khi nao thi widehat xoy widehat yoz widehat xoz

CHUYÊN ĐỀ   yOz   xOz  BÀI KHI NÀO THÌ xOy Mục tiêu  Kiến thức   yOz   xOz  + Hiểu xOy + Nắm vững khái niệm hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau, hai góc kề bù  Kĩ + Nhận biết hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau, hai góc kề bù + Biết cách cộng số đo hai góc kề có cạnh chung nằm hai cạnh cịn lại + Tính số đo góc, tia nằm hai tia Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Tính chất cộng số đo hai góc   yOz   xOz  Nếu tia Oy nằm tia Ox Oz xOy   yOz   xOz  Oy nằm hai tia Ox Oz Ngược lại, xOy Lưu ý a) Ta dùng kết sau:   yOz   xOz  Oy khơng nằm hai tia Ox Oz Nếu xOy b) Cộng liên tiếp Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Ot; tia Oz nằm hai tia Oy Ot thì:   yOz   zOt   xOt  xOy Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù - Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa cạnh chung - Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 90° - Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180° Lưu ý: - Hai góc kề bù hai góc vừa kề vừa bù Hai góc kề bù có tổng số đo 180° - Hai góc phụ (hoặc bù) với góc thứ ba SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA Trang  yOz  kề xOy   yOz   xOz  xOy Hai góc kề  yOz  phụ xOy   yOz   90o xOy Hai góc phụ  zAt  bù xOy   zAt   180o xOy Hai góc bù  yOz  kề bù xOy   yOz   180o xOy II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính số đo góc Phương pháp giải Sử dụng nhận xét định nghĩa sau: • Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz   yOz   xOz  xOy • Hai góc bù có tổng số đo 180° • Hai góc phụ có tổng số đo 90°  yOz  hai góc kề bù, Ví dụ: Hai góc xOy   75 Tính số đo góc xOy  biết yOz Hướng dẫn giải  yOz  kề bù nên Hai góc xOy   yOz   180 xOy Trang   75  180 xOy   180  75 xOy   105 xOy   105 Vậy xOy Ví dụ mẫu Ví dụ Tính số đo góc phụ góc bù với góc a) 25° b) 110° Hướng dẫn giải a) Góc phụ với góc 25° có số đo 90  25  65 Góc bù với góc 25° có số đo 180  25  155 b) Không có góc phụ với góc 110° Góc bù với góc 110° có số đo 180  110  70   70; BOC   25 Ví dụ Cho tia OB nằm hai tia OA OC, biết AOB  a) Tính số đo góc AOC  COD  b) Vẽ tia OD tia đối tia OB Tính số đo góc AOD Hướng dẫn giải a) Tia OB nằm hai tia OA OC nên   BOC   AOC  AOB  70  25  AOC   95 AOC   95 Vậy AOC  góc bẹt b) OD tia đối tia OB nên góc BOD  AOD  kề bù nên Hai góc AOB   AOD   180 AOB Trang   180 70  AOD   180  70 AOD   110 AOD  COD  kề bù nên Hai góc BOC   COD   180 BOC   180 25  COD   180  25 COD   155 COD   110; COD   155 Vậy AOD   30; AOC   135 Ví dụ Cho tia OB nằm hai tia OA OC, biết AOB  a) Tính số đo góc BOC  b) Vẽ tia OD tia đối tia OB Tính số đo góc COD Hướng dẫn giải a) Tia OB nằm hai tia OA OC nên   BOC   AOC  AOB   135 30  BOC   135  30 BOC   105 BOC   105 Vậy BOC  COD  kề bù b) OD tia đối tia OB nên hai góc BOC Do   COD   180 BOC   180 105  COD   180  105 COD   75 COD Trang   75 Vậy COD Ví dụ Tính số đo góc A B biết chúng bù  B   50o a) A   6B  b) 4A Hướng dẫn giải  B   180o a) Hai góc A B bù nên A  B   50o nên A   180  50  :  115 Theo giả thiết A   180  A   180  115  65 Từ ta tìm B   115o ; B   65 Vậy A  B   180o b) Hai góc A B bù nên A    6B  hay A  Theo giả thiết 4A  B   180 :     108 Do A   180  A   180  108  72 Từ ta tìm B   108; B   72 Vậy A Bài tập tự luyện dạng  B   60o Câu 1: Tính số đo góc Avà B biết chúng bù A  yOz  hai góc kề bù, biết yOz   80 Tính số đo góc xOy  Câu 2: Hai góc xOy Câu 3: Tính số đo góc phụ góc bù với góc a) 115° b) 80° Câu 4: Tính số đo góc A B biết chúng phụ  B   30o a) A   2B  b) A   20; AOC   125 Câu 5: Cho tia OB nằm hai tia OA OC, biết AOB  a) Tính số đo góc BOC  b) Vẽ tia OD tia đối tia OB Tính số đo góc COD   50 Tính số đo góc Câu 6: Hai đường thẳng AB CD cắt O, biết BOD  AOC,  BOC  AOD, Dạng 2: Tia nằm hai tia, tính số đo góc Phương pháp giải   yOz   xOz  tia Oy nằm hai tia Nếu xOy Ví dụ: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy Oz cho Ox, Oz   130; yOz   40 xOz   90 Trong ba tia xOy này, có tia nằm hai tia cịn lại khơng? Vì sao? Trang Hướng dẫn giải   xOz   xOy   40  90  130  nên tia Ta có yOz Oz nằm hai tia Ox Oy Ví dụ mẫu  AOC  biết Ví dụ Cho hai góc kề AOB   110 AOC   40 AOB a) Trong ba tia OA, OB, OC tia nằm hai tia lại?  b) Tính số đo góc BOC Hướng dẫn giải  AOC  kề chung cạnh OA nên tia OA a) Hai góc AOB nằm hai tia OB OC b) Vì tia OA nằm hai tia OB OC nên   AOC   BOC  AOB  110  40  BOC   150 BOC   150 Vậy BOC Bài tập tự luyện dạng   150; yOz   40 xOz   110 Trong ba tia Câu 1: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy Oz cho xOy này, có tia nằm hai tia cịn lại khơng? Vì sao?  yOz  hai góc kề, biết xOy   75; yOz   30 Câu 2: Cho xOy a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao?  b) Tính số đo góc xOz  c) Gọi Ot tia đối tia Oy Tính số đo góc xOt   yOz  Câu 3: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Oz cho xOz  yOz  a) Tính xOz  Hãy kể tên cặp góc bù nhau, phụ b) Vẽ tia Ot nằm góc xOz  Giả sử yOm   36 xOt   54 Chứng tỏ hai góc c) Vẽ tia Om nằm góc zOy  zOm  hai góc phụ tOz   80 BOC   AOB  Câu 4: Tia OB nằm hai tia OA OC, biết AOC  AOB  a) Tính số đo góc BOC Trang   100 góc kề với góc AOC  Chứng tỏ AOC  AOD  hai góc bù b) Vẽ góc AOD ĐÁP ÁN Dạng 1: Tính số đo góc Câu  B   180o Mà A  B   60o suy Góc A góc B bù nên A Góc A bằng: 180  60  :  120 Góc B bằng: 180  120  60 Câu  yOz  hai góc kề bù nên xOy   yOz   180 Do xOy   80  180 Thay số ta được: xOy   180  80  100o Suy ra: xOy Câu a) Góc bù với góc 115° góc 75° b) Góc phụ với góc 80° góc 10° Góc bù với góc 80° góc 100° Câu B   90o  B  hai góc phụ nên ta có A Do A  B   30o a) A    90  30  :  60 A   90  60  30 B   2B  b) A    90 : 3  60 A   90  60  30 B Câu   BOC   AOC  a) Ta có tia OB nằm hai tia OA OC nên AOB Trang   AOC   AOB   125  20  105 hay BOC   COD   180o suy COD   180o  BOC   180o  105o  75o b) OD tia đối tia OB nên BOC Câu  kề bù với góc AOD  nên AOD   BOD   180o Ta có BOD   180o  BOD   180o  50o  130o Do AOD   50o , BOC   130o Tương tự ta có AOC Dạng 2: Tia nằm hai tia Câu   zOy   150o  xOy  nên tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Ta có xOz Câu  yOz  hai góc kề có chung tia Oy nằm hai tia Ox Oz a) Ta có xOy   xOy   yOz   75  30  105 b) Do tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên xOz  góc bẹt nên tOy   180o c) Góc tOy   xOy   tOy  Mà tia Ox nằm hai tia Oy Ot nên: xOt   75  180 Vậy ta có: xOt   105 xOt Câu  yOz  kề bù nên xOz   yOz   180 a) Hai góc xOz   yOz  nên suy xOz   yOz   90 Theo đề xOz  zOx  ; yOt  tOx  b) Các cặp góc bù là: yOz Trang  tOx  Cặp góc phụ zOt  nên yOm   mOz   yOz   90 c) Tia Om nằm góc zOy   90  yOm   90  36o  54o suy mOz   tOz   xOz   90  nên xOt Tia Ot nằm góc xOz   90  xOt   90  54o  36o suy tOz   zOm   36o  54o  90o Do zOt  zOm  hai góc phụ Vậy hai góc tOz Câu a) Tia OB nằm hai tia OA OC nên   BOC   AOC   80 AOB   AOB   80 AOB 4 AOB  80   80.3 : AOB   60 AOB   80  60  20 Từ tính BOC   60o ; BOC   20 Vậy AOB   AOD   80o  100o  180o b) Ta có AOC  AOD  hai góc bù Vậy AOC Trang 10 ... Trang  yOz  kề xOy   yOz   xOz  xOy Hai góc kề  yOz  phụ xOy   yOz   90o xOy Hai góc phụ  zAt  bù xOy   zAt   180o xOy Hai góc bù  yOz  kề bù xOy   yOz   180o xOy II CÁC... hai góc   yOz   xOz  Nếu tia Oy nằm tia Ox Oz xOy   yOz   xOz  Oy nằm hai tia Ox Oz Ngược lại, xOy Lưu ý a) Ta dùng kết sau:   yOz   xOz  Oy khơng nằm hai tia Ox Oz Nếu xOy b) Cộng... Oz   yOz   xOz  xOy • Hai góc bù có tổng số đo 180° • Hai góc phụ có tổng số đo 90°  yOz  hai góc kề bù, Ví dụ: Hai góc xOy   75 Tính số đo góc xOy  biết yOz Hướng dẫn giải  yOz 