 – 27 = 27.(145 – 44 – 1) = 27 100 = 2700 0,50 c) -9756 + (2015 + 9756) = (-9756 + 9756) + 2015 = 2015 0,50 d) 160 – (2 – 9.5 ) = 160 – (8 – 9) = 160 + 25 = 185 0,50 a) 12 + x = 122 => x = 122 – 12 => x = 110 0,50 b) x 7 => x 3 => x = x = -3 0,75 c) x – 5.3 = => x = 2.4 + => x = 2.3 => x = => x = 0,50 0,25 Gọi số tổ chia nhiều là x (x N*) 0, 25 Theo bài toán ta có x = UCLN (20, 30) 0,50 Ta có: 30 = 3.2.5 ; 20 = 22.5 => UCLN (20, 30) = 2.5 = 10 => x = 10 Vậy số tổ chia nhiều là 10 tổ Khi đó số HS nam tổ là 30 : 10 = (nam) số HS nữ tổ là 20 : 10 = (nữ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Vẽ hình đúng 0,5 Bài (3,25 điểm) Bài (0,5 điểm) a) Hai điểm A và B cùng nằm trên tia Ox và OB < OA (3cm < 6cm) nên điểm B nằm hai điểm O và A => OB + AB = OA Thay số: + AB = => AB = (cm) 0,25 0,5 b) Ta có OB = AB (= 3cm) và điểm B nằm hai điểm O và A Nên điểm B là trung điểm đoạn thẳng OA 0,5 0,25 c) Trên xy có điểm O nên tia Ox và Oy đối Mà B thuộc tia Ox; C thuộc tia Oy nên O nằm C và B => OC + OB = BC Thay số: BC = + = (cm) 0,25 d) Kể tên 10 đoạn thẳng đúng 0,5 a) n 4n => n 1 3n Mà n 1n nên 3n => n + Ư(3) = {1 ; 3} => n {0 ; 2} b) Với n N thì n + 2n + > Do đó (n – 1)(n +2n + 3) là số nguyên tố n – = 1, suy n = Với n = 2, ta có (2 – 1).(2 + 2.2 +3) = 11 là số nguyên tố Vậy với n = thì (n – 1)(n +2n + 3) là số nguyên tố 0,25 0,25 Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa 0,25 0,25 (3)