TRẮC NGHIỆM 2 điểm Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm Câu 1.. km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ.[r]
(1)ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm Câu Phương trình 4x- = 2x + a có nghiệm x = -1 : A a = 3; B a = -7; C a = -6; D a = -3 x 1 x 0 Câu Phương trình x x có ĐKXĐ là : A x -3; x 3; B x 1; x -3; C x -1; x 3; D x -1; x -3 A Câu Cho AD là tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì: B AB DC A AC DB ; Câu Cho ABC dạng là: AB DB B AC DC ; S AB DC C DB AC ; DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF 3; B ; A II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1.( điểm ) Giải các phương trình a) 2x - = x + 8; D C ; b)(x-5)(4x+6) = 0; S C AB DC D DB BC ABC theo tỉ số đồng D x 1 c) x x Câu (1,5 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Khi từ B A ô tô với vận tốc 42 km/h vì thời gian ít thời gian là nửa Tính độ dài quãng đường AB Câu (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC Tia AF cắt BD và DC E và G Chứng minh rằng: a) Δ BEF đồng dạng Δ DEA b) EG.EB=ED.EA c) AE2 = EF EG 1 + + =0 x y z yz xz xy A= + + x + yz y +2 xz z +2 xy Câu (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi khác và Tính giá trị biểu thức: Hết (2) HƯỚNG DẪN CHẤMKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán I- TRẮC NGHIỆM( điểm): Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Câu Đáp án C B B D II TỰ LUẬN (8 điểm) CÂU YÊU CẦU Điểm a) 2x – = x + 2x – x = + 0,5 đ x = Kết luận b)(x-5)(4x+6) = 0,5 đ <=>x-5 =0 4x + =0 0,5 đ 0,5 đ 3 (3 điểm) <=>x = 5hoặc x = Kết luận c)ĐKXĐ: x 1;x 3 Quy đồng và khử mẫu ta được: (x -5)(x - 3) + 2(x - 1) = ( x - 1)(x - 3) -2x = -10 x = 5(Thỏa mãn ĐKXĐ) Kết luận Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) x (1,5 điểm) Thời gian lúc là: 35 (giờ) 0,5 đ 0,5 đ (ĐK: x > 0) 0,25 đ x 0,25 đ (giờ), thời gian lúc là : 42 x Theo bài ta có phương trình: 35 x - 42 = Giải phương trình x = 105, thoả mãn điều kiện ẩn 0,25 đ 0,5 đ Trả lơi: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km 0,25 đ (3 điểm) Vẽ hình (3) A B 0,5 đ E F G C D a) HS chứng minh Δ BEF Δ DEA ( g.g) 0,75 đ b) Xét Δ DGE và Δ BAE Ta có: ∠ DGE = ∠ BAE ( hai góc so le trong) ∠ DEG = => Δ DGE ∠ BEA (hai góc đối đỉnh) 0,75 đ Δ BAE (g g) => EG.EB=ED.EA c) Δ BEF EA ED = EF EB Δ DEA nên EF EB = EA ED hay (1) 1đ Δ DGE Δ BAE nên EG ED = EA EB (2) EA EG Từ (1) và (2) suy ra: EF =EA , đó AE2 = EF EG 1 + + =0 x y z (0,5 điểm) ⇒ xy+yz+ xz =0 ⇒ xy+yz+ xz=0 xyz ⇒ yz = –xy–xz x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; z2+2xy = (z–x)(z–y) yz xz xy Do đó: A= (x − y )( x − z) + ( y − x)( y − z ) + ( z − x )( z − y) A=1 0,25 đ 0,25 đ (4)