De thi hsg 12 cap truong

1 9 0
De thi hsg 12 cap truong

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH.. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ.[r]

(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT VĨNH THẠNH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC : 2015-1016 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút Câu 1: (5 điểm) a) Giải phương trình : b) Giải hệ phương trình: √3 x 3−3 x +14 x 3−6 x +6 x−2= √3 1−3 x log ( 1+3 cosx )=log ( siny ) +2 log ( 1+3 siny ) =log ( cosx ) +2 { Câu 2: (3 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn : biểu thức : P=xy + √ x+1+ √ y +1=4 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ 64 4−x− y Câu 3: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC đó SA, SB, SC đôi vuông góc Lấy A’, B’, C’ trên SA, SB, SC cho : SA’.SA=SB’.SB=SC’.SC Vẽ SH vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’); SH cắt (ABC) G a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC b) Cho SA=a, SB=b, SC=c Gọi r là bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC Chứng minh: S + S + S −S r= SAB SAC SBC ABC a+b +c Câu (3 điểm) Cho dãy số {un} thỏa mãn các điều kiện sau : 0<u n< 1 u n+1 ( 1−un ) > (n=1,2,3 ,…) { Chứng minh dãy số {un} có giới hạn và tìm giới hạn dãy số {un} đã cho Câu 5: (3 điểm) Tìm các hàm số f :   , thỏa mãn:    f (0) 2015; f ( ) 2016   f ( x  y )  f ( x  y ) 2 f ( x )cosy, x, y   Câu 6: (2 điểm) 3 Cho f(x) và g(x) là hai đa thức hệ số nguyên thỏa F ( x)  f ( x )+xg ( x )( x  x  4) CMR: f(x) và g(x) cùng chia hết cho x  Hết - (2)

Ngày đăng: 16/09/2021, 04:01

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan