Đang tải... (xem toàn văn)
Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: Chọn chế độ Nút lệnh Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực hiện phép tính về số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib[r]
(1)http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH: CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus &VINACAL Fx-570ES Plus II PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức phép tổng hợp các hàm điều hoà - Dùng số phức các bài toán điện xoay chiều y b I KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: r M O 1- Số phức x là số có dạng x a bi a là phần thực: Re x a ; b là phần ảo: Im x b , i đơn vị ảo: i 1 x a 2- Biểu diễn số phức x a bi trên mặt phẳng phức: OM= r: mođun số phức , r a b2 : acgumen số phức, tan 3- Dạng lượng giác số phức: Theo công thức Ơle: x a bi r (cos i sin ) r.e i b Im x a Re x * a r cos A * b r sin 4- Biểu diễn hàm điều hoà dạng số phức: | A | OM A t 0 Hàm điều hòa x A cos(.t ) biểu diễn vectơ quay t = 0: x A cos(.t ) A: (Ox, OM ) Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> t = ,biểu diễn x : x a bi A(cos i sin ) A.ei Vậy hàm điều hòa (xét t = 0) có thể viết các dạng số phức sau: t o x A cos(.t ) x A.e j a + bi A(cos i sin ) A Với : a A cos , b A sin , A a b2 b tan a II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: x(0) A cos a x(0) A cos x A cos(.t ) t 0 1- Cơ sở lý thuyết: v(0) v A sin( t ) v A sin A sin b (0) x a bi, Vậy x A cos(t ) t 0 a x(0) v(0) b a x(0) v(0) x x i A x A cos(t ) v(0) (0) 2- Phương pháp giải: Biết lúc t = có: b Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang (2) http://thuvienvatly.com/u/32950 Chọn chế độ thực tính số phức máy: Chọn chế độ Nút lệnh Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) Nhập ký hiệu góc: Trang Ý nghĩa- Kết Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng A Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R (Màn hình hiển thị chữ D ) Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu -Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x(0) v(0) i = - Với máy fx 570ES,570ESPlus;VINACAL Fx-570ES Plus: Muốn xuất A và : Làm sau: Bấm SHIFT màn hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + ( r ( A ) ), = (Re-Im): A, SHIFT = (Re-Im): Lưu ý: Nếu Fx570ES đã cài lệnh SHIFT MODE dạng: A thì không cần bấm SHIFT 4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy 3,14 Hãy viết phương trình dao động Giải: Tính = 2f =2.0,5= (rad/s) a x(0) t 0: x 4i Nhập: - 4i = SHIFT 23 x cos( t )cm v(0) 4 4 b Ví dụ Vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động Giải: = 2/T=2/1= 2 (rad/s) a x(0) 3 t 0: x 3; Nhập: -3, = SHIFT v(0) 0 b 23 x cos(2 t )cm Ví dụ Vật nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTCB người ta kích thích dao động cách truyền cho m vận tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động Giải: a x(0) k 10rad / s ; x 4i Nhập: 4i,= SHIFT v(0) m 4 b Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com 234 x cos(10t )cm 2 Trang (3) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí vật Phần Phần ảo: Kết quả: lúc đầu t=0 thực: a bi a+bi = A Biên dương(I): a=A A0 x0 = A; v0 = Theo chiều âm (II): a = bi = Ai A /2 x0 = ; v0 < Biên âm(III): a = -A A x0 = - A; v0 = Theo chiều dương a = bi= -Ai A- /2 (IV): x0 = ;v0 > Vị trí bất kỳ: a= x0 A v bi i Phương trình: x=Acos(t+) x=Acos(t) x=Acos(t+/2) x=Acos(t+) II -A O III X0 Ax I x=Acos(t-/2) IV x=Acos(t+) M Hình Tiện lợi: Nhanh, HS cần tính ω, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số : x1 = A1cos (t + 1) và x2 = A2cos (t + 2) thì: x = x1 + x2 ta x = Acos (t + ) Với: A2 = A12+ A22+2A1A2cos (2 - 1); tan = A1 sin A2 sin A1 cos A2 cos [ 1 ≤ ≤ 2 ; 1 ≤ 2 ] Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos (t + 1), x2 = A2cos (t + 2) và x3 = A3cos (t + 3) thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (t + ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy hệ xOy Ta được: Ax = Acos = A1cos 1+ A2cos 2+ A3cos 3 + và Ay = A sin = A1sin 1+ A2sin 2+ A3sin 3 + Ax2 Ay2 và Biên độ: : A = tan = Ay Ax Pha ban đầu : với [ Min, Max] Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 với x2 = A2cos (t + 2) Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos( A sin A1 sin 1 -1); Pha tan 2= A cos A1 cos 1 với 1≤ ≤ 2 (nếu 1≤ 2) 4.Nhược điểm phương pháp trên làm trắc nghiệm: -Xác định A và dao động tổng hợp theo phương pháp trên nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với tổng hợp từ dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần! -Xác định góc hay 2 thật khó khăn học sinh vì cùng giá trị tan luôn tồn hai giá trị (ví dụ: tan=1 thì = /4 -3/4) Vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán! - Đặc biệt phạm vi : -1800< < 1800 hay -< < phù hợp với bài toán tổng hợp dao động Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc: Cộng các số phức: A11 A22 A và Trừ các số phức: A A22 A11 ; A A11 A22 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang (4) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang B GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus;VINACAL Fx-570ES Plus; Plus II Cơ sở lý thuyết:x = Acos(t + ) biểu diễn vectơ quay A với biên độ A và pha ban đầu , x a bi A(cos i sin ) A.ei ( môđun: A= +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r (ta hiểu là: A ) biểu diễn số phức : a b2 ) 2.Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Nhập ký hiệu góc Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng A Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm SHIFT (-) Ví dụ: Cách nhập: x= 8cos(t+ /3) biểu diễn với số phức: 8 600 hay 8 π ta làm sau: Bấm: MODE xuất CMPLX +Chọn đơn vị góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE hiển thị D Nhập: SHIFT (-) 60 hiển thị: 860 +Chọn đơn vị góc là Rad(R) bấm:SHIFT MODE màn hình hiển thị R Nhập: SHIFT (-) (:3 hiển thị là: 8 π Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh đơn vị rad (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn) π Ví dụ: Nhập 90 độ thì nhanh nhập (/2) hay Tuy nhiên để thân thiện , nên nhập theo đơn vị rad (R) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)= Đơn vị góc (Độ) 15 Đơn vị góc (Rad) π 12 30 π 45 π φ(D).π 180 60 π 75 π 12 Bấm: MODE xuất CMPLX 90 π 105 π 12 120 π 135 π 150 π 165 11 π 12 180 360 2 3.Lưu ý : Kết có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ) -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A , bấm SHIFT = Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ i , muốn chuyển sang dạng cực A : Bấm SHIFT = kết quả: 8 π Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8 π , muốn chuyển sang dạng phức a+bi : Bấm SHIFT = kết :4+4 i Bấm SHIFT màn hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang (5) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Tìm dao động tổng hợp xác định A và cách thực phép CỘNG: a.Với máy FX570ES; 570ES Plus : Bấm: MODE màn hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị R (hoặc chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị D ) Thực phép cộng số phức: A11 A22 A Ta làm sau: -Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A) (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A) b.Với máy FX570MS : Bấm MODE màn hình xuất chữ: CMPLX Thực phép cộng số phức: A11 Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A22 A Ta làm sau: A2 SHIFT (-) φ2 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết : A SHIFT = hiển thị kết : φ c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết dạng: phân số, vô tỉ, hữu tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình A x = cos( t - /4 ) (cm) B.x = cos( t + /6) (cm) C x = 5cos( t + /4) (cm) D.x = 5cos( t - /3) (cm) Đáp án B Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức Biên độ: A A12 A22 A1 A2 cos(2 1 ) -Với máy FX570ES: Bấm: MODE Pha ban đầu : tan = A1 sin A2 sin A1 cos A2 cos Thế số: A= tan = -Đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE Nhập: SHIFT (-) (60) + SHIFT (-) = Hiển thị 30 =>:x = cos( t + /6)(cm) 52 52 2.5.5.cos( / 3) (cm) 5.sin( / 3) 5.sin / => 5cos( / 3) 5.cos = /6 Vậy :x = cos( t + /6) (cm) (Nếu Hiển thị dạng đề các: Bấm SHIFT = 15 i thì 2 Hiển thị: 30 ) -Đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE Nhập :5 SHIFT (-). (/3) + SHIFT (-) = Hiển thị: π Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1= cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm) C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Giải: Bấm MODE , Chọn đơn vị góc (R): Bấm SHIFT MODE Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang (6) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang SHIFT(-) (-/2 = Hiển thị: 2- π -Nhập máy: SHIFT(-) + Đáp án A Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox có li độ x cos(2t A cm ; rad )(cm) cos(2t B cm ; ) (cm) Biên độ và pha ban đầu dao động là: C cm ; rad rad D cm ; rad Đáp án A Giải 1: Bấm MODE Chọn đơn vị góc (R): SHIFT MODE Nhập máy: SHIFT (-) (/6) + SHIFT (-) (/2 = Hiển thị: π Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= cos(t - /2) (cm) , x2= 6cos(t +/2) (cm) và x3=2cos(t) (cm) Dao động tổng hợp dao động này có biên độ và pha ban đầu là A 2 cm; /4 rad B cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad Giải: Bấm MODE Chọn đơn vị góc (R) SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: SHIFT(-) (- /2) + SHIFT(-) (/2) + SHIFT(-) = Hiển thị: 2 /4 Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a cos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là : A x = a cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm) C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Chọn B Giải: Bấm MODE Chọn đơn vị góc (D) Bấm: SHIFT MODE ( Lưu ý : Không nhập a) Nhập máy : SHIFT(-)45 + SHIFT(-)180 = Hiển thị: 1 90 Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp bốn DĐĐH cùng phương sau: x1 10cos(20 t )(cm), x2 cos(20 t )(cm) x3 4 cos(20 t )(cm), x4 10cos(20 t )(cm) i i Giải: x1 10 cos(20 t ) x1 10e , x2 cos(20 t ) x2 3e x3 4 cos(20 t ) x1 4 , x4 10 cos(20 t Bấm: 10 3 10 ) x4 10e ,SHIFT, 2, = hiển thị: 6 i x 6 cos(20 t )(cm) 4 Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với hai đường thẳng trên, chúng có các phương trình x1 3(cos 2 t )cm và x2 3 cos 2 t (cm) Tìm khoảng cách M1 và M2 theo phương Ox trên Giải: x1 3cos(2 t ) , x2 3 cos(2 t ) Ta có: M1M | x || x2 x1 | x 3 3 Bấm máy: 3 3 ; SHIFT 6 Vậy: M1M | 6cos(2 t ) | (cm) 6 e Trắc nghiệm vận dụng : Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang (7) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Câu 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = acos(t + /2)(cm) và x2 = a cos(t) (cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2acos(t + /6) (cm) B