Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ). Vị trí tươ[r]
(1)Trang 1/4 - Mã đề 121 SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP 12
Thời gian làm : 90 Phút
(Đề có trang)
Họ tên học sinh : Số báo danh :
I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho số phức z 3 i Tính z
A z 14 B z 14 C z 8 D z 3
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(2;1;3), (0; 1; 2).B Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB
A 2x2yz0 B 4x4y2z 9 0. C 2x2y z D 2x2yz0
Câu 3: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình đường thẳng qua điểm , M ( 2; 1; 2)và vng góc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 5
A
2 x t y t z t B 2 x t y t z t C 2 x t y t z t D 2 2 x t y t z t
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng ( ), ( ), ( ), a b c có phương trình sau: 2
( ) : ;
3
x t
a y t
z t
( ) : ;
3 10
x t
b y t
z t ( ) :
2
x y z
c
Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm M(2; 0; 3) nhận (2; 3;5)u làm vectơ phương?
A Chỉ có ( )a ( ).c B Chỉ có ( ).b C Chỉ có ( )a ( ).b D Chỉ có ( ).a
Câu 5: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ song song với hai mặt , phẳng ( ) :P xy3z 1 0, ( ) : 2Q xyz10
A x t y t z t B x t y t z t
C
3 x t y t z t D 2 5 x t y t z t
Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x21 A x x C
B
x C C
x x C D 6x C
Câu 7: Cho số phức
i z
i
Tìm phần ảo b z
A b 3 B
2
b C b 3 D
2
b
Câu 8: Xét
2 , ln x dx I e
đặt tex ta có 1,
1
0
( )
If t dt Tìm khẳng định A ( )
1
f t t
B ( )
t f t t C ( ) f t t D ( ) ( 1) f t t t
(2)Trang 2/4 - Mã đề 121 Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;
2
xét
0 ( )
I f x cosxdx
Khẳng định sau là đúng?
A 2
0
( ) ( )
I f x sinx f x sinxdx
B 2
0
( ) ( )
I f x sinx f x sinxdx
C 2
0 0
( ) ( )
I f x cosx f x cosxdx
D 2
0 0
( ) ( )
I f x cosx f x cosxdx
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z2(1 ) z i Tính z
A z 4 B z 1 C z 7 D z 2
Câu 11: Cho số phức zi20211. Tìm điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A D(2; 0) B (1; 1).B C ( 1;1).A D ( 1; 1).C
Câu 12: Cho số phức z 2 i Tìm phần ảo b số nghịch đảo z
A 13
b B
13
b C
13
b D
13
b
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2, P xy2z 3 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
( )P bằng:
A 2 B 3 C D 0
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0, x π, đồ thị hàm số ycosx trục Ox
A
π
cos d
S x x B
π
cos d
S x x C
π
cos d
S x x D
0
S cosx dx
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số f x x33x2; g x x là:
A S 16 B S 8 C S 12 D S 4
Câu 16: Cho số phức z Các bậc hai z là: 5
A B i C 5 i D
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho hai điểm (2;1; 3), (0; 1; 2)., A B Tính độ dài đoạn thẳng AB
A B 9 C 3 D 7
Câu 18: Cho hai hàm số f x g x liên tục đoạn a b Gọi ; H hình phẳng giới hạn hai đồ
thị hàm số hai đường thẳng xa, xb ab Khi đó, diện tích S H tính công
thức:
A d
b
a
S f x g x x B d
b
a
Sf x g x x
C d
b
a
Sg x f x x D d d
b b
a a
S f x x g x x
Câu 19: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x
đường thẳng y 0, x , 1 x 4 Thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng H quay quanh trục Ox
A ln 2. B 3
C 3
D ln Câu 20: Số phức liên hợp số phức zabi a b( , R)là
(3)Trang 3/4 - Mã đề 121 Câu 21: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , : 3
1
x y z
d
Vectơ vectơ phương đường thẳng ?d
A c(1; 2;3).
B b(1; 3;3).
C d ( 1;3; 3).
D a(1; 2; 3).
Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a b có đồ thị hình ; vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị trên, trục hoành đường thẳng xa, xb. Thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính cơng thức sau đây?
A
b
a
V f x dx B ( )
b
a
V f x dx
C π ( )2
b
a
V f x dx D π ( )
b
a
V f x dx
Câu 23: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức phương trình: z22z130
A B 22. C 30 D
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho điểm , M(1; 3; 2) mặt phẳng ( ) : 3P x2y z 40.Viết phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ).P
A x3y2z140. B 3x2y z 140. C 3x2y z 140. D 3x2y z 70 Câu 25: Tìm điểm biểu diễn số phức z 3 5itrên mặt phẳng tọa độ
A N(3; 5) B M(3; 5). C ( 5;3).P D (5;3).Q
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) :, P x2y3z40, ( ) : 3Q x6y9z120.Vị trí tương đối hai mặt phẳng gì?
A vng góc với B trùng
C song song D cắt
Câu 27: Cho số phức z2x 6 (3y12) ( ;i x yR) Tập hợp điểm biểu diễn số phức w x yi để z số ảo
A Đường thẳng x 3. B Đường thẳng y 4. C Trục tung D Điểm M(3; 4) Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số
1
f x
x x
A
2
x
F x ln C
x
B F x ln x x 1 C
C F x ln x C
x
D
1
x
F x ln C
x
Câu 29: Đặt 2
0
,
a a
Isin xdx J cos xdx Tính IJ
A a B a C D
Câu 30: Hàm số y f x có đạo hàm
2
f x
x
f 0 1 Tính f 2
A ln5 B 1 5 1.
2ln C 2 1.ln D 5ln 1 Câu 31: Cho hai số phức z1 1 ,i z2 2 i Tìm phần thực acủa số phức wz z1 .2
A a 6 B a 2 C a 1 D a 8
Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số ( )f x 3xsinx :
A
3
x
cosx C
ln B
3
x
cosx C
ln C 3
(4)Trang 4/4 - Mã đề 121 Câu 33: Cho hai hàm số uu x v( ), v x( )có đạo hàm liên tục a b; Tìm khẳng định
A
b b
b a
a a
udvv vdu
B
b b
b a
a a
udvuv vdu
C
b b
a a
udvuv vdu
D
b b
b a
a a
udvuv udu
Câu 34: Trong khơng gian Oxyz tìm điều kiện tham số , mđể phương trình:
2 2
2
x y z x y zm
là phương trình mặt cầu
A m 4 B m 24 C m 6 D m 4
Câu 35: Cho hai số phức z1 1 ,i z2 2 i Tìm số phức wz12 z2
A w i B w 3 i C w=1+2 i D w 3 i
II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: ( 1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z i a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng toạ độ b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ i z
Câu 2: ( 1,0 điểm) Cho ba điểm A1; 0;1, B 1; 1; 0 C1; 2;3 a) Tìm hình chiếu điểm C đường thẳng AB
b) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm ,A B cách C khoảng lớn Câu 3: ( 0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 21i z 5z i
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho hàm số y f x( )liên tục 0; thỏa mãn
2
1
1
( ) sin(x ),
x
f t dt x x
Tính (36).f