Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 320 cm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì nhà thiết kế phải thiết kế hình trụ 3 có bán kính đáy bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phầ[r]
(1)TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 – 2020
Mơn: Tốn
( Đề thi gồm có trang ) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 578 Họ tên:……….Số báo danh: … …… ……
Câu Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nhiên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 320 cm diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhà thiết kế phải thiết kế hình trụ 3 có bán kính đáy (làm trịn đến hàng phần trăm)?
A 3, 72 cm B 4, 66 cm C 3, 71 cm D 4, 67 cm Câu Với a b, 0; ,a b , log1 ab bằng:
A log ab B logab
C loga1b D
1 logba
Câu Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g x( ) 2m3f x( ) 6 m23f x 4m2 ( )f x có cực trị
A 1 B 2 C 5 D 3
Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', ABC tam giác vuông B, BCa, ABa Gọi M N trung điểm , AC CC Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho biết , ' khoảng cách hai đường thẳng MN A B' '
5
a
A a3 B a3 C 3a3 D
3
a
Câu Cho hàm số yx33x2 Tổng giá trị thực tham số m để đường thẳng qua điểm 4 cực đại, cực tiểu hàm số tiếp xúc với đường tròn C : x 1 2m2y5m2 5
A 11 B 12 C 0 D 11
Câu Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 16 ,
n
x x
nx
Biết
rằng 5
2
336 n
n n
A C
(n số nguyên dương)
A 28 B 1792 C 1792 D 28
Câu Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường trung tuyến AM tạo nên hình nón
Diện tích xung quanh hình nón là:
A a2 B
2
3
a
C 2a2 D
2
2
a
(2)Câu Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx 16
x m
nghịch biến khoảng 2;
A 10 B 8 C 6 D 4
Câu Cho un cấp số cộng thỏa mãn
1
30 14
u u
u u
Tính Su2u3 u2020
A 8158782 B 8158780 C 8158779 D 8158781
Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B; ABa; SAABC Cạnh bên SC hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng:
A
12
a
B
3
4
a
C
3
a
D
3
6
a
Câu 11 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A log
e
y x B 1
2 log
y x C
2
x y
x
D
2
x
y
Câu 12 Phép biến hình sau khơng phải phép dời hình?
A Phép vị tự B Phép tịnh tiến C Phép quay D Phép đồng Câu 13 Nếu đa giác có 90 đường chéo số cạnh đa giác là:
A 12 B 13 C 15 D 14
Câu 14 Cho hàm sốy f x( ) có bảng biến thiên sau:
Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là:
A 4 B 1 C. D 2
Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Hãy cho biết hàm số sau đây?
A y x33x1 B y x32x 1 C yx36 x D yx33x 1 Câu 16 Tìm x1dx
A
x
x C
B
2
x
x C
C
x x C D
x C
Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định sau sai?
A Hàm số đạt cực đại điểm x 0 B Hàm số có điểm cực đại. C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu điểmx 0
5
f(x) f'(x)
∞
x ∞ +∞
1
(3)Câu 18 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình
3
sin xcosxsinxmcosxm có nghiệm
A 2 B 4 C 1 D 3
Câu 19 Hưởng ứng “Vòng chung kết U23 Châu Á 2020”, nhà hàng tri ân khách hàng thân thiết chương trình “Rút thăm trúng thưởng vé dự trận đấu đội tuyển U23 Việt Nam” Trong hộp rút thăm có vé trận U23 Việt Nam gặp U23 UAE, vé trận U23 Việt Nam gặp U23 Jordan,
vé trận U23 Việt Nam gặp U23 Triều Tiên Bạn Hợi bạn Tý hai bạn thân thiết hai bạn có Hợi khách hàng may mắn rút thăm vé Khi rút thăm Hợi muốn rút
vé trận để Hợi Tý xem Tính xác suất để Hợi đạt nguyện vọng mình
A 31
105 B
1
7 C
2
21 D
74 105
Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
4x 2x
m
có nghiệm thuộc khoảng 1;3
A 4 B 3 C 12 D 15
Câu 21 Khối tứ diện khối đa diện loại:
A 3; B 3;5 C 3;3 D 4;3
Câu 22 Cho f(1) f( 1) 2,
1
( )
xf x dx
Tính
4
2
4 tan
cos
f x
dx x
A 6 B 5 C 5 D 1
Câu 23 Cho khối nón trịn xoay có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn
phần hình nón là:
A
tp
S rlr B
2
tp
S rl r C
3
tp
rl
S r D 2
2
tp
rl
S r
Câu 24 Tìm khẳng định khẳng định sau?
