Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với O B, C là tiếp điểm a Chứng minh tam giác ABC đều b Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại DA. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E.[r]
(1)MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO CỦA SỞ GIÁO DỤC KHÁNH HÒA ĐỀ HK1 SỞ NĂM 2002-2003 (120’) I) Trắc nghiệm : (2,5đ) thời gian 30 phút :Đáp án : 1) Căn bậc hai số 25 là số : A) B) -5 C) và -5 D) 25 2) Tính giá trị biểu thức : 28 63 175 112 : 16 A) B) -1 3) Cho biết m= C) D) x x 27 Tính m theo biểu thức x x 27 22 22 22 22 B) C) D) m m m m 4) Với giá trị nào x thì ta có x x A) Không có giá trị nào x B) x=3 C) x = -3 D) x= A) 5) Biểu thức 1 3x x có nghĩa 1 A) x B) x C) x D) x 3 6) Giá trị nhỏ và giá trị lớn biểu thức y= x là A) và 2 B) 2 và 2 C) -2 và 2 D) -2 và 2( 1) 7) Cho đường thẳng có phương trình (1) 2y+x+4=0 ; (2) y+x+5=0 ; (3) 4y+x+k=0 Tìm k để đường đồng qui điểm 5 A) k=2 B) k=8 C) k= D)k= 8) Đồ thị hàm số y=ax2 qua điểm A , biết điểm A nằm trên đường thẳng y=2x-4 và có tung độ Ta có A) a=1 B) a= C) a= D) a= -1 9) Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC , biết AB=R Tính số đo độ cung AB A) 300 B) 450 C) 600 D) 900 10) Cho đường tròn tâm O và điểm A cố định bên đường tròn Một dây cung di động MN quay quanh A Tính góc OÂN để dây MN ngắn A) OÂN=900 B) OÂN=600 C) OÂN=450 D) OÂN=300 II) Bài toán : (7,5đ) thời gian 90 phút : 1) 2,5đ 5 a) Tính 2 10 ĐS: b) Tính giá trị biểu thức T= x x với x= ĐS:3 (2) 2) (2đ) Cho đường tròn (O) , hai đường kính AB và CD vuông góc Lấy điểm M trên cung nhỏAC , tiếp tuyến M gặp đường thẳng DC S , nối MB cắt DC E và kẻ MH vuông góc với CD H Chứng minh : a) MSD=2MBA ; b) SC.HD=SD.HC 3) (3đ) Cho hàm số y=f(x)= x có đồ thị (d) a) Các điểm A ;0 ; B 1; ; C 2; ; D0;1 điểm nào nằm trên đồ thị ? Vì sao? b) Không tính hãyso sánh các giá trị f (1 ) và f (2 ) c) Tìm tìm tọa độ giao điểm đồ thị (d) với đường OC (O là gốc tọa độ ) ĐỀ HK1 SỞ NĂM 2003-2004 (120’) I) Trắc nghiệm : (3đ) thời gian 20 phút : Đáp án : 1) Biểu thức a) 1 3 2 : 1 b) c) 2 2) Với x= - thì giá trị biểu thức d) 1 4(9 x x 1) : a) 38 12 b) 38 12 c) 38 12 d) 38 12 3) Cho (O;R) và (O’;r), đoạn nối tâm OO’ = d Hãy điền đủ nội dung vào ô trống bảng sau : R R D Vị trí tương đối (O) và (O’) 9cm 3cm Tiếp xúc 5cm 2cm 4cm 4) Điền vào chổ trống (….) khoảng đồng biến , khoảng nghịch biến hàm số y= x a) Hàm số đồng biến trên khoảng : …………………………………………………………………………………………………………… ……………… b) Hàm số nghịch biến trên khoảng : …………………………………………………………………………………………………………… ……………… 5) Tìm số nguyên k nhỏ để phương trình (2k-1)x2-8x+6 = vô nghiệm a) -1 b) c) d) 6) Đoạn AB vừa là đường kính đường tròn bán kính , vừa là cạnh tam giác ABC Đường tròn cắt cạnh BC tam giác E ( khác B ) Tính độ dài đoạn AE 3 a) b) c) d) 2 II) Tự luận (100’) (7điểm): 1) (2đ) Thực phép tính ( không dùng máy tính bỏ túi ) a) 14 28 1 a a a 1 b) Với a>0 và a , chứng minh : a a a 2) (1đ) Tùy theo giá trị tham số m , hãy biện luận số nghiệm phương trình : (3) (m-1)x2 -2(m+2)x + m + = 3)(1.5đ) a) Xác định hàm số y=ax+b (1) , biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y=2x-3 và qua điểm A(1;3) b) Xác định hàm số y=ax2 (P) , biết đồ thị hàm số (P) qua điểm B thuộc đồ thị hàm số (1) và có tung độ =5 Vẽ (P) 4) (2,5đ) Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , H là trực tâm tam giác Từ trung điểm M cung nhỏ AB ta vẽ dây MN//BC , MN cắt AC S Chứng minh : a) BÂM = CÂN b) Tam giác SMC cân c) Từ đỉnh A kẻ đường cao tam giác ABC , kéo dài cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Chứng tỏ H và D đối xứng qua đường thẳng BC ĐỀ HK1 SỞ NĂM 2004-2005 (120’) I) Trắc nghiệm ( 30 phút ) 3điểm 1) Hàm số nào sau đây là hàm số bậc : 1 a) y x b) y x c) y=2(x-1)-(3+2x) d) y x2 2) Tính 117 108 kết : a) 117-108=9 b) 117 108 c ) 117 108 4,2 d) 117 108 117 108 45 3) Tam giác ABC ngoại tiếp (O) thì điểm O là giao điểm đường nào tam giác : a) đường caob) đường trung tuyến c) đường phân giác d) đường trung trực 4) Bài tính nào sau đây cho ta kết là số nguyên ? a) 16 b) 3 3 c) 10 3 d) 1 5) Hàm số y=(1+m)x2 với giá trị thực m là : a) Hàm số luôn luôn đồng biến R b) Hàm số nghịch biến R- ; đồng biến R+ c) Hàm số luôn luôn nghịch biến R c) Hàm số đồng biến R- ; nghịch biến R+ m<-1 6) Một dây cung AB=6cm đường tròn (O;R) , I là trung điểm đoạn AB và OI=2cm thì bán kính R= a) cm b) 32 cm c) 13 cm d) cm II) Tự luận điểm: 1) (2,5đ) a) Tính M = 50 28 98 ĐS : b) Tìm a và b biết phương trình bậc hai x2 -2(a+1)x +b+2= có nghiệm số và (a=1/2 ;b=0) 2) (2đ) : Cho hàm số y=f(x) = -2x+3 và y=g(x)= -2(x+1)+3 a) Vẽ đồ thị hàm số f(x) và g(x) trên cùng hệ trục tọa độ b) Nhận xét hình vẽ và giải thích : b1) Vị trí tương đối đồ thị hàm số f(x) và g(x) b2) Giá trị hàm số f(x) và g(x) ứng với cùng giá trị tùy ý biến số x 3) (2,5đ) Cho (O) , đường kính AB Từ điểm H thuộc đoạn OA kẻ dây cung CD vuông góc với AB (C,D thuộc (O) ) Gọi K là điểm đối xứng A qua H a) Tứ giác ACKD là hình gì ? Giải thích ? (4) b) Kéo dài DK cắt BC I Chứng minh đường thẳng HI là tiếp tuyến đường tròn đường kính BK ĐỀ HK1 Phòng GD Nha Trang năm 2005-2006 (90’) ( Sách ) I) Trắc nghiệm ( 10 phút )3điểm: 1) Chọn nhận xét đúng các nhận xét sau đây : a) Căn bậc hai 16 là c) 16 4 b) Căn bậc hai 16 là d) Câu b và c đúng 2) Biểu thức x có nghĩa : a) x >1 b) x c) x d) x > 3) Kết phép tính a) b) 2 1 c) -2 1 là : d) 2 4) Cho tam giác ABC vuông góc A , hệ thức nào sau đây là đúng : a) sin2 B +cos2 C =1 c) tgC cotg C =1 b) sin B cos B = tgB cotg B d) Không có hệ thức đúng trên 5) Cho tam giác ABC vuông góc A đường cao AH , hệ thức nào sau đây là không đúng : a) AH2=HB.HC c) AB2+AC2=BC2 1 b) AC+AB=AH+BC d) 2 AH AB AC 6) Một điểm A nằm ngoài đường tròn đường kính BC ( điểm A,B,C không thẳng hàng ).Khi đó BÂC là : a) góc tù b) Góc nhọn c) Góc vuông d) Góc bẹt II) Tự luận điểm: ( 80’) a 1 a a 1 : 1) (1,5đ) Cho biểu thức A= a a với a 0; a Hãy rút gọn vàtìm giá trị a 1 a a 1 nhỏ a 2) ( 1đ) Thực các phép tính : a) 32 72 12 b) 3) (1,5đ) Cho hàm số y=f(x) =ax+b có đồ thị D Xác định các giá trị a và b biết đồ thị D song song với đồ thị hàm số y= -x+2 và qua điểm A( 1;3) Khi đó không tính hãy so sánh hai giá trị f( ) và f( ) 4) (3đ) Cho tam giác ABC vuông góc A , đường cao AH, phân giác AD.Cho biết AH=3cm ; AB=5cm.Tính độ dài các đoạn BH ,AC,BD,AD ( Kết viết dạng phân số số thập phân không làm tròn số ) …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ HK1 Phòng GD Nha Trang năm 2006-2007 (90’) ( Sách ) I) Trắc nghiệm ( 15 phút )3điểm: 1) Biểu thức x có nghĩa : a) x<2 b) x >2 c) x d) x 2) Kết phép tính 2 là : a) 16 b) c) d) Một kết khác 3)Cho hàm số bậc y =(a-2)x+1.Với giá trị nào a thì hàm số đã cho đồng biến trên ttạp số thực R? (5) a) a= b) a= -2 c) a < d) a > Vậy cos = ? 3 a) b) c) d) 5) Cho tam giác ABC vuông góc A có độ dài cạnh là AB=3cm , AC=4cm , BC=5cm Độ dài đường cao AH là : a) 4,8cm b) 2,6cm c) 2,4cm d) Một kết khác 6) Gọi d là khoảng cách tâm hai đường tròn (O;R) và (I;r) đó R > r > Cho R=6cm ; r = 4cm Giá trị d phải là bao nhiêu để hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ? a) d=10 b) d=2 c) A,B đúng d) A,B sai II) Tự luận điểm: ( 75’) 1) (1đ) Thực phép tính : 1 a) 12 27 48 b) 4) Cho biết sin 3 a 1 a 1 a a a a a 2) (1,5đ) Cho biểu thức A= a) Rút gọn A 3 b) Tính giá trị A a = với a>0 ; a 2 3) (1,5đ) Cho hàm số y= ax+b ( a khác 0) Xác định các hệ số a,b trường hợp sau : a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x và qua điểm ( 3;-1) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ và cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 4) ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BC=20cm ; và ACB =300 Gọi M là trung điểm BC a) CM: Tam giác ABM b) Tính độ dài AB,AC và đường cao AH tam giác ABC c) Gọi N là trung điểm AC , K là trung điểm HC Cminh : KN là tiếp tuyến (I) đường kính AM …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ HK1Toán Phòng GD Nha Trang năm 2007-2008 (90’) ( Sách ) I) Trắc nghiệm : ( 15 phút -3điểm ) 1) Các giá trị x để có nghĩa là : x2 a) x > -2 b) x < -2 c) x 2 d) x 2 2) Giá trị biểu thức là: a) b) 23 c) 27 d) 3) Hàm số y x có giá trị x = -1 là : 3 7 a) b) c) d) 5 5 4) Trong tam giác vuông có góc nhọn Tỉ số cạnh đối và cạnh kề tam giác vuông có góc nhọn gọi là gì ? a) sin b) cos c) tg d) cotg 5) Cho tam giác ABC vuông góc A, đường cao AH Biết BH=3cm ;CH=16/3 cm Độ dài đường cao AH là : a) 3cm b) 4cm c) 5cm d) 6cm (6) 6) Cho tam giác ABC vuông cân A có cạnh góc vuông a Bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC : a a a) 2a b) c) d) a 2 II) Tự luận:(75 phút – 7điểm ) 1) (1điểm) Thực các phép tính : 10 2 a) 32 50 72 b) 1 1 2) (1,5đ) Cho biểu thức A = a a a a ( với a>0 ; a 1) a 1 a 1 a a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a= 2 3) (1,5đ) Xác định hàm số y=ax+b ( a 0) trường hợp sau : a) Khi a=3 , đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có h/độ b) Đồ thị hàm số qua điểm (-1 ;-2) và song song với đường /t y= -x 4) (3đ) Cho đường tròn (O) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm) Chứng minh : a) OA vuông góc MN b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh : MC//AO c) Tính chu vi tam giác AMN biết OM=3cm và OA=5cm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2008-2009 I TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Giá