a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và H thuộc đường tròn ngoại tiếp AEF. d) Qua D vẽ đường vuông góc với FD,đường này cắt EF tại S.Gọi P,L lần lượt là. trung điểm của BH và FS,Q là tâ[r]
(1)5 ĐỀ HÌNH THAM KHẢO THI LỚP 10
Bài 1:Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường (O).Các đường cao AD,BE cắt H.Các tiếp tuyến B C đường tròn (O) gặp I.AI OI cắt BC K M
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp H thuộc đường tròn ngoại tiếp AEF b) Chưng minh: ME tiếp xúc với đường tròn (AEF) =
c) Gọi N giao điểm AM EF.Chứng minh ABI∽ AEM NK // CI d) Qua D vẽ đường vng góc với FD,đường cắt EF S.Gọi P,L
trung điểm BH FS,Q tâm đường tròn ngoại tiếp MEF.Chứng minh ba điểm P,Q L thẳng hàng
(2)Bài 2: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB điểm C nằm nửa đường tròn (CA>CB).Kẻ CH AB H (H AB).Đường trịn tâm K đường kính CH cắt AC D , BC E cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F
a) Chứng minh CH=DE
b) Chứng minh CA.CD=CB.CE tứ giác ABED nội tiếp c) CF cắt AB Q.Chứng minh QK OC
d) Chứng tỏ Q mơt giao điểm DE với đường trịn ngoại tiếp OKF
Bài 3: Cho ABC có góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB<AC).Ba đường cao AD,BE CF cắt H.Đường thẳng EF cắt BC Q.Gọi I trung điểm BC
a) Chứng minh: QB.QC=QE.QF
b) QA cắt (O) N.Chứng minh tứ giác ANFE nội tiếp c) Chứng minh S = p.R (p nửa chu vi DEF)
d) Chứng minh ba điểm N,H I thẳng hàng
Bài 4: Cho đường trịn (O) đường kính AB =2R điểm C trên(O) (C ≠ A,B ).Tiếp tuyến A (O) cắt đường thẳng BC I.Gọi M trung điểm BC
a) Chứng minh: Tứ giác AOMI nội tiếp
(3)c) Qua A kẻ đường thẳng t // BC.Chứng minh ba đường thẳng t ,CO KM đồng quy điểm đường tròn (O) HK tia phân giác góc CHB d) Gọi E giao điểm tia AK tia OM.Chứng minh EB tiếp tuyến (O)
Bài 5: Cho đường tròn (O;R) đường thẳng xy cách tâm O khoảng OK= a (0<a<R).Tứ điểm A thuộc xy (OA>R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O) (B C tiếp điểm,O B nằm phía xy)
a) C/m O,A,B,C K nằm đường trịn.Xác định tâm đường trịn b) BC cắt OA,OK theo thứ tự M,S.Chứng minh OM.OA=OK.OS
c) Chứng minh BC quay quanh điểm cố định tìm tập hợp điểm M A di động đường thẳng xy
d) Đường thẳng xy cắt (O) điểm D E.Chứng minh SD SE tiếp tuyến (O).Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn SD,SE cung BE chứa điểm C đường tròn (O) a =