Cập nhật mới nhất nội dung đề thi và đáp án môn Toán tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2021 cùng đáp án, lời giải chuẩn xác nhất, có file tải miễn phí định dạng word, pdf được chúng tôi cập nhật kịp thời nhằm giúp học sinh 2K3, thầy cô và quý phụ huynh tham khảo, so kết quả nhanh nhất.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 20 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y 2x x 1 B y 2x x 1 C y x2 x 1 D y x Câu Bảng biến thiên hàm số nào? x - -1 y’ y + + 0 A y + - + x 1 Câu Cho hàm số y B y x C y x x 1 x 1 x 2x 3x Có khẳng định đúng? x 1 (*) y �/ 2, � (*) y �/ 2, � (*) y �/(0, 2) (*) y �/(�, 0] (*) y �/(0,1) (*) y �/(1, 2] B C A D y D Câu Đồ thị (C): y x x 1 x có điểm cực trị? A Có điểm B Có điểm C Có điểm D Có điểm Câu Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục toàn trục số, hàm số f ( x ) có điểm cực đại, f ( x) �; lim f ( x) � Hỏi đồ thị (C) cắt trục điểm cực tiểu với fCĐ 3, f CT Biết xlim �� x �� hoành điểm? A điểm B điểm C điểm D Không điểm Câu Giá trị m làm cho hàm số y x m x có cực đại? A m = Câu Cho hàm số y A m 3 B m = C m = -2 D m s inx � � Tìm m để y �/ � ; � s inx m �2 � B m �1 C m > D 3 m �0 m �1 Trang Câu Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số (C): y x 2x x A Có TCĐ, khơng có TCN B Có TCN TCĐ C Có TCN, khơng có TCĐ D Có TCN TCĐ Câu Biết đường thẳng (d ) : y (3x 8) tiếp tuyến đồ thị (C): y x2 Tìm tung độ x y M tiếp điểm A y M B y M 5 C y M Câu 10 Các đường thẳng d1 , d tiếp xúc với đồ thị (C): y D y M 2 x điểm M1 , M Biết x 1 (d1) // (d2), tọa độ trung điểm K M1M2 là: �1 � B K � , � �2 � A K(0,0) C K(1,1) D K(2,2) Câu 11 Trong hình chóp lục giác nội tiếp mặt cầu bán kính hình chóp tích Vmax bao nhiêu? A Vmax 16 27 B Vmax x2 Câu 12 Cho f ( x ) A f ( x) dx � C f ( x) dx � Tìm x3 D Vmax C Vmax f ( x) dx � 1 x3 c B f ( x) dx � x3 c D f ( x) dx � 3 Câu 13 Cho f ( x) Tìm 3x 1 x3 c ln c 3x f ( x) dx c � ln B f ( x) dx � C f ( x) dx 3 � D f ( x) dx � x c x3 c f ( x) dx � A x x ln c x.2x dx Câu 14 Tính tích phân I � A I 15 B I Câu 15 Cho I 1 � x A I + J = 15ln 2 3x dx J B I + J = C I 1 3x �� � 15 ln D I 15 1 � �dx Tính I + J C I + J = D I + J = 2 Câu 16 Tính diện tích SD miền phẳng D giới hạn bởi: y x 1 ; y x 2 Trang A SD B SD C SD Câu 17 Cho D giới hạn y = cosx, y = 0, x = x D SD Quay D quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích V Tính V A V B V Câu 18 Giải phương trình A S 0;1 2 C V D V � � � � 2�2 � x.log x Gọi tập nghiệm S Tìm S B S 0;3 C S 1; D S 1 Câu 19 Tìm tập nghiệm T phương trình x.3x 3x � � �3 � 0;log � � B T � � �2 � � A T 0 C T 0; D T 0;1 log 3 Câu 20 Giải bất phương trình log 2x 1 A x B �x 2 C x5 D x 2 Câu 21 Cho y log x với x �1 Tính y’ log x A y ' x ln B y ' x.ln C y ' ln x D y ' log x x ln Câu 22 Tìm nghiệm bất phương trình log x log x A < x < B x > A y = B y D x > C y = D y 1 x Câu 23 Tìm GTNN (min y) y C x �3 x 1 2 10 �x 3y � Câu 24 Tìm số thực x thỏa mãn hệ phương trình � x y2 � � A x log B x log x log � � C � �1 � x log � � � �3 � � D Khơng tồn x Câu 25 Có mệnh đề đúng? (*) 3x x với x �� (*) 3x 5x 4x với x �� (*) x �3x với x �� (*) x 3x 5x với x 2 (*) 81x 1 �3x với x �� A B C D Câu 26 Phép biến đổi sau với a 0, b 0? Trang 3 A log a b log ab B log a b log a b 3 C log a b log ab D log a b log a 3log a b Câu 27 Khẳng định đúng? a