Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp chứng minh: thực tế, Bài toán CM cũng chỉ là bài toán rút gọn, ta chọn 1 vế bất kì rồi thu gọn cho thành vế còn lại.. Vẫn sử dụng hết các tính chất của 8 bài toán đã học.[r]
(1)BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN BẬC HAI Bài toán 1: SO SÁNH các giá trị chứa thức ( Không dùng máy tính ) Phương pháp so sánh : Với a>0 và b>0 thì a > b > a) và b) -3 và - c) 21, , 15 , - (sắp xếp theo thứ tự tăng dần) d) và e) - và f) và g) và h) - và - i) - và j) - và k) và l) , , - , , (Sx theo tt giảm dần) m) - và n) - và o) 28, , 2, 36 (sắp xếp theo thứ tự tăng dần) q) và r) - và p) - 27, 4, 16 , 21 (sắp xếp theo thứ tự giảm dần ) → Làm thêm số bài tập SGK : B45/tr27, B56/tr30, B69/tr36 Bài toán 2: Tìm SỰ XÁC ĐỊNH các biểu thức chứa Phương pháp tìm điều kiện: xác định A Cần lưu ý xác định B # a) g) m) s) b) h) n) t) c) i) o) u) d) j) p) v) e) k) q) w) f) l) r) - y) Bài toán 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH = B Phương pháp giải phương trình =B a) = g) = 12 l) = - x r) = b) = h) = 21 m) = s) = c) = 10 i) = o) = t) = x d) = 12 j) - = p) = u) = e) = k) = q) = v) = w) - = x) + - = a') + x = 11 y) = - 2x z) - = b') + = *Bài toán 4: RÚT GỌN bậc hai theo HẰNG ĐẲNG THỨC và 2: ( THI ) Phương pháp rút gọn đưa dạng =|A| B1: Xác định 2ab thuộc biểu thức A B2: phân tích thành đẳng thức với a + b = hệ số còn lại B3: đưa dạng = | A | B4: so sánh số a và b và bỏ trị tuyệt đối cho biểu thức A > a) b) f) g) k) l) p) q) u) v) c') d') z) ( + ) h') (4 + )( - ) c) d) h) m) e) i) n) s) t) x) y) e') f') a') ( +7 ) i') ( + ) j) o) r) w) g') b') 2.( - ) *Bài toán 5: RÚT GỌN cho số phép KHAI PHƯƠNG : ( THI) Phương pháp khai phương: = |A|.B với VỚI B (2) Lưu ý: Để tạo nên A ta lấy biểu thức chia cho các số chính phương : 2= 4,3= 9, 4= 16, = 25, 6= 36, = 49, A = - - 14 D= + -4 G=2-2+2 J= - +3 M= -2+ B = 3( - ) + 3( - 2) C = + - E = ( - 2) + 12 F = - + 12 H= -4+7 I= - +2 K= -2+5 L=5-3+2N=2- +3O= - - - → Làm thêm số bài tập SGK : B30/tr19, B46,47/tr27, B58,59/tr 32, B60,62,63/tr33 Bài toán 6: RÚT GỌN biểu thức NHIỀU CĂN ( THI TUYỂN SINH ) Phương pháp rút gọn : ( Xem bài toán và ) A=4B= +1 C= D= + E= H= F= + -2 G= I= J= + K= L = (3 + ) M= N= O= + R= S= + P= T= + U= V= + W= + Y= Z= + II = IV = Bài toán 7: RÚT GỌN biểu thức có PHÂN SỐ dạng SỐ ( THI TUYỂN SINH ) Phương pháp rút gọn: sử dụng phương pháp liên hợp ( hẳng đẳng thức số ) để trục mẫu → Nghĩa là = = Lưu ý : bài toán rút gọn có PHÂN SỐ chia làm hai dạng : CHỮ và SỐ + Để có kỹ rút gọn trên ta cần nhắc lại số kiến thức toán - - để giải các bài toán trên cụ thể ta cần trả lời số kiến thức trước giải: → Thừa chung không ? ( xem lại các cách thừa chung lớp ) → Có đẳng thức không ? ( xem lại hẳng đẳng thức đáng nhớ lớp ) → Liên hiệp không ? ( xem lại phương pháp rút gọn bài toán lớp ) → Quy đồng không ? ( xem lại các giải pt có Ẩn mẫu lớp 8) A= B= C= + D= E= + F= + -(+) G= H= I= J = 1+ K= L= - : M= : N= + O= + P= Q = - ( - ) R= + S= T= U= + : V= *W = Y= Bài toán : RÚT GỌN biểu thức có PHÂN SỐ dạng CHỮ ( THI TUYỂN SINH ) Phương pháp rút gọn: ( xem kĩ bài toán ) Lưu ý: Ngoài việc xem kĩ phương pháp bài toán 7, chúng ta cần lưu ý cách tìm Tìm tập xác định ( Xem bài toán 2) và cách tìm giá trị ẩn x thay biểu thức giá trị xác định ( Xem bài toán ) A = - ( với a 0, b 0, a#b) B = - ( với với a 0, b 0, a#b) C = - (Với x 0, y 0, x#y) D = x - - ( x > 4) E = : (a>0, b>0, a#b) F = + - ( Với a>0, a # 1) G = - ( với a ) H = - - ( với x 9) I = - : - ( với x 0, x # 1) J = - ( với x ) (3) K = + ( Với bất kì m) L= + ( với a 2) √ x −1 − √ x +1 M = √ x+ √ x − ( ) x x : (Với x>0, x # 1) 2√ x−9 x +3 √ x+ −√ − x −5 √ x+6 √ x −2 − √ x x+ x+ 1 + √ − Q= x √ x −1 x + √ x+ √ x −1 O= S= V= X= x +1 : √ x x + x − √ x √ x +√ x x √ x −1 x √ x +1 x +1 − + x−√ x x +√ x √ x x √ x + x − √ x x +√ x x −1 x − + √ x −1 x + √ x −1 √ x − x √ x −1 R= ( ) √x− √ y x− y a314 U = 2a4 a1 1 a a a a1 3 a a1 W = x ( √3x√+2x + √ x2+1 −3) : 2√−x+4 √1x − √ x3+1− √x 2 x 2 x 4x x x 9 : x 2 x 2 x x 4 2 x ( với x>0) P= x √ y+ y √ x T= : √ xy ( √ x1−1 + √ x+1 )( √xx−+11 − 2) N= x 2+ √ x x +√ x +1 − x − √ x+ √x a 1 : a a ( 2x √√ xx +−1x − √ x1−1 ) :( x √+√x+2x +1 ) x+ √ x x−x +1 )( √ +1 ( x+1 x−1 ) √ √ A' = Y= Z= ( Tất bài không có điều kiện xem đã xác định ) *Bài toán : CHỨNG MINH đẳng thức Phương pháp chứng minh: thực tế, Bài toán CM là bài toán rút gọn, ta chọn vế bất kì thu gọn cho thành vế còn lại Vẫn sử dụng hết các tính chất bài toán đã học Chứng minh các đẳng thức sau : a) = - b) + - = c) = + d) = e) = f) - > g) : = a - b h) + + + + = i) + = j) (4 + )( - ) = k) + = 28 l) - = Chúc các em thành công ! - (4)