trị biểu thức A 2 B Câu 2:Biểu thức 2 2 C – D 7 có giá trị A – B C – và D 49 Câu 3: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = 2x và y = - x + là A 2;1 B 1; C 1; 2 D 2; 1 Câu 4: Hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – : A cắt điểm trên trục tung B cắt C song song D trùng Câu 5: Tìm điều kiện k để hàm số y = (k + 2)x + đồng biến trên tập hợp các số thực R ? A k > - B k = C k = D k = - Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc ? A y x B y 2x C y x D y 3 x Câu 7: Đồ thị hàm số y x là đường thẳng qua điểm có tọa độ là A 1; B 1; C 0; D 3; (7) x 3 là x 3 D x Câu 8: Điều kiện xác định biểu thức A x > B x và x C x Câu 9: Đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn (O) a và (O) có số điểm chung là A.0 B C.2 D.3 Câu 10: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm A ba đường trung trực B ba đường phân giác C ba đường cao D ba đường trung tuyến Câu 11: Cho đường tròn (O;5), dây AB = Khoảng cách từ tâm O đến AB A.3 B 29 C 21 D.4 Câu 12: Cho đường thẳng a và điểm O cách a khoảng 3cm Vẽ đường tròn (O) tâm O có đường kính 6cm Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng ? A a tiếp xúc với (O) B.a không cắt (O) C.a cắt (O) hai điểm D A, B, C sai II TỰ LUẬN: Câu 1: ( không dùng máy tính cầm tay ) a) Tính A= 28 14 7 b) Rút gọn B= 15 21 35 3 5 Câu 2: Cho hàm số y x có đồ thị là (d) a) Vẽ (d) b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) Câu 3: Cho đường tròn (O;R) và điểm A cho OA = 2R Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là tiếp điểm) a) Chứng minh tam giác ABC b) Đường vuông góc với OB O cắt AC D Đường vuông góc với OC O cắt AB E Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi c) Chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn(O) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: ( không dùng máy tính cầm tay ) a) Tính A 15 b) Chứng minh đẳng thức Câu 2: Cho hàm số bậc y ax có đồ thị là (d) a) Xác định hệ số góc a, biết (d) qua điểm M(-1;1) b) Với a vừa tìm được, vẽ đồ thị (d) Câu 3: Tìm x , biết : x 1 1 x 1 x Câu 4: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm trên nửa đường tròn , tiếp tuyến M cắt hai tiếp tuyến A và B C và D a) Chứng minh CD = AC + DB và COD vuông b) Cm: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD Biết BM = R , tính theo R diện tích ACM (8) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 KHÁNH HÒA Bài : (2 điểm ) Thực phép tính A 3 ; B 48 27 12 : 3 1 Bài : ( điểm ) Cho biểu thức x x C x ( với x 0; x ) x x 1 x 1 Rút gọn C Tìm x để C-6 < Bài 3: ( 1,5 đ) Cho hàm số y = ( k+1) x – (1) Vẽ đồ thị hàm số (1) k = 2 Gọi (d) là đồ thị hàm số (1) Tìm k để song song với (d’): y = 3x -6 Bài : Tìm GTNN biểu thức D x y x y 13 (x ; y ) Bài : ( 3;5 điểm ) Cho điểm A ngoài (O; R) Kẻ hai tiếp tuyến AT ; AT’ và cát tuyến ABC Với (O) Gọi H là trung điểm BC ; TT’ cắt OA và BC I và J Chứng minh AT2 = AI AO Chứng minh các tam giác AIJ và AHO đồng dạng từ đó suy tích AJ.AH có giá trị không đổi cát tuyến ABC quay quanh A ' 600 Xác định vị trí điểm A để TAT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA MÔN TOÁN ĐỀ KT HỌC KỲ I NĂM 2011 – 2012 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,00 điểm) Thực các phép tính (không dùng máy tính cầm tay) A 18 B 10 52 1 Bài (2,00 điểm) x 2 x 1 1 : với x 0, x 1, x x x 1 x Cho biểu thức C Rút gọn biểu thức C Tìm giá trị x để C Bài (2,00 điểm) (9) Cho hàm số y = -2x + có đồ thị là đường thẳng (d) Vẽ đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm các giá trị m đề đường thẳng (d’) : y = (2 – m)x (với m ) cắt đường thẳng (d) điểm có hoành độ âm Bài (4,00 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính 6cm và điểm A cho OA = 6cm Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC vuông góc với OA I Tính độ dài AB, BI Chứng minh AC là tiếp tuyến (O) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) M Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB, AC D và E Tính số đo DOE Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O)và điểm N trên (O) a) Chứng minh: OIN ONA b) Tìm vị trí điểm N trên (O) cho tổng (NA + 2NK) đạt GTNN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,00 điểm) Thực các phép tính (không dùng máy tính cầm tay) A 20 45 320 B 2 1 Bài (2,00 điểm) a) Tìm x, biết: 2x 8x b) Rút gọn biểu thức: C x x với x x 1 Bài (2,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m – a) Với m = 2, Vẽ đường thẳng (d) b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) Bài (4,00 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By C và D Các đường thẳng AD và BC cắt N Chứng minh: a) CD = AC + BD b) OC OD c) MN // AC d) CD.MN = CM.DB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 (10) KHÁNH HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề) Bài (2,00 điểm) Tính giá trị các biểu thức (Không dùng máy tính cầm tay) a) A 12 27 b) B 3 1 2 Bài 2: (2,00điểm) x x 1 với x và x x 1 x x x 2x 12 3x a) Rút gọn biểu thức: C b) Tìm x biết: Bài (2,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a/ Vẽ đường thẳng (d) b/ Xác định giá trị m để đồ thị hàm số y = 2m(x+1) song song với đường thẳng (d) Bài (4,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 5cm, AB = 2AC a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Vẽ hai đường tròn (B, BA) và (C, CA) Gọi giao điểm khác A hai đường tròn là D Chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn (B, BA) c/ Vẽ đường cao AH tam giác ABC (H ∈BC), trên đoạn AH lấy điểm I cho AI = AH Từ C kẻ Cx // AH Gọi giao điểm BI với Cx là E Tính diện tích tứ giác AHCE SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH Bài (2,00 điểm) Thực các phép tính (không dùng máy tính cầm tay) A 20 45 320 B 2 1 Bài (2,00 điểm) a) Tìm x biết: 2x 8x b) Rút gọn biểu thức: C x x x 1 với x ≥ Bài (2,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m – a) Khi m = 2, vẽ đường thẳng (d) b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) (11) Bài (4,00 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyên thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By C và D Các đường thẳng AD và BC cắt N Chứng minh: a) CD = AC + BD b) OC OD c) MN//AC d) CD MN = CM.DB …………………….HẾT…………………… (12)