MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân + Biết chứng minh BĐT nhờ so sán[r]
(1)Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 01 Tiết: 01 Ngày soạn: 17/08/2014 Ngày dạy: 18/08/2014 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU + Kiến thức : - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo cộng thức A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ : - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không quá biến + Thái độ : - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B CHUẨN BỊ + Giáo viên : Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh : Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức Sỹ số 8A : ……………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng, viết dạng tổng quát 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số, viết dạng tổng quát III Bài : Đặt vấn đề : Với cách thực tương tự phép nhân số với tổng, chúng ta có thể thực phép nhân đơn thức với đa thức Nội dung : Hoạt động GV * HĐ1: Hình thành qui tắc - GV : Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức + Cộng các tích tìm GV : Cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận : 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + Năm học 2014-2015 Hoạt động HS 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức Gv: Nguyễn Lê Mai (2) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số GV : Em hãy phát biểu qui tắc Nhân - Cộng các tích lại với đơn thức với đa thức? Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV : cho HS nhắc lại & ta có tổng quát 2/ Áp dụng : nào? Ví dụ : Làm tính nhân (- 2x ) ( x + 5x - ) GV : cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân * HĐ2 : Áp dụng qui tắc Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên (3x3y - x2 + cứu ví dụ SGK trang Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 =3x3y.6xy3+(- xy) 6xy3 1 x ).6xy + xy 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 1 (3x3y - x2 + xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày ?3 x 3 (3x y ) S= 2y = 8xy + y2 +3y * HĐ3 : HS làm việc theo nhóm ?3 GV : Gợi ý cho HS công thức tính Thay x = 3; y = thì S = 58 m diện tích hình thang GV : Cho HS báo cáo kết - Đại diện các nhóm báo cáo kết - GV : Chốt lại kết đúng: x 3 (3x y ) S= 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì S = 58 m2 IV Củng cố : - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 - HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm - HS so sánh kết Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (3) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 * BT nâng cao : (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 V Hướng dẫn nhà + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) Tuần: 01 Tiết: 02 Ngày soạn: 17/08/2014 Ngày dạy: 19/08/2014 Tiết : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU : + Kiến thức : - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ : - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận B CHUẨN BỊ : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức Sỹ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (4) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số II Kiểm tra bài cũ : - HS : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x - 5xy + 2x) (- ) - HS : Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) III Bài : Đặt vấn đề : Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực phép nhân đa thức với đa thức Vậy cách thực nào ? Nội dung : Hoạt đông GV Hoạt động HS Hoạt động : Xây dựng qui tắc Qui tắc GV : cho HS làm ví dụ Ví dụ : (x - 3) (5x2 - 3x + 2) Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) - GV : theo em muốn nhân đa thức =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) này với ta phải làm nào? (-3x) + (-3) - GV : Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - hạng tử đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với đa thức = 5x - 18x + 11x - cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi là tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết mình GV : Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS : Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV : chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV : em hãy nhận xét tích đa thức Qui tắc : Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với * Nhân xét : Tich đa thức là đa thức ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với đa thức x3 - 2x - Hoạt động : Củng cố qui tắc bài tập Năm học 2014-2015 Giải : ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) Gv: Nguyễn Lê Mai (5) Trường TH-THCS Đinh Núp GV : Cho HS làm bài tập Giáo án đại số 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) GV : Cho HS nhắc lại qui tắc * Hoạt động : Nhân đa thức đã xếp Làm tính nhân : (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV : Hãy nhận xét đa thức? GV : Rút phương pháp nhân: = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức đã xếp Chú ý : Khi nhân các đa thức biến ví dụ trên ta có thể xếp làm tính nhân + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần x2 + 3x - x+3 + Đa thức này viết đa thức 3x2 + 9x - 15 + + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột 2)Áp dụng : + Cộng theo cột ?2 Làm tính nhân * Hoạt động : áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) b) (x - 2x + x - 1)(5 - x) GV : Hãy suy kết phép nhân a) (xy - 1)(xy +5) (x - 2x + x - 1)(x - 5) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x – - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với GV ( Nhân kết với -1) kích thước đã cho * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm? + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức Với x = 2,5 ; y = ta tính : ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) IV CỦNG CỐ : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (6) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - GV : Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV : Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD V HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TÂP Ở NHÀ : - HS : Làm các bài tập 8,9/ - (sgk) - HS : Làm các bài tập 8,9,10/ - (sbt) HD : BT9 : Tính tích (x - y) (x + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào để tính Tuần: 02 Tiết: 03 Ngày soạn: 24/08/2014 Ngày dạy: 25/08/2014 Tiết : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : + Kiến thức : - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp cùng chiều + Kỹ : - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận B CHUẨN BỊ : + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2 : Làm tính nhân 1 ( x2 - 2x + ) ( x - ) & cho biết kết phép nhân ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? * Chú ý : Với A B là đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) III Bài : Đặt vấn đề : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (7) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Chúng ta cùng luyện tập để củng cố và có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức và phép nhân đa thức với đa thức Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động và HS *Hoạt động 1: Luyện tập 1) Chữa bài (sgk) Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) a) (x y - xy + 2y ) (x - 2y) 2 = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) 2 GV : Cho HS lên bảng chữa bài tập & b)(x - xy + y ) (x + y) HS khác nhận xét kết = (x + y) (x2 - xy + y2 ) - GV (chốt lại) : Ta có thể nhân nhẩm & = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 cho kết trực tiếp vào tổng nhân = x3 + y3 hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không * Chú ý : cần các phép tính trung gian) + Nhân đơn thức trái dấu tích mang + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa dấu âm (-) thức tích & thực phép nhân + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang - GV : Em hãy nhận xét dấu dấu dương đơn thức ? + Khi viết kết tích đa thức - GV : kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn viết dạng nào ? nhất) 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV : Cho HS lên bảng chữa bài tập Tính giá trị biểu thức : - HS làm bài tập 12 theo nhóm A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) - GV : tính giá trị biểu thức có nghĩa ta = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 làm việc gì = - x - 15 + Tính giá trị biểu thức : thay giá trị đã cho biến vào để tính ta có : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV : để làm nhanh ta có thể làm a) Khi x = thì A = - - 15 = - 15 nào ? b) Khi x = 15 thì A = - 15 - 15 = - 30 - Gv chốt lại : c) Khi x = - 15 thì A = 15 - 15 = + Thực phép rút gọm biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá d) Khi x = 0,15 thì trị đã cho x Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (8) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số A = - 0,15 – 15 = - 15,15 Tìm x biết : 3) Chữa bài 13 (sgk) (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Tìm x biết : - GV : hướng dẫn (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 + Thực rút gọn vế trái (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x - + Tìm x + 112x = 81 + Lưu ý cách trình bày 83x - = 81 *Hoạt động : Nhận xét 83x = 83 x = - GV : Qua bài 12 &13 ta thấy 4) Chữa bài 14 + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước + Gọi số nhỏ là : 2n giá trị biến ta có thể tính giá trị + Thì số là : 2n + biểu thức đó + Thì số thứ là : 2n + + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có Khi đó ta có : thể tính giá trị biến số 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 - GV : Cho các nhóm giải bài 14 n = 23 - GV : Trong tập hợp số tự nhiên số 2n = 46 chẵn viết dạng tổng quát nào ? số liên tiếp viết 2n +2 = 48 nào ? 2n +4 = 50 IV Củng cố : - GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? V Hướng dẫn học sinh học tập nhà : + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD : Đưa dạng tích có thừa số là số Tuần: 02 Tiết: 04 Năm học 2014-2015 Ngày soạn: 24/08/2014 Ngày dạy: 26/08/2014 Gv: Nguyễn Lê Mai (9) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thừc và phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV : - Bảng phụ HS : - Bảng phụ C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : HS : Áp dụng thực phép tính: a) ( x + ) (x - 4) HS : Áp dụng thực phép tính Đáp số : x2 - x – Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 b) ( 2x + y)( 2x + y) HS : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x + 2)(x -2) III Bài : Đặt vấn đề : Với cách thực tương tự phép nhân số với tổng, chúng ta có thể thực phép nhân đơn thức với đa thức Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ Bình phương tổng: nhất: Với hai số a, b bất kì, thực HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa phép tính: thức (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV : Từ kết thực ta có công thức: Năm học 2014-2015 = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 Gv: Nguyễn Lê Mai (10) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số (a +b)2 = a2 +2ab + b2 * a, b > : CT minh hoạ - GV : Công thức đó đúng với giá trị nào a &b Trong trường hợp a, b > công thức trên minh hoạ diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : - GV : Với A và B là các biểu thức ta có : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: - GV : A, B là các biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : - GV : Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2= 3002 + 2.300 + - GV : Dùng bảng phụ KT kết = 90601 - GV : Giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập mình Bình phương hiệu : Thực phép tính * Hoạt động : Xây dựng đẳng a ( b) = a2 - 2ab + b2 thức thứ GV: Cho HS nhận xét các thừa số phần Với A, B là các biểu thức ta có: kiểm tra bài cũ (b) Hiệu số nhân với ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 hiệu số có KQ nào?Đó chính * Áp dụng: Tính là bình phương hiệu 1 GV(chốt lại) : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích a) (x - )2 = x2 - x + số thứ với số thứ 2, cộng bình phương b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 số thứ c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 + HS1 : Trả lời kết 3- Hiệu bình phương + HS2 : Trả lời và nêu phương pháp + HS3 : Trả lời và nêu phương pháp đưa HĐT Năm học 2014-2015 + Với a, b là số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 Gv: Nguyễn Lê Mai (11) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số * Hoạt động : Xây dựng đẳng + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thức thứ A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV : Em hãy nhận xét các thừa số ?3 Hiệu bình phương số bài tập (c) bạn đã chữa ? tích tổng số với hiệu số - GV : Đó chính là hiệu bình phương Hiệu bình phương biểu - GV : Em hãy diễn tả CT lời ? thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức - GV : Chốt lại Hiệu bình phương số tích * Áp dụng: Tính tổng số với hiệu số a) (x + 1) (x - 1) = x2 - Hiệu bình phương biểu thức b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 tích tổng biểu thức với hiệu c) Tính nhanh hai biểu thức 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) - GV : Hướng dẫn HS cách đọc (a - b) 2 Bình phương hiệu & a2 - b2 là hiệu = 60 - = 3600 -16 = 3584 bình phương IV Củng cố: - GV: Cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? Ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 ; + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết đúng vì số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 V Hướng dẫn học sinh học tập nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a, b các chữ A.B, X, Y… Tuần: 03 Tiết: 05 Ngày soạn: 30/08/2014 Ngày dạy: 01/09/2014 Tiết : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức : học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV : - Bảng phụ Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (12) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số HS : - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - GV : Dùng bảng phụ a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp : TT Công thức Đúng Sai 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biểu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? +) x2 + 2x + = +) 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 III Bài mới: Đặt vấn đề : Chúng ta tiến hành luyện tập để củng cố các nội dung bài trước đồng thời giúp các em nắm các đẳng thức đã học Nội dung : Hoạt động GV *HĐ1: Luyện tập Hoạt động HS 1- Chữa bài 17/11 (sgk) - GV : Từ đó em có nêu cách tính Chứng minh rằng: nhẩm bình phương số tự nhiên (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 có tận cùng chữ số Ta có + Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 + Muốn tính bình phương số có = 100a2 + 100a + 25 tận cùng ta thực sau: = 100a (a + 1) + 25 - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ : Tính 352 35 có số chục là nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 Năm học 2014-2015 ( 3.4 = 12) Gv: Nguyễn Lê Mai (13) Trường TH-THCS Đinh Núp 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) Giáo án đại số - GV : Cho biét tiếp kết của: 45 2, 2- Chữa bài 21/12 (sgk) 552, 752, 852, 952 Ta có: 2- Chữa bài 21/12 (sgk) a) 9x2 - 6x + Viết các đa thức sau dạng bình = (3x -1)2 phương tổng hiệu: b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + a) 9x2 - 6x + = (2x + 3y + 1)2 b) (2x + 3y) + (2x + 3y) + 3- Bài tập áp dụng * GV chốt lại : Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, a) = (2y + 1) (a - b)2 hay không trước hết ta phải b) = (2y - 1)2 làm xuất tổng đó có số hạng c) = (2x - 3y + 1)2 2.ab, a là số nào, b là số d) = (2x - 3y - 1)2 nào ? 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Giáo viên treo bảng phụ : Viết các đa thức sau dạng bình Tính nhanh: phương tổng hiệu : a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y) + 10201 (2x - 3y) + b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y) - 39601 (2x - 3y) + c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 2491 22/12 (sgk) 5- Chữa bài 23/12 sgk Gọi HS lên bảng a) Biến đổi vế phải ta có: *HĐ : Củng cố và nâng cao (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Chứng minh rằng: Vậy vế trái vế phải a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Vậy vế trái vế phải Biến đổi vế phải ta có: 2 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b) - 4ab = a + 2ab + b - 4ab (a + b + c)2 = ((a + b )+ c) 2(a +b - c)2 = = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 (a + b )- c Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (14) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Vậy vế trái vế phải (a - b - c)2 = (a - b) - c) - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nó IV Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; Thực các phép tính; Tính giá trị biểu thức V Hướng dẫn hoc sinh học tập nhà: - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) Tuần: 03 Tiết: 06 Ngày soạn: 30/08/2014 Ngày dạy: 08/09/2014 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) A MỤC TIÊU : - Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thức và phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B CHUẨN BỊ GV : - Bảng phụ HS : - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - GV: Dùng bảng phụ + HS : Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS : Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 31 ; b) 492; c) 49.31 + HS : Viết kết phép tính sau: (a + b + )2 Đáp án : a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b III Bài mới: Đặt vấn đề : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (15) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Giờ này chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức đó là lập phương tổng và lập phương hiệu Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4)Lập phương tổng 4: ?1 Hãy thực phép tính sau & cho Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 biết kết - HS : thực theo yêu cầu GV (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV : Em nào hãy phát biểu thành lời ? (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV (chốt lại) : Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ Với A, B là các biểu thức với bình phương số thứ 2, cộng lập (A+B) 3= A3+3A2B+3AB2+B3 phương số thứ ? Lập phương tổng biểu thức GV : HS phát biểu thành lời với A, B là … các biểu thức Áp dụng Tính a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV : Nêu tính chiều kết + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng: a) Số hạng thứ là x, số hạng thứ là b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ & y số hạng thứ Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B ) = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? Áp dụng: Tính 1 1 a)(x- )3 =x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3 - GV : Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (16) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 1 = x - x + x ( ) - ( )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: = x - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1Yêu cầu học sinh lên bảng làm? Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) HS nhận xét: c) Trong các khẳng định khẳng định nào + (A - B)2 = (B - A)2 đúng khẳng định nào sai ? + (A - B)3 = - (B - A)3 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV : em có nhận xét gì quan hệ (A - B)2với (B - A)2 (A - B)3 với (B - A)3 IV Củng cố: - GV : cho HS nhắc lại HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H Â N H Â U N V Hướng dẫn HS học tập nhà Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + b) x3 - 3x2 + + - Năm học 2014-2015 c) d) 8x3 - + - 64x3 + 6x - Gv: Nguyễn Lê Mai (17) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 04 Tiết: 07 Ngày soạn: 07/09/2014 Ngày dạy: 09/09/2014 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) A MỤC TIÊU : - Kiến thức : H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Kỹ : HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : HĐT đã học + Bài tập C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ: - GV đưa đề KT bảng phụ b) (2x + )3 = + HS : Tính a) (3x-2y) = ; + HS : Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng : 8p3 + 12p2 + 6p + + HS : Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lời ? Đáp án và biểu điểm : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (18) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số a, (5đ) + HS : (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 3 b, (5đ) (2x + ) = 8x +4x + x + 27 + HS : 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại : CT khác dấu ( Nếu hạng thức có hạng tử số thì : + Viết số đó dạng lập phương để tìm hạng tử + Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm hạng tử thứ III BÀI MỚI : Đặt vấn đề : Giờ này chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức cuối cùng đẳng thức đáng nhớ đó là tổng lập phương và hiệu lập phương Nội dung : sHoạt động GV Hoạt động XD HĐT thức thứ 6: + HS1 : Lên bảng tính - GV : Em nào phát biểu thành lời? * GV : Người ta gọi (a2 - ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu hiệu a - b & hiệu A - B * GV chốt lại + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số Hoạt động HS Tổng lập phương : Thực phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý : (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 - Với a, b là các biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích Có : x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b) Viết : (x+1)(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức Hiệu lập phương : Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: Với A,B là các biểu thức ta có Tính : (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý Có : a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 + AB + + Hiệu lập phương số thì B2 là bình phương thiếu tổng a + tích số đó với bình phương thiếu b & tổng (A + B) tổng số đó Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (19) Trường TH-THCS Đinh Núp - GV : Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại Giáo án đại số + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó Áp dụng a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích (GV dùng bảng phụ) a) Tính: (x - 1) ) (x + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng phương thiếu hiệu tích (x+2)(x2-2x+4) + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng x +8 Khi A = x & B = x3 - ( x + 1) = x2 + 2x + (x + 2)3 ( x - 1) = x2 - 2x + (x - 2)3 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) - GV : đưa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhớ HĐTĐN - Khi A = x & B = thì các công thức trên viết ntn? (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - IV Củng cố : Tìm cặp số x, y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = V Hướng dẫn HS học tập nhà : - Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK ; Làm bài tập 20/5 SBT * BT nâng cao : Tìm cặp số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức sau : (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (20) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số * HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT Tuần: 04 Tiết: 08 Ngày soạn: 14/09/2014 Ngày dạy: 15/09/2014 Tiết : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kỹ : Kỹ vận dụng các HĐT vào chữa bài tập - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : HĐTĐN, BT C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : I Tổ chức Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ: + HS : Rút gọn các biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS : CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) Áp dụng : Tính a3 + b3 biết ab = và a + b = -5 + HS : Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN: - Tổng, hiệu lập phương III Bài : Đặt vấn đề : Giờ này chúng ta cùng luyện tập để củng cố lại các đẳng thức đáng nhớ đồng thời rèn luyện kĩ áp dụng các đẳng thức đó vào giải toán Nội dung : Hoạt động GV *HĐ : Luyện tập GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miệng ( khác dấu) Năm học 2014-2015 Hoạt động HS Chữa bài 30/16 : (đã chữa) Chữa bài 31/16 Gv: Nguyễn Lê Mai (21) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Chữa bài 31/16 Có thể HS làm theo kiểu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD : (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa bài 33/16 : Tính - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai - Các em có nhận xét gì KQ phép tính ? - GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết đã làm Chữa bài 33/16 : Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3) = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g) (x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Rút gọn các biểu thức sau: Chữa bài 34/16 a) (a + b)2 - (a - b) Rút gọn các biểu thức sau: 3 b) (a + b) - (a - b) - 2b a) (a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 + (x + y)2 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b - HS lên bảng c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 - Mỗi HS làm ý Tính nhanh Chữa bài 35/17 : Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 a) 342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b) 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính Năm học 2014-2015 b) 742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Chữa bài 36/17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 Gv: Nguyễn Lê Mai (22) Trường TH-THCS Đinh Núp - GV : Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị các biểu thức trên? Giáo án đại số b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 - GV : Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT (HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn ? