b Khi nhiệt độ hai bình ổn định như trên, người ta lại rót một lượng nước như thế từ bình 1 sang bình 2, sau khi bình 2 cân bằng nhiệt thì lại rót một lượng nước như thế từ bình 2 sang b[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Vật lí Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 02 trang ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Hai người ban đầu các vị trí A và B trên hai đường thẳng song song với và cách khoảng l = 540m, AB vuông góc với hai đường Giữa hai đường là cánh đồng Người I chuyển động trên đường từ A với vận tốc v = 4m/s Người II chuyển động từ B cùng lúc với người I và muốn chuyển động đến gặp người này Vận tốc chuyển động người II trên cánh đồng là v = 5m/s và trên đường là v2’ = 13m/s a) Người II trên cánh đồng từ B đến C và gặp người I C Hình 1a Tìm thời gian chuyển động hai người đến C và khoảng cách AC b) Người II trên đường từ B đến M, trên cánh đồng từ M đến D gặp người I D Hình 1b cho thời gian chuyển động hai người đến lúc gặp là ngắn Tìm thời gian chuyển động này và các khoảng cá ch BM, AD C A B Hình 1a A B D M Hình 1b Câu (1,5 điểm) Có hai bình cách nhiệt: bình chứa lượng nước có khối lượng m = 2kg nhiệt độ t1 = 200C; bình chứa lượng nước có khối lượng m = 4kg nhiệt độ t = 600C Người ta rót lượng nước từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt người ta lại rót lượng nước từ bình sang bình Nhiệt độ cân bình lúc này là t1’ = 21,950C a) Tính lượng nước lần rót và nhiệt độ cân t 2’ bình b) Khi nhiệt độ hai bình ổn định trên, người ta lại rót lượng nước từ bình sang bình 2, sau bình cân nhiệt thì lại rót lượng nước từ bình sang bình Hỏi nhiệt độ cuối cùng bình là bao nhiêu? Câu (2,0 điểm) Cho mạch điện Hình Nguồn điện có hiệu điện U không đổi Khi mắc thêm điện trở R song song với điện trở R thì cường độ dòng điện qua R 12mA, còn cường độ dòng điện qua R1 thay đổi 4mA Bỏ qua điện trở dây nối R1 Xác định tỉ số R ? - + U R Hình R (2) Câu (2,5 điểm) + - Cho mạch điện Hình 3: U = 16V; R 4 ; R 12 ; R là giá trị tức thời A x biến trở có giá trị đủ lớn, ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể a) Tính R x cho công suất tiêu thụ trên nó 9W và hiệu suất mạch điện đó Biết tiêu hao lượng trên R 1, Rx là có ích, trên R0 là vô ích R b) Với giá trị nào R x thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất đó U R1 Rx Hình Câu (2,0 điểm) Một nguồn sáng điểm S đặt tiêu điểm thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm Trên màn đặt sau thấu kính khoảng l = 20cm, người ta thu vòng tròn sáng bán kính 3r Hỏi phải dịch chuyển nguồn sáng S bao nhiêu và theo chiều nào để vòng tròn sáng trên màn có bán kính r? (cho phép sử dụng trực tiếp công thức thấu kính) - Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh Cán coi thi không giải thích gì thêm (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2013-2014 HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN VẬT LÍ Hướng dẫn chấm thi có 06 trang I Một số chú ý chấm bài · Hướng dẫn chấm thi đây dựa vào lời giải sơ lược cách, chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm · Thí sinh câu thiếu từ đến đơn vị thì trừ 0,25 điểm Nếu thiếu quá đơn vị trở lên thì trừ tối đa 0,5 điểm · Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm cần thống cho điểm tương ứng với biểu điểm Hướng dẫn chấm · Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số II Đáp án và biểu điểm Câu (2,0 điểm) Hai người ban đầu các vị trí A và B trên hai đường thẳng song song với và cách khoảng