DE THI HSG 4

Bài 44đ : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 56m.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài đi 2m thì được mảnh đất có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.. Tính diện tích mảnh đất ban đầu[r]

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HäC SINH GIáI N¡M HäC 2012 - 2013 MÔN : TOÁN – LíP Thời gian làm bài 60 phỳt ( không tớnh thời gian giao đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Em hãy chọn đáp án đúng ghi sang tờ giấy thi : Câu : Trong các số 3760; 2519; 12690; 42175 Số vừa chia hết cho 2;3;5;9 là : A 3760 B 2519 C 12690 D 42175 Câu : Hiệu hai số 520 Nếu bớt số bé 40 đơn vị thì số bé số lớn số bé là : A 880 B 88 C 800 D 80 Câu 3: Cho hai phân số 13 và 11 Phân số nằm hai phân số đã cho là : 13 15 A B 22 C D 33 Câu 4: Với chữ số 1;3;5;7 viết bao nhiêu số có chữ số khác : A 16 B 24 C 20 D 22 Câu : Trung bình cộng hai anh em nhiều tuổi em là tuổi Vậy anh em là : A tuổi B tuổi C tuổi D tuổi Câu Một hình chữ nhật có tỉ số chiều rộng và chiều dài là và có diện tích là 72cm2 Chi vi hình chữ nhật đó là : A 24cm B 28cm C 32cm D 36cm II/PHẦN TỰ LUẬN ( 14 điểm ) Bài 1:(4đ) Tính nhanh : 2 2 2 A = ×3 + × + × + × + + 2001× 2003 + 2003 ×2005 Bài (3đ) Tìm hai số biết tổng gấp lần hiệu chúng và hiệu kém số bé 27 đơn vị Bài :(3đ) Chị Phương mua sách hết số tiền, mua số đồ dùng học tập hết số tiền thì còn lại 39000 đồng Hỏi chị Phương có bao nhiêu tiền ? Bài 4(4đ) : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 56m.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì mảnh đất có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích mảnh đất ban đầu ? HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI Môn : Toán lớp Năm học : 2012 – 2013 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Học sinh chọn đáp án đúng ghi sang tờ giấy thi câu cho điểm Câu 1- C.12690 Câu 2- A 880 Câu 3- C Câu 6- D 36cm Câu 4- A.16 Câu 5- D tuổi II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 14 điểm ) Bài ( 4điểm) 2 2 A = ×3 + × + × + × + + 2001× 2003 + 2003 ×2005 A= 1đ 5 3−1 ×3 + 5 + 7−5 5×7 + 9− 7 × + + 2003 −2001 2001× 2003 + 2005 −2003 2003 ×2005 A = ×3 - ×3 + × - × + × - × + × - × + 2005 2003 2001 2003 2003  2005 + 2001× 2003 - 2001× 2003 + - 2003 ×2005 1đ 1 1 1 1 1 A = - + - + - + - + - - 2001 + 2001 - 2003 1 + 2003 - 2005 1đ A = - 2005 2004 A = 2005 0,5đ 0,5đ Bài ( điểm ) Theo bµi ra, coi hiÖu hai sè lµ phÇn th× tæng hai sè lµ phÇn, sè lín gåm phÇn, sè bÐ gåm phÇn Ta có sơ đồ: HiÖu2sè Tæng sè (0,5đ) 27 HiÖu sè phÇn b»ng gi÷a sè bÐ vµ hiÖu lµ: – = (phÇn) Sè bÐ lµ: 27 : 3x4=36 Sè lín lµ: 27 : x = 45 §¸p sè : Sè bÐ : 36 Sè lín: 45 (0,5đ) ( 1đ) (0,75đ) (0,25đ) Bài ( điểm ) Phân số số phần chị Phương mua sách và đồ dùng học tập là : + = 32 45 ( tổng số tiền ) 1đ Phân số số tiền còn lại chị Phương là : 32 13 1- 45 = 45 ( tổng số tiền ) Chị Phương có số tiền là : 13 39000 : 45 = 135000 (đồng ) Đáp số : 135000đồng 1đ 0,75đ 0,25đ Bài ( điểm ) Nửa chu vi mảng đất đó là : 56 : = 28 ( m) Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 2m thì tổng chiều dài và chiều rộng mảnh đất không đổi Khi đó chiều dài gấp lần chiều rộng nên ta có sơ đồ : Chiều dài 28m Chiều rộng Chiều rộng mảnh đất sau tăng là : 28 : ( + ) = ( m ) Chiều rộng mảnh đất ban đầu là : 7–2=5(m) Chiều dài mảnh đất ban đầu là ; 28 – = 23 ( m ) Diện tích mảnh đất ban đầu là : 23 x = 115 ( m2 ) Đáp số : 115m2