Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mpABCD trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD.. Tính theo a thể tích khối chóp.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 SỐ 43 Ngày 09 tháng 01 năm 2016 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số x 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) điểm M có hoành độ Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4sinx + cosx = + sin2x b) Giải phương trình log2(x – 3) + log2(x – 1) = Câu (0,5 điểm) Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán- Tin gồm 10 giáo viên đó có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên đó có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên chuyên đề Tính xác suất cho các giáo viên chọn có nam và nữ e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = x dx ∫ √3+ln 2x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2x x 3x A 1; 2;3 và mặt phẳng (P) có Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm phương trình: x y z 0 Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( P ) và phương trình đường thẳng ( d ) qua A và vuông góc với ( P ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC và BD Biết SA a 2, AC 2a, SM a , với M là trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SM và AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có phương trình đường thẳng AB : x y 0 và đường thẳng AC : y 0 Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD Tìm tọa độ các đỉnh hình thang cân ABCD, biết IB IA , hoành M 1;3 độ điểm I: xI và nằm trên đường thẳng BD (1 y )( x y 3) x ( y 1)3 x ( x, y R ) x y x 2( y 2) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu 10 (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x y 7 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2 xy y 5( x y ) 24 8( x y ) ( x y 3) Hết (2) Luyện đề tối thứ và thứ hàng tuần (3)