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức này không ? Tính cách nào ?) Tính giá trị biểu thức: a) x2 + 4x + Tại x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99 - HS phát biểu ý kiến - HS sửa phần làm sai mình IV Củng cố - Gv nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh, áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT các HĐTĐN bài tập 37/17 sau: - GV chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B 2 x - 2xy + y E x2 + 2xy + y2 C (x + y ) C x2 - y2 D 2 (x + y)(x -xy+y ) A (x - y )2 E 2 y +3xy +3x y+3x G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x - y)3 F (x + y )3 G V Hướng dẫn học sinh học tập nhà - Học thuộc HĐTĐN - Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (23) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 05 Tiết: 09 Ngày soạn: 14/09/2014 Ngày dạy: 16/09/2014 Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ : Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không qua hạng tử B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao - HS : Ôn lại HĐTĐN C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ: - HS1 : Viết HĐT đầu Áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2 : Viết HĐT cuối Khi y = thì các HĐT trên viết ntn? III Bài : Đặt vấn đề : Tính nhanh : 37.56 + 37.44 Trong phép tính trên để thực phép tính cách nhanh chúng ta đã áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Vậy tính chất đó biểu thức chúng ta có thể áp dụng để thu gọn biểu thức hay không ? Chúng ta cùng học bài hôm Nội dung : Hoạt động GV HĐ1 : Hình thành bài từ ví Hoạt động HS 1) Ví dụ : SGKtrang 18 dụ Ta thấy: 2x2= 2x.x - Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức 4x = 2x.2 + GV chốt lại và ghi bảng Năm học 2014-2015 2x là nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) Gv: Nguyễn Lê Mai (24) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Ta thấy : 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV : Việc biến đổi 2x2 - 4x trở thành 2x(x-2) Được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử + GV : Em hãy nêu cách làm vừa - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay rồi( Tách các số hạng thành tich thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích cho xuất thừa số chung, đặt thừa đa thức số chung ngoài dấu ngoặc nhân *Ví dụ PTĐT thành nhân tử tử) 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) +GV : Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv : Ghi bảng + GV : đa thức này có hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung các hạng tử là nhân tử nào + GV : Nói và ghi bảng + GV : Nếu kq bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) Áp dụng thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? ?1 PTĐT sau thành nhân tử + GV : - Khi PTĐTTNT thì a) x2 - x = x.x – x = x(x -1) nhân tử tích không còn có b)5x2(x-2y)-15x(x-2y) nhân tử chung + GV : Lưu ý hs : Khi trình bài = 5x.x(x-2y) - 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) không cần trình bày riêng rẽ VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau HĐ2 : Bài tập áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x c)3(x-y)-5x(y- x) = 3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD : -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)] = 5x(-y+x) = 5x(x-y) * Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chúng ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b) x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y- 1) +5x(y-1) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (25) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu = (y- 1)(x+5).x các hạng tử c) (3- x)y+x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 Tìm x cho : 3x2 - 6x = GV cho HS làm bài tập áp dụng + GV : Muốn tìm giá trị x thoả mãn cách đổi dấu các hạng tử ? đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 SGK - Ta có 3x2 - 6x = trang 19 3x(x - 2) = Gọi HS lên bảng x=0 Mỗi HS làm phần Hoặc x - = x = (Tích thừa số Vậy x = x = 0) IV CỦNG CỐ: GV Cho HS làm bài tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; 2 2 b) x + 5x + x y = x ( + 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; 2 d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) *Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng) Với số nguyên a ta có : A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A là số chia cho dư C A là số lẻ D Cả câu trên đúng Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dạng : A Tổng nhiều tích B.Tích các đơn thức C Tích các đơn thức và đa thức D.Tích nhiều hạng tử Đáp án : D 2.C * Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (n N) Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 V Hướng dẫn học sinh học tập nhà : - Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức (cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (26) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 05 Tiết: 10 Ngày soạn: 21/09/2014 Ngày dạy: 22/09/2014 Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A Mục tiêu : - Kiến thức : HS hiểu các PTĐTTNT p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể - Kỹ : Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, tư lôgic hợp lí B CHUẨN BỊ - GV : Bảng phụ - HS : Làm bài tập nhà + thuộc HĐTĐN C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - HS1 : Chữa bài 41/19 Tìm x biết : a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = - HS2 : Phân tích đa thức thành nhận tử a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) III Bài : Đặt vấn đề : Chúng ta đã học đẳng thức đáng nhớ, các đẳng thức đó có thể ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử không ? Chúng ta cùng học bài hôm Nội dung : Hoạt động GV HĐ1 : Hình thành phương pháp PT ĐTTNT Hoạt động HS 1) Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (xGV : Lưu ý với các số hạng 2)(x- 2) biểu thức không phải là chính phương Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (27) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số thì nên viết dạng bình phương bậc ( Với các số>0) b) x2- = x2- 2 = (x - )(x + ) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) Trên đây chính là p phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập + Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không ? Nếu không có dạng HĐT nào gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách nào ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 b) (x + y)2 - 9x2= (x + y)2-(3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) Tính nhanh : ?2 GV : Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh HĐ2 : Vận dụng để PT ĐTTNT + GV : Muốn chứng minh biểu thức số ta phải làm ntn ? + GV : Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số nào đó chia hết cho ta phải biến đổi biểu thức đó dạng tích có thừa số là 1052 - 25 = 1052 - 52 =(105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 2) Áp dụng: Ví dụ : CMR : (2n+5)2-25 n Z (2n+5)2-25 = (2n+5)2-52 = (2n + + 5)(2n + - 5) = (2n +10)2n = 4n2 + 20n = 4n(n+5) IV Củng cố : * HS làm bài 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 1 c) 8x3- = (2x)3-( )3 = (2x- )(4x2+x+ ) 1 1 d) 25 x2-64y2 = ( x)2-(8y)2 = ( x-8y)( x+8y) Bài tập trắc nghiệm : (Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức C Cả phương pháp trên D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao Phân tích đa thức thành nhận tử Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (28) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Có : Đặt an= A A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào : a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi V Hướng dẫn học sinh học tập nhà: - Học thuộc bài - Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT Tuần: 06 Tiết: 11 Ngày soạn: 21/09/2014 Ngày dạy: 23/09/2014 Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm - Kỹ : Biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử không qua biến - Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Học bài + làm đủ bài tập C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - HS : Phân tích đa thức thành nhân tử b) x3 + 27 a) x2- 4x + c) (a + b)2- (a - b)2 - HS : Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482 Đáp án : a) (x - 2) (2 - c) Năm học 2014-2015 x b) (x+ )(x - ) c) 2a.2b = 4a.b Gv: Nguyễn Lê Mai (29) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số * (52+48)(52-48) = 400 III Bài Đặt vấn đề : Ngoài phương pháp PTĐTTNT đã học chúng ta còn phương pháp khác đó là phương pháp nhóm nhiều hạng tử, học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS *HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT 1) Ví dụ : PTĐTTNT cách nhóm hạng tử x2- 3x + xy - 3y GV : Em có NX gì các hạng tử đa x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = thức này x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) GV : Nếu ta coi biểu thức trên là đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung Nhưng ta coi biểu thức trên là tổng đa thức nào đó thì các đa thức này ntn? - Vậy ta coi đa thức đã cho là tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) là * Ví dụ 2: PTĐTTNT tổng đa thức 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) (x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x đa thức lại có nhân tử chung + 3)(2y + z) C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) - Em viết đa thức trên thành tổng đa = x(2y + z) + 3(z + 2y) thức và tiếp tục biến đổi = (2y+z)(x+3) - Như cách nhóm các hạng tử lại Áp dụng với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử Tính nhanh chung nhóm ta đã biến đổi đa ?1 thức đã cho thành nhân tử 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 GV : Cách làm trên gọi PTĐTTNT = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) P nhóm các hạng tử =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 Cách : HS lên bảng trình bày cách 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 + Đối với đa thức có thể có nhiều cách =15(64 +36)+25.100 +60.100 nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để = 15.100 + 25.100 + 60.100 làm xuất nhân tử chung các nhóm =100(15 + 25 + 60) =10000 và cuối cùng cho ta cùng kq Làm bài ?2 - Bạn An đã làm kq cuối tập áp dụng cùng là x(x-9)(x2+1) vì nhân tử HĐ : Áp dụng giải bài tập Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (30) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số GV dùng bảng phụ PTĐTTNT tích không thể phân tích thành nhân tử - Bạn Thái làm : 3 - Ngược lại : Bạn Thái và Hà x - 9x + x - 9x = x(x - 9x + x- 9) chưa làm đến kq cuối cùng và - Bạn Hà làm : các nhân tử còn phân tích x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) thành tích = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - Bạn An làm : x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS thảo luận theo nhóm - GV : Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ nào không? - Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng - GV : Chốt lại(ghi bảng) * HĐ3 : Tổng kết PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử IV Củng cố * Làm bài tập nâng cao PTĐTTNT : a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c) (mx-ny)(my-nx) Tìm y biết : y + y2- y3- y4= y(y+1) - y3(y+1) = (y+1)(y-y3) = y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1 V Hướng dẫn học sinh học tập nhà : - Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK BT : CMR n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho BT 31, 32 ,33/6 SBT Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (31) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 06 Tiết: 12 Ngày soạn: 28/09/2014 Ngày dạy: 29/09/2014 Tiết 12 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS biết vận dụng PTĐTTNT nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm - Kỹ : Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo các phương pháp đã học - Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Học bài + làm đủ bài tập C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : I Tổ chức Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : KT 15' (cuối tiết học) ĐỀ KIỂM TRA Trắc nghiệm : Chọn đáp án đúng Câu (0,5đ) : Để phân tích 8x - 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung C) Cả hai phương pháp trên D) Tách hạng tử thành hạng tử Câu (0,5đ): Giá trị lớn biểu thức : E = - 8x - x2 là : A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 với x D E = 21 x = Tự luận : Câu (3đ): Tính nhanh : 872 + 732 - 272 - 132 Câu (6đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM Câu : C (0,5đ) Câu : A (0,5đ) Câu : (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87 - 13)( 87 + 13) + (73- 27)(73 + 27) =74 100 + 46.100 =7400 + 4600 = 12000 Câu (6đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (32) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ) = ( x + y)(x - 5) (1đ) 2 b) 6x - - x = - ( x - 6x + 9) (1đ) = - ( x - )2 (1đ) c) xy + a - a x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1đ) 2 = y( x - a) + a (a - x) = y( x - a) - a (x - a) = ( x - a) (y - a ) (1đ) III Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) 1) Bài PTĐTTNT: - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) a) x2 + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) 2 c) x + y + 2xy - x - y c) x2+ y2+2xy - x - y - Hs khác nhận xét = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) - GV: cho HS lên bảng làm bài 48 2) Bài 48 (sgk) 2 a) x + 4x - y + a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 = (x + + y) (x + - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 - GV: Chốt lại PP làm bài = (x -y + z- t) (x -y - z + t) * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài : Bài (GV dùng bảng phụ) a) Giá trị lớn đa thức : B a) Giá tri lớn đa thức b) Giá trị nhỏ đa thức A P = 4x-x2 là : A ; B 4; C ; D.-4 b) Giá trị nhỏ đa thức Bài : P = x - 4x + là : a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích A ; B 5; C D KQ khác thành nhân tử là : Bài : C - (2x - 3)2 a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 b) Đa thức x4- y4 PTTNT là C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 C (x - y)(x + y)(x2 + y2) b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- 5) Bài 50 (sgk)/23 y2) ; C (x - y)(x + y)(x + y2) D (x - y) a) x(x - 2) + x - = (x + y)(x - y)2 ( x - 2)(x+1) = *HĐ3 : Dạng toán tìm x Bài 50 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (33) Trường TH-THCS Đinh Núp Tìm x, biết : a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + = - GV : cho hs lên bảng trình bày Giáo án đại số x 0 x 0 x 2 x b) 5x(x - 3) - x + = (x - 3)( 5x - 1) = x 3 x 0 x 1 5x 0 IV Củng cố : + Như PTĐTTNT giúp chúng ta giải nhiều các bài toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min… + Nhắc lại phương pháp giải loại bài tập - Lưu ý cách trình bày V Hướng dẫn học sinh học tập nhà : - Làm các bài tập : 47, 49 (sgk) - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT Tuần: 07 Tiết: 13 Ngày soạn: 28/09/2014 Ngày dạy: 30/10/2014 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS vận dụng các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ : HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp PP - Thái độ : HS giáo dục tư lôgíc, tính sáng tạo B CHUẨN BỊ - GV : Bảng phụ - HS : Học bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I Tổ chức 8A : ……………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : GV Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước III Bài Đặt vấn đề : Ngoài các phương pháp PTĐTTNT đã học chúng ta còn phương pháp khác đó là phương pháp kết hợp các phương pháp đã học đó, học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Nội dung : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (34) Trường TH-THCS Đinh Núp Hoạt động GV GV : Em có nhận xét gì các hạng tử đa thức trên? Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT : - GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT - Hãy nhận xét đa thức trên? - GV : Đa thức trên có hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết 9=32 Vậy hãy phân tích tiếp GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC GV : Bài giảng này ta đã sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT * HĐ2 : Bài tập áp dụng - GV : Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5 b) Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau : x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) = (x - y)2 + 4(x - y) = (x- y) (x – y + 4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? GV : Em hãy rõ cách làm trên Năm học 2014-2015 Giáo án đại số Hoạt động HS Ví dụ : a Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x(x+y)2 b Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) Phân tích đa thức thành nhân tử ?1 2x y - 2xy3 - 4xy - 2xy Ta có : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy(x2 - (y + 1)2] = 2xy(x – y + 1)(x + y + 1) Áp dụng a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2 + 2x + - y2 x = 94,5 & y= 4,5 Ta có x2 + 2x + - y2 = (x + 1)2 - y2 =(x + y + 1)(x – y + 1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1) = 100.91 = 9100 b Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 =(x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) =(x - y)2 + 4(x - y) =(x - y) (x - y + 4) Các phương pháp bạn Việt đã sử dụng : + Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung Gv: Nguyễn Lê Mai (35) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số IV Củng cố : - HS làm bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) x - 2x + x = x(x - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + - 2y2 = (2x2 + 4x) + (2 - 2y2) = 2x(x + 2) +2(1 - y2) =2[x(x + 2) + (1 - y2)] = 2(x2 + 2x + - y2) =2[(x + 1)2 -y2)] =2(x + y + 1)(x – y + 1) c) 2xy-x2-y2+16 = - (-2xy + x2 + y2 - 16) = -[(x - y)2 - 42] =- (x – y + 4)(x – y - 4) = (y – x - 4)(- x + y + 4) = (x – y - 4)(y – x + 4) V Hướng dẫn HS học tập nhà - Làm các bài tập 52, 53 SGK - Xem lại bài đã chữa Tuần: 07 Tiết: 14 Ngày soạn: 05/10/2014 Ngày dạy: 06/10/2014 Tiết 14 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS rèn luyện các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2 : " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức - Kỹ : PTĐTTNT cách phối hợp các p2 - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Học bài, làm bài tập nhà, bảng nhóm III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : GV đưa đề KT từ bảng phụ - HS1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2 - 2xy + x b) x2 – xy + x - y c) x2 + 3x + - HS2 : Phân tích ĐTTNT a) x4 - 2x2 b) x2 - 4x + Đáp án : 1.a) xy2 - 2xy + x = x(y2 - 2y + 1)=x(y - 1)2 b) x2 – xy + x – y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) b)x2 + 2x + + x + =(x + 1)2 + (x + 1) = (x + 1)(x + 2) 2) a) x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (36) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số b) x2 - 4x + = x2 - 4x + – = (x + 2)2 - x = (x – x + 1)(x – - 1) = (x - 1)(x - 3) III Bài : Đặt vấn đề : Chúng ta tiến hành luyên tập để rèn luyện cho thành thạo kĩ phân tích đa thức thành nhân tả và vận dụng kĩ đó vào giải các bài tập có liên quan Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Chữa bài 52/24 SGK Chữa bài 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- 45 n Z CMR : (5n+2)2- 45 n Z Ta có: - Gọi HS lên bảng chữa (5n+2)2- - Dưới lớp học sinh làm bài và theo =(5n+2)2-22 dõi bài chữa bạn =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) 5 n - GV : Muốn CM biểu thức chia là các số nguyên hết cho số nguyên a nào đó với 2) Chữa bài 55/25 SGK giá trị nguyên biến, ta phải 1 phân tích biểu thức đó thành nhân tử a) x3- x = x(x2- ) = Trong đó có chứa nhân tử a Chữa bài 55/25 SGK x[x2-( )2] = Tìm x biết 1 x(x- )(x+ ) = a) x3- x=0 x=0 x=0 x- = x= x+ = x=- 1 Vậy x = x = x=- b) (2x-1)2-(x+3)2=0 c) x2(x-3)3+12- 4x GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét bài làm bạn - GV : Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích các Năm học 2014-2015 b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = [(2x - 1) + (x + 3)][(2x - 1) - (x+3)]=0 (3x + 2)(x - 4) = 2 3x 0 x x 0 x 4 c) x2(x - 3)3 + 12 - 4x = x2(x - 3) + 4(3 - x) = x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) Gv: Nguyễn Lê Mai (37) Trường TH-THCS Đinh Núp nhân tử + Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng + Tất các giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm x Chữa bài 54/25 Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhận xét kq - HS nhận xét cách trình bày GV : (Chốt lại) Ta cần chú ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức * HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm Bài tập (TN) - GV dùng bảng phụ 1) Kết nào các kết luận sau là sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2) B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y) D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) Giáo án đại số = (x - 3)(x2 - 22) = (x - 3)(x + 2)(x - 2) = (x - 3) = x=3 (x + 2) = x =-2 (x - 2) = x=2 3)Chữa bài 54/25 a) x3+ x2y + xy2- 9x = x[(x2+2xy+y2)-9] = x[(x+y)2-32] = x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) 2) Giá trị nhỏ biểu thức E = 4x2+ 4x +11 là : 1 A.E =10 x=- ; B E =11 x=- 1 C.E = x =- ;D.E =-10 x=- 1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng IV Củng cố : Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? V Hướng dẫn học sinh học tập nhà : - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao Cho đa thức : h(x) = x3+2x2-2x-12 Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc * Hướng dẫn : Phân tích h(x) dạng : h(x) = (x-2)(ax 2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc p2 tách hệ số Tuần: 08 Năm học 2014-2015 Ngày soạn: 05/10/2014 Gv: Nguyễn Lê Mai (38) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tiết: 15 Ngày dạy: 07/10/2014 Tiết 15 : CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Kỹ : HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : GV đưa đề KT trên bảng phụ - HS1 : PTĐTTNT x2 + 3x + ; (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) - 12 - HS2 : Cho đa thức h(x) = x3 + 2x2 - 2x - 12 Phân tích h(x) thành tích nhị thức x - với tam thức bậc III Bài mới: Đặt vấn đề : Hãy nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số Giờ học hôm chúng ta vận dụng quy tắc đó vào việc chia đơn thức cho đơn thức Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS - GV lớp và lớp ta đã định *) Nhắc lại phép chia : nghĩa phép chia hết số - Trong phép chia đa thức cho đa nguyên a cho số nguyên b thức ta có định nghĩa sau : - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa + Cho đa thức A & B , B 0 Nếu số nguyên a chia hết cho số nguyên tìm đa thức Q cho A = Q.B b? thì ta nói đa thức A chia hết cho đa - GV : Chốt lại : + Cho số nguyên thức B A gọi là đa thức bị chia, B a và b đó b 0 Nếu có số gọi là đa thức chia Q gọi là đa nguyên q cho a = b.q Thì ta thức thương ( Hay thương) nói a chia hết cho b Kí hiệu : Q = A : B A ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) Q = B (B 0) - GV : Tiết này ta xét trường hợp Quy tắc : đơn giản là chia đơn thức cho đơn ?1 Thực phép tính sau : thức a) x3 : x2 = x Hình thành qui tắc chia đơn thức b) 15x7 : 3x2 = 5x5 cho đơn thức c) 4x2 : 2x2 = Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (39) Trường TH-THCS Đinh Núp GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2 b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3 e) 20x5 : 12x GV : Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân các kq lại với GV yêu cầu HS làm ? - Các em có nhận xét gì các biến và các mũ các biến đơn thức bị chia và đơn thức chia? - GV : Trong các phép chia trên ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia + Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đó đơn thức bị chia Đó là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc Vận dụng qui tắc a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là : 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị P x = -3 và y = 1,005 - GV (Chốt lại) - Khi phải tính giá trị biểu thức nào đó trước hết ta thực các phép tính biểu thức đó và rút gọn, sau đó thay giá trị biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ Năm học 2014-2015 Giáo án đại số d) 5x3 : 3x3 = 20 x x e) 20x5 : 12x = 12 = * Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = ( x) xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 ?2 Thực các phép tính sau : 15 x a) 15x2y2 : 5xy2 = = 3x 12 xy xy b) 12x3y : 9x2 = * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau: 1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc) Áp dụng ?3 15 x3 y z 5 x y a) 15x y z : 5x y = = 3.x.y2.z = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = 12 x y 4 x x3 9 x y 3 Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = 4 ( 3)3 (27) 4.9 36 = 3 Gv: Nguyễn Lê Mai (40) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số thừa nào đó cho luỹ thừa nào đó ta có thể viết dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm kết IV Củng cố : - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B V Hướng dẫn HS học tập nhà : - Học bài - Làm các bài tập : 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) * BT nâng cao : Thực các phép tính : {3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3 Tuần: 08 Năm học 2014-2015 Ngày soạn: 12/10/2014 Gv: Nguyễn Lê Mai (41) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tiết: 16 Tiết 16 : Ngày dạy: 13/10/2014 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU : - Kiến thức : + HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các hạng tử đa thức A chia hết cho B + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Kỹ : Thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau) - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I Ổn định II Kiểm tra bài cũ : GV đưa đề KT cho HS : - Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B (Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz) 2 Đáp án : a) 2xy b) -3xy z III.Bài : xyz d) c) -5xyz 5 2 x y z e) Đặt vấn đề : Thế nào là đa thức? Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? Bài học hôm giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS - GV : Đưa vấn đề 1) Quy tắc : Cho đơn thức : 3xy Thực phép chia đa thức : ?1 - Hãy viết đa thức có hạng tử (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 chia hết cho 3xy2 Chia các hạng tử =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) đa thức đó cho 3xy 10 y - Cộng các KQ vừa tìm với - (10xy3 :3xy2) = 5xy3 + 4x2 - * Quy tắc : HS đưa VD và GV đưa VD Muốn chia đa thức A cho đơn thức Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (42) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 10 B ( Trường hợp các hạng tử A y + Đa thức 5xy + 4x - gọi là chia hết cho đơn thức B) Ta chia thương phép chia đa thức 15x2y5 + hạng tử A cho B cộng các kết với 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 * Ví dụ : Thực phép tính: GV : Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc : (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)3 - GV : Ta có thể bỏ qua bước trung x y gian và thực phép chia (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 * Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung x y gian -5- Áp dụng Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết Nếu A = B.Q HS ghi chú ý A Q) thì A : B = Q ( B - GV dùng bảng phụ Ta có : ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia ) 2 = 5x y(4x -5y - (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Do đó : Bạn Hoa viết: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 3x3y) ) =(4x -5y - ] + GV chốt lại : … + GV : Áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày IV Củng cố * HS làm bài tập 63/28 Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 - GV (Chốt lại) : Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B * Chữa bài 66/29 - GV dùng bảng phụ : Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không? + Hà trả lời : "A không chia hết cho B vì không chia hết cho 2" Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (43) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số + Quang trả lời :"A chia hết cho B vì hạng tử A chia hết cho B" - GV (Chốt lại) : Quang trả lời đúng vì xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết các hệ số đơn thức * Bài tập nâng cao 4/36 1/ Xét đẳng thức : P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P b) Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = Đáp án : a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + b) P = xy + 2x + y + = x(y + 2) + (y + ) = (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1) V Hướng dẫn học sinh học tập nhà - Học bài - Làm các bài tập 64, 65 SGK - Làm bài tập 45, 46 SBT Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (44) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 09 Tiết: 17 Ngày soạn: 12/10/2014 Ngày dạy: 14/10/2014 Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS hiểu khái niệm chia hết và chia có dư Nắm các bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B - Kỹ : Thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết) - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức II Kiểm tra bài cũ : - HS1 : + Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2 : + Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy + Em có nhận xét gì đa thức sau : A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – và B = x2 - 4x - ĐÁP ÁN : 1) a) = - x + - 2x b) = xy + 2xy2 - 2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì: - Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A - Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến đó hạng tử đa thức A III Bài : Đặt vấn đề : Phép chia các đa thức đã xếp thực nào ? Các bước tiến hành ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm Nội dung : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (45) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Phép chia hết đa thức biến đã xếp Cho đa thức Cho đa thức A= 2x -13x + 15x + A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 11x - B = x2 - 4x - B = x - 4x - B1: 2x4 : x2 = 2x2 - GV: Bạn đã nhận xét đa thức A và Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- B 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- - GV chốt lại : Là đa thức biến đã - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 xếp theo luỹ thừa giảm dần - 5x3 + 21x2 + 11x - - Thực phép chia đa thức A cho đa thức B + Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia Ta đặt phép chia 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x - B2 : -5x3 : x2 = -5x B3 : x2 : x2 = 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - GV gợi ý SGK 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x- -5x3 + 20x2 + 15x- - GV : Trình bày lại cách thực phép - x2 - 4x - chia trên đây x2 - 4x - - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q, ta Phép chia có số dư cuối cùng có : Phép chia hết A = B.Q * Vậy ta có: 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - Thực phép chia : = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2 5x - 3x + cho đa thức x + Phép chia có dư: Thực phép chia: 5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + - NX đa thức dư ? + Đa thức dư có bậc nhỏ đa thức chia 5x3 - 3x2 + x2 + nên phép chia không thể tiếp tục - 5x3 + 5x 5x - Phép chia có dư Đa thức - 5x + 10 là - 3x - 5x + đa thức dư (Gọi tắt là dư) - -3x2 -3 * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức - 5x + 10 chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R Ta có : + Kiểm tra kết : A = B.Q + R( Bậc R nhỏ bậc ( 5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (46) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số =(5x3-3x2 +7)=(x2+1)(5x-3)-5x + 10 * Chú ý : Ta đã CM với đa thức tuỳ ý A & B có cùng biến (B 0) tồn cặp đa thức Q&R cho : A = B.Q + R Trong đó R = bậc R nhỏ bậc B ( R gọi là dư phép chia A cho B B) IV Củng cố : - Chữa bài 67/31 a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) = x2 + 2x – * Bài 68/31 a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x V Hướng dẫn HS học tập nhà - Học bài Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Tuần: 09 Tiết: 18 Ngày soạn: 18/10/2014 Ngày dạy: 19/10/2014 Tiết 18 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS thực phép chia đa thức biến đã xếp cách thành thạo - Kỹ : Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức phương pháp PTĐTTNT - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lô gíc B CHUẨN BỊ : - GV : Giáo án, sách tham khảo - HS : Bảng nhóm + BT C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (47) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - HS1 : Làm phép chia (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đáp án: Thương là : 2x2 + 3x – - HS2 : Áp dụng HĐT để thực phép chia a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + ) : ( 5x + ) ĐÁP ÁN: a) x + y b) 25x2 + 5x + III Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 69/31 SGK Cho đa thức A = 3x + x + 6x - & 3x4 + x3 + 6x - x2 + B = x2 + - 3x4 + 3x2 3x2 + x - Tìm dư R phép chia A cho B + x3 - 3x2+ 6x-5 viết dạng A = B.Q + R x3 +x -3x + 5x - - -3x2 -3 5x - - GV : Khi thực phép chia, đến Vậy ta có : 3x + x + 6x - dư cuối cùng có bậc nhỏ bậc = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - đa thức chia thì dừng lại Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y Bài 70/32 SGK Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y( 15 15 xy y 1) : x y xy y 6 + GV: Không thực phép chia hãy Bài 71/32 SGK xét xem đa thức A có chia hết cho đa a)AB vì đa thức B thực chất là đơn thức B hay không thức mà các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B x 2 a) A = 15x - 8x + x ; B = b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 (1 - x) b) A = x2 - 2x + ; B = – x Bài 73/32 * Tính nhanh * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) b) (8x + 1) : (4x - 2x + 1) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c)(27x - 1) : (3x - 1) c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (48) Trường TH-THCS Đinh Núp d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + (2) - Em nào có thể biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = Ta tìm a Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2) 1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – Biết f(x) g(x) hãy trình bày cách tìm thương C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x - 9) C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thương bậc 1) f(x) = (x2 - 9) (a + b) 2)Tìm đa thức dư phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1) Giáo án đại số = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - Bài 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x+2 - 2x + 4x 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R = a - 30 = a = 30 Bài tập nâng cao a- BT3/39 KTNC *C1 : x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a=1 b=5 a=1 - = - 9a b=5 - 45 = - 9b Vậy thương là x + b- Bài tập 7/39 KTNC Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia) Ta có : (x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm a = 1; b = Vậy dư r(x) = x + IV Củng cố : - Nhắc lại: + Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số dư + Tìm hạng tử đa thức bị chia Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (49) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số V Hướng dẫn HS học tập nhà: - Ôn lại toàn chương Trả lời câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a Tuần: 10 Tiết: 19-20 Ngày soạn: 18/10/2014 Ngày dạy: 21/10/2014 Tiết 19-20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I A MỤC TIÊU : - Kiến thức : Hệ thống toàn kiến thức chương - Kỹ : Hệ thống lại số kỹ giải các bài tập chương I - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lô gíc B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Ôn lại kiến thức chương C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra quá trình ôn tập III Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS I Ôn tập lý thuyết * GV : Chốt lại 1/ Nhân đơn thức với đa thức - Muốn nhân đơn thức với đa A(B + C) = AB + AC thức ta lấy đơn thức đó nhân với 2/ Nhân đa thức với đa thức hạng tử đa thức cộng (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD các tích lại - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Muốn nhân đa thức với đa + Các biến B có mặt A và thức ta nhân hạng tử đa số mũ biến B không lớn thức này với hạng tử đa số mũ biến đó A thức cộng các tích lại với - Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất các hạng tử A chia hết cho - Khi thực ta có thể tính nhẩm, đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B bỏ qua các phép tính trung gian Khi f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì : Đa thức bị 3/ Các đẳng thức đáng nhớ chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức - Phát biểu đẳng thức đáng thương q(x), đa thức dư r(x) nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa + R(x) = f(x) : g(x) = q(x) HĐT) Hay f(x) = g(x) q(x) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (50) Trường TH-THCS Đinh Núp 4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử 5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 6/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B - GV : Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức - GV (Chốt lại) : Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến các hạng tử + A B A = B Q 7/ Chia hai đa thức biến đã xếp Rút gọn các biểu thức a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x - 1) - HS lên bảng làm bài Cách [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 * GV : Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn (HS làm việc theo nhóm) Bài 81 : Tìm x biết x( x 4) 0 a) b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = Giáo án đại số + R(x) f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) Bậc r(x) < bậc g(x) II Giải bài tập Bài 78 : a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - - x2 - x + 3x + = 2x - b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2 Bài 81 : x ( x 4) 0 x = x = b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = (x + 2)(x + - x + 2) = 4(x + ) = x+2=0 x = -2 c) x + 2 x2 + 2x3 = x+ x2 + x( x + 1) + x2 + 2x3 = x2 ( x + 1) = ( 2x + x( x + 1) (x +( x2) = 1) ( x + 1) = x( x + 1)2 = 1 x = x = c)x + 2 x2 + 2x3 = Đại diện các nhóm báo cáo kết Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x Bài 79 : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai 0 (51) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) x3 - 2x2 + x - xy2 a) x2 - + (x - 2)2 = x(x - 2x + - y2) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x[(x - 1)2 - y2] a) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) + GV chốt lại các p2 PTĐTTNT = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9) Bài tập 57 a) x4 – 5x2 + = x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 + = ( x2 – 4) ( x2 – 1) = ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 = (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) +Bài tập 57( b, c) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy) b) x4 – 5x2 + = ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) 3 3 c) (x +y+z) –x – y – z + Bài tập 80 : GVHD phần c a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y) = ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) 3x (2 x 1) x(2 x 1) 2(2 x 1) : (2 x 1) = = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2) b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) ( x x 3x ) ( x3 x 3x) : ( x x 3) = +Bài tập 80 : Làm tính chia Có thể : x ( x x 3) x( x x 3) : ( x x 3) - Đặt phép chia ( x x 3) x x : ( x x 3) - Không đặt phép chia phân tích x x vế trái là tích các đa thức c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) HS theo dõi GVHD làm ( x 3) y : ( x y ) ( x y ).( x y ) : ( x y ) x y Bài tập 82: a) x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R x2 - 2xy + y2 + = (x -y )2 + > Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (52) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số vì (x – y)2 x, y Vậy ( x - y)2 + > x, y R b) x - x2 -1 = - ( x2 –x +1) +Bài tập 82: = - ( x - )2 - < Chứng minh a)x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R Vì ( x - )2 với x b) x - x2 -1 < với x - ( x - )2 với x - ( x - )2 - < với x IV Củng cố - GV nhắc lại các dạng bài tập V Hướng dẫn HS học tập nhà - Ôn lại bài - Giờ sau kiểm tra Tuần: 11 Tiết: 21 Ngày soạn: 26/10/2014 Ngày dạy: 28/10/2014 Tiết 21 : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I A MỤC TIÊU : - Kiến thức : Kiểm tra kiến thức chương I : PTĐTTNT, nhân chia đa thức, các đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức - Kỹ : Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải - Thái độ : GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập B CHUẨN BỊ : - GV : Đề KT + Đáp án - HS : Ôn tập chuẩn bị cho KT C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Không KT III Bài : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (53) Trường TRƯỜNG Kiểm TH-THCS tra TH-THCS tiết ĐINHĐinh Núp Môn: NÚP Đại số ĐỀ KIỂM TRA: Họ và tên: Thời gian: 45’ GiáoNÚP án TRƯỜNG TH-THCS ĐINH KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ THỜI GIAN: 45’ đại số ĐIỂM LỜI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN Đề ra: Phần I Trắc nghiệm: ( điểm) Em hãy khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng! Câu 1: Khai triển biểu thức xy y 2 là: x y x y c x y x y Câu 2: Khai triển biểu thức là: a x y x b 2 a x y 3 b x y d 2 c x y x y 3 d x y 2 Câu 3: Giá trị biểu thức x x y xy y x 2015; y 2014 là: a -1 b c d 3 Câu 4: Khai triển biểu thức x y là: 2 a x 3x y xy y 2 b x x y xy y x y x2 c x y x xy y d xy y II Phần tự luận: (8 điểm) Câu 1(3 điểm) Tính: a xy(3 x y xy ) b x 3 (2 x 3x 1) x x x( x 2) c Câu 2(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b 3x y 12 xy 12 y a x y Câu 3( điểm) Thực phép tính : 6x x x : x 1 Câu 4(1 điểm) Tìm x biết : x x 0 Tuần: 11 Tiết: 22 Ngày soạn: 02/11/2014 Ngày dạy: 03/11/2014 CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C AD BC B D Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (54) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức B CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : SGK, bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : HS1 : Thực các phép tính sau: a) 159 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + ) HS2 : Thực phép chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = Đáp án : HS1 : a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2 : a) = ( x + 4) + x b) Không thực III Bài : Hoạt động GV - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau : c) = 72 + Hoạt động HS Định nghĩa Quan sát các biểu thức 4x 15 a) x x b) 3x x x 12 A ( B 0) c) có dạng B 4x a) 2x 4x 15 b) 3x 7x 3 - Hãy phát biểu định nghĩa ? A x 12 - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : (B 0) c) có dạng B - GV : em hãy nêu ví dụ phân thức ? Định nghĩa: SGK/35 - Đa thức này có phải là PTĐS * Chú ý : Mỗi đa thức không? (2x + y) coi là phân thức đại số có mẫu Hãy viết PTĐS y 2 ?1 GV : số có phải là PTĐS không? x+ 1, x , 1, z2+5 Vì sao? ?2 Một số thực a là Một số thực a bất kì có phải là PTĐS phân thức đại số vì luôn viết không? Vì sao? a A ( B 0) GV : Cho phân thức B và phân dạng * Chú ý : Một số thực a bất kì là C thức D ( D O) Khi nào thì ta có thể PTĐS ( VD 0,1 - 2, , …) A C Hai phân thức kết luận B = D ? * Định nghĩa : sgk/35 GV : Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn để 02 phân thức Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (55) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số đại số A C B = D AD = BC x 1 * VD: x x vì (x-1)(x+1) = Có thể kết luận không ? 3x y x xy 2y hay x x2 2x (x2-1) Xét phân thức : và 3x có không ? HS lên bảng trình bày + GV : Dùng bảng phụ 3x Bạn Quang nói : 3x = Bạn Vân ?3 = x 6xy2 ( vì cùng 6x2y3) ?4 nói : x x2 2x = 3x vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) 3x x 1 x = x Bạn nào nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày 3x y x xy y vì 3x2y 2y2 Bạn Vân nói đúng vì: ?5 (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x IV Củng cố : 1) Hãy lập các phân thức từ đa thức sau : x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ các phân thức sau y 20 xy a) 28 x x( x 5) x 2( x 5) b) x2 3) Cho phân thức P = x 12 a) Tìm tập hợp các giá trị biến làm cho mẫu phân thức O b) Tìm các giá trị biến có nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án : 3) a) Mẫu phân thức x2 + x - 12 x2 + 4x- 3x - 12 x(x-3) + 4(x-3) (x-3)( x+ 4) x ; x - b) Tử thức nhận giá trị - x2 = x2= x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại V Hướng dẫn học sinh học tập nhà Làm các bài tập 1(c,d,e) Bài 2, (sgk)/36 Tuần: 12 Tiết: 23 Năm học 2014-2015 Ngày soạn: 02/11/2014 Ngày dạy: 04/11/2014 Gv: Nguyễn Lê Mai (56) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tiết 23 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU : - Kiến thức : + HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức + Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử và mẫu với -1) - Kỹ : HS thực đúng việc đổi dấu nhân tử nào đó phân thức cách đổi dấu nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này - Thái độ : Yêu thích môn B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bài cũ + bảng nhóm I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - HS1 : Phát biểu định nghĩa PTĐS, định nghĩa phân thức 2x & 2 x 2 Áp dụng : Xét xem hai phân thức x có không ? - HS2 : Nêu các tính chất phân số và viết dạng tổng quát III Bài : Đặt vấn đề : Chúng ta đã biết, từ tập hợp các số nguyên Z ta thiết lập tập hợp các số hữu tỉ Q, đó số nguyên là số hữu tỉ Tương tự từ tập hợp các đa thức ta thiết lập tập hợp các phân thức đại số và đa thức là phân thức đại số Vậy tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay không ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm Nội dung : * HĐ1 : Hình thành tính chất Tính chất phân phân thức thức x Cho phân thức hãy nhân tử và mẫu phân thức này với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức đã cho Qua ?2 các em có nhận xét gì ? ?2 x(x + 2) x + 2x = 3(x + 2) 3x + x + 2x x = Ta có : 3x + (1) (Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (57) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số thì phân thức tìm có quan hệ gì với đa thức đã cho ?) 3x y Cho phân thức 6xy hãy chia tử và mẫu phân thức này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận Qua ?3 các em có nhận xét gì ? 3x y : 3xy x = 6xy : 3xy 2y ?3 3x2 y x = 6xy 2y Ta có (2) (Nếu chia tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức * Tính chất : ( SGK/37) thì phân thức tìm có quan hệ A A.M A A : N = ; = B B.M B B : N A, B, M, N là các đa thức ; các đa thức B, N khác đa thức ; N là Qua ?2 và ?3 ta có tính chất nhân tử chung A và B phân thức đại số Tính chất đó phát ?4 a) Cả mẫu và tử có x - biểu nào ? gì với đa thức đã cho ?) là nhân tử chung Sau chia tử và mẫu cho x GV : Em hãy so sánh T/c phân số 2x với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hãy -1 ta phân thức là x +1 A -A giải thích vì có thể viết: = 2x(x - 1) 2x B - B Vì : b) = A.(- B) = B (- A) = B (- A) = - AB a) (x +1)(x - 1) x +1 GV : Chốt lại A -A Quy tắc đổi dấu : = * Quy tắc : SGK/37 b) B - B vì sao? A -A GV : Ta áp dụng T/c nhân tử và = B -B mẫu phân thức với ( - 1) A -A = Từ đẳng thức B - B ?4 các em có nhận xét gì ? (Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức có quan hệ gì với phân thức đã cho ?) HS phát biểu quy tắc? Viết dạng tổng quát GV yêu cầu HS thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm (Nhóm 1, làm phần a ; Nhóm 2, Năm học 2014-2015 ?5 a) y- x x- y = 4- x x- 5- x x- = 2 x - 11 b) 11 - x Gv: Nguyễn Lê Mai (58) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số làm phần b) IV Củng cố : - GV đưa bảng phụ tóm tắt kiến thức bài - HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng, sai cách viết các phân thức đại số sau ? x +3 x + 3x = Lan : 2x - 2x - 5x 4- x x- = 3x Giang : - 3x (x +1)2 x +1 = Hùng : x + x Huy : (x - 9)2 (9 - x)2 = 2(9 - x) Đáp án : - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân tử và mẫu với x - Giang nói đúng : P2 đổi dấu nhân tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì : Khi chia tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x không phải là - Huy nói sai : Vì bạn nhân tử với (- 1) mà chưa nhân mẫu với (- 1) dẫn đến sai dấu V Hướng dẫn HS học tập nhà : - Học bài - Làm các bài tập 5, SGK/38 Tuần: 12 Tiết: 24 Ngày soạn: 02/11/2014 Ngày dạy: 05/11/2014 Tiết 24 : RÚT GỌN PHÂN THỨC A MỤC TIÊU : - Kiến thức : + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức + Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn - Kỹ : HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung - Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bài cũ + bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………… Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (59) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số II Kiểm tra bài cũ : HS1 : Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị : - Tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu HS2 : Điền đa thức thích hợp vào ô trống 3x y 2( x y ) a) Đáp án: x x3 x2 x b) b) x2 - hay (x-1)(x+1) a) 3(x+y) III Bài : Đặt vấn đề 8 Hãy rút gọn phân số Để rút gọn phân số ta đã làm nào ? (Chia tử và mẫu số cho thừa số chung) Vậy với cách làm tương tự ta có thể rút gọn phân thức hay không? Bài học hôm giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Rút gọn phân thức 4x Cho phân thức : 10 x y a) Tìm nhân tử chung tử và mẫu b) Chia tử và mẫu cho nhân tử chung ?1 x3 x 2 x x 2 10 x y x y 5y Giải : = - Biến đổi phân thức đã cho thành phân thức đơn giản phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức x3 2x - GV : Cách biến đổi 10 x y thành y gọi là rút gọn phân thức - GV : Vậy nào là rút gọn phân thức? ?2 - GV : Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? x 10 25 x 50 x 5( x 2) 5( x 2) = 25 x( x 2) 5.5 x( x 2) x x 10 + Cho phân thức: 25 x 50 x a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung b) Chia tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết + (x+2) là nhân tử chung tử và mẫu + là nhân tử chung tử và mẫu + 5(x+2) là nhân tử chung tử và mẫu Tích các nhân tử chung gọi là nhân tử chung - GV : muốn rút gọn phân thức ta làm nào ? Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung đó Ví dụ Ví dụ : x x x x ( x x 4) x2 ( x 2)( x 2) x ( x 2)2 x ( x 2) ( x 2)( x 2) x2 ?3 Năm học 2014-2015 x2 x 1 ( x 1) x 1 2 5x 5x x ( x 1) x Gv: Nguyễn Lê Mai (60) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Rút gọn phân thức : 1 x ( x 1) x ( x 1) x ( x 1) x Ví dụ : c) - HS lên bảng * Chú ý : Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử và mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng : A = - (-A) GV lưu ý HS: GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày ?4 3( x y ) 3( y x ) y x y x - HS nhận xét kq IV Củng cố : Rút gọn phân thức: x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y x xy x y x ( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y e) = * Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức a) x y z xy ( x y ) z ( x y z )( z y z ) x y z 2 2 x y z xz ( x z ) y ( x y z )( x z y ) xz y A= = = a 3b ab3 b3c bc c 3a ca (a b)(a c)(b c)(a b c) a b c 2 2 2 a b ab b c bc c a ca ( a b )( a c )( b c ) b) V Hướng dẫn nhà Học bài; Làm các bài tập 7,9,10/SGK-40 Tuần: 13 Tiết: 25 Ngày soạn: 11/11/2014 Ngày dạy: 12/11/2014 Tiết 25 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức - Kỹ : HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục tư lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (61) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - HS : Bài tập C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau : 12 x y 15( x 3)3 3x a) x y b) 4x 2 Đáp án : a) = y b) III Bài : = -5(x-3)2 Đặt vấn đề Chúng ta cùng luyện tập để củng cố cách rút gọn phân thức và rèn luyện cho thành thạo kĩ rút gọn phân thức Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Câu nào đúng, câu nào sai? Chữa bài 8/40-SGK xy x Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai a) y Chữa bài 9/40 xy x b) y 36( x 2)3 36( x 2)3 32 16 x 16(2 x ) a) 3xy x x y c) 3xy 3x x d) y 36( x 2)3 9( x 2) 16( x 2) = x xy x( x y ) x ( y x ) x + GV: Chỉ chỗ sai : Chưa phân tích tử b) y xy y( y x) y( y x) y & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã viết dạng tích ta có thể rút gọn nhân tử chung cùng biến (theo cách tính nhẩm) để có kết - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu Năm học 2014-2015 Chữa bài 11/40 Rút gọn 12 x y 2 x 3y a) 18 xy 15 x ( x 5)3 3( x 5) 4x b) 20 x ( x 5) Chữa bài 12/40 x 12 x 12 3( x x 4) x x x ( x 8) a) 3( x 2)2 3( x 2) 2 = x( x 2)( x x 4) x( x x 4) Gv: Nguyễn Lê Mai (62) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số x 14 x 7( x x 1) các biến hệ số có ước chung Lấy b) 3x 3x x( x 1) ước chung làm thừa số chung 7( x 1) 7( x 1) - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm x( x 1) 3x = hạng tử, đặt nhân tử chung… IV Củng cố - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn n(n 1) n 2 A B Bn (A + B)n = An + nAn - 1B + - Khai triển (A + B)n có n + hạng tử - Số mũ A giảm từ n đến và số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng các số mũ A & B n - Hệ số hạng tử tính sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trước đó nhân với hệ số hạng tử đứng trước nó đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó V Hướng dẫn nhà 2x xy 3y 2 - Làm bài 13/40 và BT sau : Rút gọn A = 2x 5xy 3y Tìm các giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác Tuần: 13 Tiết: 26 Ngày soạn: 16/11/2014 Ngày dạy: 17/11/2014 Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS hiểu "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức & phân thức đã chọn" Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức - Kỹ : HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm mẫu thức chung - Thái độ : Ý thức học tập - Tư lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bảng nhóm Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (63) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu T/c phân thức - Hãy tìm các phân thức các phân thức sau 2x x 3 b) x a) Đáp án : (a) = (c) ; (b) = (d) III Bài : c) x( x 3) ( x 3)( x 3) 5( x 3) d) ( x 3)( x 3) Đặt vấn đề : 1 & Cho phân thức: x y x y Em nào có thể biến đổi phân thức đã cho thành phân thức tương ứng phân thức đó & có cùng mẫu - HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS 1 & - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu Cho phân thức : x y x y MTC có t/c ntn ? ( x y) - GV : Chốt lại : MTC phải là tích chia hết x y ( x y )( x y ) ; cho tất các mẫu phân thức đã cho Cho phân thức 6x yz và 4xy có ( x y) x y ( x y )( x y ) QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2y3z các phân thức có cùng mẫu thức 24x3y4z hay không ? và các phân thức đã b) Nếu thì mẫu thức chung nào đơn cho giản ? Tìm mẫu thức chung GV : Qua các VD trên em hãy nói cách tổng quát cách tìm MTC các phân thức ?1 cho trước ? + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 Do có thể chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản * Ví dụ: B1 Phân thức các mẫu thức thành nhân tử Tìm MTC phân thức sau : tìm MTC: Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (64) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC B3 Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng - HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử Qui tắc : SGK Qui đồng mẫu thức phân thức x x và x 10 - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC - Tìm nhân tử phụ + Nhân tử phụ mẫu thức thứ là + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là x - Nhân tử và mẫu phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có ; x 8x x x + B1 : PT các mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2 : Lập MTC là tích gồm - Nhân tử số là 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa cùng biểu thức với số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2 Quy tắc tìm MTC : SGK/42 Quy đồng mẫu thức Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức & sau : x 8x x x x x 4( x x 1) 4( x 1) (1) x x 6 x( x 1) ; MTC : 12x(x - 1)2 1.3 x 2 x x = 4( x 1) x 3x = 12 x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) x ( x 1)2( x 1) 12 x( x 1)2 Áp dụng : ? QĐMT phân thức x x và x 10 MTC : 2x(x-5) x x = x( x 5) x ( x 5) 5 x 10 = 2( x 5) 5.x 5x = 2.( x 5) x x( x 5) ?3 Qui đồng mẫu thức phân thức 5 x x và 10 2x * x x = x( x 5) ; Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (65) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 5x x 10 = x( x 5) IV Củng cố : HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức V Hướng dẫn HS học tập nhà - Học bài Làm các bài tập 16,18/43 (sgk) Tuần: 14 Tiết: 27 Ngày soạn: 16/11/2014 Ngày dạy: 19/11/2014 Tiết 27 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng các phân thức đại số các tiết - Mức độ qui đồng không quá phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử - Kỹ : qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh - Thái độ : Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : Bài tập + bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - HS1 + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - HS2 : Qui đồng mẫu thức hai phân thức : y và y 5 5( y 3) Đáp án : y = 2( y 3) 2( y 3)( y 3) ; y = 3 3 6 y ( y 3)( y 3) 2( y 3)( y 3) III Bài : Đặt vấn đề : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (66) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Giờ học hôm chúng ta cùng luyện tập để củng cố lại các kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nội dung : Hoạt động GV Qui đồng mẫu thức các phân thức Hoạt động HS Bài 14b 11 15x y và 12x y 11.5 y 4.4 x 16 x 15 x y x 60 x y ; 12 x y y = 55 y 60 x y - GV cho HS làm bước theo Bài 15b/43 quy tắc : 2x x 2 x x 16 và x 12 + Ta có : Qui đồng mẫu thức các phân thức 2x x x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 2 x x 16 và x 12 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 - HS tìm MTC, nhân tử phụ 2x x.3x 6x2 2x - Nhân tử phụ phân thức (1) x x 16 = ( x 4)2 = 3x( x 4)2 3x( x 4) là: 3x x x( x 4) x - Nhân tử phụ phân thức (2) 3x 12 3x( x 4) x( x 4)2 = là: (x - 4) - Nhân tử và mẫu với nhân tử Bài3 16/43 phụ phân thức, ta có kết a)x - = (x -1)(x + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) x 3x Qui đồng mẫu thức các phân thức: x 3x x = ( x 1)( x x 1) 1 2x x 3x x3 (1 x)( x 1) 2x a) ; x x và -2 2 x x = ( x 1)( x x 1) - 1HS tìm mẫu thức chung - 1HS quy đồng mẫu thức các 2( x 1) phân thức -2 = ( x 1)( x x 1) 1 b)Ta có: 3x = 3( x 2) 10 b) x ; x ; 3x 2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2) MTC: ( x - 2)( x + 2) 10.6( x 2) 60( x 2) 10 x = 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) 5.3( x 2) 15( x 2) x = 3.2( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhận xét * GV : Chốt lại có mẫu thức 1 1.2( x 2) 2( x 2) chia hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy mẫu thức đó làm 3( x 2) = 3( x 2)2( x 2) 6( x 2)( x 2) mẫu thức chung Bài 18/43 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (67) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 3x x 3 - Khi mẫu thức có các nhân tử đối thì ta áp dụng qui tắc đổi a) x và x dấu Ta có:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC : 2(x - 2)(x + 2) Qui đồng mẫu thức các phân thức: 3x x( x 2) 3x - HS lên bảng chữa bài18 Vậy : x = 2( x 2) 2( x 2)( x 2) x 3 2( x 3) x 3 x = ( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x 5 x b) x x và 3x x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC : 3(x + 2)2 x 5 3( x 5) x 5 2 - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho Vậy : x x = ( x 2) 3( x 2) chính xác x x( x 2) x 3x = 3( x 2) 3( x 2) IV Củng cố: - GV : Cho HS nhắc lại các bước qui đồng mẫu thức các phân thức - Nêu chú ý qui đồng V Hướng dẫn nhà - Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn bài 20 MTC phân thức là : x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức Tuần: 14 Tiết: 28 Ngày soạn: 24/11/2014 Ngày dạy: 25/11/2014 Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thức - Kỹ : HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng các phân thức theo trình tự Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (68) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ : Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : Bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - HS1 : Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? Nêu rõ cách thực các bước - HS2 : Qui đồng mẫu thức hai phân thức : x và x x 3( x 2) 2 Đáp án : x = 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) ; x x = 2.5( x 2) ( x 2) 2( x 2)( x 2) 2 III Bài : Đặt vấn đề : Giờ học hôm chúng ta cùng luyện tập để củng cố lại các kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS - GV : Phép cộng hai phân thức cùng Cộng hai phân thức cùng mẫu mẫu tương tự qui tắc cộng hai * Qui tắc : phân số cùng mẫu Em hãy nhắc lại Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và ta cộng các tử thức với và giữ từ đó phát biểu phép cộng hai phân nguyên mẫu thức A C B C thức cùng mẫu ? B A A ( A, B, C là các đa thức, - HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD A khác đa thức 0) - GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ - GV : Theo em phần lời giải phép cộng này viết theo trình tự nào ? Năm học 2014-2015 x2 4x Ví dụ : 3x 3x x2 x x ( x 2) 3x 3x = 3x 1 x x 1 x x ?1 x y x y 7x2 y 7x y Gv: Nguyễn Lê Mai (69) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - GV : Hãy áp dụng qui đồng mẫu Cộng hai phân thức có mẫu thức thức các phân thức & qui tắc cộng hai khác phân thức cùng mẫu để thực ? Thực phép cộng phép tính - GV : Qua phép tính này hãy nêu qui x x x tắc cộng hai phân thức khác mẫu? Ta có : x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) Nhận xét xem dấu " = " biểu thức 6.2 3x viết lầ biểu thức nào? x ( x 4) 2( x 4) x ( x 4).2 x( x 4) + Dòng cuối cùng có phải là quá 12 3x 3( x 4) trình biến đổi để rút gọn phân thức x( x 4) x( x 4) x = tổng ?3 Giải : 6y - 36 = 6(y - 6) - GV cho HS làm ?3 y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) Thực phép cộng y 12 y 12 y 36 y y = 6( y 6) y ( y 6) y 12 y 36 ( y 6) y y ( y 6) 6y = y ( y 6) y 12 y 36 y y * Các tính chất 1- Tính chất giao hoán : - GV : Phép cộng các số có tính chất A C C A gì thì phép cộng các phân thức B D D B có tính chất 2- Tính chất kết hợp: - HS nêu các tính chất và viết biểu A C E A C E thức TQ B D F B D F - GV : Cho các nhóm làm bài tập ?4 2x x 1 2 x áp dụng tính chất giao hoán và kết ? x 4x x x 4x = hợp phép cộng các phân thức để 2x 2 x x 1 làm phép tính sau : = x 4x x 4x x = 2x x 1 2 x x2 x 1 - Các nhóm thảo luận và thực = ( x 2) x = x 1 x phép cộng 1 = x2 x2 x2 x2 4x x2 x2 4x = IV Củng cố : + Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể : + Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử cách thích hợp) + Thực các phép tính tổng nhỏ và rút gọn kết + Tính tổng các kết tìm V Hướng dẫn nhà : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (70) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Học bài - Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46 Tuần: 15 Tiết: 29 Tiết 29 : Ngày soạn: 24/11/2014 Ngày dạy: 26/11/2014 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thức - Kỹ : HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng các phân thức theo trình tự + Viết kết phân tích các mẫu thành nhân tử tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã phân tích thành nhân tử tổng các phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng (Có tử tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) phân thức rút gọn (nếu có thể) + Đổi dấu thành thạo các phân thức - Thái độ : Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : Bảng nhóm, cộng phân thức C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - HS1 : Nêu các bước cộng các phân thức đại số ? - Áp dụng: Làm phép tính a) xy y xy y x2 y3 2x2 y x2 x x2 x 3 x x - HS2 : Làm phép tính a) x x2 x x 1 x2 b) x 1 x x 1 b) x ( x 2)(4 x 7) Đáp án : xy y 3xy y xy y xy y xy 2 2 3 2x y = 2x y HS1 : a) x y = x y xy x2 x x 1 x2 x2 x x x2 x x ( x 1)2 x x x b) x 1 x x = = x x 2 x x x x x x x x x ( x 3) x 3 x x = x x - HS2 : a) x = x Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (71) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 1 x 1 4( x 2) b) x ( x 2)(4 x 7) = ( x 2)(4 x 7) = ( x 2)(4 x 7) x III Bài : Đặt vấn đề : Giờ học hôm chúng ta cùng luyện tập để củng cố lại các kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nội dung : Hoạt động GV Làm các phép tính cộng - HS lên bảng trình bày Hoạt động HS Bài 23/46-SGK : a) y 4x y 4x x xy y xy x (2 x y ) y ( y x ) y 4x = x(2 x y ) y (2 x y ) y2 4x2 (2 x y ) xy (2 x y ) xy x 14 b) x x ( x x 4)( x 2) = ( x 2) 42 ( x 6)( x 2) x 6 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) Bài 25/47-SGK (c,d) c) 3x 25 x 3x 25 x x x 25 x = x ( x 5) 5(5 x ) 5(3x 5) x(25 x) 15 x 25 25 x x x( x 5) x( x 5) x 10 x 25 ( x 5) ( x 5) x( x 5) 5x ( x 5) 5x GV : Giải thích các khái niệm : Năng = x2 + suất làm việc, khối lượng công việc & d)4 x 1 x 1 x x 1 thời gian hoàn thành x 2 x x x2 + Thời gian xúc 5000m đầu tiên là ? + Phần việc còn lại là ? 2 = 1 x Bài 26/47-SGK + Thời gian làm nốt công việc còn lại + Thời gian xúc 5000m đầu tiên là 5000 là ? x ( ngày) + Thời gian hoàn thành công việc là ? + Phần việc còn lại là: 11600 - 5000 = 6600m3 + Với x = 250m3/ngày thì thời gian + Thời gian làm nốt công việc còn lại là: hoàn thành công việc là ? Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (72) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 6600 25 x ( ngày) + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 x + 25 x ( ngày) + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 44 250 275 ( ngày) IV Củng cố : - GV : Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán V Hướng dẫn nhà : - Làm các bài tập 25, 26 (a,b,c)/ 27(sgk) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (73) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 16 Tiết: 30 Tiết 30 : Ngày soạn: 30/11/2014 Ngày dạy: 01/12/2014 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU : - Kiến thức : + HS nắm phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) A C A C + Biết thực phép trừ theo qui tắc B D B D - Kỹ : HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ các phân thức theo trình tự + Viết kết phân tích các mẫu thành nhân tử tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã phân tích thành nhân tử tổng đại số các phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) - Thái độ : + Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận + Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản B CHUẨN BỊ : - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : Bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức 8A : ……………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Nêu các bước cộng các phân thức đại số? Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (74) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số x 1 2x x 3x 1 3x x 2 x2 1 - Áp dụng : Làm phép tính a) x b) 2x x 3x III Bài : Đặt vấn đề Phép trừ các phân số thực nào ? Tương tự phép trừ các phân số ta thực phép trừ các phân thức Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS - HS nghiên cứu bài tập ?1 Phân thức đối - HS làm phép cộng ?1 Làm phép cộng - GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là 3x 3x 3x 3x đối tổng nó không x x 1 x 1 x 0 - GV: Em hãy đưa các ví dụ hai 3x 3x & phân thức đối x 1 x 1 - GV đưa tổng quát phân thức là phân A A thức đối * Phân thức đối B là - B mà A A 0 A A Tổng quát B B phân thức đối B là B A A A + Ta nói B là phân thức đối B B *= A B là phân thức đối - GV : Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số A A A A hữu tỷ a cho số hữu tỷ b - B = B và - B = B A B A B - Tương tự nêu qui tắc trừ phân Phép trừ thức * Qui tắc : A + GV : Hay nói cách khác phép trừ Muốn trừ phân thức B cho phân thức phân thức thứ cho phân thức thứ C A ta lấy phân thức thứ cộng với D , ta cộng B với phân thức đối phân thức đối phân thức thứ - Gv cho HS làm VD C D A C A C B- D = B+ D * Kết phép trừ * HĐ3: Luyện tập lớp - HS làm ?3 trừ các phân thức: A C & gọi là hiệu B D VD : Trừ hai phân thức 1 1 y ( x y ) x( x y ) y ( x y ) x( x y ) x x 1 x2 x2 x Năm học 2014-2015 A C B cho D Gv: Nguyễn Lê Mai (75) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số x y x y = xy ( x y ) xy ( x y ) xy( x y ) xy x x 1 x ( x 1) ?3 x x x = x x x x 3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) - GV cho HS làm ?4 x( x 3) ( x 1)( x 1) - GV : Khi thực các phép tính ta x ( x 1) x ( x 1)( x 1) = lưu ý gì x 3x x x + Phép trừ không có tính giao hoán x( x 1)( x 1) + Khi thực dãy phép tính = x 1 gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực các phép tính theo thứ = x( x 1)( x 1) = x( x 1) tự từ trái qua phải ? Thực phép tính * HS làm bài 28 x2 x x x2 x x x 1 x 1 x = x x x x x x 3x 16 x x = Bài 28 x x ( x 2) 5x a) x x x x (4 x 1) 5 x b) x x IV Củng cố : Nhắc lại số PP làm BT PTĐS V Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT - Chú ý thứ tự thực các phép tính phân thứ giống thực các phép tính số - GV hướng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết bài tập 31 để tính tổng Tuần: 16 Tiết: 31 Ngày soạn: 30/11/2014 Ngày dạy: 03/12/2014 Tiết 31 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : + HS nắm phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) A C A C B D B D + Biết thực phép trừ theo qui tắc Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (76) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Kỹ : HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ các phân thức + Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc đã học + Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ : Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : HS1 : - Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số 1 2 áp dụng: Thực phép trừ : a) xy x y xy 11x x 18 b) x 3 x x 3x x 3x x2 HS2 : Thực phép trừ : a) 10 x 4 10 x b) x2 + 1 1 11x x 18 Đáp án : HS1: a) xy x y xy = xy b) x 3 x = 2x 3x - HS 2: a) 10x 4 10x = x 3x x2 = b) x2 + - III Bài : Đặt vấn đề Chúng ta cùng luyện tập để nắm và thực thành thạo phép trừ các phân thức Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Làm các phép tính sau: Bài tập33 : - HS lên bảng trình bày a) - GV : chốt lại : Khi nào ta đổi dấu 4xy 6y 4xy (6y 5) trên tử thức ? 10x y 10x y 10x y 10x y - Khi nào ta đổi dấu mẫu ? 4xy 6y 4xy 6y 10x y 10x y 2y(2x 3y) 2x 3y 10x y 10x y 7x 3x b) 2x(x 7) 2x 14 - HS lên bảng trình bày Năm học 2014-2015 7x (3x 6) 2x(x 7) 2x(x 7) Gv: Nguyễn Lê Mai (77) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Thực phép tính: 7x 3x 4x 2x(x 7) x = 2x(x 7) Bài tập 34 a) 4x 13 x 48 4x 13 x 48 Thực phép tính: 5x(x 7) 5x(7 x) 5x(x 7) 5x(x 7) - GV : Nhắc lại việc đổi dấu và cách 5x 35 5(x 7) nhân nhẩm các biểu thức 5x(x 7) 5x(x 7) x Bài tập 35 a) x 1 x 2x(1 x) x x 3 x2 x (1 x) 2x(1 x) x x 3 x 9 (x 1)(x 3) (x 3)(x 1) 2x(1 x) x2 2x 2(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36 Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày 10000 x ( sản phẩm) - GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa theo kế hoạch là : lại cho chính xác Số sản phẩm thực tế làm 10080 ngày là : x ( sản phẩm) Số sản phẩm làm thêm ngày 10080 10000 là : x - x ( sản phẩm) 10080 10000 b) Với x = 25 thì x - x có giá trị bằng: 10080 10000 25 - 25 = 420 - 400 = 20 ( SP) IV Củng cố : GV : cho HS củng cố bài tập: Thực phép tính: a) 4x 2x 4x x 16 x x x x ; 2x 3x 2 b) x (x 1) (x 1) x x V Hướng dẫn nhà : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (78) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37 - Xem trước bài phép nhân các phân thức Tuần: 17 Tiết: 32 Tiết 32 : Ngày soạn: 08/12/2014 Ngày dạy: 09/12/2014 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm qui tắc nhân phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực các phép tính cộng các phân thức - Kỹ : HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức + Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực các phép tính - Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ : Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : GV : Bài soạn HS : Bảng nhóm, đọc trước bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : HS1 : - Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số 3x 1 x 3 (x 1) x 1 x * Áp dụng : Thực phép tính 3x 1 x 3 x 3 2 KQ : (x 1) x 1 x (x 1) III Bài mới: Đặt vấn đề Phép nhân các phân thức thực nào ? Tương tự phép nhân các phân số ta thực phép nhân các phân thức Nội dung Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (79) Trường TH-THCS Đinh Núp Hoạt động GV Giáo án đại số Hoạt động HS Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV : Ta đã biết cách nhân phân số a c ac đó là : b d bd Tương tự ta thực ?1 3x x 25 3x (x 25) x 6x (x 5).6x nhân phân thức, ta nhân tử thức với 3x (x 5)(x 5) x tử thức, mẫu thức với mẫu thức (x 5).6x 2x - GV cho HS làm ?1 * Qui tắc : - GV : Em hãy nêu qui tắc? Muốn nhân phân thức ta nhân các tử - HS viết công thức tổng quát thức với nhau, các mẫu thức với - GV cho HS làm VD A C AC - Khi nhân phân thức với đa B D BD thức, ta coi đa thức phân thức * Ví dụ : có mẫu thức x2 x (3x 6) - GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày: .