Đang tải... (xem toàn văn)
Tính chiều dài quãng đường lên dốc Câu 4: 3 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC b Chứng minh AH2 = BH.CH c Tính HC biết A[r]
(1)Trường: THCS Bình Hòa Phước ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014 – 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình: a) 5x – = b) 5x + – 3( x – 4) = c) (x – 1)(2x + 5) = 5x 3x d) e) x 3x 2x x x 14 x x x 1 f) Câu 2: ( điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) x + > b) 3x – ≤ 7x + Câu 3: (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc Trên đoạn lên dốc xe với vận tốc 5km/h, còn trên đoạn xuống dốc xe với vận tốc 15km/h Biết đoạn xuống dốc dài gấp lần đoạn lên dốc và thời gian xe đạp quảng đường AB là Tính chiều dài quãng đường lên dốc Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC b) Chứng minh AH2 = BH.CH c) Tính HC biết AC = 4cm, BC = 5cm ***************** Hết***************** (2) Trường: THCS Bình Hòa Phước ĐÁP ÁN MÔN TOÁN HỌC KỲ II Năm học: 2014 – 2015 Câu Đáp án a b x=1 5x + - 3x + 12 = x=-9 c x 0 x 0 Câu (3,5 điểm) Biểu điểm 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x 1 x d 2(5x - 2) = 3(5 – 3x) x=1 e Trường hợp 1: x + = 3x + x = (nhận ) 0,25đ 0,5 đ x + 0 x -5 0,75đ Trường hợp 2: -(x + 5) = 3x + x + 5< 3 x = (loại) f ĐKXĐ: x 1 và x -1 2x (x + 1) = 5x (x - 1) – (3x2 - 14) x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = Câu 2: (2 điểm) a b Câu 3: (1,5 điểm) x < -5 0,25đ 0,5đ 2 x>2 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số 3x – 7x + x -1 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số Gọi chiều dài đoạn đường lên dốc là x (km) (ĐK: x > 0) 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5 đ (3) x 3x 4 Theo đề ta có phương trình: 15 Giải phương trình ta được: x = 10 So với điều kiện nhận x = 10 Vậy chiều dài đoạn đường lên dốc dài 10 km Câu 4: a b Chứng minh: AHC BAC(g g ) Ta có: 1đ 1đ c ABH CAH ( g g ) AH BH CH AH AH BH.CH Ta có: AHC BAC (chứng minh trên) AC HC BC AC AC 42 = 3,2 (cm) HC = BC 1đ (3 điểm) (4)