x = 2acos(t -/6) (cm) C x = 2acos(t - /3) (cm) D x = 2acos(t + /3) (cm)(Lưu ý không nhập a) Đáp án A Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và 2 ) cách thực phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(t + 2) Xác định A2 và 2? Bấm MODE màn hình xuất hiện: CMPLX, Bấm SHIFT MODE hoặcSHIFT MODE Thực phép trừ số phức: A A22 A11 ; A A11 Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT = kết trên màn hình: A2 2 A22 c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos(t+5/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương là x1=A1 cos(t + 1) và x2=5cos(t+/6)(cm), Biên độ và pha ban đầu dao động là: A 5cm; 1 = 2/3 B.10cm; 1= /2 C.5 (cm) 1 = /4 D 5cm; 1= /3 Giải: Bấm MODE Chọn đơn vị góc là rad: SHIFT MODE - Nhập máy: SHIFT(-) (5/12) – SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: π chọn A Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) và x3 = A3 cos(t + 3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm và - /2 B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2 Chọn A Giải: Bấm MODE Chọn đơn vị đo góc rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nhập máy: SHIFT(-) (-/6) - SHIFT(-) (/3) - SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: - d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x 3cos( t động thứ có phương trình li độ x1 5cos( t A x2 8cos( t ) (cm) π 5 ) (cm) Biết dao ) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là B x2 2cos( t ) (cm).C x2 2cos( t 5 5 ) (cm) D x2 8cos( t ) (cm) 6 Câu 2: Một vật đồng thời tham gia dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm) và x2 = A2 cos(t + 2) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu dao động thành phần thứ 2: A 8cm và B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2 Câu 3: Một vật đồng thời tham gia dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) và x3 = A3 cos(2t + 3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 6cm và B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2 Câu 4: Một vật đồng thời tham gia dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 = 2a.cos(2πt -/2) và x3 = A3 cos(2t + 3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a cos(2πt - /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A a và B 2a và /3 C a và /6 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com D 2a và /2 Trang (8) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang IV BÀI TOÁN CỘNG (TRỪ) ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Cộng điện áp:Xét đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2.Với u1 = U01 cos(t 1) và u2 = U02 cos(t 2) a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Ta có tổng hợp các dao động điều hoà: -Điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U01cos(t 1) U02cos(t 2) -Điện áp tổng có dạng: u = U0 co s(t ) Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos( 2) ; tan U 01 sin U 02.sin U 01 cos U 02 cos Ví dụ : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ? Biết: uAM = 100 s cos(100 t ) (V) U AM 100 2(V ), 1 3 A R C M L,r B uMB = 100 2cos(100 t ) (V) ->U0MB = 100 (V) , uAM uMB 6 Hình Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + U0AB = (100 2) (100 2) 2.100 2.100 2.cos( ) 200(V ) => U0AB = 200(V) 100 sin( ) 100 sin( ) Vậy uAB = 200 cos(100 t ) (V) + tan 12 12 100 cos( ) 100 cos( ) b.Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx – 570ES; 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus: RẤT NHANH! Chọn chế độ máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Cài đặt ban đầu (Reset all): Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Nhập ký hiệu góc Bấm: SHIFT = = Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm SHIFT (-) Reset all ( có thể không cần thiết) Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng: A Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị 2.Ví dụ cách nhập máy: Cho: uAM = 100 s cos(100 t ) (V),biểu diễn 100 -600 100 - π 3 Chọn chế độ: Bấm MODE xuất CMPLX, -Chọn đơn vị đo góc Rad (R) bấm: SHIFT MODE hiển thị R Nhập: 100 SHIFT (-) (-:3 hiển thị : 100 - π -Chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị D Nhập: 100 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 -60 -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r (ta hiểu là A ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT = Xác định U0 và cách bấm máy tính: FX570ES; 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus uAM +uMB = uAB => U 011 U 022 U0 để xác định U0 và +Với máy FX570ES; 570ES Plus ,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX -Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = kết Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang (9) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT = hiển thị kết : A +Với máy FX570MS : Bấm MODE màn hình xuất : CMPLX Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết trên màn hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị 4.Ví dụ trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100 t ) (V) U AM 100 2(V ), 3 uMB = 100 2cos(100 t ) (V) -> U0MB = 100 (V) , Với máy FX570ES ; 570ES Plus,VINACAL 570Es Plus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX Giải 1: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE Tìm uAB? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-/3) + 100 SHIFT (-) (/6 = kết quả: 200-/12 Vậy uAB = 200 cos(100 t Giải 2: 12 ) (V) Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE Tìm uAB? Nhập máy:100 SHIFT (-) (-60) + 100 SHIFT (-) 30 = kết : 200-15 Vậy uAB = 200 cos(t 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100 t 12 ) (V) Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) và u = u1 + u2 = U0cos(t + ) A X Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(t + 2) Xác định U02 và 2 u1 *Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = kết (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT = kết trên màn hình là: U02 2 *Với máy FX570MS : Bấm MODE Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = bấm SHIFT (+) = , ta U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta φ2 M Y B u2 Hình Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở và cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V), thì đó điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm là )(V) )(V) C uL = 100 cos( t + )(V) D uL = 100 cos( t + )(V) Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất : CMPLX A uL= 100 cos( t + B uL = 100 cos( t + Giải 1: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE màn hình xuất R Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-). (/4) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết quả: 100/2 Vậy uL= 100 cos(t ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE màn hình xuất D Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết : 10090 Vậy uL= 100 cos(t ) (V) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Chọn A Trang (10) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 10 Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở và tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t điện áp hai đầu tụ điện là A uC = 100 cos( t C uC = 100 cos( t + )(V), đó điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( t)(V) Biểu thức )(V) cos( t + B uC = 100 D uC = 100 cos( t + )(V) )(V) )(V) Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất CMPLX Giải 1: Chọn đơn vị đo góc là Radian ( R): SHIFT MODE Tìm uC ? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-/4) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết quả: 100-/2 Vậy uC = 100 cos(t Chọn A ) (V Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE Tìm uc? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết : 100-90 Vậy uC = 100 cos(t Chọn A ) (V) Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây cảm và tụ điện mắc nối tiếp M là điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100t (V) và uMB = 10 cos (100t - 2) (V) Tìm biểu thức điện áp uAB? A u AB 20 2cos(100t) (V) B u AB 10 2cos 100t (V) D u AB 20.cos 100t (V) 3 Giải : Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE C u AB 20.cos 100t (V) 3 Chọn D Tìm uAB ? Nhập:10 SHIFT (-). + 10 SHIFT (-) (-/2 = kết quả:20-/3 -> uC = 20 cos(100 t ) (V) Ví dụ 4: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây Đoạn MB là tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB là: u AM 100 cos(100 t )(V ) và uMB 200 cos(100 t )(V ) Tìm biểu thức điện áp uAB? A u AB 200 2cos(100t ) (V) B u AB 100 2cos 100t (V) 3 C u AB 100 cos 100t (V) D u AB 100 2.cos 100t (V) Chọn D 4 3 Giải : Biểu thức điện áp đoạn mạch AB: uAB uAM uMB Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE xuất hiện: (R) Nhập máy: 100 2 200 A a bi Bấm dấu = Hiển thị: có trường hợp: Nếu máy hiển thị: 100-100i ( Dạng: a +bi) thì Bấm SHITT = 141,4213562 => u AB 100 2.cos 100t (V) 4 hay: 100 2 Chọn D Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 10 (11) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 11 Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L cảm , C mắc nối tiếp thì điện áp đoạn mạch chứa LC là u1 60 cos 100 t (V ) (A) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là u2 60cos 100 t (V ) Điện áp hai đầu đoạn mạch 2 là: A u 60 cos100 t / 3 (V) C u 60 cos 100 t / (V) B u 60 cos100 t / 6 (V) D u 60 cos100 t / 6 (V) Chọn C Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều , điện áp tức thời các điểm A và M , M và B có dạng : u AM 15 cos 200t / 3 (V) A B M Và u MB 15 cos 200t (V) Biểu thức điện áp A và B có dạng : A u AB 15 cos(200t / 6)(V) C u AB 15 cos 200t / (V) B u AB 15 cos 200t / (V) D u AB 15 cos 200t (V) Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp hai đầu cuộn cảm là uL= 20 thức điện áp hai đầu đoạn mạch là A u = 40cos(100πt + π/4) (V) C u = 40 cos(100πt + π/4) (V) cos(100πt + π/2) (V) Biểu B u = 40 cos(100πt – π/4) (V) D u = 40cos(100πt – π/4) (V) Chọn D Câu 4: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có điện áp xoay chiều: uAB =100 cos(100πt)(V), điện áp hai đầu )(V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn AM là: A uAM = 100cos(100πt + )V B uAM = 100 cos(100πt - )V 2 C uAM = 100cos(100πt - )V D uAM = 100 cos(100πt - )V 4 MB là: uMB = 100cos(100πt + A C L M R B Chọn C Câu 5: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽ) có R = 100 ; L= A (H) Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng: u1 = 100 cos100 t(V) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB mạch điện A u 200 cos(100 t C u 200cos(100 t ) (V) ) (V) B u 200 cos(100 t D u 200 cos(100 t 4 L M Hình ) (V) ) (V) B u2 u1 R Chọn C Câu 6: Ở mạch điện hình vẽ bên , đặt điện áp xoay chiều vào AB thì uAM 120 2cos(100 t )V và uMB 120 2cos(100 t )V Biểu thức điện áp