BAI GIANG DIEN TU TOAN 8

Nếu Nêu ba sự giống cạnh của và khác tam nhau giác này giữatỉtrường lệ với hợp ba cạnh bằng của nhautam thứgiác nhất của hai tam kiagiác thìvới haitrường tam giác hợ[r]

Bài giảng hình học Tiết 44-Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Vẽ hình minh họa A A’ B C + ∆ A’B’C’ ˆ A ˆ , B ˆ C ˆ ˆ B ˆ , C A C’ B’ ∆ ABC nếu: và Hình 2) Cho hình vẽ sau, biết MN // BC Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ?Nếu có (vì sao)? A 'B' B'C' C'A '   AB BC CA A 'BA C '  AB C B N M Hình * Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC.Vì có: tam giác ABC C Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Bài toán ?1 SGK/73 A 4 B N AM AN  AB AC B' C * Ta coù: vì  GT C' KL MN = ? ABC ?AMN 3 1     + Suy ra: 4Vì6 sao?  2  MN // BC (định lí Ta let đảo) Nên : AMN ABC  2 M A' ABC & A ' B 'C ' AB 4cm ; AC 6cm; BC 8cm A ' B ' 2cm ; A 'C ' 3cm; B 'C ' 4cm M  AB; AM A ' B ' 2cm N  AC; AN A 'C ' 3cm AM MN MN  hay  AB BC 2.8 MN  4(cm)  AMN   AMN =  A’B’C’ (c.c.c)  A’B’C’ + Theo chứng minh trên, ta có:  AMN  ABC (vì MN // BC) + Vậy:  A’B’C’  ABC Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A M B A - C Hình M B N A’ N B’ C’ C A' B' A' C ' B' C '    cho   AMN  =  A’B’C’:  Dựng  AMN trên các cạnh AB, AC hình AB AC BC Trên các cạnh AB và AC của  ABC lần lượt lấy hai điểmM, N cho AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm A ' B ' C ' có đồng dạng vớiABC Không? Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Định lí A A' M B N C B' C' Phương pháp chứng minh Bước 1:-Dựng tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC) Bước :-Chứng minh tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó ,suy A’B’C’ đồng dạng với ABC Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A A’ B’ B C A' B' A' C ' B' C '         AB AC BC    ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác thì hai tam giác đó thế nào ? C’ Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT  I Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tí lệ với ba cạnh của tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng A ABC; A 'B'C ' A' GT A 'B '  A 'C '  B'C ' AB B' B C' AC KL A ' B'C ' C Gv vẽ hình và cho hs ghi giả thiết –kết luận  BC ABC Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Chứng minh I Định lí A Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ N M B C A' B' C' ABC; A ' B'C ' GT A 'B'  A 'C '  B'C ' AB AC BC KL A ' B'C ' ABC Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC) Ta được: AMN ABC AM AN MN mà: AM = A’B’    AB AC BC A ' B ' AN MN    AB AC BC A 'B' A 'C ' B'C ' có   (gt) AB AC BC B ' C ' MN A 'C ' AN vậy    BC BC AC AC  AN = A’C’ và MN = BC Vì AMN ABC nên A 'B'C' ABC Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Định lí II Áp dụng: ?2 Tìm hình vẽ 34 các cặp H tam giác đồng dạng ? A D E B Đáp án: C K F  I AB  1 AB AC BC KI ABC DEF (c.c.c) vì :  Chú ý:Khi lậ ABC Ta có và ABC IKH có:DFE (cmt) p tỉ số các cạnh KI HI giácKH AC c tam ta phải lập tỉ số giữ 8IKH6 AB BC 4IH với mà ABC không AC đồng dạng  vớinhất haiABC cạnh lớkhông n nhấtđồng ,hai cdạng ạnh bé  2Do đó    đồng  IKH nên DFE cũng không dạng với  IKH DF EF DE  BC 48  43  đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số KH Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Định lí II Áp dụng: Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’có hìnhdạng 35 thì Khi haikích tamthước giácnhư đồng a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng vi không Vì sao? tỉ với số chu của?hai tam giác và tỉ đó số đồng dạng của chúng b) Tính tí số chu vi của hai tam giác thế nào với ? A Giải B A' C 12 B' a) ABC và A’B’C’ có : C' AB   A 'B' AC   A 'C' BC 12   B'C'  AB AC BC     A 'B ' A 'C ' B'C '   ABC  A’B’C’ b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ : Theo câu a, ta có: AB AC BC AB  AC  BC     A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B' A 'C ' B'C ' Tiết 44-Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Định lí II Áp dụng Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Nếu Nêu ba giống cạnh của và khác tam giác này giữatỉtrường lệ với hợp ba cạnh bằng của nhautam thứgiác nhất của hai tam kiagiác thìvới haitrường tam giác hợpđó đồng đồng dạng dạng thứ nhất của hai tam giác - Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh - Khác nhau: + Trường hợp thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này ba cạnh của tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác Củng cố BT2:Trang 71 SBT Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau có đồng dạng không ?Vì sao? Độ dài các cạnh của hai tam giác a) 0cm;50cm;60cm Và 8cm ;10cm;12cm Không đồng dạng Đồng dạng Hai tam giác có đồng dạng với vì 40 60 50   5 12 10 Hai tam giác không đồng dạng với vì b) 3cm ; 4cm ; 6cm Và 9cm ; 15cm ;18cm c) 1dm; 2dm; 2dm Và 1dm ;1dm ;0,5dm  15 Hai tam giác có đồng dạng với vì 1 0,   Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ,khẳng định nào sai? STT Đáp án Khẳng định A P +) ∆AMN ~ ∆A BC(định lí) M N B +) ∆AMN ~∆PQR (Tính chất +) ∆PQR ~∆ABC (Tính chất 3) C MN BC D sai A 1,5 B F đúng R Q ∆ABC ~∆DEF C E A' A B 12 ∆ABC và ∆A’B’C’ chưa đủ điều kiện đồng dạng vì có C' B' C A ' B ' A'C '   AB AC đúng Hướng dẫn nhà +) Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác +) Hiểu hai bưỚc chỨng minh tam giác ABC đỒng dạng với tam giác A’B’C’ Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Chứng minh tam giác AMN tam giác A’B’C’ +) Làm các bài tập 31 trang 75 SGK ; 29,30,31,33 trang 71 -72 SBT +) Chuẩn bị bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai” Xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô