Người ta mở rộng hình chữ nhật bằng cách kéo dài mỗi chiều AB và DC về cùng phía 2,5m để được hình chữ nhật mới là ADNM.. Tính diện tích hình chữ nhật ADNM.[r]
(1)VÒNG NĂM 2015 - 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: Một bìa hình chữ nhật có chiều rộng là 5/9 m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Tính chu vi và diện tích bìa này Trả lời:Chu vi bìa là: m Diện tích bìa là: m 25/9; 25/54 Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: 1,5 5/9 = 5/6 (m) Chu vi bìa là: (5/9 + 5/6) x = 25/18 = 25/9 DT bìa là: 5/6 5/9 = 25/54 Câu 1.2: Một xe tải chở chuyến, chuyến 50 bao, bao 50kg xi măng Hỏi xe đó chở tất bao nhiêu xi măng? Trả lời: Xe đó chở tất cả: 7,5 Số lượng xi măng mà xe tải đó chở là: x 50 x 50 = 7500 (kg) = 7,5 (tấn) Câu 1.3: Hiệu hai số là 1995 Tìm hai số đó biết lấy số lớn chia số bé thương là 200 và số dư là Trả lời: Số bé là: Số lớn là: 10; 2005 a = b x 200 + - b = 1995 a - b = 1995 b = 10 a = 2005 Câu 1.4: Cha 32 tuổi Sau năm thì tuổi cha gấp lần tuổi Hỏi tuổi cha và tuổi là bao nhiêu là bao nhiêu tuổi? Trả lời: Tuổi là: 12 tuổi Tuổi cha là: 44 tuổi Sau năm nửa cha 32 tuổi Hiệu số phần là: - = (phần) Tuổi sau năm là: 32 : = 16 (tuổi) Tuổi là: 16 - = 12 (tuổi) Tuổi cha là: 32 + 12 = 44 (tuổi) Câu 1.5: Hiện tuổi anh gấp rưỡi tuổi em Cách đây năm tuổi anh gấp lần tuổi em Hỏi anh bao nhiêu tuổi? Trả lời: Hiện anh 18 tuổi Hiện anh gấp rưỡi tuổi em nghĩa là tuổi anh 3/2 tuổi em và 3/1 hiệu số tuổi anh và tuổi em Cách đây năm tuổi anh gấp đôi tuổi em hay 2/1 tuổi em và 2/1 hiệu tuổi anh và tuổi em Tỉ số tuổi anh và tuổi anh cách đây năm là: 2/1 : 3/1 = 2/3 Ta có sơ đồ: Tuổi anh nay: ! ! ! ! Tuổi anh cách đây năm: ! ! ! (hiệu năm) Tuổi anh là: : (3-2) x = 18 tuổi Câu 1.6: Một máy cày, buổi sáng cày 2/5 cánh đồng Buổi chiều, máy cày cày 1/2 buổi sáng Hỏi còn lại bao nhiêu phần cánh đồng phải cày tiếp vào ngày hôm sau? Trả lời: Ngày hôm sau còn phải cày tiếp 2/5 cánh đồng Câu 1.7: (2) Một hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 7,5m Chiều rộng kém chiều dài là 2,75m Người ta mở rộng hình chữ nhật cách kéo dài chiều AB và DC cùng phía 2,5m để hình chữ nhật là ADNM Tính diện tích hình chữ nhật ADNM Trả lời: Diện tích hình chữ nhật ADNM là: 47,5 m2 Chiều rộng hình chữ nhật là: 7,5 - 2,75 = 4,75m Sau mở rộng thì chiều rộng hình chữ nhật không đổi, còn độ dài chiều dài hình chữ nhật là: 7,5 + 2,5 = 10m Diện tích hình chữ nhật ADNM là: 10 x 4,75 = 47,5m2 Câu 1.8: Lúc đầu thùng thứ có nhiều thùng thứ hai là lít dầu Người ta đã bán 10 lít dầu thùng thứ hai và lít dầu thùng thứ Lúc này số lít dầu thùng thứ hai 3/5 số lít dầu thùng thứ Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít dầu? Trả lời: Thùng thứ có số lít dầu là: 30 lít Thùng thứ hai có số lít dầu là 25 lít Câu 1.9: Một người đem trứng chợ bán Lần thứ bán 1/4 số trứng, lần thứ hai bán 2/5 số trứng Người đó đem 21 trứng Hỏi lần người đó bán bao nhiêu trứng? Trả lời:Lần thứ bán 15 Lần thứ hai bán 24 Gọi tổng số trứng người đó đem bán là x (quả) Số trứng đem chiếm số phần tổng số trứng là: - 1/4 - 2/5 = 7/20 Người đo đem 21 trứng, ta có tổng số trứng là: 7/20 x = 21 => x = 60 (quả) Lần thứ bán được: 1/4 60 = 15 Lần thứ hai bán được: 2/5 60 = 24 Câu 1.10: Tìm x biết: (x + 1/2) + (x + 1/4) + (x + 1/8 + (x + 1/16) = Trả lời: x = 1/16 Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Tính: 56,24 + 75,06 x 4,8 - 6,15 x 13,6 = 332,888 Câu 2.2: Hai kho thóc chứa tất 388 tạ thóc Người ta xuất kho A 15 tạ thóc và nhập thêm 32 tạ thóc vào kho B thì số thóc kho A 2/3 kho B Hỏi lúc đầu kho có bao nhiêu tạ thóc? Trả lời: Số thóc kho A lúc đầu là: 177 tạ Số thóc kho B lúc đầu là: 211 tạ Tổng số thóc hai kho sau xuất kho A 15 tạ và nhập thêm vào kho B 32 tạ là: 388 - 15 + 32 = 405 Tổng số phần là: + = (phần) Số thóc kho A sau xuất 15 tạ là: (405 : 5) x = 162 (tạ) Số thóc kho B sau nhập thêm 32 tạ là: (405 : 5) x = 243 (tạ) Vậy: Số thóc lúc đầu kho A là: 162 + 15 = 177 (tạ) Số thóc lúc đầu kho B là: 243 - 32 = 211 (tạ) (3) Câu 2.3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5m Chiều rộng kém chiều dài là 23dm Tính diện tích mảnh đất đó Trả lời: Diện tích mảnh đất đó là: 127,5 m2 23dm = 2,3m Chiều rộng mảnh đất là: 12,5 - 2,3 = 10,2 m Diện tích mảnh đất đó là: 12,5 x 10,2 = 127,5 m2 Câu 2.4: Có bao nhiêu số có chữ số mà chữ số hàng đơn vị các số đó là Trả lời: Số số thỏa mãn đề bài là: 90 số Câu 2.5: Viết số tự nhiên nhỏ các số mà gồm các chữ số và chia hết cho Trả lời: Số cần tìm là: 777777777 Câu 2.6: May cái áo cần 2,15m vải May cái quần cần 2,2m vải Hỏi muốn may 24 quần áo cần bao nhiêu mét vải? Trả lời: May 24 quần áo cần 104,4 m vải May quần áo cần: 2,15 + 2,2 = 4,35 m May 24 quần áo cần: 24 x 4,35 = 104,4 m Câu 2.7: Tuổi em gấp lần tuổi em tuổi em tuổi anh Đến tuổi em tuổi anh thì tổng số tuổi hai anh em là 51 tuổi Tính tuổi người Trả lời: Tuổi em là: 12 tuổi Tuổi anh là: 21 tuổi Câu 2.8: Tìm số có hai chữ số biết thêm chữ số vào hai chữ số đó thì số có chữ số gấp lần số ban đầu Trả lời: Số đó là: 45 Gọi số cần tìm là ab 100 x a + 10 x + b = x (10 x a + b) 100 x a + + b = 90 x a + x b 10 x a = x b Hay x a = x b Mà a và b là các số có giá trị từ 1->9 Vì 4xb luôn là số chẵn, nên a phải là số chẵn Thay vào: 1/ Nếu a = thì b = 2,5 (Loại) 2/ Nếu a = thì b = (đạt) 3/ Nếu a = thì b = 7,5 (Loại) / Nếu a = thì b = 10 (Loại) Vậy có a = và b = là thỏa mãn điều kiện đầu bài Câu 2.9: Muốn viết các số tự nhiên từ 1000 đến 2010 thì cần chữ số 301 Từ 1000 –> 1999 tức là xét 000 –> 999 có: 10 x 10 + 10 x 10 + 10 x 10 = 300 số Từ 2000 –> 2010 có số Vậy từ 1000 –> 2010 có 300 + = 301 chữ số Câu 2.10: (4) Vòi thứ chảy đầy hồ sau Vòi thứ hai có sức chảy 1/3 vòi thứ Vòi thứ tháo hết hồ đầy nước Nếu 2/5 hồ đã có nước, người ta mở cùng lúc vòi thì sau hồ đầy nước? Trả lời: Hồ đầy nước sau 36/55 Mỗi vòi thứ chảy được: : = 1/2 (hồ) Mỗi vòi thứ hai chảy được: 1/3 x 1/2 = 1/6 (hồ) Mỗi vòi thứ ba chảy được: : = 1/4 (hồ) Mỗi vòi chảy được: 1/2 + 1/6 + 1/4 = 11/12 (hồ) Nếu hồ có 2/5 nước người ta mở ba vòi trong: (1 - 2/5) : 11/12 = 36/55 (giờ) Các cặp giá trị là: 46/10 = 23 x 0,2; 278/100 + 10(87/100) = 4,55 x 3; 987,1 0,456 = 986,644; 67 x 0,001 = 0,0335 x 2; 234,5 - 2,38 = 23212 x 0,01; 117,14 - 23 = 98,7 - 4,56; 48,56 + 520,44 = 569; 0,34 x 1,3 = 442/1000; 23,7 + 81,1 = 99,3 + 5,5; 67,89 x 10 = 678,9 23 x 0,2; 4,55 x 3; 987,1 - 0,456 = 986,644; 0,0335 x 2; 23212 x 0,01; 98,7 - 4,56; 569; 442/1000; 99,3 + 5,5; 678,9 (5)