l = 540m, AB vuông góc với hai đường Giữa hai đường là cánh đồng Người I chuyển động trên đường từ A với vận tốc v = 4m/s Người II chuyển động từ B cùng lúc với người I và muốn chuyển động đến gặp người này Vận tốc chuyển động người II trên cánh đồng là v2 = 5m/s và trên đường là v2’ = 13m/s a) Người II trên cánh đồng từ B đến C và gặp người I C Hình 1a Tìm thời gian chuyển động hai người đến C và khoảng cách AC b) Người II trên đường từ B đến M, trên cánh đồng từ M đến B gặp người I tai D Hình 1b, cho thời gian chuyển động hai người đến lúc gặp là ngắn Tìm thời gian chuyển động này và các khoảng cách BM, AD ĐÁP ÁN a) Gọi t là thời gian chuyển động thì: AC = v1t ĐIỂM (1) và BC = v2t (2) 2 2 Theo đề bài ta có: AB + AC = BC l v1 t v t 2 0,25 0,25 (4) t Suy ra: l 2 v -v 540 52 180s 0,25 Thay vào (1): AC = v1t = 4.180 = 720m 0,25 b) Người I trên AD hết t1(s); người II trên BM hết t’(s) và trên MD hết t(s) Ta có: t1 = t + t’ (3) A N D Trong tam giác vuông MND ta có: MD2 = MN2 + ND2 v 22 t l (v1t1 v,2 t , ) 0,25 25t 5402 (4t1 13t , ) B (4) M Hình 1b Từ (3) rút ra: t = t1 – t’ thay vào (4) và biến đổi ta được: 16t ,2 6t , t1 t12 32400 0 0,25 (5) (5) là phương trình bậc hai t’ Để phương trình có nghiệm thì: , 25t12 518400 0 t1 144 (vì t > 0) 0,25 Vậy t1 nhỏ 144(s) Khi đó t’ = 27(s) Vậy BM = 13.27 = 351m; AD = 4.41 = 576m 0,25 Câu (1,5 điểm) Có hai bình cách nhiệt: bình chứa lượng nước có khối lượng m = 2kg nhiệt độ t1 = 20 C; bình chứa lượng nước có khối lượng m = 4kg nhiệt độ t2 = 600C Người ta rót lượng nước từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt người ta lại rót lượng nước từ bình sang bình Nhiệt độ cân bình lúc này là t1’ = 21,950C a) Tính lượng nước lần rót và nhiệt độ cân t2’ bình b) Khi nhiệt độ hai bình ổn định trên, người ta lại rót lượng nước từ bình sang bình 2, sau bình cân nhiệt thì lại rót lượng nước từ bình sang bình Hỏi nhiệt độ cuối cùng bình là bao nhiêu? ĐÁP ÁN ĐIỂM a) Gọi lượng nước lần rót là m Khi rót lượng nước m từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt ta có phương trình: 0,25 m(t2’ – t1) = m2(t2 – t2’); thay số ta có: m(t2’ – 20) = 4(60 – t2’) (1) Khi rót lượng nước m từ bình sang bình 1, sau cân nhiệt ta có phương trình: m(t2’ – t1’) = (m1 –m)(t1’ – t1); thay số ta có: m(t2’ – 21,95) =(2 –m)(21,95 – 20) 0,25 (5) m(t2’ – 20) = 3,9 (2) Thay (2) vào (1) ta được: 3,9 = 4(60 – t2’) t2’ 590C 0,25 Thay t2’ 590C vào (2) ta m = 0,1kg 0,25 b) Khi rót tiếp từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt, nhiệt độ bình là t ta có phương trình cân nhiệt: m(t3 – t1’) = m2(t2’ – t3) ; thay số ta có: 0,1(t3 – 21,95) = 4(59 – t3) t3 = 58,10C 0,25 Khi rót tiếp từ bình sang bình 1, sau cân nhiệt, nhiệt độ bình là t ta có phương trình cân nhiệt: m(t3 – t4) =(m1 –m)(t4 – t1’); thay số ta có: 0,1(58,1 – t4) =(2 –0,1)(t4 – 21,95) t4 = 23,760C 0,25 Câu (2,0 điểm) - + Cho mạch điện Hình Nguồn điện có hiệu điện U không đổi Khi mắc thêm điện trở R song song với điện trở R2 thì cường độ dòng điện qua R 12mA, còn cường độ dòng điện qua R thay đổi 4mA Bỏ qua điện trở dây nối U R R1 Xác định tỉ số R ? R Hình ĐÁP ÁN ĐIỂM Khi chưa mắc thêm điện trở R thì cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: I U R +R (A) (1) 0,25 Khi mắc thêm điện trở R song song với R2 thì cường độ dòng điện chạy qua R1 là: I' U U(R R ) RR RR R 1R R 1R R1 R R2 (A) 0,25 (2) Vì mắc thêm R song song với R nên điện trở toàn mạch giảm mà U không đổi nên cường độ dòng điện qua mạch chính (tức là cường độ dòng điện qua R1) tăng 0,25 Theo bài ta có: I’ – I = 4.10-3 (A) (3) 0,25 Từ (1) , (2) và (3) ta có 0,25 U( R R2 ) 4.10-3 RR R 1R RR R R (6) UR 22 4.10 RR RR R1R1 R1 R I R I' Khi mắc R song song với R2 thì: IR Thay (2) vào (5) ta được: (4) R2 0,012A R R2 (5) UR 0,012A RR R R R 2R 0,25 0,25 (6) R1 R R 3 2 R2 R2 Từ (6) và (4) ta có: 0,25 Câu (2,5 điểm) + - Cho mạch điện hình 3: U = 16V; R 4 ; R 12 ; R là giá trị tức thời x biến trở có giá trị đủ lớn, ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể a) Tính R x cho công suất tiêu thụ trên nó 9W và hiệu suất mạch điện đó Biết tiêu hao lượng trên R 1, Rx là có ích, trên R0 là vô ích A U R M R1 N Rx b) Với giá trị nào R x thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất đó Hình ĐÁP ÁN Px a) Công suất tiêu thụ trên Rx là: Dòng điện mạch chính I là: ĐIỂM U 2x R x (1) U U UR td x Ux R R td (2) I = R R td R td R td Với Rtd là điện trở tương đương R1 và Rx: R 1R x R R x (3) UR 1R x Ux R 1R x R R R R x (4) Thay (3) vào (2) ta được: 0,25 0,25 (7) U R 12 R x Px R (R R ) R R x 0 Thay (4) vào (1) : (5) Thay số vào (5) và biến đổi ta được: Rx2 - 10Rx + = (6) 0,25 Phương trình (6) có hai nghiệm Rx = Rx = thỏa mãn R tm Điện trở toàn mạch là: R 1R x R R x R R R1 R x 0,25 U (R R x ) P R 1R x R R x R R Công suất tiêu thụ toàn mạch là: PMN Công suất tiêu thụ đoạn mạch MN là: U (R R x )R1R x (R 1R x R R x R R ) (7) 0,25 Hiệu suất H1 ứng với Rx = là: U (R R x )R 1R x R R R R R 0R1 R 1R x H1 x x x (R 1R x R R x R R ) U (R1 R x ) R 1R x R R x R R H1 0,25 12.9 0,5625 4.12 4.9 9.12 56,25% Tương tự hiệu suất H2 ứng với Rx = là: H2 = 18,75% 0,25 U R 1R x Px R (R R ) R R x 0 b) Biến đổi (5): 0,25 R Theo bất đẳng thức Côsi ta có: x (R R ) R R 4R x (R R )R 0R U 2R1 Px 4(R R )R R Pxmax Vậy 0,25 U 2R 4(R R )R 0R Rx R 0R1 4.12 3 R R 12 Khi đó Pxmax = 12W 0,25 Dấu sảy và khi: Câu (2 điểm) Một nguồn sáng điểm S đặt tiêu điểm thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm Trên màn đặt sau thấu kính khoảng l = 20cm, người ta thu vòng tròn sáng bán kính 3r Hỏi phải dịch chuyển nguồn sáng S bao nhiêu và theo chiều nào để vòng tròn sáng trên màn có bán kính r ? (Cho phép sử dụng trực tiếp công thức thấu kính) (8) F ĐÁP ÁN S1 ĐIỂM 0,5 Gọi R là bán kính thấu kính Khi nguồn sáng S đặt tiêu điểm thấu kính thì chùm sáng ló khỏi thấu kính là chùm song song và vòng tròn sáng trên màn có bán kính 3r = R Nếu đưa nguồn sáng xa thấu kính thì chùm sáng ló khỏi thấu kính là chùm sáng hội tụ, điểm hội tụ (chính là ảnh S’ S qua thấu kính) tiến lại gần màn và bán kính vòng tròn sáng trên màn nhỏ dần Có hai vị trí S có thể tạo trên màn vòng tròn sáng có bán kính r Trường hợp 1: Ảnh S’ nằm sau màn (Hình a) r S'M S'M S'M 10cm Từ hai tam giác đồng dạng ta có: 3r S'O S'M 20 Khoảng cách từ ảnh S’ tới thấu kính là: S’O = 3S’M = 3.10 = 30cm R r 1 M O S’ Áp dụng công thức thấu kính: f S'O SO Ta có: Màn S'O.f 30.10 S1O 15cm S'O f 30 10 Khoảng cách từ S đến thấu kính là: Hình b Vậy để thu vòng tròn sáng trên màn có bán kính r thì ta phải dịch chuyển nguồn sáng S xa thấu kính thêm đoạn: S1O – f = 15 - 10 = 5cm Trường hợp 2: Ảnh S’ nằm trước màn: r S'M S'O 3S'M Từ hai tam giác đồng dạng ta có: 3r S'O Mà MO = 20cm S'O 15cm S'O.f 15.10 S2 O 30cm S'O f 15 10 Khoảng cách từ S2 đến thấu kính là: Vậy để thu vòng tròn sáng trên màn có bán kính r thì ta phải dịch chuyển nguồn sáng S xa thấu kính thêm đoạn: S2O – f = 30 - 10 = 20cm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (9) (10)