Động cơ điện một chiều kích từ độc lậpMô hình hóa hệ thống, Đáp ứng hệ thống theo thời gian, Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo hệ số cản rotor, Thiết lập bộ điều khiển PID
BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA: CƠ KHÍ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Đề tài nghiên cứu: Động điện chiều kích từ độc lập Giáo viên hướng dẫn: Ts Bùi Thanh Lâm Cá nhân: Nguyễn Ngọc Anh (2018606024) Lớp: CĐT Khóa: 13 Lớp: CĐT -K13 Hà Nội – Năm 2021 Mục lục PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu chủ đề: 1.2 Đáp ứng hệ thống 1.3 Hoạt động sinh viên PHẦN 2: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 2.1 Mơ hình hóa hệ thống 2.2 Đáp ứng hệ thống theo thời gian 2.3 Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo hệ số cản rotor 2.4 Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID 2.4.1.Phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID 2.4.2.Sử dụng Matlab Simulink ta mô hệ thống với điều khiển PID 14 PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 18 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM I Thơng tin chung Tên lớp:CDT4 Khóa:K13 Họ tên sinh viên Nguyễn Ngọc Anh - 2018606024 II Nội dung học tập Tên chủ đề Động điện chiều kích từ độc lập Hoạt động sinh viên: - Hoạt đơng/Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Mục tiêu/chuẩn đầu ra:L1.1 - Hoạt đông/Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo hệ số cản rotor từ 0.1 đến 10 Nms Mục tiêu/chuẩn đầu ra:L2.1 - Hoạt đông/Nội dung Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID Mục tiêu/chuẩn đầu ra:L2.2 Sản phẩm nghiên cứu Bài thu hoạch chương trình mơ Matlab III Nhiệm vụ học tập Hoàn thành tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án theo thời gian quy định (từ ngày…./… /20….đến ngày……/…… /20…….) Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề giao trước giảng viên sinh viên khác IV Học liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án Tài liệu học tập:Lý thuyết điều khiển Phương tiện, nguyên liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án (nếu có):Matlab PHẦN 1: Phần mở đầu 1.1 Giới thiệu chủ đề: Ngày nay, ứng dụng khoa học kỹ thuật tiên tiến, giới ngày thay đổi, văn minh đại hơn, phát triển kỹ thuật tự động hóa tạo thiết bị với đặc điểm bật xác, tốc độ nhanh, gọn nhẹ,… yếu tố cần thiết cho tiện lợi sống Ý tưởng đề tài xuất phát từ toán thực tế: thiết bị kiểm sốt vị trí, góc quay trục động DC Với giá trị điện áp đầu vào cấp cho động mà hệ thống điều khiển làm thay đổi góc quay trục động Đồng thời người dùng thiết lập giá trị ngưỡng theo yêu cầu riêng Xét động DC với thông số bảng dưới: Bảng thông số động DC TT Tham số Ký hiệu Mơmen qn tính rotor J 0.01 kg.m2/s2 Hằng số ma sát nhớt động b 0.1 Nms Hằng số suất điện động K 0.01 Nm/A Điện trở R Ω Điện cảm cuộn dây L 0.5 H Hiệu điện đầu vào V - V Vị trí (góc xoay) trục (đầu ra) θ - rad Giá trị Đơn vị Ở đây, giả sử đầu vào hệ thống nguồn điện áp (V) đặt vào phần ứng động cơ, đầu vị trí trục (θ) Rotor trục coi cứng nhắc Tiếp tục giả định ma sát tỷ lệ thuận với tốc độ góc trục 1.2 Đáp ứng hệ thống Bộ điều khiển động DC phải đáp ứng vị trí góc quay với độ vọt lố không 20%, sai số xác lập không 1% thời gian giải giây Có nghĩa nhận tín hiệu điều khiển góc quay trục rad góc quay trục dao động khoảng ±0.2 rad trở lại ổn định vòng giây, sai số góc quay trục ổn định ±0.01rad 1.3 Hoạt động sinh viên Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1 - Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo hệ số cản rotor từ 0.1 đến 10 Nms - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1 - Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch chương trình mô Matlab PHẦN 2: Kết nghiên cứu 2.1 Mơ hình hóa hệ thống Bài làm Áp dụng định luật II Niutơn ta có phương trình: 𝑱 𝜽̈ + 𝒃 𝜽̇ = 𝑲𝒊 (1) Áp dụng định luật Kirchhoff ta có phương trình: 𝑳 𝒅𝒊 𝒅𝒕 + 𝑹𝒊 = 𝑽 − 𝑲 𝜽̇ (2) Biến đổi Laplace hai phương trình ta được: 𝒔 (𝑱𝒔 + 𝒃) 𝜽(𝒔) = 𝑲 𝑰(𝒔) (3) (𝑳𝒔 + 𝑹) 𝑰(𝒔) = 𝑽 − 𝑲𝒔 𝜽(𝒔) (4) Từ phương trình (3) ta có: 𝑠.(𝐽𝑠+𝑏).𝜃(𝑠) 𝐼 (𝑠) = (5) 𝐾 Thế (5) vào (4) biến đổi ta được: 𝜃 𝑉 = 𝐾 𝑠.((𝐽𝑠+𝑏)(𝐿𝑠+𝑅)+𝐾 ) (6) Xây dựng phương trình khơng gian trạng thái: Ta chọn tốc độ quay dòng điện biến trạng thái Điện áp đầu vào, đầu tốc độ quay Từ phương trình (1) (2) ta có: 𝜃̈ = 𝑑𝑖 𝑑𝑡 −𝑏 𝐾 𝜃̇ + 𝑖 𝐽 (8) 𝐽 𝐾 𝑅 𝑉 = − 𝜃̇ − 𝑖 + 𝐿 𝐿 𝐿 (9) Vậy ta có phương trình không gian trạng thái: 𝑏 − ̇ [𝜃 ] = [ 𝐾𝐽 𝑑𝑡 𝑖 − 𝑑𝑖 𝐿 ̇ 𝜃̇ = [1 2] [𝜃 ] 𝑖 𝐾 𝜃̇ ] + [01 ] 𝑉 ] [ 𝑅 𝑖 − 𝐿 𝐽 (10) 𝐿 (11) 2.2 Đáp ứng hệ thống theo thời gian Nhập thông số hàm truyền vào Matlab: J = 0.01; b = 0.1; K = 0.01; R = 1; L = 0.5; num=K; den=[(J*L) (J*R+L*b) (b*R+K^2) 0]; Hamtruyen=tf(num,den); step(Hamtruyen,0:0.05:1); title('Dap ung he thong'); Kết ta hàm truyền hiển thị Command Window: Dùng lệnh step để vẽ đồ thị hàm vừa tìm (thời gian chạy từ tới giây với bước nhảy 0.01 giây) step(G, 0:0.01:1); Ta đồ thị: Tham chiếu thông số từ đồ thị ta được: Độ vọt lố Thời gian lên Thời gian xác lập Sai số xác lập (overshoot) (Rise time) (Settling time) (Steady State) 0% ∞ ∞ ∞ Nhận xét: +Hệ thống đạt tới trạng thái ổn định +Khi thời gian tăng đáp ứng theo thời gian tăng 2.3 Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo hệ số cản rotor Ta đồ thị: 2.4 Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID 2.4.1.Phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID Ta dùng cơng cụ PID Tuner App để lập điều khiển cho tốn Ta có: Hàm truyền hở 𝐻 (𝑠 ) = 0.01 0.005𝑠 +0.06𝑠+0.1001 Bộ điều khiển PID có dạng: 𝐺𝐶 (𝑠) = 𝐾𝑃 + 𝐾𝐼 𝑠 + 𝐾𝐷 𝑠 = 𝐾𝑃 𝑠+𝐾𝐼 +𝐾𝐷 𝑠2 𝑠 Ta tiến hành nhập điều khiển vừa tìm vào Matlab lệnh sau: Nhận xét: Độ vọt lố cao thời gian xác lập lớn Ta thay đổi giá trị Kp: 10 Ta đồ thị: Nhận xét: tăng Kp độ vọt lố giảm, thời gian xác thực ngắn ngược lại 11 Ta thay đổi giá trị Ki: Ta có đồ thị: Nhận xét: tăng Ki độ vọt lố tăng thời gian xác lập nhỏ ngược lại Ta thay dổi giá trị Kd: 12 Ta đồ thị: Nhận xét: Kd tăng độ vọt lố giảm, thời gian xác thực lớn ngược lại 13 Nhận xét: Ta thấy rõ độ vọt lố lớn phụ thuộc vào Kp(Kp lớn độ vọt lố giảm), thời gian xác lập phụ thuộc vào Ki(Ki giảm thời gian xác lập lớn, độ vọt lố giảm),Kd tăng giảm độ vọt lố tăng thời gian xác lập 2.4.2.Sử dụng Matlab Simulink ta mơ hệ thống với điều khiển PID Từ định luật Newton định luật Kirchoff: 𝐽 𝐿 𝑑2 𝜃 𝑑𝑡 𝑑𝑖 𝑑𝑡 = 𝑇−𝑏 𝑑𝜃 𝑑𝑡 => 𝑑2 𝜃 𝑑𝑡 = −𝑅𝑖 + 𝑉 − 𝑒 => 𝑑𝜃 𝐽 𝑑𝑡 = (𝐾𝑡 𝑖 − 𝑏 𝑑𝑖 𝑑𝑡 ) 𝑑𝜃 𝐿 𝑑𝑡 = (−𝑅𝑖 + 𝑉 − 𝐾𝑒 Ta có sơ đồ Động DC: Khối PID controller Controller chọn PID 14 ) Nhập vào thông số cho hệ thống: J=0.01 ; b=0.1 ; K=0.01 ; R=1 ; L=0.5 ; Hàm đầu vào hàm nấc: Initial value: Final value: Step time: (s) - Hệ thống ban đầu chưa có điều khiển PID: - Nhận xét: Hệ thống ban đầu ổn định, khơng có độ vọt lố, sai số xác lập Tuy nhiên hệ thống đáp ứng chậm với thời gian xác lập 55 giây - Xét 𝐊𝐏 thay đổi 15 Với K P =50; K I =0; K D =0 Ta thấy có K P sai số thời gian xác lập rút ngắn lại 14.1 giây nhiên lại xảy tượng vọt lố - Với K P =50; K I =3.5; K D =0 Từ ta thấy hệ số K I nhỏ hệ thống dao động Với K P =50; K I =3.5; K D =30 16 Khi K D tăng từ lên 30 ta thấy ổn định hệ thống cải thiện lên nhiều: độ vọt lố giảm, nhiên thời gian xác lập lại tăng tức hệ đáp ứng chậm *Từ khảo sát ta rút kết luận để điều chỉnh thông số K P ; K I K D cho phù hợp với tiêu chuẩn đề sau: + Khi K P tăng thời gian xác lập giảm, nhiên độ vọt lố tăng Nếu vọt lố dẫn đến hệ thống ổn định + Khi K I tăng giúp triệt tiêu sai số xác lập, nhiên hệ thống ổn định hơn, ta nên để K I nhỏ giúp hệ thống ổn định hơn, dao động + Khi K D lớn hệ đáp ứng chậm ổn định hơn, giảm vọt lố 17 Phần 3: Kết luận học kinh nghiệm Điều khiển kiểm sốt vị trí động DC chủ đề thú vị, mơ hình nghiên cứu có tính thực tế cao, sở cho việc điều khiển máy móc, kiểm sốt điều khiển rơ bốt, tảng cho phát triển mơ hình tự động hóa sau Sau q trình thực tập lớn hiểu cách thức mơ hình háo hệ thực tế Biết cách sử dụng phần mềm mô Matlab chạy thử hệ thống mô hình simulink Biết cách khảo sát hệ thống tự động phụ thuộc đáp ứng hệ thống vào thơng số bên ngồi (cụ thể đáp ứng động phụ thuộc vào mơ men qn tính rotor) Bài tập lớn tạo điều kiện thực hành việc thiết kế điều khiển chạy thử máy Khảo sát vào đưa kết phụ thuộc đáp ứng hệ thống vào thông số điều khiển, tự chỉnh đáp ứng hệ thống theo ý muốn Những thuận lợi trình thực tập lớn: nguồn tài liệu dồi sát với chủ đề, giáo viên hỗ trợ nhiệt tình, cung cấp tài liệu đầy đủ Thời gian tìm hiểu nghiên cứu dài, với hỗ trợ internet kết hợp với kiến thức tích lũy q trình học tập lớp giúp việc hồn thành tập lớn trở nên nhanh chóng Tuy nhiên cịn nhiều khó khăn q trình thực hiện, điều khiện thực hành làm việc máy tính hạn chế nên việc tiếp xúc với dạng tập cịn nhiều bỡ ngỡ Trong q trình làm khơng thể tránh khỏi sai sót Vì vậy, với mục tiêu hoàn thành tập lớn cách hồn chỉnh, nhận xét, đóng góp thầy cô người đọc chúng em nghiêm túc tiếp thu 18 ... Họ tên sinh viên Nguyễn Ngọc Anh - 2018606024 II Nội dung học tập Tên chủ đề Động điện chiều kích từ độc lập Hoạt động sinh viên: - Hoạt đơng/Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ... thông số động DC TT Tham số Ký hiệu Mômen quán tính rotor J 0.01 kg.m2/s2 Hằng số ma sát nhớt động b 0.1 Nms Hằng số suất điện động K 0.01 Nm/A Điện trở R Ω Điện cảm cuộn dây L 0.5 H Hiệu điện đầu... động DC Với giá trị điện áp đầu vào cấp cho động mà hệ thống điều khiển làm thay đổi góc quay trục động Đồng thời người dùng thiết lập giá trị ngưỡng theo yêu cầu riêng Xét động DC với thông số