Đang tải... (xem toàn văn)
b/ Xác đinh m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.. Cho nửa đường tròn đường kính AB.[r]
(1)së gd & ®t H¶i phßng đề :A8 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt m«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi : 120 phót ********************************** Phần 1:Trắc nghiệm (2 điểm) *Chọn đáp án đúng các câu sau Câu Kết phép tính 28 63 175 là: A/ B/ C/ D/ Câu Tứ giác nào sau đây không thể nội tiếp đường tròn? A/ Hình chữ nhật B/ Hình thoi C/ Hình vuông D/ Hình thang cân ASO 400 AC Câu Cho hình vẽ, biết , số đo là: 0 A/ 130 B/ 120 C/ 115 D/ 1100 C O Câu Phương trình 4x4 +3x2 – = có số nghiệm số là: A/ B/ C/ D/ Câu Trong các phương trình sau, phương trình nào có ngiêm kép? A/ x2 - 2x – = B/ x2 - 4x - = C/ 4x2 - 4x + = D/ x2 - 4x + = A y x O Câu Hàm số nào sau đây là hàm số bậc A/ y = 2x C/ y = ( 2)x D/ y = 2x2 + 4R Câu Cung AB đường tròn (O; R) có độ dài (đvdt) Vậy số đo AB là: A/ 600 B/ 800 C/ 1100 S Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A/ y = -x B/ y = -x + C/ y = x - D/ y = -x - B/ y = x+ x B D/ 900 (2) Phần 2: Tự luận(8 điểm) 1/: (1,5điểm) a)Cho A = + và B = - Hãy so sánh A + B và A.B 5 : 1 b) Tính giá trị biểu thức M = 2/(2,5điểm) x y2 1) Giải hệ phương trình: x8 y 34 2) Cho phương trình x2- 2mx +(m-1)3= (1) a/ Giải phương trình (1) m = -1 b/ Xác đinh m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, đó nghiệm bình phương nghiệm còn lại 3/ (4điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By E và F a)Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp b) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao? c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Gọi K là giao điểm MH và EB Chứng minh MK = KH d) Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF Chứng minh: r R Hết - (3) §8 HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Phần I- Trắc nghiệm Câu Câu A B Phần II- Tự luận Câu 10 11 Câu A Câu B Câu D Câu B Câu7 C Câu B Đáp án Điểm a) A + B = + + - = 18 A.B = (9 + ) ( - ) = 81 – 63 =18=> A + B = A.B 1 5 1 : 9 5 5 b) 1) Giải hệ : (x; y ) = (2 ; ) 2)a/ Thay m = -1được pt: x2+ 2x -8= phương trình: x1 = 2, x2 = - ' b/ *ĐK: = m2 – (m-1)3 * Gọi a và a2 là hai nghiệm phương trình, theo định lí Vi-ét, ta có a + a2 = 2m (1) a.a2 = (m-1)3=> a = m – (2) Thay (2) vào (1): m- + (m-1)2 = 2m m(m- 3) = => m = m = ' Cả hai giá trị m = ; m = thỏa mãn điều kiện = m2 – (m-1)3 m = => a = -1, a2 = m = => a = 2; a2 = 0 a/ OAE = OME 90 OAE + OME 180 => AEMO là tứ giác nội tiếp M b/ * AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) E *OE là đường trung trục AM Q P K => OE AM=> OPM 90 H O A Tương tự OQM 90 Suy MPOQ là hình chữ nhật EM MK EM MK MF MK (1) BF Mà BF = MF => EF MF EF EM c/* MK // BF => EF HK BK BK MF HK MF (2) *HK //AE => AE BE ; MK // BF=> BE EF Suy AE EF HK MK Từ (1) và (2) suy ra: AE EM Mặt khác AE = EM (t/c tt cắt nhau) Do đó HK = MK d/ * EOF vuông O, OM là đường cao và OM = R SEOF = 1 r(a + b + c) = aR (EF = a) 2 *Gọi ba cạnh EOF là a, b, c Ta có r a = * r(a+b+c)= aR=> R a + b + c * Ta lại có: a a b + c > a => a+ b+ c > 2a => a b c 2a a a b < a, c < a => a + b+ c < 3a => a b c 3a 0,75 0,75 0,75 0,75 F B 1 (4) r Do đó R (5)