1,5 điểm Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Tìm một phân số có tử số kém mẫu số 3 đơn vị, nếu nhân tử số với 2 và thêm mẫu 12 đơn vị thì được phân số mới bằng.. 0,5 điểm Học s[r]
(1)QUẬN NGŨ HÀNH SƠN Năm học: 2013-2014 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2,0 điểm) Câu Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương sau có tương đương không ? Vì ? x – = và x = A Câu Phát biểu định lí Ta-let (Định lí thuận) Cho hình vẽ, biết ED song song với BC D E Điền vào chỗ chấm EB EA C B Bài (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: Câu (3x - 4)(x +1) = Câu 2x x5 1 x1 x2 Câu 0 x3 x3 x 9 Bài (1,5 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình: Tìm phân số có tử số kém mẫu số đơn vị, nhân tử số với và thêm mẫu 12 đơn vị thì phân số Bài (1,0 điểm) Cho bất phương trình x (2x + 5) – 2x(x + 1) 12 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số Bài (0,5 điểm) Học sinh chọn hai câu sau đây Câu Cho -1 x và -2 y 2, chứng minh rằng: x2 + y2 , chứng tỏ tập hợp nghiệm Câu Cho bất phương trình: x x2 bất phương trình S = R* (R* là tập các số thực khác 0) Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6m, AC = 8m Tia phân giác góc B cắt AC M Gọi N là hình chiếu C trên BM Câu1 Tính tỉ số MA MC và độ dài MA Câu Chứng minh: ∆ MAB Câu Tính diện tích ∆ NCB ∆ MNC , tính tích MB.MN HẾT Họ và tên học sinh Số báo danh Phòng thi (2) QUẬN NGŨ HÀNH SƠN Năm học: 2013-2014 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Bài 2,0đ Câu Câu 1,0đ Câu 1,0đ Câu 0,75đ Nội dung Phát biểu x –4=0 x =2 EB DC EA 0,5đ 3x - = 3x = x = Câu 1,0đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x + = x = -1 Kết luận nghiệm 12 12 12 12 6x + = 4x – 20 + 12 2x = -17 x = -17/2 4( x 5) 0,25đ 0,25đ 0,25đ x1 x2 0 x3 x3 x 9 Điều kiện xác định x 3; x -3 ( x 1)( x 3) ( x 2)( x 3) =0 ( x 3)(x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x2 + 3x –x -3 + x2 – 3x + 2x -6 + = 2x + x = x(2x + 1) = x = 0( chọn); x = -1/2(chọn) Kết luận nghiệm Gọi x là tử số phân số cần tìm (ĐK x nguyên) x + là mẫu số phân số cần tìm Tử nhân ta tử 2x Mẫu thêm 12 ta mẫu x + + 12 = x + 15 Lập phương trình: Bài 1,0đ Kết luận nghiệm Bài 2,50đ Bài 1,50 đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Cùng tập hợp nghiệm S = 2;2 Phát biểu định lí 3(2x 3) Câu 0,75đ Điểm 2x x 15 Giải phương trình tìm x = ( thích hợp) Phân số cần tìm 5/8 x (2x + 5) – 2x(x + 1) 12 2 2x + 5x – 2x – 2x 12 3x 12 x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ (3) Kết luận tập hợp nghiệm 0,25đ ] Câu 0,5 đ Bài 0,5đ Câu 0,5 đ Câu 1: 1,0 đ -1 x (x +1)(x-1) x2 -2 y (y +2)(y -2 ) y2 2 Kết luận x + y ĐKXĐ: x 0,25đ x x luôn đúng với x x 0,25đ Kết luận S = R Dùng Pytago tính BC = 10 (cm) * 0,25đ 0,25đ Viết 0,5đ AM x AM AB MC BC 10 AB 0,25đ Tính AM = 3(cm) Nêu hai cặp góc Bài 2,5đ 0,25đ x x MC Câu 1,0 đ 0,25đ ∆ MAB 0,25đ 0,5đ 0,25đ ∆ MNC (g-g) MA MB MN MC 0,25đ suy MB.MN = MA.MC ∆ NCB ∆ AMB (g-g) = 3.5 = 15 Câu 0,5 đ BC S NBC BC S MAB BM BM 2 100 BC S MAB SNCB = = 20 (cm2) BM 45 A - Tính MB = 45; SAMB = 9(cm ) B Lưu ý: 0,25đ 0,25đ Hình vẽ C M N Tổ, nhóm chuyên môn thống đáp án, biểu điểm chia nhỏ đến 0,25điểm và ghi vào biên nhóm chuyên môn Điểm ý có thể thay đổi song điểm câu, bài không thay đổi Nếu học sinh có cách giải khác đúng, cho điểm tối đa (4)