hai đầu AB là : A u AB 120 2cos(100 t )V B u AB 240cos(100 t )V C u AB 120 6cos(100 t )V D u AB 240cos(100 t )V Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com R C A M L,r B r Trang 11 B (12) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 12 V TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Phương pháp giải truyền thống: Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(t+ u),viết i? Hoặc cho i=I0cos(t+ i),viết u? 1 Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZL L ; Z C và Z R ( Z L ZC )2 C 2 fC U U Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với I ; Io = o ; Z Z Z ZC Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch và i: tan L ; Suy R Bước 4: Viết biểu thức i u: a) Nếu cho trước u=U0cos(t+ u) thì i có dạng: i =I0cos(t + u - ) b) Nếu cho trước i=I0cos(t + i) thì u có dạng: u =U0cos(t+ i + ) Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự cảm 2.10 4 ( F ) mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng L ( H ) và tụ điện có điện dung C i 5cos100 t A Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Giải 1:Bước 1: Cảm kháng: Z L 100 100 ; Dung kháng: Z C 50 L C 2 Tổng trở: Z R Z L Z C 502 100 50 50 2 Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 V; Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch và i: tan Z L Z C 100 50 (rad) R 50 Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện: u 250 cos 100 t (V) 4 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES, FX-570ES Plus,VINACAL Fx-570ES Plus;PlusII a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES Cảm kháng ZL Dung kháng ZC Tổng trở: ZL ZC ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL ) - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc ) Z R ( Z L ZC )i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tính cảm kháng -Nếu ZL <ZC : Đoạn mạch có tính dung kháng Z L L. ; ZC ; C Z R Z L ZC Cường độ dòng điện i=Io cos(t+ i ) i I 0ii I 0i Điện áp u=Uo cos(t+ u ) u U 0iu U 0u Định luật ÔM I U Z i u u i.Z Z u Z i Chú ý: Z R ( Z L ZC )i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện Cho nên biểu thức số phức cường độ dòng điện ký hiệu có chữ Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com i gạch ngang trên đầu Trang 12 (13) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 13 b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINACAL FX-570ES Plus; Plus II Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Nhập ký hiệu góc Nhập ký hiệu phần ảo i Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng: A Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị Màn hình hiển thị i Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm SHIFT (-) Bấm ENG b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết trên màn hình: Sau nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết dạng số vô tỉ,muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị c Các Ví dụ : Ví dụ trên : Giải: Z L L 100 ; Z C 50 Và ZL-ZC =50 C Bấm MODE xuất : CMPLX Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A ) -Chọn đơn vị góc là Rad, bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị R Phím ENG để nhập phần ảo i Ta có : u i.Z I i X ( R (Z L Z C )i 50 X ( 50 50i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339 π/4 = 250 π/4 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 cos( 100t +/4) (V) Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= .104 F ; L= H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch? Giải: Z L L. 100 200 ; Z C C = 100 Và ZL-ZC =100 104 100 -Bấm MODE màn hình xuất : CMPLX Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) -Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị R Ta có : u i.Z I i X ( R (Z L Z C )i 2 0 X ( 100 100i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 2 SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400π/4 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V) Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L= (H), C= 104 (F), mắc nối tiếp điện áp đầu mạch , 6 u=100 cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: A i=2,5cos(100 t+ C i=2cos(100 tGiải: Z L L. )( A) )( A) 100 100 ; Z C B i=2,5cos(100 t- )( A) C i=2cos(100 t+ C 104 100 , 6 )( A) = 60 Và ZL-ZC =40 -Bấm MODE xuất : CMPLX SHIFT MODE : Cài đặt dạng :( r ) SHIFT MODE xuất hiện:R Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 13 (14) http://thuvienvatly.com/u/32950 Ta có : i Trang 14 U u u ( Phép CHIA hai số phức) Z ( R ( Z L Z C )i Nhập máy tính 100 20 Hiển thị: => i = 2,5 cos(100t -/4) (A) Chọn B ( 40 40i ) Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100t- /4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A i = 2cos(100t- /2)(A) B i = 2 cos(100t- /4) (A) C i = 2 cos100t (A) D i = 2cos100t (A) Giải: Z L L. ,5 100 50 ; Và ZL-ZC =50 - = 50 -Bấm MODE xuất hiện: CMPLX SHIFT MODE : Cài đặt dạng :( r ) SHIFT MODE hiển thị R 100 2 U u u Ta có : i ( 50 50i ) Z ( R Z Li) Nhập 100 SHIFT (-) - 50 ( Phép CHIA hai số phức) + 50 ENG i = Hiển thị: 2 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = cos( 100t - /2) (A) Chọn A Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4 (H) thì cường độ dòng điện chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 cos120t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện mạch là: A i 2cos(120 t )( A) B i 5cos(120 t )( A) C i 2cos(120 t )( A) D i 5cos(120 t )( A) 4 Giải: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) thì đoạn mạch còn có R: R = U/I =30 Z L L. u 150 20 120 30 ; i = 4 Z (30 30i) ( Phép CHIA hai số phức) -Bấm MODE SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A ) -Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị R Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- π/4 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A) Chọn D Ví dụ 6: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 và cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng nào? A u = 50cos(100 t - /3)(V) B u = 50cos(100 t - /6)(V) C u = 100cos(100 t - /2)(V) D u = 50cos(100 t + /6)(V) Chọn D Giải: Lưu ý bài này : i u C u L u R u MN … ZC ZL R ZMN Bấm MODE SHIFT MODE SHIFT MODE u x(200 100) i = Hiển thị: 50 Nhập máy: u i.Z L Z 200i ZL Vậy: Biểu thức tức thời điện áp hai đầu đoạn mạch là: u = 50cos(100 t + /6)(V) Lưu ý : Nếu máy không cài lệnh SHIFT MODE Cài đặt dạng toạ độ cực:( A ) Thì ta phải thực tiếp : SHIFT = Hiển thị: 50 100 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 14 (15) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 15 Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 , L= (V), thì cường độ dòng điện mạch là A i 4cos(100 t (H), C= )( A) 10 4 (F); điện áp hai đầu mạch là u=120 cos100 t 0.7 B i 4cos(100 t )( A) C i 2cos(100 t )( A) D i 2cos(100 t )( A) Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây cảm có cảm kháng 10 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Dòng điện qua mạch có biểu thức i 2 cos(100 t A u 80 cos(100 t C u 120 cos(100 t ) (V) ) (V) .104 F ) A Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: B u 80 cos(100 t ) (V) 2 D u 80 cos(100 t ) (V) Câu 3: Một mạch gồm cuộn dây cảm có điện trở hoạt động 100 và hệ số tự cảm L .H mắc nối tiếp .104 F Dòng điện qua mạch có biểu thức i cos100 t ) A Biểu thức hiệu điện với tụ điện có điện dung C hai đầu đoạn mạch là: A u 200co s(100 t 12 C u 120 2co s(100 t )(V) ) (V) B u 200 2co s(100 t D u 200 2co s(100 t 12 12 )(V) )(V) Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào đầu mach có R,L,C mắc nối tiếp Biết R=10 , L=1/10π(H), C=(10-3)/2π (F), uL=20√2cos(100πt+π/2) (V) Biểu thức điện áp đầu đoạn mạch là? A u 40co s(100 t C u 40co s(100 t )(V) B u 40 2co s(100 t )(V) D u 40 2co s(100 t )(V) )(V) Giải: Ta có: ZL= 10 ;ZC =20 => ZL -ZC = -10 => Tổng trở phức: Z =10 -10i Bấm MODE SHIFT MODE SHIFT MODE màn hình hiển thị R x(10 10i) = Hiển thị: 40 10i Vậy: Biểu thức tức thời điện áp đầu đoạn mạch là: u = 40cos(100 t - /4)(V) Chọn A Lưu ý : Nếu máy không cài lệnh SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A ) Thì ta phải thực tiếp : SHIFT = Hiển thị: 40 Câu 5: Một đoạn mạch gồm điện trở R= 100, tụ điện C có dung kháng ZC = 100 và cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V) Biểu thức điện áp u Nhập máy: u i.Z L Z ZL 20 2 hai đầu đoạn mạch có dạng nào? A u = 50cos(100 t - /12)(V) B u = 50cos(100 t - /12)(V) C u = 100cos(100 t - /6)(V) D u = 50 cos(100 t - /12)(V) Giải: Ta có: ZL= 200 ;ZC =100 => ZL -ZC = 100 => Tổng trở phức: Z =100 +100i Bấm MODE SHIFT MODE SHIFT MODE Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 15 (16) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 16 100 uL x(100 100i) = Hiển thị: 50 2 Z Nhập máy: u i.Z 200i 12 ZL Vậy: Biểu thức tức thời điện áp hai đầu đoạn mạch là: u = 50 cos(100 t - /12)(V) Lưu ý : Nếu máy không cài lệnh SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A ) Thì ta phải thực tiếp : SHIFT = máy hiển thị: 50 2 12 Chọn D VI XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES, 570ES Plus , VINACAL 570ES Plus : Chọn chế độ làm việc Nút lệnh ( BẤM) Ý nghĩa - Kết Clear? 3: All (xóa tất cả) SHIFT = = Cài đặt ban đầu (Reset all): Chỉ định dạng nhập / xuất toán Màn hình xuất Math SHIFT MODE Thực phép tính số phức MODE Màn hình xuất CMPLX SHIFT MODE Dạng toạ độ cực: r (A ) Hiển thị số phức dạng A Tính dạng toạ độ đề các: a + ib SHIFT MODE Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R Hoặc (Chọn đơn vị góc là độ (D) ) SHIFT Màn hình hiển thị chữ D Nhập ký hiệu góc Chuyển từ a + bi sang A , Chuyển từ A sang a + bi Sử dụng nhớ độc lập SHIFT (-) SHIFT = SHIFT = M+ SHIFT M+ Gọi nhớ độc lập Xóa nhớ độc lập RCL M+ SHIFT = AC MODE Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) máy tính: Z Màn hình hiển thị ký hiệu Màn hình hiển thị dạng A Màn hình hiển thị dạng a + bi MH xuất M và M+ MMàn hình xuất M Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M) U u u ( Phép CHIA hai số phức ) i ( I 0i ) Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = -Với tổng trở phức : Z R ( Z L ZC )i : dạng (a + bi) với a=R; b = (ZL -ZC ) -Chuyển từ A sang : a + bi : bấm SHIFT = 3.Các Ví dụ: Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 100 cos(100t+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Giải: Bấm MODE SHIFT MODE SHIFT MODE : Cài đặt dạng : (a + bi) u Z i 100 2 (20) Nhập: 100 SHIFT (-) π/4 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 50+50i Mà Z R ( Z L ZC )i Suy ra: R = 50; ZL= 50 Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 16 (17) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 17 Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t- )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Giải: Bấm MODE SHIFT MODE SHIFT MODE : Cài đặt dạng: (a + bi) Z u i 200 2 (20) : Nhập 200 SHIFT (-) -45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 100-100i Mà Z R ( Z L ZC )i Suy ra: R = 100; ZC = 100 Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2 cos(100t- )(A) Đoạn mạch 6 chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Giải: Bấm MODE SHIFT MODE SHIFT MODE : Cài đặt dạng: (a + bi) 200 6 u : Nhập 200 SHIFT (-) π/6 : Z i 2 SHIFT (-) -π/6 = Hiển thị: 86,60254038+150i =50 +150i Suy ra: R = 50 ; ZL= 150 Vậy hộp kín chứa R, L Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là I = 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Giải: -Bấm MODE SHIFT MODE SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Z u i 200 2 20 : Nhập 200 SHIFT (-) π/4 : ( SHIFT (-) = Hiển thị: 141.42 π/4 bấm SHIFT = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100; ZL= 100 Vậy hộp kín chứa R, L 104 (F) ;L= (H) Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ: C= A C L M N X B Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100t(V) thì cường độ dòngđiện mạch là i = 4cos(100t)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử hộp X là: 104 104 104 104 (F) B.R0= 50; C0= (F) C.R0= 100; C0= (F) D.R0= 50;L0= (F) A.R0= 50; C0= 2. Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200 ; ZC= 100 - Bấm MODE xuất CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE màn hình hiển thị D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) + Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift = M+ (Sử dụng nhớ độc lập) Kết là: 400 90 => nghĩa là uAN = 400 cos(100t+/2 )(V) + Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nhập máy: 200 - RCL M+ (gọi nhớ độc lập uAN là 400 90) SHIFT = Kết là: 447,21359 - 63, 4349 Bấm : (bấm chia : xem bên dưới) u NB 447, 21359 63, 4349 = 50-100i Nhập máy : kết quả: i 104 (F) Đáp án A =>Hộp X có phần tử nên là: R0= 50; ZC0=100 Suy : R0= 50; C0= + Bước 3: Tìm ZNB : ZNB Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 17 (18) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 18 Giải Cách 2:Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng =>Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50 => X có chứa R0 Tính ZL= 200 ; ZC = 100 , ZC =100 , < ZL= 200 => mạch phải chứa C0 cho: ZC +ZC0 = ZL= 200 => ZC0 = ZL - ZC = 200 -100 =100 => C0= 104 (F) Đáp án A 4.Trắc nghiệm: Câu 1: Cho đoạn mạch hình vẽ, biết u 100 cos(100t )V , C = 10 4 F Hộp kín X chứa phần tử (R cuộn dây cảm), dòng điện mạch sớm pha /3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Hộp X chứa gì ? điện trở cảm kháng có giá trị bao nhiêu? A Chứa R; R = 100/ B Chứa L; ZL = 100/ C Chứa R; R = 100 D Chứa L; ZL = 100 A C B X Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong đó X, Y có thể là R, L C Cho biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch là u = 200 cos100 t(V) và i = 2 cos(100 t - /6)(A) Cho biết X, Y là phần tử nào và tính giá trị các phần tử đó? A R = 50 và L = 1/ H B R = 50 và C = 100/ F C R = 50 và L = 1/2 H D R = 50 và L = 1/ H Câu 3: Mạch điện nối tiếp R, L, C đó cuộn dây cảm (ZL < ZC) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200 cos(100t+ /4)(V) Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó: A i = 4cos(100t+ /2) (A) B i = 4cos(100t+/4) (A) C i = cos(100t +/4)(A) D i =4 cos(100t) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy R=/ZL-ZC/ = 50 Mặt khác ZC > ZL nên số phức ta có: ZL + ZC = -50i Suy ra: i u 200 2( : 4) 4 Chọn A 50 50i Z VII XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: a.Hệ số công suất đoạn mạch: U L UC U R U UL -Đoạn mạch RLC: cos hay cos = R Z U U Ur Rr -Đoạn mạch RrLC: cos = hay cos = R Z U r r UR -Đọan mạch chứa cuộn dây: cosd = = I Zd r Z L2 -Tổng trở: Z R ( Z L ZC )2 Ud d Ur Z Z R ( Z L ZC )i Lưu ý: i đây là số ảo! -Tổng trở phức đoạn mạch: u -Dùng công thức này: Z với Z Z ; i đây là cường độ dòng điện! R i u -Tổng trở phức cuộn dậy: Z d d với Z d Z d d i -Vấn đề là tính Cos nhờ máy tính với: Z Z ; và tính Cos d với : Z d Z d d Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com I Trang 18 I (19) http://thuvienvatly.com/u/32950 Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–570ES ; 570ES Plus, VINACAL 570ES Plus b.Chọn cài dặt máy tính: Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Nhập ký hiệu góc Trang 19 Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm SHIFT (-) Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng: A Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị - Với máy fx 570ES : Kết hiển thị: Nếu thực phép tính số phức: Bấm SHIFT màn hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = máy hiển thị: arg ( hay ) Nếu bấm tiếp phím = máy hiển thị: Conjg (a-bi ) Nếu bấm tiếp phím = máy hiển thị: dạng cực (r) Nếu bấm tiếp phím = máy hiển thị: dạng đề các(a+bi ) c.Các ví dụ: Ví dụ 1: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm L ( H ) Đoạn MB là tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB là: u AM 100 cos(100 t )(V ) và uMB 200 cos(100 t )(V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là: A cos 2 B cos C 0,5 Gỉải 1: ZL= 100 ; ZAM = 100 ; I D 0,75 U 100 2 U AM 100 200 ( A ) ; ZC MB I Z AM 100 2 Z R ( Z L ZC )2 = 100 => cos R 100 Z 100 2 Chọn A Giải 2: Ta có: ZAM = (100+100i) Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB u AB u AM uMB u ( ) Z AM (1 MB ) Z AM i u AM u AM Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE xuất hiện: (R) ) X (100 100i ) Bấm dấu = Hiển thị: có trường hợp: Nhập máy: (1 100 2 200 (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 141,4213562 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com A a bi ( Dạng A )) Trang 19 (20) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 20 Ta muốn lấy giá trị thỉ bấm tiếp : SHIFT = Hiển thị: - (Đây là giá trị ) Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết hiển thị : 2 Đây là giá trị cos cần tính cos Đáp án A 2 Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 50 nối tiếp tụ điện C 104 F Biết điện áp tức 7 )(V ) uMB 80cos(100 t )V Tính hệ số công suất đoạn mạch AB 12 Giải 1: Tổng trở phức : ZMB = (50-50i) thời u AM 200 cos(100 t Ta có thể tính i trước (hoặc tính gộp bài trên): i uMB 80 => i 0,8 cos(100 t )( A) Z MB 50 50i Dùng máyFx 570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB u AB u AM uMB ( ) i i Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) 7 200 2 80 A 12 Nhập máy: ( ) Bấm dấu = Hiển thị có trường hợp: 0,8 2 a bi (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 0,7605321591 ( A ) ) Ta muốn lấy giá trị thỉ bấm tiếp : SHIFT = 0,7605321591 (Đây là giá trị ) Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị cos cần tính cos =0,72 Ví dụ 3: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm các phần tử điện trở , cuộn cảm và tụ điện Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng 50 Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB là: uAM 80cos(100 t )(V ) và uMB 100cos(100 t )(V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là: A 0,99 B 0,84 C 0,86 Gỉải : Dùng máy Fx -570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB D 0,95 u AB u AM uMB u ( )Z AM (1 MB )Z AM i u AM u AM Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy: (1 ) X (50 50i) ( kết có trường hợp: 225 + 25 i 25 82 0,1106572212 2 80 100 Ta muốn có , thì bấm tiếp: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm tiếp = Hiển thị: 0,1106572212 (Đây là giá trị ) Bấm tiếp: cos = Hiển thị giá trị cos : 0,9938837347 = 0,99 Đáp án A Ví dụ (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 103 F, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc với cuộn cảm Đặt 4 vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM và MB là: u AM 50 cos(100t 7 )(V) và uMB 150 cos100t (V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là 12 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 20 (21) http://thuvienvatly.com/u/32950 A 0,84 Trang 21 B 0,71 C 0,86 D 0,95 Gỉai cách : (Truyền thống) ZC UMB 1 AM R1 /3 7/12 I Z + Từ hình vẽ : φMB = tan φMB = L Z L R2 /4 R2 U 50 * Xét đoạn mạch AM: I AM 0,625 UAM Z AM 40 U * Xét đoạn mạch MB: Z MB MB 120 R22 Z L2 R2 R2 60; Z L 60 I R1 R2 + Ta có ZC = 40Ω ; tanφAM = Hệ số công suất mạch AB là : Cosφ = ( R1 R ) ( Z L Z C ) 0,84 Đáp án A Gỉải cách : Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB u AB u AM uMB u ( ) Z AM (1 MB ) Z AM i u AM u AM Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy : (1 150 A (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị a bi ) X (40 40i ) Hiển thị có trường hợp: 7 12 này Nếu máy dạng a+bi thì có thể bấm: SHIFT = Kết quả: 118,6851133 0,5687670898 ( A ) ) 50 2 Ta muốn hiển thị thì bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,5687670898 (Đây là giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,842565653 = 0,84 là giá trị cos Đáp án A Ví dụ 5: Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với tụ C Mạch đặt điện áp u luôn ổn định Biết giá trị hiệu dụng UC = √3 Ucd , độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với dòng điện qua mạch là π/3 Tính hệ số công suất mạch Giải: Coi Ucd (đơn vị) => UC = và Ucd nhanh pha dòng điện góc π/3: ucd 1 Và uc chậm pha thua dòng điện góc -π/2 : uC Ta có: Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: u ucd uC Bấm MODE SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy SHIFT 23 (1 ) ( 3 ) 1 3 thị : arg( Bấm = Hiển thị : Ta muốn hiển thị thì bấm: SHIFT Hiển (Đây là giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,5 , Hay cos = 0,5 Vậy U U cd , u / i cos 0,5 Ví dụ : Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch UL điện áp xoay chiều, đó điện áp tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện có biểu thức u d 80 cos(t / 6)V , Ud uC 40 2cos t 2 / 3 V , điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch trên là Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com U UR Ur Trang 21 UC (22) http://thuvienvatly.com/u/32950 A 0,862 B 0,908 Trang 22 C 0,753 D 0,664 Hướng dẫn: Giải cách 1:Ta có i - C = π/2=> i = C + π/2 = -2π/3+π/2=π/6 =>Độ lệch pha ud và i là: d + i = π/6+π/6= π/3 => U r Ud cos 80 40 3V ; U L Ud sin 80 3 120V 3 2 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch: U (U R U r ) (U L U C ) (60 40 ) (120 40) 20 91V Hệ số công suất đoạn mạch: cos U R U r 100 0, 9078 Chọn B 20 91 U UL Giải cách 2: Vẽ giản đồ vecto hình bên ta tính toán : Ud 80 80 3 U r Ud cos 40 3V ; U L Ud sin 120V 3 2 => (UR + Ur ) = 100√3 V => U (100 3) (120 40) 20 91 V => cosφ = (U + U ) /U= 100√3 / 20√(91) = 0,9078) Chọn B R UC π /6 π /6 2π /3 Ur Δ i r Giải cách 3: Tìm độ lệch pha 2 5 vậy ud nhanh pha so với i góc uC chậm so với i góc d c 6 U tan d = tan = L nên U L 3U r mà U d2 U r2 U L2 4U r2 Ur UR Ur 0,908 U Giải cách 4:Dùng máy Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: 2 )(V ) 60 cos(t )(V ) Và i I0 cos t / 6 ( A) Ta có uR 60 cos(t ) ( Pha i là 6 U r 40 3(V );U L 120(V ) cos Thực hiện: u uR u d uC 60 6 2 80 6 40 2 U 0u Với u i u 6 Bấm MODE SHIFT MODE Chọn đơn vị là (R) Cách 4.1: Nhập máy: 60 6 80 6 40 2 2 Bấm = Hiển thị : .