(3x 6) 2x 8x 2x 8x 2 3x (x 2) 3x (x 2) 3x 2(x 4x 4) 2(x 2) 2(x 2) ?2 a) + GV : Chốt lại nhân lưu ý dấu (x 13) 3x (x 13) 3x 39 3x 2x 2x (x 13) 2x x 13 (3x 2).(x 2) 3x (x 2) b) x 3x = (4 x )(3x 2) (x 2)2 (x 2) x (2 x)(2 x) x x = - GV cho HS làm ?3 4x 2x 4 c) (2x 1) 3x 3(2x 1) 2x 2x 5x 3x (1 5x)2 3(1 5x) d) ?3 + GV : ( Phép nhân phân thức tương tự x 6x (x 1)3 (x 3) (x 1)3 phép nhân phân số và có T/c phân 1 x 2(x 3)3 (1 x)(x 3)3 số) 2 (x 3) (x 1) (x 3) (x 1) (x 1) 2(x 3) 2(x 3) = 2(x 1)(x 3) + HS viết biểu thức tổng quát phép Tính chất phép nhân các phân thức nhân phân thức a) Giao hoán : A C C A B D D B b) Kết hợp: Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (80) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số A C E A C E B D F B D F c) Phân phối phép cộng + HS tính nhanh và cho biết áp dụng A C E A C A E tính chất nào để làm B D F B D B F ?4 3x 5x x x 7x x x 7x 2x 3x 5x 2x IV Củng cố : Làm các bài tập sau : 3x x x a) x x 5x2 x x b) x x x x x 1 x 1 c) x x x x 36 d) x 10 x - HS lên bảng, HS lớp cùng làm V HDVN : - Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT) Tuần: 17 Tiết: 33 Ngày soạn: 08/12/2014 Ngày dạy: 10/12/2014 Tiết 33 : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp - Kỹ : HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức A C A C C : ; Vận dụng thành thạo công thức : B D B D với D khác 0, để thực các phép tính Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải - Thái độ : Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (81) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : bảng nhóm, đọc trước bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : HS1 :- Nêu các tính chất phép nhân các phân thức đại số * Áp dụng: Thực phép tính HS2 : Thực phép tính III Bài : a) x y 1 xy xy x y x 1 x3 x x x x 1 x4 x b) x x Đặt vấn đề Phép chia các phân thức thực nào ? Tương tự phép chia các phân số ta thực phép chia các phân thức Nội dung Hoạt động GV - Làm phép tính nhân ?1 - GV giới thiệu đây là phân thức nghịch đảo - GV : Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ? - Em hãy đưa ví dụ phân thức là nghịch đảo nhau.? Hoạt động HS Phân thức nghịch đảo x x (x 5)(x 7) 1 x x (x 7)(x 5) ?1 Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích chúng A A + Nếu B là phân thức khác thì B B B A = đó ta có : A là phân thức A A - GV : Chốt lại và giới thiệu kí hiệu nghịch đảo phân thức B ; B là phân thức nghịch đảo phân thức nghịch đảo phân thức - GV : Còn có cách ký hiệu nào khác B phân thức nghịch đảo không ? A - GV cho HS làm ?2 tìm phân thức 1 A A nghịch đảo các phân thức sau: B Kí hiệu : là nghịch đảo B - HS trả lời : 2x 3y 2x a) có PT nghịch đảo là 3y x2 x b) x có PT nghịch đảo 2x - GV : Em hãy nêu qui tắc chia 2 x x phân số Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai là (82) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tương tự ta có qui tắc chia phân thức c) x có PT nghịch đảo là x-2 A * Muốn chia phân thức B cho phân d) 3x + có PT nghịch đảo là 3x C thức D khác , ta làm nào? Phép chia A * Muốn chia phân thức B cho phân - GV : Cho HS thực hành làm ?3 C A - GV chốt lại : thức D khác , ta nhân B với phân * Khi thực phép chia Sau C chuyển sang phép nhân phân thức thứ thức nghịch đảo D với nghịch đảo phân thức A C A C C : ; thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý * B D B D với D phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết * Phép tính chia không có tính chất giao hoán & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn có phép nhân ta có thể thực tính chất giao hoán & kết hợp ?3 ?4 4x 2 4x 4x 3x : x 4x 3x x 4x 4x (1 2x)(1 2x).3x 3(1 2x) 2x(x 4)(1 2x) 2(x 4) 4x 6x 2x 4x 5y 2x : : : 5y 5y 3y 5y 6x 3y 20x y 3y 2x 3y 1 30xy 2x 3y 2x IV Củng cố : - GV : Cho HS làm bài tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : 4a 4b a b2 x a 2ab b ; a) 5a 5b x 1 x x 1 x : b) x x x x - HS các nhóm trao đổi & làm bài V Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại các bài đã chữa - Ôn lại toàn kiến thức đã học kỳ I Tuần: 17 Năm học 2014-2015 Ngày soạn: 08/12/2014 Gv: Nguyễn Lê Mai (83) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tiết: 34 Ngày dạy: 11/12/2014 Tiết 34 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là các biểu thức hữu tỉ - Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy các phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số - Kỹ : Thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Thái độ : Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : Bảng nhóm, đọc trước bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức x y - Tìm phân thức nghịch đảo các phân thức sau: x y ; x2 + 3x - ; x x 12 3( x 3) : ( x 4) x4 * Thực phép tính : III Bài : Đặt vấn đề Thế nào gọi là biểu thức hữu tỉ, biến đổi các biểu thức hữu tỉ đó nào ? Giờ học hôm chúng ta cùng giải đáp vấn đề đó Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS + GV: Đưa VD: Biểu thức hữu tỷ : Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận xét mình dạng ; ; ; 2x2 - x + ; biểu thức x 2 (6x + 1)(x - 2) ; 3x ; 0; ; ; 2x x+ ; 2x x (6x + 1)(x - 2) ; 3x ; Năm học 2014-2015 2 x 1 4x + x ; x Gv: Nguyễn Lê Mai (84) Trường TH-THCS Đinh Núp 2x 2 x 1 4x + x ; x Giáo án đại số Là biểu thức hữu tỷ * GV : Chốt lại và đưa khái niệm 2x 2 x * Ví dụ : x là biểu thị phép chia 2x Biến đổi biểu thức hữu tỷ 2 x cho x * Ví dụ : Biến đổi biểu thức 1 - Việc thực liên tiếp các phép toán x (1 ) : (x ) x x cộng, trừ, nhân, chia trên phân x x thức có biểu thức đã cho để biến A = x 1 x x 1 x biểu thức đó thành phân thức ta gọi : là biến đổi biểu thức hứu tỷ thành = x x x x x phân thức * GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức x2 1 x (1 ) : (x ) x x x x A= 1 ?1 B = ( x 1)( x 1) - HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: x 2x 1 x thành phân thức B= 1 Hoạt động GV Hoạt động HS Giá trị phân thức: - GV hướng dẫn HS làm VD 3x 3x a) Giá trị phân thức x( x 3) * Ví dụ: x( x 3) xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x 0 a) Tìm điều kiện x để giá trị phân và x - 0 x 3 3x Vậy PT xđ x 0 x 3 b) Rút gọn: thức x( x 3) xác định 3x 3( x 3) 3 b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị nào đó biểu thức mà x( x 3) = x( x 3) x 2004 668 giá trị phân thức đã cho xđ thì phân ? thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng a) x2 + x = (x + 1)x 0 x 0; x giá trị Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (85) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số * Muốn tính giá trị phân thức đã cho ( b) x x x x x( x 1) x Tại x = 1.000.000 ứng với giá trị nào đó x) ta có thể tính giá trị phân thức rút gọn có giá trị PT là 1.000.000 * Tại x = -1 Phân thức đã cho không xác định HS làm: Luyện tập Làm bài tập 46 /a GV hướng dẫn HS làm bài x 1 x x x 1 : x 1 x x x 1 x x x 1 x x 1 x x x 1 IV Củng cố: Khắc sâu lại các kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán V HDVN: - Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập Tuần: 19 Tiết: 35 Ngày soạn: 21/12/2014 Ngày dạy: 22/12/2014 Tiết 35 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nắm phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực trên các phân thức - Kỹ năng: Thực thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học + Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến B CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ HS: Bài tập C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra: - Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định 5x a) x x b) x III Bài : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (86) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Đặt vấn đề Thế nào gọi là biểu thức hữu tỉ, biến đổi các biểu thức hữu tỉ đó nào ? Giờ học hôm chúng ta cùng giải đáp vấn đề đó Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS HS làm bài * HĐ2: Tổ chức luyện tập a) x -2 Chữa bài 48 b) x 1 - HS lên bảng Bài 48 - HS khác thực chỗ Cho phân thức: * GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút gọn có cùng giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức đã cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn - Không tính giá trị phân thức rút gọn các giá trị biến làm mẫu thức phân thức = Làm bài 50 - GV gọi HS lên bảng thực phép tính x2 x x2 a) Phân thức xđ x + 0, x ( x 2)2 x b) Rút gọn : = x c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức = Ta có x = = x d) Không có giá trị nào x để phân thức có giá trị = vì x = -2 phân thức không xác dịnh 2.Bài 50: a) 3x2 x : x 1 x x x 1 x 3x : x 1 x2 x 1 x2 *GV: Chốt lại p2 làm (Thứ tự thực các = x x x phép tính) x ( x 1)(1 x ) x (1 x)(1 x) 1 x 1 2x 1 b) (x - 1) x x Chữa bài 55 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55 x 1 x 1 x2 1 ( x 1) x2 3 x x2 x 1 Bài 55: Cho phân thức: x PTXĐ x2- 0 x 1 b) Ta có: Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (87) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ x x cách làm? x2 ( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 x c) Với x = & x = -1 Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn Bài tập 53: 1 3 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53 trả lời sai.Với x = ta có: đúng - GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét, Bài 53: sửa lại cho chính xác x 1 x 1 3x x 1 a) x b) x c) x 1 d) x 1 IV Củng cố: - GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với các biểu thức hữu tỷ V HDVN: - Xem lại bài đã chữa - ôn lại toàn bài tập và chương II - Trả lời các câu hỏi ôn tập - Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT Tuần: 18 Tiết: 37 Ngày soạn: 17/12/2014 Ngày dạy: 18/12/2014 Tiết 37 : ÔN TẬP HỌC KỲ I A MỤC TIÊU - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo B CHUẨN BỊ - GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra: Lồng vào ôn tập III Bài : Đặt vấn đề Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (88) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Giờ học hôm chúng ta cùng ôn tập để củng cố và hệ thống lại các kiến thức đã học học kì I Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS *HĐ1: Khái niệm phân thức đại I Khái niệm phân thức đại số và tính chất số và tính chất phân thức phân thức A + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một - PTĐS là biểu thức có dạng B với A, B là đa thức có phải là phân thức đại số phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số không? thực coi là phân thức đại số) A C Định nghĩa phân thức đại số - Hai PT B = D AD = BC Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức) ( Quy tắc dùng rút gọn phân thức) Nêu quy tắc rút gọn phân thức - T/c phân thức A A.M + Nếu M 0 thì B B.M (1) A A: N (2) + Nếu N là nhân tử chung thì : B B : N - Quy tắc rút gọn phân thức: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC phân thức có mẫu thức khác ta + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức làm nào? + B3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức - GV cho HS làm VD SGK x x2 + 2x + = (x+1)2 2 x x 1 5x và Ta có: x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) x x( x 1)5 3( x 1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) 2 x x 5( x 1) ( x 1) ; x 5( x 1) ( x 1) Nhân tử phụ (x+1)2 là 5(x-1) II Các phép toán trên tập hợp các PT đại số Nhân tử phụ 5(x2-1) là (x-1) A B A B *HĐ2: Các phép toán trên tập hợp M * Phép cộng:+ Cùng mẫu : M M các phân thức đại số + GV: Cho học sinh trả lời + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng A A các câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 và chốt lại * Phép trừ:+ Phân thức đối B kí hiệu là B A A A B= B B A C A C ( ) D * Quy tắc phép trừ: B D B A C A D C : ( 0) * Phép nhân: B D B C D * Phép chia Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (89) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số A B + PT nghịch đảo phân thức B khác là A A C A D C : ( 0) + B D B C D *HĐ3: Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) - GV hướng dẫn phần a - HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng - Dưới lớp cùng làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái ngược lại + Hoặc có thể rút gọn phân thức Chữa bài 58: - GV gọi HS lên bảng thực phép tính 2 x : x x x x x b) B = 2 III Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) Chứng tỏ cặp phân thức sau đây nhau: 3x a) x và x x Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3x Suy ra: x = x x 2 x2 x 2 b) x x x 12 x Chữa bài 58: Thực phép tính sau: a) 4x (2 x 1) (2 x 1) 4x 2x 1 x : : (2 x 1)(2 x 1) 5(2 x 1) x x 10 x 8x 5(2 x 1) 10 x 1 = (2 x 1)(2 x 1) x x3 x Ta có: c) x x 1 ( x 1) ( x 1) x x( x 2) x x x2 1 x ( x 1) x x x x x ( x 1) x ( x 1) = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 2 ( x 1) x ( x 1) x 1 x => B = x ( x 1) ( x 1) Hoạt động GV Chữa bài 60 Cho biểu thức Hoạt động HS Bài 60: a) Giá trị biểu thức xác định tất x 4x x 1 các mẫu biểu thức khác 2x x 2x a) Hãy tìm điều kiện x để 2x – 0 x 1 x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1 giá trị biểu thức xác định 2x + 0 Khi x 1 Giải: - Giá trị biểu thức xác định Vậy với x 1 & x thì giá trị biểu thức xác định nào? b) x 1 - Muốn CM giá trị biểu thức x 4( x 1)( x 1) không phụ thuộc vào giá trị 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) biến ta làm nào? =4 - HS lên bảng thực Bài 59 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (90) Trường TH-THCS Đinh Núp 2) Chữa bài 59 - GV cùng HS làm bài tập 59a - Tương tự HS làm bài tập 59b Giáo án đại số Cho biểu thức: xp yp x y x p y p Thay P = x y ta có x2 y xy xp yp x y x y xy x p y p x xy y x y x y x2 y xy xy xy : x : y x y x y x y x y x2 y x2 xy y : : x y x y x y x y 3)Chữa bài 61 x y ( x y ) xy ( x y ) x y (x y)x2 (x y) y Bài 61 x x 100 5x 2 x 10 x x 10 x x Biểu thức có giá trị xác định Điều kiện xác định: x 10 nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trước hết ta làm nào? - Một HS rút gọn biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thức x x 100 5x 2 x 10 x x 10 x x x x 10 x x 10 x 100 x 10 x x 10 x x 4 10 x 40 x 100 x x 100 x 10 x x 100 x x 100 x 10 x 4) Bài tập 62 Tại x = 2004 thì: 10 - Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm x 2004 nào? Bài 62: - Một HS lên bảng thực x 10 x 25 0 x2 5x đk x 0; x 5 x – 10x +25 =0 ( x – )2 = x=5 Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy không có giá trị x giá trị phân thức trên IV Củng cố: - GV: chốt lại các dạng bài tập Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (91) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau đó thực phép tính chung trên các kết phận Cách này giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài đã chữa - Trả lời các câu hỏi sgk - Làm các bài tập 61,62,63 Tiết 40 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I A MỤC TIÊU : Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy ưu điểm, tồn bài làm mình Giáo viên chữa bài tập cho HS B CHUẨN BỊ - GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Trả bài kiểm tra Trả bài cho các tổ trưởng chia cho tổ trưởng trả bài cho cá nhân bạn tổ Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã làm HĐ2: Nhận xét chữa bài + GV nhận xét bài làm HS: - Đã biết làm các bài tập từ dễ đến HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh khó nghiệm - Đã nắm các kiến thức Nhược điểm: - Chưa có bạn nào tìm ĐKXĐ biểu thức trước rút gọn biểu thức - Một số em kĩ tính toán trình bày còn chưa tốt * GV chữa bài cho HS ( Phần đại HS chữa bài vào số ) 1) Chữa bài theo đáp án chấm 2) Lấy điểm vào sổ * GV tuyên dương số em điểm cao, trình bày đẹp Nhắc nhở, động viên số em có điểm còn chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (92) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số III Hướng dẫn nhà - Hệ thống hoá toàn kiến thức đã học kì I - Xem trước chương III-SGK Tuần: 20 Tiết: 41 Ngày soạn: 04/01/2015 Ngày dạy: 05/01/2015 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU - Kiến thức: + Nhận biết phương trình, hiểu nghiệm phương trình : Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng biến x + Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương - Kỹ năng: Vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân B CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Không KT III Bài mới: Đặt vấn đề Các em đã giải các bài toán tìm x nhiều lần, bài toán quen thuộc đó đây chúng ta gọi nó là giải phương trình Vậy phương trình là gì, giải phương trình là gì và làm nào ? Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS GV viết BT tìm x biết : Phương trình ẩn 2x + = 3(x-1)+2 Hệ thức 2x +5 = 3(x-1) + là phương trình với ẩn số x Vế trái phương trình là 2x+5 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (93) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Vế phải phương trình là 3(x-1)+2 - GV: Hai vế phương trình có cùng biến x đó là PT ẩn * Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = - Em hiểu phương trình ẩn x là gì? B(x) - Chốt lại dạng TQ Trong đó: A(x) là vế trái B(x) là vế phải - Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: + HS cho VD a) Phương trình ẩn y b) Phương trình ẩn u + HS tính x=6 giá trị vế PT - GV cho HS làm ? Ta nói x = thỏa mãn PT và gọi x = HS làm ?3 là nghiệm PT đã cho Phương trình: 2(x + 2) - = - x - GV cho HS làm ?3 a) x = - không thoả mãn phương trình Cho phương trình: 2(x + 2) - = - x b) x = là nghiệm phương trình a) x = - có thoả mãn phương trình Sai vì không có số nào bình phương lên không ? Tại ? là số âm b) x = có là nghiệm phương trình * Chú ý: không ? Tại ? - Hệ thức x = m ( với m là số nào đó) * GV: Trở lại bài tập bạn làm là phương trình và phương trình x2 = x2 = ( 1)2 x = 1; x =-1 này rõ ràng m là nghiệm Vậy x2 = có nghiệm là: và -1 nó -GV: Nếu ta có phương trình x = - - Một phương trình có thể có nghiệm kết này đúng hay sai ? nghiệm, nghiệm … có -Vậy x2 = - vô nghiệm thể không có nghiệm nào vô số + Từ đó em có nhận xét gì số nghiệm nghiệm các phương trình ? - GV nêu nội dung chú ý Giải phương trình + Tập hợp tất các nghiệm - GV: Việc tìm nghiệm PT (giá phương trình gọi là tập nghiệm PT trị ẩn) gọi là GPT (Tìm tập hợp đó và thường kí hiệu là S nghiệm) 2 a) PT x = có tập nghiệm là S = + GV cho HS làm ? b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S = Hãy điền vào ô trống + Cách viết sau đúng hay sai ? a) PT x2 = có S = ; b) x + = + x có S = R Khi bài toán yêu cầu giải phương trình, ta phải tìm tất các nghiệm (tập nghiệm) phương trình đó GV yêu cầu HS đọc SGK Nêu : Kí hiệu để PT tương đương GV ? PT x-2 = và x = có tương Năm học 2014-2015 1;1 a) Sai vì S = b) Đúng vì x R thỏa mãn PT Phương trình tương đương x+1 = x = -1 Có vì chúng có cùng tập nghiệm S = Không vì chúng không cùng tập nghiệm S1 1;1 ;S2 1 Gv: Nguyễn Lê Mai (94) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số đương với không ? TQ : Hai PT gọi là tương đương Tương tự x =1 và x = có TĐ không ? với chúng có cùng tập nghiệm + Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ IV Củng cố Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lưu ý với PT tính KQ vế so sánh KQ x = -1 là nghiệm PT a) và c) HS trả lời miệng : 2PT không tương đương vì chúng không cùng tập hợp nghiệm Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời V Hướng dẫn nhà + Nắm vững KN PT 1ẩn, nghiệm, tập hợp nghiệm, 2PTTĐ + Làm BT : 2,3,4/SGK ; 1,2,6,7/SBT Đọc : Có thể em chưa biết + Ôn quy tắc chuyển vế Tuần: 20 Tiết: 42 Ngày soạn: 04/01/2015 Ngày dạy: 05/01/2015 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI A MỤC TIÊU : - Kiến thức: + HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số - Kỹ năng: + Có kĩ biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho dạng ax + b = B CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm, tính chất đẳng thức C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : 1) Chữa BT 2/SGK 2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x - = và x(x - 2) = có tương đương với không ? GV nhận xét cho điểm III Bài mới: Đặt vấn đề Hãy nhắc lại hai tính chất đẳng thức số Nếu a = b thì a + c = b + c Ngược lại a + c = b + c thì a = b Nếu a = b thì a.c = b.c Ngược lại a.c = b.c và c 0 thì a = b Từ hai tính chất trên đẳng thức số ta có thể suy các quy tắc biến đổi phương trình nào ? Nội dung Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (95) Trường TH-THCS Đinh Núp Hoạt động GV GV giới thiệu ĐN SGK Đưa các Y/c HS xác định hệ số a, b ? Giáo án đại số Hoạt động HS Định nghĩa phương trình bậc ẩn * ĐN : SGK/7 PT bậc ẩn có dạng : ax + b = đó a, b là hai số đã cho, a 0 VD : 2x - = ; - x = ; -2 + y = ; - 5y = là các phương trình bậc Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại ẩn không là PTBN ? Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Ta đã tìm x từ đẳng thức số Trong * Quy tắc : SGK/8 quá trình thực tìm x biết: 2x - = ?1 a) x - = x = ta đã thực nào ? Việc đưa 2x - = thành 2x = là ta Vậy phương trình có nghiệm là x = 3 đã chuyển vế - từ vế trái sang vế phải x 0 x= và đổi dấu nó Vậy ta có thể phát b) biểu quy tắc chuyển vế hạng tử từ vế này sang vế phương trình Vậy PT có nghiệm là x = nào ? c) 0,5 - x = 0,5 = x hay x = 0,5 Vậy tập nghiệm PT là S 0,5 Trong đẳng thức số ta có thể nhân b) Quy tắc nhân với số hai vế với cùng số, * Quy tắc : SGK/8 phương trình ta có thể làm x x 1.2 x Chẳng hạn đẳng thức 3x = ?2 a) 2 PT có nghiệm là x = -2 0,1x 1,5 ta nhân hai vế với để x = x 15 0,1 0,1 b) 0,1x = 1,5 PT có nghiệp là x = 15 c) - 2,5x = 10 2,5x 10 x 2,5 2,5 PT có nghiệm là x = - Ta thừa nhận : Từ phương Cách giải phương trình bậc trình, dùng quy tắc chuyển vế hay dúng ẩn quy tắc nhân ta luôn nhận Ví dụ : Giải PT 3x - = phương trình tương đương với Giải : 3x - = 3x = (Chuyển - sang VP và đổi dấu) phương trình đã cho x = (Chia hai vế cho 3) Vì ta có thể sử dụng hai quy tắc PT có nghiệm x = trên để giải phương trình sau : Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (96) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ví dụ : Giải phương trình 7 x 0 x x 3 3 S 7 Tập nghiệm PT là * Tổng quát : PT bậc ẩn ax + b = giải sau : b ax + b = ax = - b x = a Vậy phương trình bậc ẩn ax + b = luôn có nghiệm x = b a ?3 0,5 x + 2,4 = - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 Tập nghiệm PT là S = 4,8 IV Củng cố Bài tập 6/SGK : C1: S = [(7+x+4) + x] x = 20 1 C2: S = 7x + 4x + x2 = 20 Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra số nhóm ? Trong các PT sau PT nào là PT bậc a) x - = x + ; b) (x-1)(x-2) = c) ax + b = ; d) 2x + = 3x + V Hướng dẫn nhà Học thuộc định nghĩa, số nghiệm PT bậc ẩn, hai QT biến đổi phương trình Làm bài tập : 9/SGK 10;13;14;15/SBT Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (97) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 21 Tiết: 43 Ngày soạn: 10/01/2015 Ngày dạy: 12/01/2015 Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC ĐƯA VỀ DẠNG ax + b = A MỤC TIÊU : - Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: Có kĩ biến đổi tương đương để đưa PT đã cho dạng ax + b = - Thái độ: Nghiêm túc, chăm chỉ, cẩn thận tính toán B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: Bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : - HS1: Giải các phương trình sau a) x - = - x b) - 3x = - x - HS2: Giải các phương trình sau: c) x + = 4(x - 2) 3x x d) III Bài mới: Đặt vấn đề Qua bài giải phương trình bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng đưa dạng ax + b = Bài này ta nghiên cứu kỹ Nội dung Hoạt động GV - GV nêu VD * Ví dụ : Giải pt 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) - Để giải phương trình ta phải thực các phép tính hai vế - Sau đó chuyển các hạng tử có chứa ẩn sang vế và các hạng tử không chứa ẩn sang vế - Thu gọn và giải phương trình vừa nhận - GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình Hoạt động HS Cách giải phương trình Ví dụ : (1) 2x - + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3x = 15 x = Vậy tập nghiệm pt đã cho là S = {5} Ví dụ : Năm học 2014-2015 5x 3x +x=1+ 2 5x 6x 3x 6 10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + Gv: Nguyễn Lê Mai (98) Trường TH-THCS Đinh Núp 5x 3x +x=1+ Giáo án đại số 25x = 25 x = Phương trình đã cho có nghiệm - Trước hết ta phải quy đồng mẫu hai x = vế PT ?1 - Tiếp theo nhân hai vế với mẫu + Thực các phép tính để bỏ dấu chung để khử mẫu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu - Thực chuyển vế và giải phương + Chuyển các hạng tử có chứa ẩn vế, trình vừa nhận còn các số sang vế * Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT + Giải phương trình nhận Áp dụng HS trả lời ?1 Ví dụ 3: Giải phương trình 5x 3x 25 x - = x = 11 (3 x 1)( x 2) x 11 2 2(3x 1)( x 2) 3(2 x 1) 11 2 2(3x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 6 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 6x2 + 12x - 2x - - 6x2 - = 33 10x = 40 x = Vậy PT có tập nghiệm S = {4} Năm học 2014-2015 Ví dụ 3: Giải phương trình (3 x 1)( x 2) x 11 2 - GV cùng HS làm VD - GV: cho HS làm ?2 theo nhóm Ví dụ : - GV: cho HS nhận xét, sửa lại x x x - GV cho HS làm VD4 2 - Ngoài cách giải thông thường còn x - = x = có cách giải nào khác ? Vậy PT có tập nghiệm S = {4} - GV nêu cách giải sgk Ví dụ5: - GV nêu nội dung chú ý: SGK x + = x - x - x = -1 - 0x = -2 PTvô nghiệm Ví dụ 6: x + = x + x - x = - 0x = phương trình nghiệm đúng với x (tức là phương trình có vô số nghiệm) IV Củng cố - Nêu các bước giải phương trình bậc - Chữa bài 10/12 a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu V Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phương pháp giải phương trình Gv: Nguyễn Lê Mai (99) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tuần: 21 Tiết: 44 Ngày soạn: 10/01/2015 Ngày dạy: 13/01/2015 Tiết 44: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ giải phương trình và cách trình bày lời giải - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : - HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày bài tập 13/sgk - Giải phương trình x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = - x = x = III Bài mới: Đặt vấn đề Chúng ta tiến hành luyện tập để củng cố các giải pt bậc ẩn và pt đưa dạng bậc ẩn Nội dung Hoạt động củaGV * HS lên bảng trình bày - 1HS lên bảng Hoạt động HS Chữa bài 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x x - - 2x + = - x x - 2x + x = 0x = Phương trình vô nghiệm S = { } Chữa bài 18a x x 1 x x 2x - 6x - = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = x = 3, S = {3} - Muốn biết số nào số nghiệm Chữa bài 14 đúng phương trình nào ta làm nào? - là nghiệm phương trình x = x + x GV: Đối với PT = x có cần thay x = là nghiệm phương trình x = x ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? - là nghiệm phương trình Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (100) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số (Không vì x = x x là x + 5x + = Chữa bài 15 nghiệm ) Giải : + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h) + Quãng đường xe máy x + (h) - Hãy viết các biểu thức biểu thị: là: 32(x + 1) km + Quãng đường ô tô x Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x + Quãng đường xe máy từ khởi 32x + 32 =48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = hành đến gặp ô tô? Chữa bài 19(a) - Ta có phương trình nào? - Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phương trình: 9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 - HS làm việc theo nhóm 18x = 144 - 18 18x = 126 x = - Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv Chữa bài 20 Số nghĩ là x ( x N) - Các nhóm nhận xét chéo A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11 x = A - 11 - GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ là x Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 = ( x N) , kết cuối cùng là A - Vậy A= ? - x và A có quan hệ với nào? IV Củng cố: 3x 0 2( x 1) 3(2 x 1) a- Tìm điều kiện x để giá trị phương trình: xác định Giải 2(x- 1)- 3(2x + 1) 2x - - 6x - - 4x - 5 5 x Vậy với x phương trình xác định b- Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = + Vì x = là nghiệm phương trình nên ta có: (2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40 5(18 + 2k) - 20 = 40 90 + 10k - 20 = 40 70 + 10 k = 40 10k = -30 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (101) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số k = -3 * Bài tập nâng cao: Giải phương trình x x 1 x x x 5 2000 2001 2002 2003 2004 V Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài đã chữa - Làm bài tập phần còn lại Tuần: 21 Tiết: 45 Ngày soạn: 17/01/2015 Ngày dạy: 19/01/2015 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng: + Về phương trình tích A.B.C = (A, B, C là các đa thức chứa ẩn), cần phải nắm vững cách tìm nghiệm phương trình này cách tìm nghiệm các phương trình A = 0, B = 0, C = + Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) III Bài mới: Đặt vấn đề Giờ hôm chúng ta cùng xét dạng phương trình đưa phương trình bậc đó là phương trình tích Để giải phương trình tích ta đưa giải các phương trình bậc ẩn Nội dung Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (102) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Hoạt động GV Hoạt động HS Giới thiệu dạng phương trình tích và cách Phương trình tích và cách giải giải Những phương trình mà đã biến - GV: hãy nhận dạng các phương trình sau đổi vế phương trình là tích các a) x( x + 5) = biểu thức còn vế Ta gọi là b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = các phương trình tích c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = Ví dụ1: - GV: Em hãy lấy ví dụ PT tích? x( x + 5) = x = x + = - GV: cho HS trả lời chỗ ? Trong tích có thừa số bằ x = ng thì tích đó và ngựơc lại x + = x = -5 tích đó thì ít các Tập hợp nghiệm PT: S = {0 ; - 5} thừa số tích * Ví dụ 2: Giải phương trình: * Ví dụ ( 2x - 3)(x + 1) = - GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2 2x - = x + = 2x - = 2x = x = 1,5 x + = x = -1 Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = {-1; 1,5 } - Muốn giải phương trình có dạng Áp dụng: A(x) B(x) = ta làm nào? a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) - GV: để giải phương trình có dạng A(x) - GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và B(x) = ta áp dụng cho nhận xét để lựa chọn phương án A(x) B(x) = A(x) = B(x) = PT (1) (x - 3)(2x + 5) = Giải phương trình: x-3=0 x=3 5 - GV hướng dẫn HS - Trong VD này ta đã giải các phương 2x + = 2x = -5 x = trình qua các bước nào? 5 +) Bước 1: đưa phương trình dạng c Vậy tập nghiệm PT là { ; } +) Bước 2: Giải phương trình tích kết ?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = luận (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = - GV: Nêu cách giải PT (2) (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) (x - 1)(2x - 3) = ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 2x2 + 5x = Vậy tập nghiệm PT là: {1 ; } 5 Ví dụ 3: 2x3 = x2 + 2x +1 Vậy tập nghiệm PT là { ; } 2x3 - x2 - 2x + = - GV cho HS làm ?3 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = Vậy tập hợp nghiệm phương trình -GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 là - HS nêu cách giải S = { -1; 1; 0,5 } + B1 : Chuyển vế Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (103) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số HS làm : (x3 + x2) + (x2 + x) = (x2 + x)(x + 1) = x(x+1)(x + 1) = Vậy tập nghiệm PT là:{0 ; -1} + B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Đưa phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích - HS làm ?4 IV Củng cố: + Chữa bài 21(c) 1 (4x + 2) (x2 + 1) = Tập nghiệm PT là:{ } + Chữa bài 22 (b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = Tập nghiệm PT là : { 2; } V Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25 Tuần: 22 Tiết: 46 Ngày soạn: 17/01/2015 Ngày dạy: 20/01/2015 Tiết 46: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : HS1: Giải các phương trình sau: a) x - 3x2 + 3x - = b) x( 2x - ) - 4x + 14 = HS2: Chữa bài tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - = b) x2 - 6x + 17 = HS3: Chữa bài tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + = d) (x - 2)( x + 3) = 50 III Bài mới: Đặt vấn đề Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (104) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Chúng ta cùng luyện tập để củng cố lại cách giải phương trình bậc và pt đưa pt bậc Nội dung Hoạt động GV - HS lên bảng lớp cùng làm Hoạt động HS Chữa bài 23 (a,d) a) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 6x - x2 = x(6 - x) = x = - x = x = Vậy S = {0, 6} d) x - = x(3x - 7) 3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) = 7 x = ; x = 1.Vậy: S = {1; } - HS làm việc theo nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết Chữa bài 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = Vậy S {-1 ; 3} b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - = x(x - 1) + 2(x- 1) = (x - 1)(x +2) = Vậy S = {1 ; - 2} GV hướng dẫn trò chơi - GV chia lớp thành các nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang - GV phát đề số cho HS số các nhóm đề số cho HS số các nhóm, … - Khi có hiệu lệnh HS1 các nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm cho bạn số nhóm mình HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối cùng HS số chuyển giá trị tìm t cho GV - Nhóm nào nộp kết đúng đầu tiên là thắng c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 - x2 = (3x + 1)(x + 1) = S = {- 1; - } Chữa bài 26 - Đề số 1: x = - Đề số 2: y = 2 - Đề số 3: z = - Đề số 4: t = 2 Với z = ta có phương trình: 2 (t - 1) = ( t2 + t) 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) = Vì t > (gt) nên t = - (loại) Vậy S = {2} Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (105) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số IV Củng cố: - GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích - Nhận xét thực bài 26 V Hướng dẫn nhà - Làm bài 25 - Làm các bài tập còn lại * Giải phương trình a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999 - Xem trước bài phương trình chứa ẩn số mẫu Tuần: 23 Tiết: 47 Ngày soạn: 24/01/2015 Ngày dạy: 26/01/2015 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứẩn mẫu + Hiểu và biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Hình thành các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Hãy nhắc lại cách giải phương trình bậc ẩn và phương trình đưa dạng bậc ẩn Hãy phân loại các phương trình: x a) x - = 3x + ; b) - = x + 0,4 x x x4 1 x ; d) x x c) x + x x x 2x e) 2( x 3) x ( x 1)( x 3) III Bài mới: Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (106) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Đặt vấn đề Những PT PTc, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn mẫu, giá trị tìm ẩn (trong số trường hợp) có là nghiệm PT hay không? Bài ta nghiên cứu Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ví dụ mở đầu - GV yêu cầu HS GPT phương pháp Giải phương trình sau: x quen thuộc 1 x (1) - HS trả lời ?1: x + x Giá trị x = có phải là nghiệm PT hay x không? Vì sao? x + x x 1= x = * Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu Giá trị x = không phải là nghiệm chứa ẩn PT thì PT nhận có thể phương trình vì thay x = không tương đương với phương trình ban vào phương trình thì vế trái đầu phương trình không xác định * x 1 đó chính là ĐKXĐ PT(1) trên Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ PT - GV: PT chứa ẩn số mẫu, các gía trị ẩn mà đó ít mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn không là nghiệm phương trình Tìm điều kiện xác định phương trình 2x 1 1 x = có là nghiệm PT x không? +) x = & x = có là nghiệm phương trình - HS đứng chỗ trả lời bài tập 1 x x không? 2x 1 1 - GV: Theo em PT x có nghiệm 1 x có nghiệm thì phải * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định PT x thoả mãn điều kiện gì? - GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất các mẫu PT khác gọi là ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ - GV hướng dẫn HS làm VD a - GV: Cho HS thực ?2 Năm học 2014-2015 phương trình sau: 2x 1 1 x2 a) x ; b) x Giải a) ĐKXĐ phương trình là x 2 b) ĐKXĐ PT là x -2 và x 1 Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phương trình Gv: Nguyễn Lê Mai (107) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - GV nêu VD - Điều kiện xác định phương trình là gì ? - Quy đồng mẫu vế phương trình - HS giải phương trình vừa tìm x2 2x x 2( x 2) (2) - ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2 2( x 2)( x 2) x (2 x 3) x( x 2) (2) x( x 2) 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x 3x = -8 x = - Ta thấy x = thoả mãn với ĐKXĐ phương - GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước trình giải phương trình chứa ẩn số mẫu? Vậy tập nghiệm PTlà: S = {- } * Cách giải phương trình chứa ẩn số mẫu: ( SGK) 2x Bài tập 27 a) x = - ĐKXĐ phương trình:x -5 Vậy nghiệm PT là: S = {- 20} IV Củng cố: - HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương trình: 2x x2 x a) x = (3) b) x V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk Tuần: 23 Tiết: 48 Ngày soạn: 24/01/2015 Ngày dạy: 27/01/2015 Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp) A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (108) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : 1) Nêu các bước giải PT chứa ẩn mẫu 2x x * Áp dụng: giải PT sau: x x 2) Tìm điểu kiện xác định phương trình có nghĩa ta làm việc gì ? x x4 áp dụng: Giải phương trình: x x III Bài mới: Đặt vấn đề Để xem xét phương trình chứa ẩn mẫu nào có nghiệm, nào vô nghiệm bài này nghiên cứu tiếp Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Áp dụng +) Hãy nhận dạng PT(1) và nêu cách +) Giải phương trình x x 2x giải 2( x 3) x ( x 1)( x 3) (1) + Tìm ĐKXĐ phương trình + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu ĐKXĐ : x 3; x -1 + Giải phương trình (1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x - GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) x2 + x + x2 - 3x - 4x = = 4x 2x( x - 3) = Có nên chia hai vế phượng trình x = cho x không vì sao? (Không vì chia x = 3(Không thoả mãn ĐKXĐ : hai vế phương trình cho cùng đa loại) thức chứa biến làm nghiệm Vậy tập nghiệm PT là: S = {0} phương trình) Bài tập 27 c, d - GV: Có cách nào giải khác cách bạn ( x x) (3x 6) 0 bài kiểm tra không? x (1) - Có thể chuyển vế quy đồng ĐKXĐ: x +) GV cho HS làm ?3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = +)Làm bài tập 27 c, d x(x + 2) - 3(x + 2) = Giải các phương trình (x + 2)( x - 3) = ( x x) (3 x 6) x = (Không thoả mãn ĐKXĐ: 0 x c) (1) loại) x = - - HS lên bảng trình bày Vậy nghiệm PT S = {-2} - GV: cho HS nhận xét d) 3x = 2x - + Không nên biến đổi mở dấu ngoặc trên tử thức Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (109) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số + Quy đồng làm mẫu luôn ĐKXĐ: x - d) 3x = 2x – - GV gọi HS lên bảng - HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - = ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = ( x- )( 6x + 7) = 7 x = x = thoả mãn ĐKXĐ 7 Vậy nghiệm PT là : S = {1 ; } IV Củng cố: - Làm bài 36 SBT Nhận xét lời giải bạn Hà? - Bạn Hà làm : + Đáp số đúng + Nghiệm đúng + Thiếu điều kiện XĐ V Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức: x 3x x2 = 2)Tìm x cho giá trị biểu thức: 6x 2x & 3x x nhau? Tuần: 24 Tiết: 49 Ngày soạn: 02/02/2015 Ngày dạy: 04/02/2015 Tiết 49: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, bài tập nhà Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (110) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : 15 phút (cuối giờ) III Bài mới: Đặt vấn đề Chúng ta cùng luyện tập củng cố cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 28 (c) Giải phương trình - HS lên bảng trình bày 1 x3 x x x2 x x2 x x+ x ĐKXĐ: x 0 Suy ra: x3 + x = x4 + - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = chính xác (x - 1)2(x2 + x +1) = (x - 1)2 = x = 1 (x2 + x +1) = mà (x + )2 + > => x = thoả mãn PT Vậy S = {1} Bài 28 (d) : - Tìm ĐKXĐ -QĐMT , giải phương trình tìm - Kết luận nghiệm phương trình x 3 x x = (1) Giải phương trình : x ĐKXĐ: x 0 ; x -1 (1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1) x2 + 3x + x - x - - 2x2 - 2x = GV cho HS trả lời miệng bài tập 29 0x - = => phương trình vô nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ PT là - HS tìm ĐKXĐ - QĐMT các phân thức phương x 5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={ } hay phương trình vô nghiệm trình Bài 31b: Giải phương trình - Giải phương trình tìm ( x 1)( x 2) ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 3) - HS lên bảng trình bày ĐKXĐ: x 1, x 2 ; x -1; x 3 - HS giải thích dấu mà không dùng suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12 x=3 không thoả mãn ĐKXĐ PT VN dấu Năm học 2014-2015 Bài 32 (a) Gv: Nguyễn Lê Mai (111) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Giải phương trình: * Kiểm tra 15 phút 1 - HS làm bài kiểm tra 15 phút x x (x2 +1) ĐKXĐ: x 0 Đề 1: (chẵn) 1 1 1 2 2 2 Câu1: ( điểm) - x (x +1) = x x2= x Các khẳng định sau đúng hay sai? vì −1 =>x= là nghiệm PT sao? x (4 x) * Đáp án và thang điểm 0 x2 a) PT: Có nghiệm là Câu1: ( điểm) x=2 - Mỗi phần điểm x ( x 3) Đề 1: 0 x b)PT: Có tập nghiệm là S a) Đúng vì: x2 + > với x ={0;3} Nên 4x - + - 2x = x = Câu2: ( điểm) b) Sai vì ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm là S Giải phương trình : ={0;3} không thoả mãn x 1 x 1 2x Câu2: ( điểm) x x x 1 x 1 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 Đề2:(lẻ) -1 Câu1: ( điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai? vì 3x = x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {0} sao? ( x 2)(2 x 1) x Đề 2: x x 1 a) PT: = Có tập Câu1: ( điểm) a) Đúng vì: x2 - x + > với x nghiệm là S = {- ; 1} nên 2(x - 1)(x + 2) = S = {- ; 1} x2 2x b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S b)PT: x = Có tập nghiệm là ={-1 } S ={- 1} không thoả mãn Câu2: ( điểm) Câu2: ( điểm) Giải phương trình : ĐKXĐ: x 1 2x2 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1) x x x x 1 3x2 - 3x = 3x(x - 1) = x = x = (loại) không thoả mãn Vậy S = { } IV Củng cố: - GV nhắc nhở HS thu bài V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập còn lại trang 23 - Xem trước giải bài toán cách lập PT Tuần: 25 Tiết: 50 Năm học 2014-2015 Ngày soạn: 08/02/2015 Ngày dạy: 09/02/2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (112) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tiết 50 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu : - Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số bài toán bậc - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: Bảng nhóm Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu III Bài mới: Đặt vấn đề Ở tiểu học ta đã biết cách giải bài toán cổ "Vừa gà vừa chó"bằng phương pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải bài toán này không? Giờ học hôm chúng ta cùng nghiên cứu dạng toán đó là giải bài toán cách lập phương trình Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Biểu diễn đại lượng biểu - GV cho HS làm VD1 thức chứa ẩn - HS trả lời các câu hỏi: * Ví dụ 1: - Quãng đường mà ô tô Gọi x km/h là vận tốc ô tô đó: h là? - Quãng đường mà ô tô h là 5x (km) - Quãng đường mà ô tô 10 - Quãng đường mà ô tô h là? 10 h là 10x (km) - Thời gian để ô tô quãng đường - Thời gian để ô tô quãng 100 100 km là ? * Ví dụ 2: đường 100 km là x (h) Mẫu số phân số lớn tử số nó * Ví dụ 2: là đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) là Mẫu số phân số lớn tử số mẫu số thì tử số là ? nó là đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) - HS làm bài tập ?1 và ? theo nhóm là mẫu số thì tử số là x – ?1 a) Quãng đường Tiến chạy x phút vận tốc TB là 180 m/ - GV gọi đại diện các nhóm trả lời phút là: 180.x (m) b) Vận tốc TB Tiến tính theo Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (113) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số ( km/h) x phút Tiến chạy 4,5.60 QĐ là 4500 m là: x ( km/h) 15 x 20 ? Gọi x là số tự nhiên có chữ số, - GV: cho HS làm lại bài toán cổ tóm tắt bài toán sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán - GV: hướng dẫn HS làm theo bước sau: + Gọi x ( x z , < x < 36) là số gà Hãy biểu diễn theo x: - Số chó - Số chân gà - Số chân chó + Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để thiết lập phương trình - GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy nêu cách giải bài toán cách lập phương trình? biểu thức biểu thị STN có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x + Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình Gọi x ( x z , < x < 36) là số gà Do tổng số gà là 36 nên số chó là: 36 - x ( con) Số chân gà là: 2x Số chân chó là: 4( 36 - x) Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 2x = 44 x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà là 22 và số chó là 14 Cách giải bài toán cách lập phương trình? B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng B2: Giải phương trình B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không kết luận + HS làm ?3 Ghi BTVN Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (114) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số IV Củng cố: - GV: Cho HS làm bài tập ?3 V Hướng dẫn nhà - HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giải bài toán cách lập phương trình Tuần: 25 Tiết: 51 Ngày soạn: 08/02/2015 Ngày dạy: 11/02/2015 Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số bài toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : Nêu các bước giải bài toán cách LPT ? III Bài mới: Đặt vấn đề Giờ học hôm chúng ta tiếp tục nghiên cứu vài dạng bài toán giải cách lập phương trình Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS - GV cho HS nêu (gt) và (kl) bài toán - Nêu các ĐL đã biết và chưa biết bài toán - Biểu diễn các ĐL chưa biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ Vận tốc Thời gian QĐ (km) (km/h) (h) 35.x Xe máy 35 x Ví dụ: - Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy Năm học 2014-2015 (x> 5) - Trong thời gian đó xe máy quãng đường là 35x (km) - Vì ô tô xuất phát sau xe máy Gv: Nguyễn Lê Mai (115) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 24 phút = nên ôtô - GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ? thời gian là: x - (h) và Ô tô 45 x- 45 - (x- ) - GV: Lưu ý HS giải bài toán cách lập PT có điều không ghi gt ta phải suy luận có thể biểu diễn các đại lượng chưa biết thiết lập PT GV:Với lập trên theo bài ta có PT nào? - GV trình bày lời giải mẫu - HS giải phương trình vừa tìm và trả lời bài toán - GV cho HS làm ? - GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau: V(km/h) S(km) t(h) S Xe 35 S 35 máy Ô tô 90 - S 90 S 45 45 -Căn vào đâu để LPT? PT nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải bài toán - HS nhận xét cách chọn ẩn số quãng đường là: 45 (x- ) (km) Ta có phương trình: 35x + 45 (x- ) = 90 80x 108 27 = 108 x= 80 20 Phù hợp ĐK đề bài Vậy TG để xe gặp là 27 20 (h) Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp xe S -Thời gian xe máy là: 35 -Quãng đường ô tô là 90 - s -Thời gian ô tô là Ta có phương trình: S 90 S 35 45 90 S 45 S = 47,25 km Thời gian xe máy là: 47,25 : Chữa bài 37/sgk 35 = 1, 35 Hay h 21 phút - GV: Cho HS đọc yêu cầu bài điền các số Bài 37/sgk liệu vào bảng Gọi x ( km/h) là vận tốc xe - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu các nhóm máy ( x > 0) lập phương trình Thời gian xe máy hết Vận tốc TG QĐ quãng đường AB là: (km/h) (h) (km) 1 1 x - = (h) Xe máy 2 3 x Thời gian ô tô hết quãng 1 x+20 Ô tô đường AB là: 22 (x + 20) 2 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (116) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - GV: Cho HS điền vào bảng Xe máy Vận tốc (km/h) TG (h) 7x 32 5x Ô tô 22 QĐ (km) x x 1 - = 2 (h) Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đường xe máy là: x ( km) Quãng đường ô tô là: (x + 20) 2 (km) Ta có phương trình: 1 (x + 20) 2 = x x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đường AB là: 50 = 175 km IV Củng cố: GV chốt lại phương pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn, nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình V Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập 38, 39/sgk Tuần: 27 Tiết: 52 Ngày soạn: 28/02/2015 Ngày dạy: 02/03/2015 Tiết 52: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải bài toán cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số bài toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (117) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : Nêu các bước giải bài toăn cách lập phương trình III Bài mới: Đặt vấn đề Hôm ta tiếp tục phân tích các bài toán và đưa lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài toán cách lập PT Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 38/SGK Chữa bài 38/sgk - Gọi x là số bạn đạt điểm ( x N+ ; - GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trước x < 10) giải - Số bạn đạt điểm là: + Thế nào là điểm trung bình tổ? 10 - (1 +2+3+x)= 4- x + ý nghĩa tần số n = 10 ? - Tổng điểm 10 bạn nhận - Nhận xét bài làm bạn? 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 - GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn Ta có phương trình: 4.1 3(4 x) 7.2 8.3 9.2 - HS chữa nhanh vào 10 = 6,6 x=1 Vậy có bạn đạt điểm và ba bạn Chữa bài 39/sgk đạt điểm HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống Số tiền phải Thuế Bài 39/SGK trả chưa có VAT - Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả VAT mua loại hàng I chưa tính VAT X ( < x < 110000 ) Loại hàng I Tổng số tiền là: 120000 - 10000 = 110000 đ Loại hàng II Số tiền Lan phải trả mua loại - GV giải thích : Gọi x (đồng) là số tiền hàng II là: Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính 110000 - x (đ) VAT.thì số tiền Lan phải trả chưa tính thuế - Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : VAT là bao nhiêu? - Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II (110000, - x) 8% Theo bài ta có phương trình: là bao nhiêu? - GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (118) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số trình bày x (110000 x )8 10000 10 100 x = 60000 Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Chữa bài 40 Vậy số tiền mua loại hàng II là: - GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích 110000 - 60000 = 50000 đ bài toán và HS lên bảng Bài 40/SGK - Bài toán cho biết gì? Gọi x là số tuổi Phương - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? ( x N+) - HS lập phương trình Só tuổi mẹ là: 3x - HS giải phươnh trình tìm x Mười ba năm tuổi Phương là: x - HS trả lời bài toán + 13 Mười ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo bài ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 TMĐK Chữa bài 45 Vậy tuổi Phương là: 13 - GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ Bài 45/SGK Cách1: các đại lượng để có nhiều cách giải khác Gọi x ( x Z+) là số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng - Đã có các đại lượng nào? Số thảm len đã thực được: x + Việc chọn ẩn số nào là phù hợp 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày + Cách 1: Chọn số thảm là x x + Cách : Chọn ngày làm là x xí nghiệp dệt 20 (tấm) - HS điền các số liệu vào bảng và trình bày Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày lời giải bài toán x 24 Theo HĐ Đã TH Số thảm x Số ngày 20 18 xí nghiệp dệt được: 18 ( tấm) Ta có phương trình: Năng suất x 24 120 x 18 = 100 - 20 x = 300 TMĐK Vậy: Số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 Cách 2: Gọi (x) là số thảm len dệt ngày xí nghiệp dệt theo dự định ( x Z+) Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng suất là: 20 120 20 x x x 1, x x + 100 100 x + 100 Số thảm len dệt theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt nhờ Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (119) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số tăng suất: 12x.18 Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24 x = 15 Số thảm len dệt theo dự định: 20.15 = 300 IV Củng cố: - GV: Nhắc lại phương pháp giải bài toán cách lập phương trình V HDVN: Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK) Tuần: 27 Ngày soạn: 28/02/2015 Tiết: 53 Ngày dạy: 03/03/2015 Tiết 53: LUYỆN TẬP (tiếp) A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải bài toán cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình - Kỹ năng: - Vận dụng để giải số bài toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : Lồng vào luyện tập III Bài mới: Đặt vấn đề Hôm ta tiếp tục phân tích các bài toán và đưa lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài toán cách lập phương trình Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Chữa bài 41/sgk Bài 41/SGK - HS đọc bài toán Chọn x là chữ số hàng chục số ban - GV: bài toán bắt ta tìm cái gì? đầu ( x N; x 4 ) - Số có hai chữ số gồm số hạng Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x nào? Số ban đầu là: 10x + 2x - Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì? - Nếu thêm xen chữ số thì số - Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn ban đầu là: 100x + 10 + 2x Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (120) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Khi thêm vào giá trị số đó thay đổi nào? HS làm cách : Gọi số cần tìm là ab ( a,b 9 ; a N).Ta có: a1b - ab = 370 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370 90a +10 = 370 90a = 360 a = b = Chữa bài 43/sgk - GV: cho HS phân tích đầu bài toán - Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn? - GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm được? Vậy không có phân số nào có các tính chất đã cho Ta có phương trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 102x + 10 = 12x + 370 90x = 360 x = số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số đó là 48 Bài 43/SGK Gọi x là tử ( x Z+ ; x 4) Mẫu số phân số là: x - Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số đúng tử số, thì mẫu số x là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( x 4) x x 10( x 4) x Ta có phương trình: = 20 Kết quả: x = không thoả mãn điều kiện bài đặt x Z+ Chữa bài 46/sgk - GV: cho HS phân tích đầu bài toán Nếu gọi x là quãng đường AB thì thời gian dự Vậy không có p/s nào có các t/c đã cho x định hết quãng đường AB là bao nhiêu? - Làm nào để lập phương trình? Bài 46/SGK Ta có 10' = 48 (h) - HS lập bảng và điền vào bảng - Gọi x (Km) là quãng đường AB (x>0) - GV: Hướng dẫn lập bảng - Thời gian hết quãng đường AB theo QĐ (km) TG ( giờ) Trên AB x x Dự định 48 Trên AC 48 Trên CB x - 48 x 48 54 VT (km/h) - Quãng đường ôtô 1h là 48(km) - Quãng đường còn lại ôtô phải : x- 48(km) 48 - Vận tốc ôtô quãng đường còn lại : 48+6=54 (km) 48+6 = 54 x 48 - Thời gian ôtô QĐ còn lại 54 (h) x 48 TG ôtô từ A B: 1+ + 54 (h) Chữa bài tập 48 - GV yêu cầu học sinh lập bảng A Số dân năm trước Tỷ lệ tăng Số dân năm x 1,1% 101,1x 100 Năm học 2014-2015 x dự định là 48 (h) Giải PT ta : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bài tập 48/SGK - Gọi x là số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dương, x < triệu ) - Số dân năm ngoái tỉnh B là 4-x ( tr) Gv: Nguyễn Lê Mai (121) Trường TH-THCS Đinh Núp B 4triệu-x 1,2% Giáo án đại số 101,1 - Năm dân số tỉnh A là 100 x ; 101, dân số tỉnh B là: 100 (4.000.000 - x) 101, 100 (4tr-x) - Học sinh thảo luận nhóm - Lập phương trình - Dân số tỉnh A năm nhiều dân số tỉnh B năm là 807200 Ta có phương trình: 101,1 101, 100 x - 100 (4.000.000 - x) = 807.200 Giải phương trình ta x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A là : 2.400.000người Số dân năm ngoái tỉnh B là : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000 IV Củng cố - GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng tìm mối quan hệ các đại lượng V Hướng dẫn nhà - Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chương III Tuần: 27 Tiết: 54 Ngày soạn: 07/03/2015 Ngày dạy: 09/03/2015 Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III (CÓ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY) A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chương - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải bài toán cách giải phương trình Tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số bài toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Rèn tư phân tích tổng hợp - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bảng nhóm- Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : Lồng vào luyện tập III Bài mới: Đặt vấn đề Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (122) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Chúng ta đã nghiên cứu hết chương Hôm ta cùng ôn tập lại toàn chương Nội dung Hoạt động GV + Thế nào là hai PT tương đương? + Nếu nhân vế phương trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì phương trình nhận được? + Với điều kiện nào thì phương trình ax + b = là phương trình bậc - Đánh dấu vào ô đúng? - Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần chú ý điều gì? - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Chữa bài 50/33 - Học sinh làm bài tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập và trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết mình và sửa lại cho đúng Chữa bài 51 - GV : Giải các phương trình sau cách đưa phương trình tích - Có nghĩa là ta biến đổi phương trình dạng nào a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= Hoạt động HS I- Lý thuyết + Nghiệm phương trình này là nghiệm phương trình và ngược lại + Có thể phương trình không tương đương + Điều kiện a 0 -Học sinh đánh dấu ô cuối cùng -Điều kiện xác định phương trình Mẫu thức 0 II- Bài tập Bài 50/33 a) S ={3 } ; b) Vô nghiệm : S = ; d)S ={- } c)S ={2} Bài 51 b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5) (2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( -x +4) = S = { - ; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1) (x+1) - [2(x-1)] = Vậy S= {3; } d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= x(2x-1)(x+3) = S = { ; ; -3 } Bài 52 a) x - x(2 x 3) = x 2 - Điều kiện xác định phương trình: (2x+1)(6- 2x) = S = {- ; - ĐKXĐ: x 0; x x 5(2 x 3) 3} x(2 x 3) - x(2 x 3) = x(2 x 3) -Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải và đọc kết Chữa bài 52 x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = GV: Hãy nhận dạng phương trình và nêu phương pháp giải ? 12 4 -HS: Phương trình chứa ẩn số 9x =12 x = = thoả mãn,vậy S ={ } mẫu Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (123) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - Với loại phương trình ta cần có Bài 53: Giải phương trình : điều kiện gì ? - Tương tự : Học sinh lên bảng x x x x + = + trình bày nốt phần còn lại b) x 0; x 2; S ={-1}; x=0 loại x 1 x2 x 3 x4 ( +1)+( +1)=( +1)+( +1) c) S ={ x} x 2(vô số nghiệm ) d)S ={-8; } - GV cho HS nhận xét x 10 x 10 x 10 x 10 + = + 1 1 (x+10)( + - - ) = x = -10 Chữa bài 53 S ={ -10 } - GV gọi HS lên bảng chữa bài tập - HS đối chiếu kết và nhận xét - GV hướng dẫn HS giải cách khác IV Củng cố Hướng dẫn HS Các cách giải đặc biệt V Hướng dẫn nhà - Ôn tập tiếp - Làm các bài 54, 55, 56 (SGK) Tuần: 28 Tiết: 55 Ngày soạn: 07/03/2015 Ngày dạy: 10/03/2015 Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (CÓ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY) A MỤC TIÊU - HS nắm lý thuyết chương - Rèn luyện kỹ giải phương trình , giải bài toán cách lập phương trình - Rèn luyện kỹ trình bày - Rèn luyện tư phân tích tổng hợp B CHUẨN BỊ - GV:Bài tập + tổng hợp - HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : II Kiểm tra bài cũ : Lồng vào ôn tập III Bài mới: Đặt vấn đề Giờ học hôm chúng ta tiếp tục ôn tập các kiến thức chương và vận dụng làm các bài tập Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (124) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Nội dung Hoạt động cuả GV HS lên bảng làm các bài tập 1) Tìm PT bậc có nghiệm là -3 2) Tìm m biết phương trình 2x + = 2m +1 có nghiệm là -1 Chữa bài 52 Giải phương trình Hoạt động cuả HS 1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phương trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nên : 2(-1) + = 2m +1 m=1 - HS nhận xét và ghi bài Bài tập 54 : VT TG QĐ x Xuôi dòng x 3x 3x 1 1 x x (2x + 3) = (x + 5) 3x 1 x (2x + - x - 5) = Ngược dòng 3x x ( x 2) 7x =0 - 4x + 10 = x-2=0 x - HS làm việc theo nhóm Gọi x (km) là khoảng cách hai bến A, B (x > 0) x= x=2 Chữa bài 54 Gọi x (km) là k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải bài toán đến lập phương trình - HS lên bảng giải phương trình và trả lời bài toán Chữa bài 55 - GV giải thích cho HS nào là dung dịch 20% muối - HS làm bài tập Chữa bài 56 - Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao nhiêu mức giá (qui định) - Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là bao nhiêu? - HS trao đổi nhóm và trả lời theo hướng dẫn GV - Giá tiền 100 số đầu là bao nhiêu ? - Giá tiền 50 số là bao nhiêu ? - Giá tiền 15 số là bao nhiêu ? Năm học 2014-2015 x x Vận tốc xuôi dòng: (km/h) x Vận tốc ngược dòng: (km/h) Theo bài ta có PT: x x = +4 x = 80 Bài tập 55 Goị lượng nước cần thêm là x(g)( x > 0) Ta có phương trình: 20 100 ( 200 + x ) = 50 x = 50 Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g) Bài tập 56 Gọi x là số tiền số điện mức thứ ( đồng) (x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu là 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ) - Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) = 15(x + 350) Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình: 110 [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 100 = 95700 x = 450 Gv: Nguyễn Lê Mai (125) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả Vậy giá tiền số điện nước ta mức là: 95700 đ ta có phương trình nào? thứ là 450 (đ) - Một HS lên bảng giải phương trình - HS trả lời bài toán IV Củng cố: - GV: Nhắc lại các dạng bài chương - Các loại phương trình chứa ẩn số mẫu - Phương trình tương đương - Giải bài toán cách lập phương trình V Hướng dẫn nhà - Xem lại bài đã chữa - Ôn lại lý thuyết - Giờ sau kiểm tra 45 phút Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (126) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Tiết 56: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III A MỤC TIÊU : +) Kiến thức : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình +) Kỹ : - Vận dụng QT chuyển vế và QT nhân , kỹ biến đổi tương đương để đưa PT dạng PT bậc - Kỹ tìm ĐKXĐ PT và giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT +) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài B CHUẨN BỊ GV : Giáo án, đề KT + đáp án & thang điểm HS : Ôn tập chuẩn bị cho KT C CÁC HĐ DẠY VÀ HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : III Bài mới: Đặt vấn đề Giờ hôm chúng ta tiến hành kiểm tra tiết để đánh giá kết học tập các em chương này Nội dung ĐỀ KIỂM TRA : Phần trắc nghiệm (3 điểm): Các câu sau đúng hay sai (Đánh dấu (x) vào ô thích hợp) : Câu Nội dung 2x + = 10 và 7x - = 19 là hai phương trình tương đương Năm học 2014-2015 Đúng Gv: Nguyễn Lê Mai Sai (127) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 2 x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm là S = x = và x2 = là hai phương trình tương đương 3x + = 1,5( + 2x) có tập hợp nghiệm S = 0x + = x + - x có tập hợp nghiệm S = 0; x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S = Phần tự luận (7 điểm): Bài 1: Giải các phương trình sau : a) ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2 15 7 b) 4( x 5) 50 x 6( x 5) c) x4 + x3 + x + = x 2x 0 d) x x Bài 2: Giải bài toán sau cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ Tính quãng đường AB ? ĐÁP ÁN CHẤM : Phần trắc nghiệm : Mỗi ý đúng 0,5 điểm 1- Đ 2- S Phần tự luận : (7đ) Bài 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ Lời giải vắn tắt a) x + x - 12 - 6x + = x - 8x + 16 Điểm 3x = 24 x = Vậy S = ………………………………………………………………………… b)ĐKXĐ : x 5 b 9(x+5) - 90 = -14( x - ) x= ĐKXĐ Vậy S = ………………………………………………………………………… ( 4đ ) c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) = 1 x = - Vậy S = ………………………………………………………………………… d) ĐKXĐ : x 1 d x( x + 1) - 2x = x2 - x = x( x - 1) = x = x = 1( loại vì ĐKXĐ ) Vậy S = 0 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) Năm học 2014-2015 1 1 0,25 Gv: Nguyễn Lê Mai (128) Trường TH-THCS Đinh Núp ( 3đ) Giáo án đại số x Thời gian từ A đến B là 30 h x 11 Thời gian từ B đến A là 24 h Đổi : 5h30’ = h x x 11 1 Theo bài ta có PT : 30 24 4x + 5x +120 = 660 9x = 540 x = 60 Vậy quãng đường AB dài 60 km 1 0,25 IV Củng cố Thu bài và nhận xét học V Hướng dẫn nhà - Ôn lại toàn kiến thức chương - Làm lại bài kiểm tra vào Năm học 2014-2015 0,5 Gv: Nguyễn Lê Mai (129) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 09/03/2011 Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phương trình sau này + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: Tư lô gíc B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trước bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp nào ? Trả lời : + Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau: a = b a > b a < b III Bài mới: Đặt vấn đề với hai số thực a & b so sánh thường xảy trường hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b là các bất đẳng thức Nội dung Hoạt động cuả GV - GV cho HS ghi lại thứ tự trên tập hợp số - GV: hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; ; trên trục số và có kết luận gì? | | -2 -1 | | | Hoạt động cuả HS Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau: a = b a > b a < b ?1 a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 | | | 12 2 - GV: cho HS làm bài tập ?1 18 c) - GV: Trong trường hợp số a không nhỏ 13 số b thì ta thấy số a & b có quan hệ 20 d) nào? - Nếu số a không lớn số b thì ta - GV: Giới thiệu ký hiệu: a b & a b Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (130) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số + Số a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b + c là số không âm: c 0 * Ví dụ: x2 0 x - x2 0 x y 3 ( số y không lớn 3) * HĐ2: GV đưa khái niệm BĐT - GV giới thiệu khái niệm BĐT * Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b là bất đẳng thức a là vế trái; b là vế phải - GV: Nêu Ví dụ - GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống - 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +5 - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đưa câu hỏi + Nếu a > thì a +2 …… + + Nếu a <1 thì a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét và kết luận - HS phát biểu tính chất GV: Cho HS trả lời bài tập ? GV: Cho HS trả lời bài tập ? So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức: - 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4 So sánh: & ; + & thấy số a & b có quan hệ là : a b - Nếu số a không nhỏ số b thì ta thấy số a & b có quan hệ là : a > b a = b Kí hiệu là: a b Bất đẳng thức * Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b là bất đẳng thức a là vế trái; b là vế phải * Ví dụ: + ( -3) > -5 Liên hệ thứ tự và phép cộng * Tính chất: ( sgk) Với số a , b, c ta có: + Nếu a < b thì a + c < b + c + Nếu a >b thì a + c >b + c + Nếu a b thì a + c b + c + Nếu a b thì a + c b + c +) -2004 > -2005 - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 + <3+2 +2<5 IV Củng cố: + Làm bài tập +GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao? V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, (SBT) Ngày 07 tháng 03 năm 2011 KÍ DUYỆT Nguyễn Thị Phúc Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (131) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 15/03/2011 Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS phát và biết cách sử dụng liên hệ thứ tự và phép nhhân + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân + Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: Tư lô gíc B CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Nghiên cứu trước bài C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta có: -2 3.2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.10 106 III Bài mới: Đặt vấn đề - GV: Từ bài tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự và phép nhân nào ? Bài nghiên cứu Nội dung Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS Tính chất: Liên hệ thứ tự và phép nhân - GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: với số dương -2< thì -2.2 < 3.2 ?1 : - GV cho HS làm ?1 a) -2 < GV: Chốt lại và cho HS phát biểu thành -2.5091 < 3.5091 lời b) -2 < -2.c < 3.c (c > 0) * Tính chất: Với số a, b, c và c > : + Nếu a < b thì ac < bc + Nếu a > b thì ac > bc HS làm bài ?2 + Nếu a b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (132) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số - GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán: + Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét và rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm thì bất đẳng thức đổi chiều ?2 a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán: + Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) * Tính chất: Với số a, b, c,& c < : + Nếu a < b thì ac > bc + Nếu a > b thì ac < bc + Nếu a b thì ac bc + Nếu a b thì ac bc - GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5 ?4 - Ta có: a < b thì - 4a > - 4b a b ?5 Nếu a > b thì: c c ( c > 0) a b c c ( c < 0) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c thì a > c + Nếu a < b & b < c thì a < c + Nếu a b & b c thì a c Với số a, b, c a > b & b > thì ta * Ví dụ: Cho a > b chứng minh rằng: có kết luận gì ? a+2>b–1 + Nếu a < b & b < c thì a < c Giải + Nếu a b & b c thì a c Cộng vào vế bất đẳng thức a > Ví dụ: Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – b ta được: a+2 > b+2 Cộng b vào vế bất đẳng thức - GV hướng dẫn HS CM > -1 ta được: b+2 > b-1 Theo tính chất bắc cầu ta có: a+2>b–1 Bài tập a) Đúng vì: - < - và > nên (- 6) < (- 5) d) Đúng vì: x2 x nên - x2 IV Củng cố: + HS làm bài tập GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao? V Hướng dẫn nhà Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (133) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (134) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 16/03/2011 Tiết 59 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức: + HS củng cố liên hệ thứ tự và phép cộng, liên hệ thứ tự và phép nhân + Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng để chứng minh các BĐT đơn giản + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng + Vận dụng tính chất bắc cầu tính thứ tự vào chứng minh BĐT - Kỹ năng: Trình bày biến đổi - Thái độ: Tư lô gíc B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Học bài và làm bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : - Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân? Viết dạng tổng quát? III Bài mới: Đặt vấn đề Nhằm giúp các em nắm liên hệ thứ tự và phép cộng liên hệ thứ tự và phép nhân và tính chất bắc cầu thứ tự, này chúng ta cùng luyện tập Nội dung Hoạt động cuả giáo viên Chữa bài 9/ sgk - HS trả lời Hoạt động cuả HS Chữa bài 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c đúng Chữa bài 10/ sgk - GV: Cho HS lên bảng chữa bài a) (-2).3 < - 4,5 b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10 Do 10 > (-2).30 < - 45 Chữa bài 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5 b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10 Do 10 > (-2).30 < - 45 Chữa bài 12/ sgk - GV: Cho HS lên bảng chữa bài - GV: Chốt lại và sửa sai cho HS Chữa bài 12/ sgk Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1) Do > nên 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (135) Trường TH-THCS Đinh Núp Chữa bài 11/ sgk - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại và sửa sai cho HS a) Từ a < b ta có: 3a < 3b > 3a + < 3b + b) Từ a < b ta có:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b – 5 Chữa bài 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại và kết luận cho HS Giáo án đại số Chữa bài 11/ sgk a) Từ a < b ta có: 3a < 3b > 3a + < 3b + b) Từ a < b ta có:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b – 5 Chữa bài 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta có a+5-5<b+5-5 a<b d) Từ - 2a + - 2b + ta có: - 2a + - 2b + - -2a -2b Do - < a b Chữa bài 16/( sbt) Chữa bài 16/( sbt) - GV: Cho HS trao đổi nhóm Từ m < n ta có: - 5m > - 5n Cho m < n chứng tỏ đó - 5m > - 5n (*) - 5m > - 5n Từ > (**) * Các nhóm trao đổi từ (*) và (**) Từ m < n ta có: - 5m > - 5n đó ta có - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**) từ (*) và (**) ta có - 5m > - 5n - GV: Chốt lại dùng phương pháp bắc cầu IV Củng cố: - GV: nhắc lại phương pháp chứng minh - Làm bài 20a ( sbt) Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) với m - n ta phải biết dấu m - n * Hướng dẫn: từ m < n ta có m-n<0 Do a < b và m - n < a( m - n ) > b(m - n) V Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT) Ngày 14 tháng 03 năm 2011 KÍ DUYỆT Nguyễn Thị Phúc Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (136) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 22/03/2011 Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình ẩn - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Lồng vào bài III Bài mới: Đặt vấn đề Giờ học hôm chúng ta cùng nghiên cứu kiến thức đó là bất phương trình ẩn Nội dung Hoạt động giáo viên Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc bài toán sgk và trả lời Hãy giải thích kết tìm - GV: Nếu gọi x là số mà bạn Nam có thể mua ta có hệ thức gì? - Hãy vế trái , vế phải bất phương trình - GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, …9 vào BPT thì BPT đúng ta nói x = 1, 2, …9 là nghiệm BPT - GV: Cho HS làm bài tập ? ( Bảng phụ ) Năm học 2014-2015 Hoạt động cuả HS Mở đầu Ví dụ: a) 2200x + 4000 25000 b) x2 < 6x - c) x2 - > x + Là các bất phương trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500 Vế trái: 2200x + 4000 số mà bạn Nam có thể mua là: …hoặc vì: 2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 …2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 ?1 a) Vế trái: x-2 vế phải: 6x + b)Thay x = ta có: Gv: Nguyễn Lê Mai (137) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 32 < 6.3 - < 13 GV: Đưa tập nghiệm BPT, Thay x = có: 42 < 64 Tương tự tập nghiệm PT 52 6.5 – em có thể định nghĩa tập nghiệm BPT Tập nghiệm bất phương trình + Tập hợp các nghiệm bất PT gọi là tập nghiệm ?2 Hãy viết tập nghiệm BPT: BPT x > ; x < ; x ; x và biểu diễn tập + Giải BPT là tìm tập nghiệm nghiệm bất phương trình trên trục số BPT đó - GV: Cho HS làm bài tập ?2 VD: Tập nghiệm BPT x > là: {x/x > 3} - HS lên bảng làm bài + Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 3} + Tập nghiệm BPT x là: {x/x 3} + Tập nghiệm BPT x là: {x/x 3} Biểu diễn trên trục số: ////////////////////|//////////// ( | )/////////////////////// ///////////////////////|//////////// [ | ]//////////////////// - GV: Tìm tập nghiệm BPT sau: x > và < x Bất phương trình tương đương - HS làm bài ?3 và ?4 - HS lên bảng trình bày ?3: a) < 24 x < 12 ; - HS lớp cùng làm b) -3x < 27 x > -9 HS biểu diễn tập hợp các nghiệm trên trục số ?4: Tìm tập hợp nghiệm bpt - GV: Theo em hai BPT x / x 4 x+ < có tập hợp nghiệm nào gọi là BPT tương đương? x / x 4 x – < có tập hợp nghiệm * Hai BPT có cùng tập hợp nghiệm gọi là BPT tương đương Ký hiệu: " " IV Củng cố: - GV: Cho HS làm các bài tập : 17, 18 BT 17 : a x b x > c x d x < -1 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (138) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số 50 BT 18 : Thời gian ô tô là : x ( h ) 50 Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h nên ta có bất PT : x < - GV: chốt lại + BPT: vế trái, vế phải + Tập hợp nghiệm BPT, BPT tương đương V Hướng dẫn nhà Làm bài tập 15; 16 (sgk); Bài 31; 32; 33 (sbt) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (139) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 11/03/2011 Tiết 61 : KIỂM TRA VIẾT A MỤC TIÊU : - Nhằm đánh giá nhận thức học sinh phần kiến thức vừa qua - Rèn cho học sinh kĩ trình bày bài thi, kĩ giải bất phương trình ẩn, kĩ vận dụng các tính chất bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức - Giáo dục cho học sinh lý luận chặt chẽ, tính cẩn thận, chính xác B CHUẨN BỊ - GV: Đề KT + đáp án và thang điểm - HS: Ôn tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Không III Bài mới: Đặt vấn đề Chúng ta tiến hành kiểm tra viết tiết để đánh giá kết học tập các em thời gian qua Nội dung ĐỀ KIỂM TRA Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu (0,5đ) : Khẳng định nào sau đây là đúng ? A B C D 7 Câu (0,5đ) : Khẳng định nào sau đây là sai ? A C B D , " vào ô vuông thích hợp Câu (1,0đ): Đặt dấu " , , A 2010 + (-2011) 2009 + (-2011) B 20100 + 2010 20900 + 2010 C 2090 2090 2009 2090 D 2009 (-2011) 2090 (-2011) Câu (1đ) : Cho a < b, hãy điền dấu "<, >" vào ô vuông cho thích hợp Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (140) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số a A b 5 a B 0,5 a C b a D 10 b 0,5 b 10 Phần tự luận (7 điểm) Câu (2đ) : Cho m > n, hãy so sánh : a) 0,4m và 0,4n b) 1 m n và Câu (4đ) : Cho a > 0, b > 0, a < b hãy chứng tỏ : a) a2 < ab và ab < b2 ; b) a2 < b2 và a3 < b3 Câu (1đ) : Hãy viết tập nghiệm bất phương trình x -1 và biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Đáp án Thang điểm Phần trắc nghiệm Đáp án đúng : B 0,5 Đáp án đúng : A 0,5 A > 0,25 B < 0,25 C > 0,25 D > A > 0,25 0,25 B < 0,25 C > 0,25 D < 0,25 Phần tự luận a) Vì m < n nên 0,4.m < 0,4.n 1 m n > 1,0 a) a > 0, b > 0, từ a < b ta có a.a < b.a hay a2 < ab 1,0 và a.b < b.b hay ab < b2 1,0 b) Vì m < n nên 1,0 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (141) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số b) Từ câu a ta có a < ab và ab < b2 nên theo tính chất bắc cầu ta có a2 < b2 1,0 Từ a2 < ab suy a2.a < ab.a hay a3 < a2b 0,25 2 2 Từ a < b suy a b < b b hay a b < b (1) (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy a3 < b3 0,5 x x 1 Tập nghiệm bất phương trình x -1 là Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x -1 trên trục số : 0,5 [ -1 0,5 IV Củng cố Thu bài, nhận xét KT V HDNV Ôn lại toàn KT đã học từ đầu chương Làm lại bài KT vào Ngày 21 tháng 03 năm 2011 KÍ DUYỆT Nguyễn Thị Phúc Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (142) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 29/03/2011 Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương + Biết giải bpt bậc ẩn + Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : HS1: Chữa bài 18 ( sgk) HS2: Chữa bài 33 (sbt) III Bài mới: Đặt vấn đề Có nhận xét gì dạng các BPT sau ? a) 2x - < ; b) 15x - 15 x+ 0 c) ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < Những bpt gọi là bpt bậc ẩn Chúng ta cùng vào bài học hôm Nội dung Hoạt động cuả giáo viên và HS - HS làm BT ?1 - BPT b, d có phải là BPT bậc ẩn không ? vì sao? - Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa - HS nhắc lại - HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn Năm học 2014-2015 Kiến thức Định nghĩa: - ĐN : SGK ?1: a) 2x - < ; b) 15x - 15 x+ 0 c) ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b Gv: Nguyễn Lê Mai (143) Trường TH-THCS Đinh Núp - GV: Khi giải phương trình bậc ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương Vậy giải BPT các qui tắc biến đổi BPT tương đương là gì? - HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải các BPT sau: - HS thực trên bảng - Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số - GV: Cho HS thực VD 3, và rút kết luận - HS lên trình bày ví dụ - HS nghe và trả lời Giáo án đại số BPT b không là BPT bậc ẩn vì hệ số a = BPT b không là BPT bậc ẩn vì x có bậc là HS cho VD và phát biểu định nghĩa Hai qui tắc biến đổi bất phương trình a) Qui tắc chuyển vế * Ví dụ 1: x - < 18 x < 18 + x < 23 Vậy tập nghiệm BPT là: {x/ x < 23 } BT : a) x + 18 x 15 b) x - x 14 c) 3x < 2x - x < - d) - 2x - 3x - x - b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ 3: Giải BPT sau: 0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nhân vế với 2) x<6 Vậy tập nghiệm BPT là: {x x } * Ví dụ 4: Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số - HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm bài tập ?3 ( sgk) 1 1 x x < (- 4) > ( - 4) x > - 12 //////////////////////( -12 * Qui tắc: ( sgk) ?3 a) 2x < 24 x < 12 Tập nghiệm bpt : S = b) - 3x < 27 x > -9 x x 12 S= ?4 a) x + < x - < Thêm - vào vế b) 2x < - -3x > x x 9 - HS làm bài ? Nhân vế với - Giải bất phương trình bậc ẩn: a) 2x + < 2x < - x < - - Tập hợp nghiệm: - GV: Giải BPT 2x + < là gì? {x / x < - } )//////////////./////////////////// - Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất các giá Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (144) Trường TH-THCS Đinh Núp - GV: Cho HS làm bài tập ? * Giải BPT : - 4x - < Giáo án đại số trị x để khẳng định 2x + < là đúng ? : Giải BPT : - 4x - < - 4x < x > - + Chuyển vế - HS biểu diễn nghiệm trên trục số + Nhân vế với - + Có thể trình bày gọn ////////////////////( cách nào? -2 - HS đưa nhận xét | - HS nhắc lại chú ý - GV: Cho HS ghi các phương * Chú ý : - Không cần ghi câu giải thích trình và nêu hướng giải - Có kết thì coi giải xong, viết tập nghiệm - HS lên bảng HS lớp cùng BPT là: Giải BPT đưa dạng ax + b > 0, làm ax + b < 0, ax + b 0, ax + b * Ví dụ: Giải BPT - HS làm việc theo nhóm 3x + < 5x - Các nhóm trưởng nêu pp giải: 3x - x < -7 - B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn - 2x < - 12 vế, không chứa ẩn - 2x : (- 2) > - 12 : (-2) vế x>6 B2: áp dụng qui tắc chuyển vế Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x > } và nhân ?6 Giải BPT B3: kết luận nghiệm - 0,2x - 0,2 > 0,4x - - 0,2x - 0,4x > 0,2 - - HS lên bảng trình bày - 0,6x > - 1,8 ?6 Giải BPT x<3 - 0,2x - 0,2 > 0,4x - IV Củng cố - GV: Cho HS làm bài tập 19, 20 ( sgk) - Thế nào là BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc - Biểu diễn các tập hợp nghiệm BPT nào? Làm nào để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a V Hướng dẫn nhà - Nắm vững QT biến đổi bất phương trình - Học toàn nội dung bài - Làm các bài tập 23; 24 ( sgk) Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (145) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 30/03/2011 Tiết 63 : LUYỆN TẬP A Mục tiêu : - Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi và giải bất phương trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương + Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Kết hợp luyện tập III Bài mới: Hoạt động cuả giáo viên - HS: { x2 0} -GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 > + Mọi giá trị ẩn là nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải các BPT đó - HS lên bảng trình bày a) 2x - b) - 3x - 7x + - HS nhận xét - Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT và so sánh kết Hoạt động cuả HS Chữa bài 28 a) Với x = ta 22 = > là khẳng định đúng là nghiệm BPT x2 > b) Với x = thì 02 > là khẳng định sai nên không phải là nghiệm BPT x2 > Chữa bài 29 a) 2x - 2x x b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 - 4x - x Chữa bài 30 Gọi x ( x Z*) là số tờ giấy bạc loại 5000đ Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ) - GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài Ta có BPT: toán giải BPT 40 ( Chọn x là số giấy bạc 5000đ) 5000x + 2000(15 - x) 70000 x Do ( x Z*) nên x = 1, 2, …13 Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, … - HS lên bảng trả lời 13 Chữa bài 31 Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (146) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số - Dưới lớp HS nhận xét 11x 13 b) 8-11x <13 -11x < 52 - x > - + Biểu diễn tập nghiệm HĐ nhóm Giải các BPT và biểu diễn tập ////////////( -4 nghiệm trên trục số 11x 13 b) x c) ( x - 1) < x c) ( x - 1) < x 12 ( x - 1) < 12 3( x - 1) < ( x - 4) 3x - < 2x - 3x - 2x < - + x < - Vậy nghiệm BPT là : x < - + Biểu diễn tập nghiệm )//////////.////////////////// -5 GV cho các nhóm kiểm tra chéo, sau Chữa bài 33 Gọi số điểm thi môn toán Chiến là x đó GV nhận xét KQ các nhóm điểm Theo bài ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) : 2x + 33 48 2x 15 x 7,5 Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít là 7,5 HS làm theo HD GV IV Củng cố: - GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc V Hướng dẫn nhà - Làm bài tập còn lại - Xem trước bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối Ngày 28 tháng 03 năm 2011 KÍ DUYỆT Nguyễn Thị Phúc Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (147) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 06/04/2011 Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A Mục tiêu : - Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương - Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối ? III Bài mới: Đặt vấn đề Giải bất phương trình cách đưa giải phương trình ? Cách làm nào ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm Nội dung Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS Nhắc lại giá trị tuyệt đối - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa |a| = a a giá trị tuyệt đối |a| = - a a < Ví dụ: | | = vì > | - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 vì - 2,7 < - HS tìm: | | = vì > - GV: Cho HS làm bài tập ?1 Rút gọn biểu thức a) C = | - 3x | + 7x - x Năm học 2014-2015 * Ví dụ 1: a) | x - | = x - Nếu x - x |x - 1| = -(x - 1) = - x x - < x < b) A = | x - | + x - x A=x-3+x-2 A = 2x - c) B = 4x + + | -2x | x > Ta có x > - 2x < |-2x | = -( - 2x) = 2x Nên B = 4x + + 2x = 6x + Gv: Nguyễn Lê Mai (148) Trường TH-THCS Đinh Núp b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phương pháp đưa khỏi dấu giá trị tuyệt đối Giải phương trình: | 3x | = x + - GV: Cho hs làm bài tập ?2 ?2 Giải các phương trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS các nhóm trao đổi - HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn - Các nhóm nộp bài - Các nhóm nhận xét chéo Giáo án đại số ?1 : Rút gọn biểu thức a) C = | - 3x | + 7x - x C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + B1: Ta có: | 3x | = x x | 3x | = - x x < B2: + Nếu x ta có: | 3x | = x + 3x = x + 2x = x = > thỏa mãn đk + Nếu x < | 3x | = x + - 3x = x + - 4x = x = -1 < thỏa mãn đk B3: Kết luận : S = { -1; } * Ví dụ 3: ( sgk) ?2: Giải các phương trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + > x > - (1) x + = 3x + 2x = x = thỏa mãn + Nếu x + < x < - (1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = - 4x = x = - ( Loại không t/m) S={2} b) | - 5x | = 2x + + Với x - 5x = 2x + 7x = x = + Với x < có : 5x = 2x + 3x = x = IV Củng cố: - Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm các bài tập 36, 37 (sgk) V Hướng dẫn nhà - Làm bài 35 - Ôn lại toàn chương Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (149) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : 11/04/2011 Tiết 65 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV (T1) A MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chương + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bpt: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương - Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : III Bài mới: Đặt vấn đề Chúng ta cùng ôn tập hệ thống lại toàn kiến thức chương Nội dung Hoạt động cuả giáo viên GV nêu câu hỏi KT 1.Thế nào là bất ĐT ? +Viết công thức liên hệ thứ tự và phép cộng, thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự Bất PT bậc có dạng nào? Cho VD Hoạt động cuả HS I Ôn tập bất đẳng thức, bất PT Hệ thức có dạng a< b hay a> b, a b, a b là bất đẳng thức ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) đó a 0 Câu : QT chuyển vế…QT này dựa trên t/c liên hệ TT và phép cộng trên tập hợp số Hãy nghiệm BPT đó Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT này dựa vào t/c nào thứ tự trên tập hợp số? Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT này dựa vào t/c nào thứ tự trên tập hợp số? - GV: Cho HS lên bảng làm bài - HS lên bảng trình bày Câu : QT nhân… QT này dựa trên t/c liên hệ TT và phép nhân với số dương số âm II Ôn tập PT chứa dấu giá trị tuyệt đối a a a nào ? II Bài tập Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (150) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Chữa bài 38/53 b) Từ m > n - 2m < - 2n (nhân -2 vào hai vế, bđt đổi chiều) c) Từ m > n ( gt) 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n – d) Từ m > n - 3m < - 3n (nhân -3 vào vế) - 3m < – 3n (cộng vào hai vế) Để kiểm tra xem – là nghiệm Chữa bài 39/53 bất phương trình nào ta làm a) – 3x + > - (1) nào? Với x = - bất phương trình đã cho có dạng : - (- 2) + > -5 > (bất đẳng thức đúng) Gọi HS làm bài Vậy x = – là nghiệm bất phương trình (1) b) 10 – 2x < (2) Với x = - bất phương trình đã cho có dạng : 10 – 2.(-2) < 14 < (bất đẳng thức sai) Vậy x = – không là nghiệm bất phương trình (2) c) x2 – < (3) Với x = - bất phương trình đã cho có dạng : (- 2)2 – < - < (bất đẳng thức đúng) Vậy x = – là nghiệm bất phương trình (3) d) x < (4) Với x = - bất phương trình đã cho có dạng : 2 <3 < (bất đẳng thức đúng) Vậy x = – là nghiệm bất phương trình (4) IV Củng cố: Trả lời các câu hỏi từ - / 52 sgk V Hướng dẫn nhà - Ôn lại toàn chương - Làm các bài tập còn lại Ngày 05 tháng 04 năm 2011 KÍ DUYỆT Nguyễn Thị Phúc Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (151) Trường TH-THCS Đinh Núp Năm học 2014-2015 Giáo án đại số Gv: Nguyễn Lê Mai (152) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày giảng : /04/2011 Tiết 66 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV (T2) A MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chương + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương - Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn + Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức : Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra bài cũ : III Bài mới: Đặt vấn đề Chúng ta cùng giải các bài tập cho thành thạo các kĩ chứng minh các bất đẳng thức đơn giản và giải bất phương trình Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Bài 40/53 : HS lên bảng làm Chữa bài 41/53 : Giải bất phương trình 2 x 2 x Trước hết ta quy đồng và khử mẫu hai vế bất phương trình a) < 4 < - x < 20 - 20 < x Sau đó giải bất phương trình vừa x > - 18 Tập nghiệm {x | x > - 18} tìm 2x 3 b) 3.5 2x 15 2x Tương tự hãy làm hai phần còn lại 12 2x x Vậy tập nghiệm bất phương x x 6 trình là Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (153) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Chữa bài 42/53 : Giải bất phương trình a) – 2x > Để giải các bất phương trình bài - 2x > – 42 ta biến đổi hai vế và chuyển các - 2x > hạng tử chứa ẩn sang vế và các hạng tử không chứa ẩn sang vế x < Vậy tập nghiệm bất phương 1 x x 2 trình là b) 3x + < 3x < – x < Vậy tập nghiệm bất phương 2 a) Tìm x cho: x x 3 Giá trị biểu thức - 2x là số trình là dương c) ( x - 3)2 < x2 - - GV: yêu cầu HS chuyển bài toán x2 - 6x + < x2 - - 6x < - 12 thành bài toán : Giải bất phương x > Tập nghiệm {x | x > 2} trình Chữa bài 43 - Là số dương có nghĩa ta có bất phương trình nào? Ta có: - 2x > x < - GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52 Vậy S = {x | x < } - Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi Chữa bài 45 : Giải các phương trình bất phương trình Khi x thì |- 2x| = 4x + 18 Giải các phương trình -2x = 4x + 18 -6x = 18 x = -3 < thỏa mãn điều kiện * Khi x thì |- 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 -2x = 18 x = -9 < (không TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { - 3} IV Củng cố: Nhắc lại các kiến thức chương V Hướng dẫn nhà - Ôn lại toàn chương - Làm các bài tập còn lại Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (154) Trường TH-THCS Đinh Núp Ngày soạn:20/04/08 Ngày giảng: Giáo án đại số Tiết 66+67 KIỂM TRA CUỐI NĂM: 90’ (CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC ) (Đề KSCL Phũng giỏo dục ra) Về nhà ôn tập : Thế nào là PT tương đương ? Cho VD Thế nào là BPT tương đương ? Cho VD 3.Nêu các QT biến đổi PT, các QT biến đổi BPT So sánh? Định nghĩa PT bậc ẩn? Số nghiệm PT bậc ẩn? Cho VD Định nghĩa BPT bậc ẩn? Cho VD Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 68 Ngày giảng: ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra bài cũ Lồng vào ôn tập * HĐ2: Ôn tập PT, bất PT HS trả lời các câu hỏi ôn tập GV nêu các câu hỏi ôn tập đã cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH Hai PT tương đương: là PT có Hai BPT tương đương: là BPT có cùng tập cùng tập hợp nghiệm hợp nghiệm Hai QT biến đổi PT: Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế +QT chuyển vế +QT nhân với số +QT nhân với số : Lưu ý nhân vế với cùng số âm thì BPT đổi chiều Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (155) Trường TH-THCS Đinh Núp Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a và b là số đã cho và a 0 gọi là PT bậc ẩn * HĐ3:Luyện tập - GV: cho HS nhắc lại các phương pháp PTĐTTNT - HS áp dụng các phương pháp đó lên bảng chữa bài áp dụng - HS trình bày các bài tập sau a) a2 - b2 - 4a + ; b) x2 + 2x – c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3 Giáo án đại số Định nghĩa BPT bậc ẩn BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a và b là số đã cho và a 0 gọi là BPT bậc ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b = ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 - GV: muốn hiệu đó chia hết cho ta = - ( x + y) 2(x - y )2 biến đổi dạng ntn? d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) 2) Chứng minh hiệu các bình phương số lẻ chia hết cho Gọi số lẻ là: 2a + và 2b + ( a, b z ) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) là tích số nguyên liên tiếp nên chia Rút gọn tính giá trị biểu thức hết cho Vậy biểu thức 4a(a + 1) và 4b(b + 1) chia hết cho 3) Chữa bài 4/ 130 * HĐ4: Củng cố: Nhắc lại các dạng bài chính * HĐ5: Hướng dẫn nhà Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm Năm học 2014-2015 x 24 x 12 x 3 1: ( x 3) x ( x 3) x 81 x 2x x 9 1 1 Thay x = ta có giá trị biểu thức là: 40 HS xem lại bài Gv: Nguyễn Lê Mai (156) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 69 Ngày giảng: ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra bài cũ Lồng vào ôn tập HS1 chữa BT 12: * HĐ 2: Ôn tập giải bài toán v ( km/h) t (h) s (km) cách lập PT x Cho HS chữa BT 12/ SGK Lúc 25 x (x>0) Lúc 30 25 x 30 x x x PT: 25 - 30 = Giải ta x= 50 ( thoả mãn Cho HS chữa BT 13/ SGK Năm học 2014-2015 ĐK ) Vậy quãng đường AB dài 50 km HS2 chữa BT 13: SP/ngày Số ngày Số SP Dự định 50 Thực 65 x 50 x 255 65 Gv: Nguyễn Lê Mai x (x Z) x + 255 (157) Trường TH-THCS Đinh Núp * HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp Tìm các giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên 10 x x 2x M= x Muốn tìm các giá trị nguyên ta thường biến đổi đưa dạng nguyên và phân thức có tử là không chứa biến Giải phương trình a) | 2x - | = Giải phương trình HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày x 1 x Giáo án đại số x x 255 PT: 50 - 65 = Giải ta x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500 1) Chữa bài 10 x x x 2x M= M = 5x + - x 2x - là Ư(7) = 1; 7 2;1; 2;5 x 2) Chữa bài Giải các phương trình a)| 2x - | = Nếu: 2x - = x = 1 Nếu: 2x - = - x = 3) Chữa bài x x x x 8 98 96 94 92 x x x x 8 1 1 1 1 98 96 94 92 x 100 x 100 x 100 x 100 98 96 94 92 1 ( x 100) 0 98 96 94 92 ⇔ x + 100 = x = -100 4) Chữa bài 10 a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm 2 5) Chữa bài 11 1 1; S = 3 a) (x + 1)(3x - 1) = 16 ; b) (3x - 16)(2x - 3) = S = 2 6) Chữa bài 15 x 1 x x ⇔ x 10 ⇔ x ( x 3) x >0 *HĐ4: Củng cố: Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (158) Trường TH-THCS Đinh Núp Giáo án đại số Nhắc nhở HS xem lại bài *HĐ5:Hướng dẫn nhà Ôn tập toàn kỳ II và năm Ngày soạn: 20/04/08 Ngày giảng: ⇔ x 3> ⇔ x-3>0 ⇔ x>3 Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM ( PHẦN ĐẠI SỐ ) A Mục tiêu: - Học sinh thấy rừ điểm mạnh, yếu mỡnh từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho các em kịp thời -GV chữa bài tập cho học sinh B CHUẨN BỊ GV: Bài KT học kì II - Phần đại số C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC Sỹ số: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra ( 7’) Trả bài cho các tổ chia cho bạn + tổ trưởng trả bài cho cá nhân + Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại các bài đã làm Hoạt động : Nhận xét - chữa bài ( 35’) + GV nhận xét bài làm HS + HS nghe GV nhắc nhở , nhận xét , rút kinh nghiệm - Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm các KT + Nhược điểm : - Kĩ làm hợp lí chưa thạo - số em kĩ tính toán , trình bày còn chưa chưa tốt + GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo + HS chữa bài vào đáp án bài kiểm tra + Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dương 1số em có điểm cao , trình bày đẹp + Nhắc nhở , động viên số em điểm còn chưa cao , trình bày chưa đạt yêu cầu Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’) Hệ thống hóa toàn KT đã học Năm học 2014-2015 Gv: Nguyễn Lê Mai (159) Trường TH-THCS Đinh Núp Năm học 2014-2015 Giáo án đại số Gv: Nguyễn Lê Mai (160)