Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông và chiều cao là SA.. Tính khoảng cách giữa AC và SD.[r]
(1)Đề kiểm tra học kỳ I môn toán lớp 12 năm học 2015-2016 Thời gian làm bài : 120 phút Đề I Câu 1(3 điểm) Cho hàm số y = x 2mx m (1) Khảo sát và vẽ với m = Tìm m để hàm số có cực trị và các điểm cực trị lập thành tam giác Câu (3 điểm) x Tìm GTLN,GTNN hàm số f ( x) xe trên đoạn [1;+∞) x x x Giải bpt 2.14 3.49 0 log (4 x 3) log (2 x 3) log (5 x 6) 3 Giải pt Câu (1,5 điểm) x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) (e 2015) x 6x 3x 2dx Tính I = Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a; M là trung điểm SB V1 là thể tích S.AMC, V2 là thể tích S.ACD V1 Tính V2 V1 ? Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông và chiều cao là SA Tính khoảng cách AC và SD Đề II Câu (3 điểm) y x 1 x Cho hàm số Khảo sát và vẽ 2 Tìm m để ∆: y x m 0 cắt © điểm phân biệt A,B cho AB 13 Câu (3 điểm) Tìm GTLN, GTNN f ( x) x x trên đoạn [- 3; ] x Giải pt: log (9 90) 3 x Giải bpt: log ( x 2) log 0,5 x Câu (1,5 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) f(x) biết f ( x) 2 x3 x và F(1) = x3 5x x I x 3 Tính dx Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông cân đỉnh B AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy , SA = a M,N là trung điểm AB, SA Tính thể tích S.ABC (2) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón quay tam giác SAB quanh SA Tính khoảng cách từ N đến (SCM) (3)