( không quan tâm) Bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : - 0,09090929816 (Đây là giá trị u) Bấm - ( ) Bấm = Hiển thị 0,4326894774 (Đây là giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 Chọn B Cách 4.2: Vì đề không cho I0 nên ta có thể cho đơn vị, nên: i I 0i 1 Nhập máy: 60 6 80 6 40 2 2 Bấm : (1 => Z u i ) Bấm = Hiển thị : (không quan tâm) bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,4326894774 (Đây là giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 là giá trị cos Chọn B Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 22 (23) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 23 PHẦN HAI: DÙNG MODE GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Cài đặt máy : Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm: SHIFT Hoặc Bấm: SHIFT Bấm: MODE Math ( có thể không cần thiết) Line IO ( có thể không cần thiết) TABLE MODE MODE : I DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP SÓNG CƠ Bước 1: Bấm: MODE TABLE hình bên phải: Ví dụ ta có hàm số f(x)= x Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính D f(X)= D Math f(x)=x2+ D Bước 3: bấm = nhập Math Start? D Bước 4: bấm = nhập End? D Step? Bước 5: bấm = nhập 1 Bước 6: bấm = Ta có bảng biến thiên: f(X) a.Ví dụ 1: Sợi dây dài l = 1m treo lơ lửng lên cần rung Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát sóng dừng trên dây là: A B C D 15 Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết v MODE : TABLE - l = (2k+1) = (2k+1) 4f = (2X+1) x =(2X +1)x f ( x) f (2k 1) x1 v Nhập máy: ( x ALPHA ) X + ) x f=(2k+1) =(2k+1)2 4l Do 100Hz ≤ f 120Hz Cho k=0,1,2 k=24 f =98Hz k=25 f =102Hz k=26 f =106Hz k=27 f =110Hz k=28 f =114Hz k=29 f =118Hz k=30 f =122Hz chọn A = START 20 = END 30 = STEP = kết Có giá trị Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com x=k f(x) = f 24 98 25 26 27 28 29 30 102 106 110 114 118 122 Trang 23 (24) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 24 b.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là (m/s) Xét điểm M trên dây và cách A đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A góc (2k 1) có giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz A 12 cm B cm Cách giải truyền thống 2 (2k 1) = d v d= (2k+1) = (2k+1) 4f Do 22Hz ≤ f 26Hz f=(2k+1) v 4d Cho k=0,1,2.3. k=3 f =25Hz =v/f =16cm chọn D với k = 0, 1, 2 Tính bước sóng ? Biết tần số f C 14 cm D 16 cm Hướng dẫn bấm máy và kết MODE : TABLE v =( 2X+1) f ( x) f (2k 1) 4.0, 28 4d Nhập máy:( x ALPHA ) X + ) x ( : 0,28 ) = START = END 10 = STEP = kết Chọn f = 25 Hz 40 =v/f= =16cm 25 x=k f(x) = f 3.517 10.71 17.85 25 32.42 c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817 Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7 m/s đến m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, cùng phía so với O và cách 10 cm Hai phần tử môi trường A và B luôn dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng là A 100 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s D 90 cm/s Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết v MODE : TABLE - d = (2k+1) =(2k+1) x10 x20 2f ; Mauso=2x ALPHA ) +1 f ( x) v 2k 2df Do 0,7 m/s ≤v m/s v 2k Nhập máy: tương tự trên (400 : ( x ALPHA ) X + ) x=k f(x) = v Cho k=0,1,2 400 v = 80 cm/s = START = END 10 = STEP = 133 chọn B với k=2 kết quả: 80 80 57.142 Câu Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước người ta quan sát điểm MN trên đoạn thẳng nối nguồn thấy M dao động với biên độ cực đại, N không dao động và MN cách 3cm Biết tần số dao động nguồn 50Hz, vận tốc truyền sóng khoảng 0,9 m/s ≤ v ≤ 1,6 m/s Tính vận tốc sóng A 1m/s B 1,2m/s C 1,5m/s D 1,33m/s Cách 1: M dao động với biên độ cực đại, N không dao động nên cách MN= (2k+1) λ/4=(k+0,5)λ/2 Ta có: MN = (k + 0,5) λ/2 = (k + 0,5)v/2f.Thay số: = (k + 0,5).v/2.50 => k + 0,5 = 300/v (1) 300/160 ≤ k + 0,5 ≤300/90 =>1,875 ≤ k + 0,5 ≤3,333 => k = Thay lên (1) ta : v = 1,2m/s Chú ý đồng đơn vị v với MN Ta dùng đơn vị cm/s cho vận tốc Cách 2: Dùng MODE 7: đổi đơn vị MN là mét: MN=0,03m Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 24 (25) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 25 Ta có: MN = (k + 0,5)i = (k + 0,5)v/2f => v=MN.2f/(k + 0,5) hay: v Theo đề: 0,9m / s v MN.2 f 0,03* 2* 50 k ,5 k ,5 k ,5 1,6m / s k ,5 Dùng máy tính Fx570Es : MODE 7: Nhập: F(X) X ,5 Start 1, End 1, Step 1: Kết quả: với x= k =2 thì : v=1,2m/s Chú ý : -Chọn Start: Thông thường là tùy theo bài -Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho (nếu nhập số lớn quá thì không đủ nhớ: Insufficient MEM) -Chọn Step: 1( vì k nguyên ) d.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách 5cm trên đường thẳng qua S luôn dao động ngược pha với Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số nguồn dao động thay đổi khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động nguồn là A 64Hz B 48Hz C 54Hz D 56Hz Câu 2.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách 9cm trên đường thẳng qua S luôn dao động cùng pha với Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A 75cm/s B 80cm/s C 70cm/s D 72cm/s II DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG Cài đặt máy : Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm: Bấm: Bấm: Reset all ( có thể không cần thiết) Math ( có thể không cần thiết) TABLE SHIFT = = SHIFT MODE MODE Hoặc Chỉ cần bấm: MODE : TABLE a.Ví dụ 1: ( Đề tuyển sinh đại học khối A- 2010 ) Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng cách hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m Trên màn, vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng các xạ với bước sóng A 0,48 m và 0,56 m B 0,40 m và 0,60 m C 0,45 m và 0,60 m D 0,40 m và 0,64 m Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết x= k .D a Do: 0,380 m ≤ 0,760 m. = Cho k=1,2 k=1 =1.2μm k=2 =0.6μm k=3 =0.4μm k=4 =0.3μm chọn B MODE a.x k D TABLE Nhập máy: f ( x) 0.8 x3 mauso x Mauso= ALPHA ) Biến X là k Nhập máy:.(0,8 x ) : ( ALPHA ) X x ) = START = END kết quả: Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com 10 = STEP = x=k f(x) = 1.2 0.6 0.4 0.3 Trang 25 (26) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 26 b.Ví dụ 2: Đề tuyển sinh đại học khối A- 2009 Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76m Tại vị trí vân sáng bậc ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng các ánh sáng đơn sắc khác? A B C D Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết k=k11 x0.76 MODE TABLE Nhập máy: f ( x ) Do 0,40 μm ≤ 0.76 μm mauso = k1 1 k Cho k=1,2 k=4 =0.76μm (loại) k=5 =0.608μm k=6 =0.506μm k=7 =0.434μm k= 8 =0.38μm Mauso= ALPHA ) X Biến X là k Nhập máy: tương tự trên (4 x 0,76 ) : ALPHA ) X = START = END 20 = STEP = kết quả: chọn D x=k f(x) = 3.04 1.52 1.0133 0.76 0.608 0.506 0.434 0.38 0.3377 c.Ví dụ 3: Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A- 2011 Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến màn quan sát là m Nguồn phát ánh sáng gồm các xạ đơn sắc có bước sóng khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm Trên màn, điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu xạ cho vân tối? A xạ B xạ C xạ D xạ Cách giải truyền thống Các xạ cho vân tối D a.x ;0, 4 m 0,76 m x= ( k 0,5) a (k 0,5) D a.x 0, 4 m 0, 76 m 3,9 k 7, 75 (k 0,5) D Vậy k= 4;5;6;7: có xạ (k 0,5)..D Hay x= ; Do 0,40 μm ≤ 0.76 μm a a.x = (k 0,5).D Hướng dẫn bấm máy và kết MODE TABLE Nhập máy: f ( x) x3.3 mauso x Mauso= ALPHA ) X + 0,5 Biến X là k Nhập máy: tương tự trên (2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 0,5 ) x ) = START = END 10 = STEP = kết Cho k=0,1,2 k=4 =0.733μm k=5 =0.60μm k=6 =0.507μm k=7 =0.44μm Chọn B :4 xạ x=k f(x) = 6.63 2.2 1.32 0.942 0.733 0.60 0.507 0.44 0.388 Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step? -Chọn Start?: Thông thường là hay tùy theo bài cho giá trị phù hợp với bài đã cho -Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho (nếu nhập số lớn quá thì không đủ nhớ: Insufficient MEM) -Chọn Step : ( vì k nguyên ) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 26 (27) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 27 PHẦN III TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA HÀM ĐIỀU HÒA TÌM LY ĐỘ TỨC THỜI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA- ĐỘ LỆCH PHA Cho dao động điều hòa ly độ: x = Acos(t + ) -Tại thời điểm t1, vật có tọa độ x1 -Hỏi thời điểm t2 = t1 + t, vật có tọa độ x2 = ? Phương pháp giải nhanh: * Tính độ lệch pha x1 và x2: = .t (x2 lệch pha so với x1) * Xét độ lệch pha: +Nếu (có trường hợp đặc biệt): = k2 dao động cùng pha x2 = x1 = (2k + 1) dao động ngược pha x2 = -x1 = (2k + 1)/2 dao động vuông pha x12 + x22 = A2 +Nếu (không thuộc ba trường hợp trên), ta sử dụng máy tính: Chú ý:+ Đơn vị tính pha là Rad bấm phím: SHIFT MODE Màn hình xuất hiện: R + Nhập phân số thì bấm phím: SHIFT MODE Màn hình xuất hiện: Math + Nhập hàm số ngược: SHIFT cos Màn hình xuất hiện: cos(-1 [Qui ước tài liệu nhập SHIFT cos màn hình hiện: cos 1 ( ta hiểu: SHIFT cos 1 ( ] *Tính x2: Ta có: x2 = Acos[(t1+ Δt) + ]= Acos[t1+ ) + ωΔt] = Acos[t1+ ) + Δφ] x Hay: x A cos SHIFT cos 1 A Quy ước dấu trước SHIFT: dấu (+) x1 dấu (-) x1 Nếu đề không nói tăng hay giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa x = 5cos(4t + /3) cm Khi t = t1 x1 = -3cm Hỏi t = t1 + 0,25s thì x2 = ? Giải: Cách 1: Dùng độ lệch pha Tính = .t = 4.0,25 = (rad) x1 và x2 ngược pha x2 = -x1 = 3cm 3 Cách 2: Bấm máy tính Fx570Es:Vì x cos shift cos 1 3 => Bấm nhập máy tính sau: cos shift cos 1 = x2 = 3cm Ví dụ 2: Một dao động điều hòa x = 10cos(4t – 3/8) cm Khi t = t1 thì x = x1 = -6cm và tăng Hỏi, t = t1 + 0,125s thì x = x2 = ? Giải: Cách 1: Dùng độ lệch pha.Tính = 4.0,125 = /2 (rad) x1 và x2 vuông pha Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 27 (28) http://thuvienvatly.com/u/32950 x x A 2 Trang 28 x 10 (6) 8cm 2 Mà x1 nên x2 = 8cm 6 Cách 2: Bấm máy tính Fx570Es: 10 cos shift cos 1 = x2 = 8cm 10 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa x = 5cos(4t – /6) cm Khi t = t1 thì x = 3cm và tăng Hỏi, t = t1 + s thì x2 = ? 