Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh 0 bên SC và đáy bằng 60.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S[r]
(1)ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 Thời gian: 180 phút Câu 1.( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = x4 - 2x2 - a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Tìm m để phương trình = 2m có nghiệm phân biệt Câu 2.( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình: cos3x + sin3x = – 2cos2x b) Cho số phức z = + 3i Tìm số nghịch đảo số phức: w = z + z.z Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: log x 1 log3 x log3 x 3 Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình 3x x x 1 Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 6x+7 I dx 3x Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC và đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng BD và SA Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đường phân giác AD có phương trình là x – y = 0, phương trình đường cao CH là 2x + y + = 0, điểm M(0 ; -1) thuộc cạnh AC và AB = 2AM Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Câu 9.(0,5 điểm) Cho khai triển nhị thức: 10 1 10 x a0 a1 x a9 x a10 x 3 Hãy tìm số hạng ak lớn Câu 10.(1,0 điểm) Cho các số thực không âm a,b,c thõa mãn a+b+c =1.Tìm giá trị nhỏ biểu thức M 3(a 2b b 2c c a ) 3(ab bc ca ) a b c (2) - HẾT - (3)