Đang tải... (xem toàn văn)
Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC (Hướng dẫn chấm có trang) CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 11 ĐÁP ÁN ĐIỂM sin x y cos x Tìm tập xác định hàm số: cos x 0 cos x 1 x k 2 , Điều kiện: TXĐ: 1.0 k 0.5 D R \ k 2 , k Z 0.5 a) sin x cos x 1.0 1 sin x cos x 2 sin x.cos sin cos x sin( x ) sin 6 6 x k 2 x k 2 (k Z ) x k 2 6 x k 2 pt 0.25 sin x cos x 1 0.25 0,25 x k 2 , x k 2 KL: phương trình có hai họ nghiệm: (k Z ) b) 2cos x sin x 0 1.0 sin x pt 2sin x sin x 0 sin x (vn) sin x x k 2 k 2 0.5 0.25 k 2 k KL: phương trình đã cho có họ nghiệm: a) Từ các chữ số , 2, , , , lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác Vì số lập là số chẵn nên có cách chọn chữ số hàng đơn vị Số cần lập có chữ số đôi khác nên có A5 cách chọn chữ số còn x lại Theo quy tắc nhân ta có A5 = 180 số cần tìm b) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton (x0) 0,25 ( x 2+ x 11 ) 0.25 1.0 0.25 0.5 0.25 1.0 (2) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM k 1 C11k ( x )11 k k 22 k x = C11 x Số hạng tổng quát khai triển: Để có số hạng chứa x7 thì: 22 – 5k = k = Vậy hệ số cần tìm là C311 =165 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, AC, AD a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNP) với các mặt tứ diện 0.5 0.25 0.25 1.5 A P N 0.5 B Q D M C (MNP) (ABC)=MN (MNP) (ACD)=NP + P là điểm chung hai mp (MNP) và (ABD) + MN (MNP) + AB (ABD) + MN//AB 0.25 0.5 Giao tuyến (MNP) và (ABD) là đường thẳng qua P và song song với 5a AB cắt BD Q Ta có: (MNP) (ABD)=PQ (MNP) (BCD)=MQ b Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MNP) là hình gì? Vì sao? Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ 0.25 Ta có MN//=PQ//= AB nên MNPQ là hình bình hành 0.5 Từ hộp chứa cầu đỏ và cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy cùng màu n C104 Số phần tử không gian mẫu: 4 Gọi A là biến cố: "Lấy cầu cùng màu" Ta có: n(A) C4 C6 P( A) Vậy xác suất biến cố A là: n A n 105 0.5 1.0 0.25 0.5 0.25 (3) CÂU 6a 7a ĐÁP ÁN ĐIỂM ¿ u2 − u3 +u5=10 u1 +u 6=17 Cho cấp số cộng (un ) có Tính u20 ¿{ ¿ ¿ u1+ d=10 Từ hệ pt 2u 1+5 d=17 ¿{ ¿ ¿ u1=1 d=3 ¿{ ¿ 1.0 0.5 0.25 u20 u1 19d 1 19.3 58 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x + 4y - = Tìm phương r u = ( - 1; 2) trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo T Gọi M(x; y) d, M’(x’; y’) = u (M) x x ' y y ' Ta có : Do M(x; y) d nên : 3( x’ +1) + 4(y’ – 2) - = ⇔ 3x’ + 4y’ - 10 = r u = ( - 1; 2) Vậy d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo có phương trình là: 3x + 4y - 10 = Một lớp có 20 học sinh đó có cán lớp Chọn học sinh dự buổi cắm trại Tính xác suất để có ít cán lớp chọn Số phần tử không gian mẫu: | | C 20 4845 5b Xác suất để chọn ít cán lớp là: 6b A 425 4845 57 cos x 2sin x 2cos x Giải phương trình lượng giác sau: sin x x k (*) Đk: sin2x Pt 2sin x cos x cos x 2cos x 1 sin2x 1.0 0.5 0.5 1.0 0.25 Gọi A là biến cố: "Chọn ít cán lớp" Ta có: A C32 C172 C33 C171 425 P( A) 0.25 1 0.5 0.25 1.0 0.25 0.5 (4) CÂU ĐÁP ÁN cos x 2cos x cos x 0 cos x (vn) x k 2 k x k 2 Kết hợp với điều kiện (*) ta nghiệm phương trình đã cho là: x k 2 k Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): x 2+ y −2 x − y − 15=0 Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v =(1 ; −2) Gọi I, R là tâm và bán kính đường tròn (C), ta có: I(1;3), R=5 Gọi I’, R’ là tâm và bán kính đường tròn (C’), đó: 7b x / xI a I / Tv ( I ) I yI / yI b xI / 2 I / 2;1 yI / 1 và R’ = R = Khi đó (C’) là ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v =(1 ; −2) có phương trình: x 2 2 2 y 1 25 x y x y 20 0 ĐIỂM 0.25 1.0 0,25 0,5 0.25 Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Hết - (5)