12 Giải 1: Dùng độ lệch pha: = .t = 4 = không đúng cho trường hợp đặc biệt 12 Giải 2: Bấm máy tính Fx570Es: cos shift cos 1 4,964 x2 4,964cm 5 3 TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN- ĐỘ LỆCH PHA a.Cho i, u, q dao động điều hòa Cụ thể:+Cho i = I0cos(t + ) (A) Ở thời điểm t1: i = i1, hỏi thời điểm t2 = t1 + t thì i = i2 = ? +Cho u = U0cos(t + ) (V) Ở thời điểm t1: u =u1, hỏi thời điểm t2 = t1 + t thì u = u2 = ? +Cho q = Q0cos(t + ) (C) Ở thời điểm t1: q =q1, hỏi thời điểm t2 = t1 + t thì q = q2 = ? b.Phương pháp giải nhanh: (giống cách giải nhanh dao động điều hòa) *Tính độ lệch pha i1 và i2: = .t (*Tính độ lệch pha u1 và u2: = .t) (*Tính độ lệch pha q1 và q2: = .t) * Xét độ lệch pha +Nếu (đặc biệt) i2 và i1 cùng pha i2 = i1 i2 và i1 ngược pha i2 = - i1 i2 và i1 vuông pha i12 i 22 I02 Tương tự: Xét độ lệch pha u1 và u2; xét độ lệch pha q1 và q2…như trên +Nếu bất kỳ: Dùng máy tính Ta có: i2 = I0 cos[(t1+ Δt) + ]= I0cos[t1+ ) + ωΔt] = I0Cos[t1+ ) + Δφ] i Hay: i I0 cos shift cos 1 I0 Quy ước dấu trước shift: dấu (+) i1 dấu (-) i1 Nếu đề không nói tăng hay giảm, ta lấy dấu + c.Các Ví dụ: Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 28 (29) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 29 Ví dụ 1: Cho dòng điện xoay chiều i 4cos 8t (A) vào thời điểm t1 dòng điện có cường độ i1 = 0,7A 6 Hỏi sau đó 3s thì dòng điện có cường độ i2 là bao nhiêu? Giải : Tính = t = 8.3 = 24 (rad) i2 cùng pha i1 i2 = 0,7(A) Ví dụ 2: Cho dòng điện xoay chiều i 4cos 20t (A) Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1 = -2A và giảm, hỏi thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ? Giải 1: Dùng độ lệch pha Tính = t = 20.0,025 = (rad) i2 vuông pha i1 i12 i 22 42 22 i 22 16 i 2 3(A) Vì i1 giảm nên chọn i2 = -2 (A) 2 Giải 2: Bằng máy tính: cos shift cos 1 2 2 i 2 3(A) Ví dụ 3: (CĐ 2013): Điện áp hai đầu đoạn mạch là u=160cos100 t(V) (t tính giây) Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và giảm đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị A 40 v Giải 1: Cos100πt1 = B 80 V C 40V D 80V 5,5 1 u1 = = cos( ); u giảm nên 100πt1 = t1 = s; t2 = t1+ 0,015 s = s; 300 300 3 U0 5,5 π = 160 = 80 (V).Chọn B + Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2 Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2) M2 chiếu xuống trục u => u= 80 V -160 33ᴫ/2 O 2 3T T 0, 02 s 0, 015 s 100 Chọn B u 160 cos 160 80 V Giải 3: = t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad) => Độ lệch pha u1 và u2 là 3ᴫ/2 u2 = 160cos100πt2 =160cos Bấm máy tính với chú ý: SHIFT MODE : đơn vị góc là Rad t1M1 ᴫ/3 80 80 16 (V) t2M2 Hình vẽ 80 3 Bấm nhập máy tính: 160cos SHIFT cos1 ( ) 80 3V Chọn B 160 2 Ví dụ 4: (Đại học 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u 200 cos 100t (V) có giá trị 100 (V) 2 và giảm Sau thời điểm đó s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu? 300 Giải 1: Dùng độ lệch pha = t = 100 = (rad) 300 100 Giải 2: Bằng máy tính: 200 cos shift cos 1 141(V) 100 2(V) 200 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 29 (30) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 30 TÌM ĐỘ LỆCH TỨC THỜI TẠI MỘT ĐIỂM CỦA SÓNG TRONG SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Dạng 1: Hai điểm M và N cách d cho phương trình sóng u = acos(t + ) Ở thời điểm t: biết uM, tìm uN? hoặc: biết VM, tìm VN? Phương pháp giải nhanh: *Tính độ lệch pha uM và uN; (uM nhanh pha uN): 2.d * Xét độ lệch pha: + Đặc biệt: Nếu - Cùng pha: = k2 d = k uM = uN - Ngược pha: = (2k+1) d = (2k+1)/2 uM = -uN + u 2N = a - Vuông pha: = (2k+1)/2 d = (2k+1)/4 u M u + Nếu lệch pha bất kỳ: Dùng máy tính: u N a cos shift cos 1 M a Quy ước dấu trước shift: dấu (+) uM dấu (-) uM Nếu đề không nói tăng hay giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 1: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,4m/s Trên phương truyền sóng có hai điểm P và Q với PQ = 15cm Cho biên độ sóng là a = 2cm Nếu thời điểm có uP = 2cm thì uQ = ? Giải 1: Dùng độ lệch pha = v 0, 0, 04m 4cm f 10 Độ lệch pha P và Q: 2.d 15 2 7,5 (rad) Vậy uP và uQ vuông pha u 2P u Q2 a 22 u Q2 22 u Q 2 Giải 2: Bằng máy tính: cos shift cos 1 7,5 2 uQ Ví dụ 2: Một sóng ngang có phương trình u = 10cos(8t + /3)cm Vận tốc truyền sóng v = 12cm/s Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách MQ = d Tại thời điểm t có uM = 8cm, hỏi uQ = ? Xét các trường hợp a/ d = 4,5cm b/ d = 3,75cm và uM giảm c/ d = 6cm d/ d = 3,25cm và uM tăng Giải : Ta có: = vT = 12 2 2 12 3cm 8 Câu a Dùng độ lệch pha: Tính: 2.d 4,5 2 3 (rad) ngược pha uQ = -uM = -8cm Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 30 (31) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 31 8 Giải máy tính: 10cos shift cos 1 3 8 uQ = -8cm 10 Câu b Dùng độ lệch pha: Tính 2.d 3, 75 2 2,5 (rad) vuông pha M u 2M u Q2 a 82 u Q2 102 u Q 6cm Vì uM uQ = 6cm (từ giản đồ) Rõ ràng dùng phương pháp cũ ta gặp rắc rối dấu uQ Q 8 Giải máy tính: 10cos shif t cos 1 2,5 uQ = 6cm 10 Câu c Dùng độ lệch pha: Tính 2.d 2 4 cùng pha uQ = uM = 8cm 8 Giải máy tính: 10cos shift cos 1 4 uQ = 8cm 10 Câu d Dùng độ lệch pha Tính 2.d 3, 25 13 2 2 uM và uQ lệch pha /6(rad) 6 M uM = 10cos = cos = 0,8 sin = 0,6 (với = 8t + /3) Q u Q 10 cos 8t 10 cos 10 cos cos sin sin 6 6 6 u Q 9,92cm 10 0,8 0, 2 u Q 3,93cm Từ giản đồ: uQ = 3,93cm Giải máy tính: 10cos shift cos 1 3,93 uQ = 3,93cm(Do tăng: dấu - trước SHIFT) 10 Dạng 2: Sóng truyền từ M đến N, với MN = d Ở thời điểm t, tốc độ điểm M là vM, tìm tốc độ sóng N là vN đó Phương pháp giải nhanh: * Tính độ lệch pha: = 2.d (vM nhanh pha vN) * Xét độ lệch pha +Đặc biệt, vN và vM cùng pha vN = vM vN và vM ngược pha vN = -vM = v 02 (với v0 là vận tốc cực đại) vN và vM vuông pha v 2N + v M v + Nếu bất kỳ: dùng máy tính : v N v0 cos shift cos 1 M v0 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 31 (32) http://thuvienvatly.com/u/32950 Quy ước dấu trước shift: dấu (+) vM Trang 32 dấu (-) vM Nếu đề không nói tăng hay giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 1: Sóng truyền từ P Q, với PQ = 17 Ở thời điểm t: vP = 2fA = v0; vQ = ? 17 Giải: Dùng độ lệch pha Tính 2 8,5 (rad) vuông pha Ta có: v2P vQ2 v02 mà vP = v0 vQ = Giải máy tính: Đặt v0 = = 2f A, vì vP 1 1cos shift cos 1 1 V í dụ 2: Sóng truyền từ M N, với MN = vQ = 7 Ở thời điểm t: vM = 2fA = v0; vN = ? 7 14 2 Giải: Tính độ lệch pha: 2 (rad) 4 3 Giải máy tính: Đặt v0 = = 2f A, vì vP 2 1cos shift cos 1 1 vN = v vN = -fA SỬ DỤNG BỘ NHỚ TRONG MÁY TÍNH CẦM TAY: Bộ nhớ phép tính ghi biểu thức tính mà bạn đã nhập vào và thực ,và kết nó Bạn có thể sử dụng nhớ phép tính tính Mode COMP ( MODE ) Tên nhớ Bộ nhớ Ans Bộ nhớ độc lập M Các biến số Miêu tả Lưu lại kết phép tính cuối cùng Kết phép tính có thể cộng trừ với nhớ độc lập Hiện thị “ M” liệu nhớ độc lập Sáu biến số A , B , C , D , X và Y có thể dùng để lưu các giá trị riêng a.Miêu tả nhớ (Ans) Nội dung nhớ Ans cập nhập nào làm phép tính sử dụng các phím sau : SHIFT = , M+ , SHIFT M+ ( M-) RCL SHIFT RCL (STO) Bộ nhớ có thể giữ tới 15 chữ số Nội dung nhớ Ans không thay đổi có lỗi việc vừa thực phép tính Nội dung nhớ Ans còn ấn phím AC , thay đổi mode phép tính , tắt máy Dùng nhớ Ans để thao tác số phép tính Ví dụ : Lấy 30 chia cho kết LINE 34 = D 34 12 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 32 = , (33) http://thuvienvatly.com/u/32950 ( Tiếp tục) 30 = Trang 33 D Ans 30 0.4 Ấn tự động nhập vào lệnh Ans Với thao tác trên , bạn cần thực phép tính thứ sau phép tính thứ Nếu cần gọi nội dung nhớ Ans sau ấn AC , ấn tiếp Ans Nhập nội dung nhớ Ans vào biểu thức Ví dụ : Để thao tác phép tính sau đây : 123 + 456 = 579 789 - 579 = 210 LINE D + = 123+456 579 Ans D = 789Ans 210 b.Miêu tả chung nhớ độc lập (M) Có thể làm phép tính cộng thêm trừ kết nhớ độc lập Chữ “M” hiển thị nhớ độc lập có lưu giá trị Sau đây là tóm tắt số thao tác có thể sử dụng nhớ độc lập Ý nghĩa Thêm giá trị kết hiển thị biểu thức vào nhớ độc lập Bớt giá trị kết hiển thị biểu thức từ nhớ độc lập Gọi nội dung nhớ độc lập gần Ấn phím M+ SHIFT M+ (M) RCL M+ (M ) Cũng có thể chuyển biến số M vào phép tính , yêu cầu máy tính sử dụng nội dung nhớ độc lập vị trí đó Dưới đây là cách ấn phím để chuyển biến số M ALPHA M+ (M) Chữ “M” phía trên bên trái có giá trị nào đó khác lưu nhớ độc lập Nội dung nhớ độc lập còn ấn phím AC thay đổi mode tính toán, kể tắt máy Các ví dụ sử dụng nhớ độc lập Nếu chữ “M” hiển thị thì thao tác “ Xóa nhớ độc lập” trước thực các ví dụ này Ví dụ : 23 + = 32 23 + M+ ( thêm 32 vào ) 53 – = 47 53 M+ ( thêm 47 vào là :32+47=79 ) ) 45 = 90 45 SHIFT M+ (M) ( 79 trừ cho 90 là -11 ) 9 M+ ( Thêm 33 vào là: 33 -11=22 ) 99 3=33 ( Cộng ) 22 RCL M+ (M) ( Gọi M: kết là 22 ) Xóa nhớ độc lập: Ấn SHIFT RCL (STO) M+ Điều đó xóa nhớ độc lập và làm cho chữ “M” lặn (Phép gán nhớ ) c Các biến ( A , B , C , X , Y ) Miêu tả chung biến: Bạn có thể cho giá trị kết vào biến Ví dụ : +Cho kết + vào biến A (Phép gán biến A) + SHIFT RCL (STO) () (A) : Màn hình 3+5 -> A là +Cho kết x vào biến B (Phép gán biến B) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 33 (34) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 34 x SHIFT RCL (STO) '" (B) : Màn hình 3x5 -> B là 15 Sử dụng thao tác sau bạn muốn kiểm tra nội dung biến Ví dụ : Để gọi nội dung biến A ; B (Phép gọi biến A; Phép gọi biến B) RCL () A ; RCL '" B Dưới đây cho biết đưa biến vào biểu thức sau: Ví dụ : Nhân nội dung biến A với nội dung biến B: ALPHA () A ALPHA '" (B) = kết hiển thị: 120 Nội dung biến còn ấn phím AC thay đổi mode phép tính , kể tắt máy d Xóa nội dung toàn nhớ Sử dụng các thao tác sau để xóa nội dung nhớ Ans , nhớ độc lập và tất các biến Ấn phím SHIFT (CLR) (Memory) = (Yes) Để hủy hoạt động xóa mà không cần làm gì khác , ấn AC (Cancel) thay cho = PHẦN IV DÙNG MÁY TÍNH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (BCNN) VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (UCLN) CỦA SỐ (Áp dụng bài tập tìm khoảng vân trùng giao thoa ánh sáng với xạ đơn sắc) I.Phương Pháp chung: Với số (a,b) ta nhập máy a:b = kết là: c:d (c:d là phân số tối giản a, b) Để tìm BCNN ta lấy a*d ; Để tìm UCLN ta lấy: a:c Ví dụ: Tim BCNN và UCLN hai số 50 và 20 Nhập máy: 50 : 20 = 5/2 => BCNN(50,20)=50*2=100; UCLN(50,20) =50: 5=10 II.Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus còn có thêm chức SHIFT sau: 1: Q,r (Chia tìm phần nguyên và dư) 2: LCM ( Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN: The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple ) 3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT( phân tích thừa số nguyên tố) Ví dụ:Tìm bội chung nhỏ (BCNN) số và 5: SHIFT , = 20 III.Ví dụ minh họa: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, ánh sáng dùng làm thí nghiệm gồm có hai thành phần đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6µm (vàng) và 2 = 0,75µm (đỏ) Khoảng cách hai khe là a=1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D=2m Mô tả hình ảnh quan sát trên màn: + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc đỏ thì trên màn thu hệ vân đỏ + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc vàng thì trên màn thu hệ vân vàng + Khi dùng hai xạ trên thì trên màn thu đồng thời hệ vân đỏ và hệ vân vàng Vân trung tâm hệ này trùng nhau, tạo màu tổng hợp đỏ và vàng: vân trùng Ngoài vân trung tâm là vân trùng, còn có các vị trí là vân trùng (ví dụ M) Vậy trên màn xuất loại vân KHÁC nhau: màu đỏ, màu vàng và màu tổng hợp đỏ và vàng 2.Xác định khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng gần cùng màu với nó: -Áp dụng công thức tính khoảng vân giao thoa, ta tính được: i1 = 1,2mm và i2 = 1,5mm Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 34 (35) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 35 -Trên hình vẽ, khoảng vân trùng có độ dài đoạn OM OM là bội số i1 và OM là bội số i2 Vậy OM chính là bội số chung nhỏ (BCNN) i1 và i2: i trung =BCNN(i1 , i ) -Muốn tìm itrùng, ta cần tính i1 và i2, Sau đó tính bội số chung nhỏ (BCNN)của chúng -Để tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số, ta có thể dung các phương pháp sau: a.Phương Pháp chung : Cho hai số a và b Để tìm BCNN(a,b) và UCLN(a,b) và ta làm sau: Ta lấy a/b= c/d (c/d la phân số tối giản a/b) Để tìm BCNN ta lấy a*d Để tìm UCLN ta lấy: a/c Ví dụ: Tim BCNN và UCLN 50 và 20 Ta có: 50/20=5/2 BCNN(50;20)=50*2=100; UCLN(50;20)=50/5=10 Dùng máy tính với số liệu bài tập ví dụ trên: Tìm (UCLN) và (BCNN) 1,2 và 1,5 Nhập máy tính: 1.2 : 1.5 = 4: Sau đó lấy 1.2 X =6 Vậy: BCNN(1.2 ; 1.5)=1.2*5= b.Hoặc dùng chức (LCM) máy tính VINA CAL 570ES PLUS: SHIFT a , b = kết Lưu ý máy cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 12 , 15 = 60 ta chia 10 kết quả: c.Hoặc Có thể tính BCNN i1 và i2 cách: phân tích các số này thành tích các thừa số nguyên tố! Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5 0,1 Bội số chung nhỏ 1,2 và 1,5 là: 22.3.0,1.5 = Vậy khoảng vân trùng bài toán này là: itrùng = 6mm Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân gần cùng màu với nó là OM = 6mm 1,2 0,6 0,3 2 0,1 0,1 1,5 0,5 0,1 0,1 Nếu thành phần ánh sáng thí nghiệm t r ê n có thêm ánh sáng tím có = 0,4µm thì khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó là bao nhiêu? Ta tính được: i1 = 1,2mm , i2 = 1,5mm và i3 = 0,8mm Lưu ý bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 1,2 và 1,5 là Bây ta tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số và 0.8 ta có thể làm sau: +Dùng Máy Tính VINA CAL 570ES PLUS SHIFT : (LCM) Lưu ý: Bây ta tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số và 0.8 Máy cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 60 , = 120 ta chia 10, kết quả: 12 Nhập dấu phẩy “,” là phím SHIFT ) và phải nhập số nguyên Nhập 60 , = kết quả: 120 sau đó chia 10 12 +Hoặc có thể phân tích các số này thành tích các thừa số nguyên số 1,2 1,5 0,8 bảng sau: Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5.0,1 0,8 = 23.0,1 0,6 0,3 0,1 0,1 0,5 0,1 0,1 Bội số chung nhỏ 1,2; 0,8 và 1,5 là : 3.0,1.5.23 = 12 (Đó là tích số số có số mũ lớn nhất) Vậy, có thêm xạ tím, vân trung tâm là tổng hợp màu: đỏ, vàng, tím Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân cùng màu với nó và gần nó là 12mm Trong trường hợp này, trên màn quan sát xuất loại vân gồm: loại đơn sắc : đỏ, vàng, tím loại vân tổng hợp màu: (đỏ + vàng), (đỏ + tím) và ( vàng + tím) loại vân tổng hợp màu: đỏ + vàng + tím Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com 0,4 0,2 0,1 0,1 Trang 35 (36) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 36 IV.Vận dụng lấy số liệu tương tự ví dụ trên: Trong Thí Nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng,chiếu vào khe chùm sáng đa sắc gồm thành phần đơn sắc có bước sóng 1=0.4m, 2=0.6m, 3=0.75m ) Khoảng cách hai khe là a=2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D=2m.Tìm khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó? Giải: Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 hay k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 Thế số: 0,4 k1 = 0,6 k2 = 0,75k3 hay 8k1 = 12k2 = 15k3 Tìm (BCNN) 8, 12 và 15: Nhập máy 8: 12 = 2:3 => (BCNN) 8, 12 là: x =24 Nhập máy 24: 15 = 8:5 => (BCNN) 24, 15 là: 24 x 5=120 Vậy BCNN) 8, 12 và 15: 120 Suy ra: k1 = 15n; k2 = 10n; k3 = 8n Khoảng vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần n= và n= 1( k1 = 15; k2 = 10 và k3 = 8) Hay khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó là: 3 D 1D 2 D 1D 0, 4.2 x = k i = k i = k i hay : 1 2 xM k1 3 a k2 a k3 a xM 15.n a 15.n 6.n mm Vậy khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần n= => xM = 6mm PHẦN V TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC: (VỚI MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus) 1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng COMP: MODE ) Chọn chế độ làm việc Dùng COMP Chỉ định dạng nhập / xuất toán Nhập biến X SHIFT MODE Màn hình: Math Nút lệnh Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: ALPHA ) Bấm: ALPHA CALC Ý nghĩa- Kết COMP là tính toán chung Màn hình xuất Math Màn hình xuất X Nhập dấu = Màn hình xuất = Chức SOLVE: hiển thị kết X= Bấm: SHIFT CALC = a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1(s) và độ cứng k=100N/m Phương pháp truyền thống m Ta có : T 2 k k T Suy ra: m 4 Phương pháp dùng SOLVE MODE m => T 4 k Thế số: nhập máy để tính: 100.(0,1 ) m= 4 -Bấm: 0.1 SHIFT X10X ALPHA CALC = SHIFT X10X ALPHA ) X 100 Màn hình xuất hiện: 0.1 2 X 100 -Bấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s ) = 0,25 Vậy: khối lượng m lắc 0,25kg Màn hình hiển thị: X là đại lượng m Vậy : m= 0,25 kg 0.1 2 X= L R = X 100 0.25 Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!! Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 36 (37) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 37 b)Ví dụ 2:Tính độ cứng lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1(s) và khối lượng =0,25kg .-Dùng biểu thức T 2 m k làm trên, cuối cùng màn hình xuất hiện: 0.1 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = 2 0.25 X 0.25 X 100 0.1 2 ( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị hình bên : X= X là đại lượng k cần tìm Vậy : k =100N/m L R = c)Ví dụ 3: Tính gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn, biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài lắc đơn dao động nhỏ là m Ta dùng biểu thức : T 2 Phương pháp truyền thống Ta có : Suy ra: l g l g 4 2 T T 2 g => T 4 Phương pháp dùng SOLVE Bấm MODE l g 4. = 9,869m/s2 2 Thế số: Vậy gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn dao động g = = 9,869m/s2 l g Ta có : T 2 l g số : 2 X -Bấm: ALPHA CALC = SHIFT X10X ALPHA ) X Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ thời gian ) Màn hình hiển thị: X là đại lượng g Vậy : g= 9,869m/s2 2 X X= L R = 9.869604401 c)Ví dụ 4: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm L là 120V, hai tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A 260V B 140V C 80V D 20V Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Bấm MODE Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 37 (38) http://thuvienvatly.com/u/32950 Giải:Điện áp hai đầu R: Ta có: U U R2 (U L U C )2 Biển đổi ta (=> ) U R2 U (U L U C )2 Tiếp tục biến đổi: R -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 120 - 60 ) x2 Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 Nhập máy: 100 (120 60) 80V Vậy: Dùng công thức : U U (U L U C ) + ( U R U (U L U C )2 số: Trang 38 2 Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: 1002 = X2 + (120-60)2 X là UR cần tìm Đáp án C X= 80 L R = Vậy : UR = 80V c)Ví dụ 5: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5nF Độ tự cảm L mạch dao động là : A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Giải: Công thức tần số riêng: f Biến đổi ta có: L 2 LC 4 f 2C =5.066.10-4 (H) 4 (10 ) 5.109 Dùng công thức : f 2 LC Thế số bấm máy: L Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị : Math SHIFT X10X ALPHA ) X X X10X Màn hình xuất hiện: X 105 Đáp án B -Bấm: X10X ALPHA CALC = - 2 Xx5 x109 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ giây) Màn hình hiển thị: X là L cần tìm Vậy : L= 5.10-4H X 105 X= L R = 2 Xx5 x109 5.0660 x 10-4 ĐÓN ĐỌC: 1.TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 2015-2016 Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 38 (39) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 39 PHẦN VI: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH: I Các số VẬT LÝ và ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ : 1.CÁC LỆNH: Các số cài sẵn máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus; VINACAL 570ES Plus các lệnh: [CONST] Number [0 40] ( xem các mã lệnh trên nắp máy tính cầm tay ) +Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập trực tiếp các số từ đề bài đã cho , muốn kết chính xác thì nên nhập các số thông qua các mã lệnh CONST [0 40] đã cài đặt sẵn máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ đây) CÁC HẰNG SỐ VẬTT LÝ : Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích tính toán thuận lợi, thực các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu số số vật lí và đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí đã cài sẫn nhớ máy tính với đơn vị hệ đơn vị SI Các số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy : Giá trị hiển thị Máy 570MS bấm: CONST 0 40 = Máy 570ES bấm: SHIFT 0 40 = Khối lượng prôton (mp) 01 Const [01] = 1,67262158.10-27 (kg) Khối lượng nơtron (mn) 02 Const [02] = 1,67492716.10-27 (kg) Khối lượng êlectron (me) 03 Const [03] = 9,10938188.10-31 (kg) Bán kính Bo (a0) 05 Const [05] = 5,291772083.10-11 (m) Hằng số Plăng (h) 06 Const [06] = 6,62606876.10-34 (Js) Khối lượng 1u (u) 17 Const [17] = 1,66053873.10-27 (kg) Điện tích êlectron (e) 23 Const [23] = 1,602176462.10-19 (C) Số Avôgađrô (NA) 24 Const [24] = 6,02214199.1023 (mol-1) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c 28 Const [28] = 299792458 (m/s) Gia tốc trọng trường mặt đất (g) 35 Const [35] = 9,80665 (m/s2) Hằng số Rydberg RH (R) 16 Const [16] = 1,097373157.10 (m-1) Hằng số hấp dẫn (G) 39 Const [39] = 6,673.10-11 (Nm2/kg2) -Ví dụ1: Máy 570ES: Các hàng số Hằng số Plăng (h) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c Điện tích êlectron (e) Khối lượng êlectron (me) Hằng số Rydberg RH (R) Thao tác bấm máy Fx 570ES SHIFT CONST 06 = SHIFT CONST 28 = Kết hiển thị màn hình 6.62606876 10-34 J.s 299792458 m/s Ghi chú 1.602176462 10-19 C SHIFT CONST 23 = 9.10938188 10-31 Kg SHIFT CONST 03 = 1,097373157.10 (m-1) SHIFT CONST 16 = II ĐỔI ĐƠN VỊ ( không cần thiết lắm):Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in nắp máy tính - Máy 570ES bấm Shift Conv [mã số] = -Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: 36 Shift [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] = Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 39 (40) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 40 III VÍ DỤ VỀ CÁCH NHẬP CÁC HẰNG SỐ: Ví dụ 1: Giới hạn quang điện kẽm là o = 0,35m Tính công thoát êlectron khỏi kẽm? hc hc 6, 625.1034.3.108 HD:Từ công thức: =5,67857.10-19 J =3,549eV A A 0 0,35.10 SHIFT 06 h X SHIFT 28 Co 0,35 X10x BẤM MÁY: phân số -6 = 5.6755584x10-19J Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia SHIFT 23 = Hiển thị: 3,5424 eV Nhận xét: Hai kết trên khác là thao tác cách nhập các hắng số !!! Ví dụ 2: Đổi đơn vị từ uc2 sang MeV: 1uc2 = 931,5MeV Máy 570ES nhập sau: Nhập máy: SHIFT 17 x SHIFT 28 x2 : SHIFT 23 : X10X = hiển thị 931,494 Vậy: 1uc2 = 931,5MeV IV VÍ DỤ VỀ CÁCH DÙNG LỆNH SOLVE: RH n m = số Rittberg Vạch đầu tiên có bước sóng lớn (ứng với m =1 -> n= 2) Ví dụ 1: Bước sóng các vạch quang phổ nguyên tử hiđrô tính theo công thức: Với RH 1, 097.107 m1 xạ dãy Lyman là:Ta dùng biểu thức 1 RH Với đại lượng chưa biết là: ( biến X) n m 1 1 [ SHIFT ] [7] [16] X 1 -7 [ SHIFT ][CALC ][] Hiển thị: X= 1,215.10 m =0,1215m 24 24 24 Ví dụ 2: Một mẫu 11 Na t=0 có khối lượng 48g Sau thời gian t=30 giờ, mẫu 11 Na còn lại 12g Biết 11 Na là chất BẤM MÁY: 24 24 phóng xạ - tạo thành hạt nhân là 12 Mg Chu kì bán rã 11 Na là A: 15h B: 15ngày C: 15phút Ta dùng biểu thức: m m0 t T Hay : m m0 Nhập máy : 12 48.2 30 X t T D: 15giây Với đại lượng chưa biết là: T ( T là biến X) Bấm: SHIFT CALC = (chờ khoảng thời gian 6s) Hiển thị: X= 15 Chọn A Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!! V.CÁCH NHẬP SỐ NGHỊCH ĐẢO ĐỂ TÌM NHANH KẾT QUẢ TRẮC NGHIỆM: Đề TN 2014 : Đối với nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển từ quỹ đạo L quỹ đạo K thì nguyên tử phát phôtôn ứng với bước sóng 121,8 nm Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M quỹ đạo L nguyên tử phát phôtôn ứng với bước sóng 656,3 nm Khi êlectron chuyển từ quỹ đại M quỹ đạo K, nguyên tử phát phôtôn ứng với bước sóng A 534,5 nm B 95,7 nm C 102,7 nm D 309,1 nm Giải :: hc MK = hc ML + hc LK => MK ML LK Nhập máy: 656,3 121,8 hiển thị: 9.733874057 x103 1 Đây là MK 1 ,Ta phải nghịch đảo để có MK Ta ấn Ans x 1 kết quả: 102,7340188 Chọn C Lưu ý: Nhấn nhanh nghịch đảo cách nhấn phím x 1 bên phím mode Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 40 (41) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 41 PHẦN VII: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ( Nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus) I.Xét bài toán tổng quát :Một vật dao động hoà theo quy luật: x Aco s(t ) (1) Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 : t = t2- t1 -Để giải bài toán này ta chia khoảng thời gian nhỏ thành phần diện tích thể quãng đường nhỏ, khoảng thời gian dt đó có thể coi vận tốc vật là không đổi : v x, Asin(t+ ) (2) -Trong khoảng thời gian dt này, quãng đường ds mà vật là: ds v dt Asin( t+ ) dt -Do đó, quãng đường S vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là: t2 t2 t1 t1 S ds Asin( t+ ) dt (3) -Tuy nhiên,việc tính (3) nhờ máy tính Fx 570ES chậm, tùy thuộc vào hàm số và pha ban đầu( nhiều phút) -Do vậy ta có thể chia khoảng thời gian sau: t2- t1 = nT + t; Hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ -Ta đã biết: +Quãng đường vật chu kỳ là 4A +Quãng đường vật 1/2 chu kỳ là 2A -Nếu t t’ thì việc tính quãng đường là khó khăn -> Ta dùng máy tính hỗ trợ! II.Ví dụ: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - /3) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là A 9cm B 15cm C 6cm D 27cm 0, 7 7 2 Giải 1: Chu kỳ T = T s ; Thời gian : t = t2- t1 = t2- s 20 10 60 7 60 n và T 6 10 A A x x0 O T/6 ứng với góc quay /3 từ M đến A dễ thấy đoạn X0A= 3cm( Hình1) Quãng đường vật 1chu kỳ là 4A và từ x0 đến A ứng với góc quay /3 là x0A Quãng đường vật : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm Chọn D M Hình Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus: Vận tốc: v 120sin(20t- )(cm/s) Quãng đường vật khoảng thời gian đã cho là : S t2 ds t1 Nhập máy: Bấm: SHIFT MODE Bấm 7 / 60 120sin(20x- ) dx , bấm: SHIFT hyp (Dùng trị tuyệt đối (Abs) ) Với biểu thức dấu tích phân là vận tốc, cận trên là thời gian cuối, cận là thời gian đầu,.biến t là x, ta biểu thức 7 /60 sau: 120sin(20x- ) dx Bấm = (chờ khoảng trên phút ) hiển thị: 27 Chọn D Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 41 (42) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 42 Quá Lâu! Sau đây là cách khắc phục thời gian! III.Các trường hợp có thể xảy ra: t2- t1 = nT + t; hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ 1.Trường hợp 1: Nếu đề cho t2- t1 = nT ( nghĩa là t = ) thì quãng đường là: S = n.4A 2.Trường hợp 2: Nếu đề cho t2- t1 = mT/2 ( nghĩa là t’ = 0) thì quãng đường là: S = m.2A 3.Trường hợp 3: Nếu t hoặc:: t’ Dùng tích phân xác định để tính quãng đường vật thời gian t t’: =>Tổng quãng đường: S=S1+S2 = 4nA + S2 với t2 S2 Hoặc: S=S’1+ S’2 = 2mA + S’2 với ds t1 nT Asin( t+ ) dt t1nT t2 S '2 t2 t2 ds t1 mT /2 Asin( t+ ) dt t1mT /2 Tính S2 S2’ dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx 570ES; Fx570ES Plus sau đây: IV Chọn chế độ thực phép tính tích phân MT CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Thực phép tính tich phân Nút lệnh Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị dx Bấm: SHIFT hyp Màn hình hiển thị dx Chú ý biến t thay x Bấm: ALPHA ) Màn hình hiển thị X Nhập hàm Bấm: Hiển thị Bấm: Phím v Asin( x + ) Nhập các cận tích phân Bấm: Bấm dấu (=) v Asin( x + ) t2 t1 nT Hiển thị … Asin( x+ ) dx t2 t1 nT Asin( x + ) dx Hiển thị kết quả: Bấm: = chờ lâu V.CÁC BÀI TẬP : BÀI TẬP 1: Cho phương trình dao động điều hoà x 4co s(4 t / 3)(cm) Tìm tổng quãng đường vật khoảng 0,25s kể từ lúc đầu 2 2 Giải 1: Ta có Chu kỳ T s 0,5s Do đó thời gian là 0,25s nửa chu kỳ nên quãng 4 đường tương ứng là 2A => Quãng đường S = 2A = 2.4 = 8cm ( nửa chu kỳ: m = ) Giải 2: Từ phương trình li độ, ta có phương trình vận tốc : v 16 sin(4 t / 3)(cm / s) , Quãng đường vật khoảng thời gian đã cho là: S Nhập máy Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE : Bấm t2 0,25 t1 ds 16 sin(4 x ) dx , bấm: SHIFT hyp Dùng hàm trị tuyệt đối (Abs).Với biểu thức dấu tích phân là phương trình vận tốc, cận trên là thời gian cuối, cận là thời gian đầu,.biến t là x, ta : 0,25 16 sin(4 x ) dx Bấm = chờ khá lâu màn hình hiển thị: => Quãng đường S = 8cm Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 42 (43) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 43 BÀI TẬP 2: Một vật chuyển động theo quy luật: x 2co s(2 t / 2)(cm) Tính quãng đường nó sau thời gian t=2,875s kể từ lúc bắt đầu chuyển động GIẢI: Vận tốc v 4 sin(2 t / 2)(cm / s ) 2 *Chu kì dao động T 1s ; *Số bán chu kì: m 2,875 5, 75 (chỉ lấy phần nguyên ) 0, *Quãng đường bán chu kỳ: S1' 2mA 2.5.2 20cm t2 ) *Quãng đường vật t’ : S '2 (t1 mT Với t1 Ta có: S '2 t2 2,875 ds t1 mT /2 mT 2,5s 2 4 sin(2 t - 2,5 2,875 Nhập máy tính Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE Bấm: ) dt 4 sin(2 x- 2,5 ) dx = Chờ vài phút màn hình hiển thị: 2,585786438=2,6 => Quãng đường S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6cm BÀI TẬP 3:Một vật dao động hoà có phương trình: x 2co s(4 t / 3)(cm) Tính quãng đường vật từ lúc t1=1/12 s đến lúc t2=2 s 2 GIẢI: *Vận tốc v 8 sin(4 t / 3)(cm / s) *Chu kì dao động : T s 2 23 12 *Số bán chu kì vật thực được: m (lấy phần nguyên) => m =7 *Quãng đường vật m nửa chu kỳ: S '1 (t1 t1mT /2 ) 2mA 2.7.2 28cm *Quãng đường vật t’ : S '2 (t1mT /2 t2 ) Với t1 mT / 2) Ta có: S '2 t2 t1 mT /2 ds 8 sin(4 t- 11/6 Nhập máy tinh Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE Bấm: 22 s =11/6s 12 12 11/6 8 sin(4 x- ) dt ) dx = Chờ vài giây màn hình hiển thị : => Quãng đường S= S’1+ S’2 = 2mA + S’2 = 28+3 =31cm VI PHƯƠNG PHÁP CHUNG : Qua các bài tập trên, chúng ta có thể đưa phương pháp chung để giải các bài toán tìm quãng đường vật khoảng thời gian t2-t1 : 1.Căn vào phương trình dao động, xác định các đại lượng A, và T Viết phương trình vận tốc vật Chia khoảng thời gian: t2- t1 = nT + t hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ 3.Sau đó tính quãng đường vật số nguyên chu kì số nguyên bán chu kỳ, tương ứng với quãng đường khoảng thời gian NT là S1 = 4nA mT/2 là S’1 = 2mA 4.Dùng tích phân xác định nhờ máy tinh Fx570Es, Fx570ES Plus để tìm nhanh quãng đường t < T là S2 t’< T/2 là S’2 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 43 (44) http://thuvienvatly.com/u/32950 5.Tính tổng quãng đường khoảng thời gian từ t1 đến t2 : S=S1+S2 hoặc: S=S’1+S’2 Trang 44 VII.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2t - /12) (cm) (t đo giây) Quãng đường vật sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là A 7,9 cm B 22,5 cm C 7,5 cm D 12,5 cm Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động là : A 6cm B 90cm C102cm D 54cm Câu Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 0,175π (s) đầu tiên là A cm B 35 cm C 30 cm D 25 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8t + /3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 1,5 (s) là A 15 cm B 135 cm C 120 cm D 16 cm Câu Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t - /3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2/3 (s) là A 15 cm B 13,5 cm C 21 cm D 16,5 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t +2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là: A 42.5 cm B 35 cm C 22,5 cm D 45 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 17/3 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 30 cm D 45cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 27,5 cm D 45 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5t + /9) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là: A 56 cm B 98 cm C 49 cm D 112 cm PHẦN XIII: KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: -Dùng máy tính CASIO: fx-570ES & fx-570ES Plus; VINACAL fx-570ES Plus giúp THÍ SINH thao nhanh, chính xác và hiệu số bài tập TRẮC NGHIỆM tác LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐÓN ĐỌC: Tuyệt đỉnh công phá chuyên đề vật lí luyện thi quốc gia 2016 Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng (Chủ biên ) Ths.Nguyễn Thị Tường Vi Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành công là kiên định mục đích! Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Các em HS ôn luyện kì thi QUỐC GIA cần tư vấn thì gửi email theo địa chỉ: Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com ĐT: 0915718188 – 0906848238- 0975403681 Tại TP HCM các em HS có thể liên lạc qua số ĐT trên cảm thấy chưa TỰ TIN ! Người soạn : GV Đoàn Văn Lượng Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 44 (45)