3 Định luật bảo toàn động lượng a Hệ cô lập: Một hệ nhiều vật được cho là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.. Trong một hệ cô lập,[r]
(1)Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Động lượng Định luật bảo toàn động lượng NHẮC LẠI: Định luật I Niu-tơn:Nếu vật không chịu tác dụng lực nào chịu tác dụng các lực có hợp lực không, thì vật đứng yên tiếp tục đứng yên, chuyển động tiếp tục chuyển động thẳng Cùng lực tác dụng lên các vật có khối lượng khác làm cho chúng thu gia tốc khác nhau, trường hợp, tích khối lượng m vật với gia tốc mà nó thu luôn là số không đổi Định luật II Niu-tơn: Gia tốc vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng vật Trong trường hợp chất điểm chịu nhiều lực tác dụng thì: Định luật III Niu-tơn: Trong trường hợp, vật A tác dụng lên vật B lực, thì vật B tác dụng lại vật A lực Hai lực này khác điểm đặt, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn 1) Xung lượng lực: Khi lực F tác dụng lên vật khoảng thời gian Dt thì tích F Dt gọi là xung lượng lực F khoảng thời gian Dt Ở định nghĩa này, ta giả thiết lực F không đổi khoảng thời gian tác dụng Dt Ta có đơn vị xung lượng lực là Niutơn giây (kí hiệu N.s) 2) Động lượng: Động lượng ⃗p vật khối lượng chuyển động với vận tốc xác định công thức: Động lượng là vectơ cùng hướng với vận tốc vật Động lượng hệ tổng các vectơ động lượng các vật hệ Động lượng vật đứng yên Đơn vị động lượng là kilôgam mét trên giây (kí hiệu kg m/s ¿ ) Công thức: + Dạng vectơ: + Độ lớn: p m (1) - Trong đó: p : độ lớn động lượng vật (kg.m/s) m : độ lớn khối lượng vật (kg) là đại lượng s at 2as : tốc độ vật (m/s) 0 t, , p p Công thức tính tốc độ và khối lượng: v = ,m= m v Mối liên hệ động lượng và xung lượng lực: p2 ⃗p - p1 = F Dt hay D = F Dt (1) o Công thức (1) cho thấy: Biến thiên động lượng vật khoảng thời gian nào đó xung lượng tổng các lực tác dụng lên vật khoảng thời gian đó Phát biểu này xem cách diễn đạt khác định luật II NiuTơn Ý nghĩa động lượng: Từ định luật II Niutơn ta suy D ⃗p = F Dt Vậy lực đủ mạnh tác dụng lên vật khoảng thời gian hữu hạn thì có thề gây biến thiên động lượng vật (2) 3) Định luật bảo toàn động lượng a) Hệ cô lập: Một hệ nhiều vật cho là cô lập không có ngoại lực tác dụng lên có thì các ngoại lực cân Trong hệ cô lập, có các nội lực tương tác các vật Các nội lực này theo định luật III Niutơn trực đối đôi b) Định luật bảo toàn động lượng hệ cô lập: “Động lượng hệ cô lập là đại lượng bảo toàn” p1 : động lượng hệ kín trước biến đổi Với ⃗ ⃗ p2 : động lượng hệ sau biến đổi Ta có: ⃗ p2=⃗ p1 p2−⃗ p 1=0 hay D ⃗p=⃗ Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng thực tế: Giải các bài toán va chạm, làm sở cho nguyên tắc chuyển động phản lực … Chú ý: Định luật bảo toàn động lượng tương đương với định luật III Niutơn F1 và ⃗ F trực đối Khi đó, tác Thật vậy, xét hệ cô lập gồm vật nhỏ tương tác với qua các nội lực ⃗ ⃗ ⃗ p1 và ⃗ p2 dụng F1 và F khoảng thời gian Dt, động lượng vật có độ biến thiên là ⃗ Theo định luật bảo toàn động lượng hệ: p1 + ⃗ p2=0 ⇒ ⃗ p1 ¿−⃗ p hay ⃗ D ⃗p=⃗ F1 Dt ¿− ⃗ F2 t ⇒⃗ F 1=−⃗ F2 : Định luật III Niutơn v1 , ⃗ v và chúng tương tác vơi VD: Xét hệ kín gồm vật có khối lượng m1 , m2 chuyển động với vận tốc ⃗ ⃗ ⃗ v ' , v '2 thời gian Dt Sau tương tác, vận tốc là ⃗ ⃗ ⃗psau =⃗ptrư ớc⇒ m1 v ' +m2 v ' 2=m1 ⃗ v 1+ m2 ⃗ v2 Khi đó, ta có: Nếu trước và sau tương tác các vật chuyển động cùng phương thì ta chuyển phương trình vectơ thành phương trình đại số Chọn chiều dương: vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < 4) Va chạm mềm VD: vật khối lượng m1 chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc , đến va chạm với vật khối lượng m2 nằm yên trên mặt phẳng ngang Biết sau va chạm hai vật nhập làm chuyển động với cùng vận tốc Xác định Vì không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm các trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân nhau; hệ { m1 ,m2 } là hệ cô lập Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m1 ⃗ v 1=( m 1+ m2 ) ⃗v ⇒ ⃗v = m1 ⃗ v1 m 1+ m2 Va chạm trên dây hai vật gọi là va chạm mềm 5) Chuyển động phản lực Cái diều bay lên là nhờ có không khí đã tạo lực nâng tác dụng lên diều Trong khoảng không gian vũ trụ (không có không khí) nhà vật lí Xi-ôn- côp- xki (người Nga) đã nêu nguyên tắc chuyển động phản lực các tên lửa “Giả sử ban đầu tên lửa đứng yên Động lượng ban đầu tên lửa 0g Sau lượng khí khối lượng m từ phía sau với vận tốc , thì tên lửa khối lượng chuyển động với vận tốc , động lượng hệ ⃗ lúc đó là: m ⃗v + M V Nếu xem tên lửa là hệ cô lập (trong khoảng không vũ trụ, xa các thiên thể) thì động lượng hệ bảo ⃗ =0 hay V ⃗ =−m ⃗v toàn: m ⃗v + M V M Công thức trên chứng tỏ ngược hướng với , nghĩa là tên lửa bay lên phía trước ngược với hướng khí Như các tàu vũ trụ, tên lửa … có thể bay khoảng không gian vũ trụ, không phụ thuộc môi trường bên ngoài là không khí bay là chân không (3) BÀI TẬP Bài 1: Nêu định nghĩa và ý nghĩa động lượng Bài 2: Phát biểu định luật bảo toàn động lượng Chứng tỏ định luật đó tương đương với định luật III Niutơn Bài 3: Một bóng bay ngang với động lượng ⃗p thì đập vuông góc vào tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương vuông góc với tường cùng độ lớn vận tốc Tính độ biến thiên động lượng bóng? Bài 4: Một vật nhỏ khối lượng m = kg trượt xuống đường dốc thẳng nhẵn thời điểm xác định có vận tốc 3m/s , sau đó 4s thì có vận tốc 7m/s Tiếp sau đó 3s vật có động lượng là bao nhiêu? Bài 5: Xe A có khối lượng 1000kg và vận tốc 60km/h Xe B có khối lượng 2000kg và vận tốc 30km/h So sánh động lượng chúng Bài 6: Một máy bay có khối lượng 160000kg bay với vận tốc 870km/h Tính động lượng máy bay Bài 7: Hai vật có khối lượng m1=1 kg và m2=3 kg chuyển động với các vận tốc v 1=3 m/ s và v 2=1 m/ s Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) hệ các trường hợp: v và ⃗ v cùng hướng v và ⃗ v cùng phương, ngược hướng a) ⃗ b) ⃗ Bài 8: Bắn hòn bi thép với vận tốc v vào hòn bi ve nằm yên Sau va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp lần bi thép Tìm vận tốc bi sau va chạm Biết khối lượng bi thép lần khối lượng bi ve Bài 9: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1=300 g và m2=2 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều với các vận tốc tương ứng v 1=2m/s và v 2=0,8 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào và chuyển động với cùng vận tốc Tìm độ lớn và chiều vận tốc này Bỏ qua lực cản Bài 10: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M =10 bay với vận tốc V =200 m/s Trái Đất thì phía sau (tức thời) khối lượng khí m=2 với vận tốc v =500 m/ s tên lửa Tìm vận tốc tức thời tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc v khí giữ nguyên không đổi Bài 11: Một xe chở cát khối lượng 38 kg chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc m/s Một vật nhỏ khối lượng kg bay ngang với vận tốc m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên đó Xác định vận tốc xe Xét hai trường hợp: a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy (4)