A ( ) ( )
( ) ( )
f x dx f x
dx
g x g x dx
B kf x dx( ) k f x dx ( ) ( số)
C f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) D f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( ) ( ) Câu 25 Đạo hàm hàm số f x log2xlà:
A
ln
f x
x
B
2 log
f x
x
C f x ln
x
D f x
x
Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Biết ABa AD, a ASB 45 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 5a2 B 2a2 C 4a2 D 3a2 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log (2 1).log2 1
4
x
x có số nguyên?
A 4 B vô số C 3 D 2
Câu 28 Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm liên tục ,
3
'( ) '( ) cos sin , (0)
2
f x f x x x f
với x
2
2
a c
I f x dx
b d
(a b c d số , , ,
nguyên dương; a c,
b d phân số tối giản) Tính a b c d?
A 22 B 19 C 20 D 21
(4)Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC A B C có cạnh đáy a Biết góc hai mặt phẳng
AB C A B C 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A a3 3 B
3 3
a
C
3
a
D
3
3
8
a
Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Hình trụ có hai đường trịn đáy nội tiếp hai
hình vng ABCD A’B’C’D’ Thể tích hình trụ là:
A a3 B
3
3
a
C
3
2
a
D
3
4
a
Câu 31 Có tất số nguyên m để tập xác định hàm số
1
2 2
2
y x mxm
A 6 B 4 C 3 D 5
Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số
2
2
2x 2x
y x x
x x
khoảng 0; đạt
b a
x c
số , ,a b c nguyên dương, a
c phân số tối giản Tính
2 2
?
a b c
A 30 B 25 C 14 D 9
Câu 33 Cho hàm số y f x( ) liên tục đoạn 2; 4 có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị lớn hàm số cho đoạn 2; 4
A 2 B 7 C 4 D 3
Câu 34 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên sau
Đồ thị hàm số g x f x 24x5 có điểm cực tiểu?
A 2 B 4 C 1 D 3
Câu 35 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị tham số m để bất phương trình 2
4 x
f f x f e m
nghiệm với x 1;
A m
e e
B m
e e
C 1 m1 D 1 m1 O
y
x
2
(5)Câu 36 Tìm nguyên hàm F x hàm số ( )( ) f x xln x
A
2
2
1
( ) ln
2
x
F x x x C B
2
2
1
( ) ln
2
x
F x x x C
C
2
2
1
( ) ln
2
x
F x x x C D
2
2
1
( ) ln
2
x
F x x x C
Câu 37 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )e5 2 x
A f x dx( ) e5 2 xC B ( ) C
x
f x dx e
C f x dx( ) e5 2 xC D
( ) C
2
x
f x dx e
Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y 2x4m9x2 3 m có 3 điểm cực trị có tung độ dương
A 12 B 9 C 13 D 11
Câu 39 Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x 1 f x
A 4 B 3 C 2 D.
1 Câu 40 Tìm m để hàm số ymx3m21x22x đạt cực đại x 1
A 0 B 1 C
2
D 3
2
Câu 41 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tứ diện đa diện lồi
B Hình lập phương đa điện lồi
C Hình tạo hai tứ diện ghép lại đa diện lồi D Hình hộp đa diện lồi
Câu 42 Cho m tham số Số nghiệm phương trình 2020xm21 2019 xm2 0
A 1 B 0. ` C 2 D 3
Câu 43 Đồ thị hàm số yx44x2 có tiếp tuyến song song với trục hoành? 1
A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 44 Bà An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là8% /năm không thay đổi qua năm bà gửi tiền Sau năm bà An có số tiền gốc lẫn lãi lớn 150 triệu đồng?
A 5 năm B 8 năm C 6 năm D 7 năm
Câu 45 Cho số thực x y, thỏa mãn 2
2 2
log 4 8
1
x y
x y x y
x y
Gọi M m lần , lượt giá trị lớn nhỏ biểu thức F x y
x y
Tính
2
M m
A 3 B 4 C 6 D 5
Câu 46 Hàm số y =x3+ 3x nghịch biến khoảng nào? 2
A 2;0 B 0; 2
(6)Câu 47 Cho f x hàm số có đạo hàm ( ) f x( ) liên tục đoạn 2;5 thỏa mãn điều kiện (5)
f Biết
2
( )
f x dx
Tính f(2)
A f(2)3 B f(2) 3 C f(2)11 D f(2)28 Câu 48 Thể tích khối lập phương có cạnh 2cm là:
A cm 3 B 10 cm 3 C cm 3 D cm 3 Câu 49 Tổng cấp số nhân un lùi vơ hạn có số hạng đầu u 1 S 6 Tính
2
.3
lim
2
n n
u n
n
A 18 B 54 C 108 D 36
Câu 50 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' với M trung điểm cạnh BC Biết
A M A A A B k DA
Tìm k?
A
2
k B
2
k C k 2 D k 2