SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HOÁ.. ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 01 trang.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HOÁ KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) Môn thi : TOÁN (Môn chung cho tất cảc thí sinh) Thời gian làm bà :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 tháng năm 2012 Câu 1(2.0 điểm ) : Cho biểu thức a 1 P a1 P a1 a a 1 2a a , (Với a > , a 1) a 1 Chứng minh : Tìm giá trị a để P = a Câu 2(2,0 điểm ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x và đờng thẳng (d) : y = 2x + Chứng minh (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt Gọi A và B là các điểm chung (d) và (P) Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ) Câu (2.0 điểm) : Cho phơng trình : x2 + 2mx + m2 – 2m + = Giải phương trình m = Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 4(3.0 điểm) : Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là điểm thuộc (O) ( M khác A và B ) Các tiếp tuyến (O) A và M cắt C Đ ờng tròn (I) qua M và tiếp xúc với đờng thẳng AC C CD là đờng kính (I) Chứng minh Ba điểm O, M, D thẳng hàng Tam giác COD là tam giác cân Đờng thẳng qua D và vuông góc với BC luôn qua điểm cố định M di động trên đờng tròn (O) a b c 3 Câu (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dơng không âm thoả mãn : a b c a 2b b 2c c 2a Chứng minh : Hết (2)