aChứng minh : HE vuông góc AC; bChứng minh tam giác HEF đồng dạng tam giác ABC; cKhi A di động trên cung lớn BC .Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định... bTính giá tr[r]
(1)ĐỀ x2 x 1 x x và x Với Bài a)Cho a b P ab Hãy tính giá trị biểu thức a x x2 b b)Rút gọn và tính giá trị biểu thức : M x 4 x x 20 x thỏa x 10 Bài 2.Trong mặt phẳng tọa độ cho (P) : y = 2x2 và đường thẳng (Dm) : a)Định m để (P) và (Dm) cắt hai điểm phân biệt A và B b)Chứng minh (Dm) luôn qua điểm cố định c)Gọi I là trung điểm AB Vậy I chạy trên đường cố định nào ? y mx m 4 d)Tìm m để hai điểm A và B có hoành độ nhỏ Bài 3.giải phương trình và hệ phương trình sau: x a) 2 x x x 12 0 x 1 x x 2 x 4 b) x x 2 x y xy 7 4 2 x y x y 21 c) Bài 4.Cho đường tròn (O) và dây BC cố định (BC < 2R) , điểm A trên cung lớn BC ( A khác B và C ) Gọi H là hình chiếu A trên BC , E và F là hình chiếu B và C trên đường kính AA’ đường tròn (O) a)Chứng minh : HE vuông góc AC; b)Chứng minh tam giác HEF đồng dạng tam giác ABC; c)Khi A di động trên cung lớn BC Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định ***Hết*** (2) ĐỀ Bài 1.Cho biểu thức a)Rút gọn A; A x2 x 3 x x x x 2 ; b)Tính giá trị biểu thức A c)Tìm các giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài Câu Chứng minh bất đẳng thức sau : a b c ab bc ac với giá trị a ; b ; c Câu 2.Cho (P) y = ax2 và (d) : y = bx – a) Tìm a và b để (d) tiếp xúc (P) điểm A có hoành độ là Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) b) Cho I(- ; ) và M thuộc (P) có hoành độ a Tìm a để (IM)min Bài 3.Cho phương trình bậc hai: x 2m 1 x m 0 (m : tham số ) a)Giải phương trình m = b)Tìm m để : 1)Phương trình có nghiệm; 2)Phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa : 2x1 + 3x2 = 11 Bài 5.Cho đường tròn (O,R) và M là trung điểm dây AB đường tròn (O) Kéo dài BA phía A đoạn AD = AM Trên dây AC lấy hai điểm G và Q cho AG = GQ = QC.Gọi N là giao điểm BQ và CM a)Chứng minh ba điểm D ; G ; N thẳng hàng; b)Gọi P là giao điểm MG và CD.Tứ giác PGNQ là hình gì ? ; c)Tìm điều kiện BAC để tứ giác PGNQ là hình thoi Khi đó có nhận xét gì dây BC ***Hết*** (3)