Nếu sau khi đi được 45 phút mà người đi từ A dừng lại 42 phút rồi mới đi tiếp thì phải sau 3 giờ 24 phút kể từ lúc khởi hành, hai người mới gặp nhau.. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằ[r]
(1)TRƯỜNG THCS THẠCH HÒA ĐỀ THI HSG TOÁN NĂM HỌC 2015-2016 Thời gian làm bài 150 phút GV: Nguyễn Chí Luyện Câu (5 điểm) Cho biểu thức: x x x 5 x : x 1 x x x x x 2 x P= a)Rút gọn P b)Với giá trị nào x thì P + P x + x = 10 c)Tìm giá trị m để luôn có giá trị x thỏa mãn : x2 + m2 + 2015 = m( x +1)P - 1 + 2016 d)Tìm giá trị nhỏ M = 4x P 1 Câu (5 điểm)Giải các phương trình sau: 2 x 1 x x 1 3 0 x2 x 2 a) x 2x 13x 6 b) 3x 5x 3x x c) Tìm x, y nguyên cho Câu (3điểm) x y 18 1 1 a) Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a b c a b c 1 1 2015 2015 2015 2015 2015 2015 b c a b c Chứng minh rằng: a b) Một người xe máy từ A đến B cách 210 km Cùng lúc đó có người xe máy khác từ B đến A Sau hai xe gặp Nếu sau 45 phút mà người từ A dừng lại 42 phút tiếp thì phải sau 24 phút kể từ lúc khởi hành, hai người gặp Tính vận tốc người, biết vận tốc người không thay đổi các lần Câu (5,0 điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q, E, F là trung điểm BD, AC, DC, AB, AD, và BC a) Chứng minh: PN = QM b) Chứng minh MN, PQ và EF đồng quy c) Gọi O là giao điểm AC và BD Cho biết SAOB = s1(cm2); SCOD = s2(cm2) Hãy tìm giá trị nhỏ SABCD d) Trong trường hợp SABCD bé Các tia phân giác các góc A và D cắt I Các tia phân giác các góc B và C cắt K Chứng minh: E, I, K, F thẳng hàng 1 4 Câu (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a b c 1 1 x y z x y z x y 2z Chứng minh rằng: -Hết (2) (3)