Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất : có chữ số tận cùng là số 6 và nếu bỏ chữ số 6 cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các chữ số còn lại sẽ được một số mới gấp 4 lần chữ số ban đ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề) Chú ý - Đề thi gồm 05 bài, 04 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này - Phần thập phân kết (nếu có) lấy theo yêu cầu câu - Thí sinh sử dụng các loại máy tính sau: + Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS + Vinacal: 500 MS, 570 MS Điểm toàn bài thi Bằng số Bằng chữ Họ, tên và chữ kí các giám khảo Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) GK GK Bài (6.0 điểm) Tính kết đúng các tích sau: a M = 301220142 b N = 1234567 x 89101112 a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết (3 ) n (3 2)n 2 Bài (6.0 điểm) Cho dãy số Un = , n = 1, 2, 3, … a Tính số hạng đầu dãy: U1, U2, U3, U4, U5 b Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un c Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 trên máy tính, ghi rõ bấm trên máy loại nào (2) Kết b) Sơ lược cách giải: Kết c) Sơ lược cách giải: 2 Bài (6.0 điểm) Cho đa thức P( x) 48 x 28 x 24 x mx và Q( x) 2 x nx a Tìm m, n (dưới dạng phân số số nguyên) để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x) b Với m vừa tìm câu a, hãy tìm các nghiệm P(x) (lấy chữ số sau dấu phẩy) a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết (3) Bài (Kết lấy chữ số sau dấu phẩy) a Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt A,B Gọi EF là tiếp tuyến chung hai đường tròn (E thuộc (O ;R) ; F thuộc (O’,R’)) Gọi M là trung điểm OO’, biết O’M=MA Tính độ dài EF R = 1,2345cm và R’=2,3456 b Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB = c; góc C Kẻ các đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác ADM biết c = 3,01 và 350 '0'' a) Sơ lược cách giải: b) Sơ lược cách giải: Kết Kết Bài (6.0 điểm) a Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tương ứng là 7,6m và 11,2m lát kín các viên gạch hình vuông có cạnh 20cm ( Cho diện tích phần tiếp giáp các viên gạch là không đáng kể ) Người ta đánh số các viên gạch lát từ hết Giả sử trên viên gạch thứ người ta đặt lên đó hạt đậu , trên viên gạch thứ hai người ta đặt lên đó hạt đậu, trên viên gạch thứ ba người ta đặt lên đó 49 hạt đậu, trên viên gạch thứ tư người ta đặt lên đó 343 hạt đậu, và đặt các hạt đậu theo cách đó viên gạch cuối cùng trên sân này Gọi S là tổng số hạt đậu đã đặt lên các viên gạch sân đó Tìm chữ số tận cùng bên phải số 6S + b Tìm số nguyên dương nhỏ có tính chất : có chữ số tận cùng là số và bỏ chữ số cuối cùng và đặt chữ số lên trước các chữ số còn lại số gấp lần chữ số ban đầu (4) a) Sơ lược cách giải: Kết b Sơ lược cách giải: HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (5)