do thi

Từ đồ thị C đã vẽ ta có thể suy ra đồ thị C2 như sau: Giữ nguyên phần đồ thị C nằm phía bên phải trục Oy do 1 Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị C nằm phía bên phải trục Oy do tính chất [r]

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ A Các kiến thức thường Định nghĩa giá trị tuyệt đối : sử dụng: Ñònh lyù cô baûn:  A neáu BA00 AA  B    A neáu A A0B Một số tính chất đồ thị: a) Đồ thị hai hàm số y= f(x) và y= -f(x) đối xứng qua trục hoành b) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng c) Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Ba daïng cô baûn: ¿ (C 1): y=|f ( x)| (C 2): y=f (|x|) *Bài toán tổng quát: Từ đồ thị (C): y = f(x), hãy suy đồ thị các hàm số sau: (C3 ) :| y|=f ( x ) ¿{{ ¿ (C): y=f ( x)→(C ): y= | f ( x) | + Daïng 1: Từ đồ thị Caùch giaûi B1 Ta coù : B2 Từ đồ thị (C) đã vẽ ta có thể suy đồ thị (C1) sau: Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục Ox ( (1) ) Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía trục Ox ( (2) ) Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía trục Ox ta (C1) Minh hoïa y y f(x)=x^3-3*x+2 f(x)= abs(x^3- *x+2) y=x3-3x+2 y = x -3x+2 f(x)= x^3 -*x+ 6 4 2 x x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 + Daïng 2: Caùch giaûi: (C1 ) : y  x  x  -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 y=x3-3x+2 (C):y=x3-3x+2 -2 -4 -4 -6 -6 -8 -8 x Từ đồ thị (C): y=f ( x)→(C ): y=f (|¿|) ( đây là hàm số chẵn) B1 Ta coù : B2 Từ đồ thị (C) đã vẽ ta có thể suy đồ thị (C2) sau: Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía bên phải trục Oy ( (1) ) Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị (C) nằm phía bên phải trục Oy ( tính chất hàm chẵn ) Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía bên trái trục Oy (nếu có) ta đượ (C 2) Minh hoïa: y x y=x3-3x+2 y y f(x)=x ^3-3 *x+2 8 6 4 2 y f(x)=x^3-3*x+2 f(x)=abs(x^3)-abs(3*x)+2 y = x3-3x+2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x x -9 -8 -7 -2 Daïng 3: -6 -5 -4 -3 -2 -1 Từ đồ thị -2 (C): y = x3-3x+2 y=x3-3x+2 (C): y=f ( x)→(C 3):| y|=f ( x ) Từ đồ thị -4 -4 -6 -6 -8 -8 + Daïng 3: (C ) : y  x  x  (C ) : y  f ( x)  (C3 ) : y  f ( x) ( ñaây laø haøm soá chaün) Caùch giaûi B1 Ta coù : B2 Từ đồ thị (C) đã vẽ ta có thể suy đồ thị (C3) sau: Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục Ox ( (1) ) Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía trên trục Ox ( (2) ) Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía trục Ox ta (C3) Minh hoïa: y y y f(x)=x^3-3*x+2 y=x3y = x -3x+2 3x+2 y f(x)= x^3 -*x+ f(x)= x^3 -*x+ 8 f(x)= -(x^3- *x+2) 3 (C3 ) : y  x  x  -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 x x x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 (C):y=x3-3x+2 -4 -6 -8 x -2 -4 y=x33x+2 -6 -8 BAØI TAÄP REØN LUYEÄN Baøi 1: Cho haøm soá : y=− x3 +3 x (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy đồ thị các hàm số sau: b) y=−|x| + 3|x| a ¿ y=|− x 3+ x| x +1 Baøi 2: Cho haøm soá : y= (1) x−1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy đồ thị các hàm số sau: |x|+1 x+1 x+1 a ¿ y= b) y= c) | y|= x −1 x −1 |x|−1 x +1 y= |x − 1| | | c) | y|=− x +3 x d) y= |x +1| x −1 e) x x