b 1 � x y A a b � �x y a b 1 � x y B a b � �x y a 1 b � x y C a b � �x y ab0 � x y D a b � �x y Câu 28 Cho hai số phức z1 , z Chọn khẳng định A z1 �z phần thực z1 , z khác B z1 �z phần ảo z1 , z khác C z1 �z � phần thực, phần ảo z1 , z khác D z1 �z � điểm biểu diễn z1 , z khác Câu 29 Biết z1 , z nghiệm phức phương trình: 2z A z1 z z Chọn khẳng định 2 C z1 z B z1 z D z1 z Câu 30 Cho z = – i Điểm M biểu diễn z? A M(-1,1) B M(1,1) C M(1,-1) D M(1,-i) 6 6 Câu 31 Gọi z1 , z , z , z nghiệm phương trình z 2z 15 Tính tổng T z1 z z3 z A T = -196 B T = C T = 304 D T = 54 + 250i Câu 32 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng (d): 3x + 2y – = Tìm số phức z cho phần thực phần ảo A z = + 5i B z = – 5i C z = -5 + 5i D z = + i Câu 33 Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z z A {M} đường tròn x 1 y 1 2 B {M} đường tròn x 1 y 1 36 C {M} Elip: x2 y2 1 D {M} đường thẳng x 1 y 1 Câu 34 Tính thể tích V hình chóp tứ giác có tất cạnh a A V a3 B V a3 12 C V a3 D V a3 12 Câu 35 Vẫn hình chóp câu 34, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Scầu = 4a B Scầu = 2a C Scầu = 4a D Scầu = a Câu 36 Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a A’B, A’C, A’A đôi vng góc Trang A V a3 B V a3 a3 12 C V D V a3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a (SAB) (ABC); SA = a; � 60� Tính thể tích V S.ABC SAB a3 A V a3 B V 12 a3 D V a3 C V Câu 38 Biết góc đỉnh hình nón xoay 120�, độ dài đường sinh a Tính thể tích V hình trịn A V a3 B V a a C V D V a 3 Câu 39 Cho hình thang vng ABCD đỉnh A B có AB = AD = a, BC = 2a Cho hình thang ABCD quay quanh AB tạo thành khối trịn xoay tích V Tính V A V 2a B V a C V 3a D V 7a Câu 40 Cho lăng trụ ABCA’B’C’; M, N trung điểm A’B’ A’C’ Gọi V 1, V2 thể tích hai phần lăng trụ bị chia mặt phẳng (BCNM) Tính tỉ số A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 V1 1 V2 D V1 V2 Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AA’ = AB = a, AD = 2a Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (B’D’C) A h = a B h 2a C h 3a D h 4a Câu 42 Cho đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh đường cao AH tam giác tạo nên khối trịn xoay tích V1, V2 Tính tỉ số A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 V1 V2 D V1 V2 r x y z Câu 43 Vecto n vecto pháp tuyến mặt phẳng (P): ? 1 r r r r A n (2,1, 3) B n (3, 6, 2) C n (3, 2, 1) D n (1, 2,3) Câu 44 Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M(-3,1,2) qua mặt phẳng (Oxz) A M’(-3,-1,2) B M’(3,1,-2) Câu 45 Cho điểm A(1;2;0) đường thẳng (d): C M’(3,-1,-2) D M’(3,-1,2) x y z Điểm B (d) cho góc AB (d) 1 45� Tính độ dài AB A AB = B AB C AB = D AB Trang Câu 46 Cho đường thẳng: d1 : x 1 y 1 z x y z 3 ; d2 : Viết phương trình mặt 2 1 1 phẳng (P) chứa (d1) (P) // (d2) A (P): x + 2y – 2z + = B (P): x + y – z = C (P): x + y = D (P): y + z + = 2 Câu 47 Cho mặt cầu (S): x y z 4x 2y m 1 Xác định m để (S) phương trình mặt cầu có bán kính R = A m 1 B m = C m = D m = 13 x 1 y z ;(P) : x 2y 2z Viết phương trình đường thẳng () qua điểm 1 A(2;-1;3); () // (P) () (d) Câu 48 Cho (d): A : x y 1 z 2 B : x y 1 z 1 C : x y 1 z 1 3 D : x y 1 z 1 3 Câu 49 Cho mặt cầu (S): x 1 y z 1 mặt phẳng P : 2x 2y z Điểm M 2 di động (S), N di động (P) Tìm độ dài ngắn đoạn MN A MNmin = B MNmin = C MNmin = D MNmin = Câu 50 Có mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ mà tâm mặt cầu thuộc mặt phẳng (P): y – z + = 0? A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D mặt cầu Trang ĐÁP ÁN B A D D A C 7.D C B 10 C 11 A 12 D 13 A 14 C 15 B 16 A 17 C 18 D 19 B 20 D 21 A 22 C 23 B 24 B 25 C 26 D 27 A 28 D 29 B 30 C 31 A 32 D 33 C 34 C 35 B 36 A 37 D 38 C 39 D 40 A 41 D 42 A 43 B 44 A 45 C 46 D 47 B 48 C 49 A 50 C HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Dùng đồ thị để giải tốn (xem hình vẽ) Câu Do y ' m 3 cos x sin x m � � , với cosx < x �� ; � �2 � � � Vậy y đồng biến � ; �chỉ m + > m (0;1) �2 � y Câu Lưu ý tập xác định: (�, 3] [1, �) nên không tồn lim x �0 (C) khơng có tiệm cận đứng loại đáp án A, B, D Câu 10 Trung điểm M1M2 tâm đối xứng (C) giao tiệm cận Câu 11 Gọi SH đường cao hình chóp, a độ dài cạnh đáy bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy Lúc tâm mặt cầu I SH SH = + IH SH = – IH Đặt IH = x (0 < x < 1) a2 = – x2, đáy hình chóp ghép tam giác 3 x x (hoặc V x x loại phải tìm Vmax) 2 �V Có V’ = x = Câu 15 IJ 1 � x 1 dx 1 x 1 Câu 16 � SD � dx x x 1 � � � 1 Câu 21 Có y ln � y' ln x Trang Câu 25 x x �3 � �5 � Có � � � � với x (xét x < x �0 ) �4 � �4 � x2 � �4 � 4 x 1 x 1 Ta có � �3x � � �� � 81 �3 � �3 � Câu 27 x �a � �a � Với A có � � � �� a x b x b y (do b > x > y) �b � �b � Với C sai a = 2, b x = 1, y = -2 1 Với D sai a ; b x = 4, y = 2 Với B sai a = 3, b = 2, x = -3, y = -1 Câu 31 Phương trình z 5 z � z 125 hoặc z 27 nghiệm z1,2 �i 5, z 3,4 � Câu 33 z x yi � M(x; y) Lúc x 1 y2 x 1 y2 � MF1 MF2 F1 1;0 , F2 1;0 � {M} Elip (định nghĩa Elip) Câu 34 Lưu ý: SA SC2 2a AC2 � SAC vuông cân � SH a AC 2 Câu 35 Mặt cầu ngoại tiếp có tâm H R a 2 Câu 36 Có A ' B2 A 'C2 A 'C A 'A A ' A A ' B2 a (Py ta go) � A 'B A 'C A ' A a 1 a3 � VLT 3.VA '.ABC .A 'A A 'B.A'C 2 Câu 39 Gọi S AB �CD AD đường trung bình tam giác SBC Lúc thể tích cần tìm hiệu thể tích hình nón với đường cao, bán kính đáy tương ứng SA, AD SB, BC Lưu ý SA = a, SB = 2a Câu 40 Gọi I BM �CN � A’ trung điểm AI �2 �7 � V2 VAA '.BMNC VI.ABC VIABC � VLT � VLT �3 �8 12 Trang VLT � đáp án A 12 � V1 VLT V2 Câu 41 Gọi O A 'C '�B'D ' I CO �AC ' IA = 2IC’ = 2h có 1 1 2a �h h a a 4a 4a � d A, (B 'D 'C) 2d C ', (B ' D 'C) 4a Câu 42 Lưu ý tam giác ABC với bán kính đường trịn ngoại tiếp R, bán kính đường trịn nội tiếp r R = 2r V2 = 8V1 Câu 45 Hạ AH d AB 2AH AH = d (A,d) Câu 49 (S) có tâm I (1;2;-1), bán kính R = Hạ IH (P) IH = d(I,(P)) = > R Lúc MN > IH – R = Dấu xảy N H M giao điểm IH với (S) Câu 50 Mặt cầu (S) tâm I, bán kính R tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ ۱�� I R, R, R (có điểm I) Mà I (P), y – z + = y1 2z1 �R bị loại Còn điểm I I �1;1; 1 , I �1; 1;1 Trang ... 44 Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M (-3 ,1,2) qua mặt phẳng (Oxz) A M’ (-3 ,-1 ,2) B M’(3,1 ,-2 ) Câu 45 Cho điểm A(1;2;0) đường thẳng (d): C M’(3 ,-1 ,-2 ) D M’(3 ,-1 ,2) x y z Điểm B (d) cho góc... tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng (d): 3x + 2y – = Tìm số phức z cho phần thực phần ảo A z = + 5i B z = – 5i C z = -5 + 5i D z = + i Câu 33 Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z ... – i Điểm M biểu diễn z? A M (-1 ,1) B M(1,1) C M(1 ,-1 ) D M(1,-i) 6 6 Câu 31 Gọi z1 , z , z , z nghiệm phương trình z 2z 15 Tính tổng T z1 z z3 z A T = -1 96 B T = C T = 304 D T = 54