Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a.. Thể tích khối chóp S.ABCD là A.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 09 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ +∞ y’ + – + y +∞ –∞ –2 Hàm số đạt cực tiểu A x = B x = C x = –4 D x = –2 Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị y = x³ – 3x điểm có hoành độ x = là A k = B k = C k = –3 D k = Câu Tập nghiệm phương trình log3 (x² + x + 3) = A {0; 1} B {0; –1} C {1; –1} D {–1; 2} Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là A 3a³/2 B 2a³/3 C 3a³/4 D 4a³/3 x x Câu Tìm giá trị m để phương trình – 4.2 + – m = có nghiệm x = A m = B m = C m = –3 D m = –2 2 ( i ) 2 Tính ab Câu Gọi a và b là phần thực và phần ảo số phức z = A B C D –1 Câu Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx² + m – đạt cực trị x = A m = B m = C m = D m = Câu Cho số phức z thỏa mãn (i – 1)z – + 3i = Tìm phần thực z A a = B a = C a = –3 D a = –2 Câu Hàm số y = –x³ + 3x² + 9x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (–2; 3) B (–2; –1) C (–∞; +∞) D (2; 3) x² + x + Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình ≤ là A [–2; 3] B [–2; 1] C [–1; 2] D [–3; 2] 2x Câu 11 Cho hàm số y = x có tiệm cận ngang là A y = B y = –2 C x = D x = –1 Câu 12 Số các số tự nhiên có chữ số khác đôi lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; là A 15120 B 51210 C 21510 D 21150 Câu 13 Cho < x < 1; < a, b, c ≠ và logc x > > logb x > loga x so sánh a; b; c ta kết A a > b > c B c > a > b C c > b > a D b > a > c Câu 14 Cho khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h Thể tích V khối trụ là A V = πr²h/3 B V = 3πr²h C V = πrh² D V = πr²h mx Câu 15 Tìm giá trị m để hàm số y = 2x m luôn đồng biến trên khoảng xác định A m < –2 V m > B m = C –2 < m < D m = –2 x 3 Câu 16 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = mx không có tiệm cận đứng A m ≠ B m ≠ 1/3 C m = V m = 1/3 D m = Câu 17 Nếu log12 = a thì giá trị biểu thức log2 theo a là A (2a – 1)/(a + 1) B (2a – 1)/(a – 1) C (2a – 1)/(1 – a) D (2a + 1)/(a + 1) Câu 18 Cho cấp số cộng (un) có u3 = u1 + 10 Tìm số công sai A d = B d = C d = 10 D d = Câu 19 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – 3m² + đạt cực đại x = A m = V m = B m = C m = D m = Câu 20 Giải bất phương trình log2 (5x – 3) > A x > 32/5 B x > C 16/5 < x < D 32/5 < x < (2) Câu 21 Cho đường cong (C) vẽ nét liền hình vẽ sau Đồ thị (C) là đồ thị hàm số A y = –|x|³ + 3|x| B y = |x³ – 3x – 2| C y = |x|³ – 3|x| – D y = |x|³ – 3|x| x (x 1)e dx Câu 22 Cho I = = ae + b với a, b là các số nguyên Tính a + b A B C D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2ex + e³ là A 2ex + e4/4 + C B 2ex + 3e² + C C 2xex + e³ + C D 2ex + xe³ + C Câu 24 Cho hàm số f(x) = x Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm f(x) A ln (x² + 2x + 1) B 2ln (10|x + 1|) C 2ln |x + 1| + D ln |x + 1| + ln Câu 25 Biết z1 = – i là nghiệm phương trình z² + az + b = với hai hệ số thực a, b Giá trị a + b là A –1 B C –2 D Câu 26 Giải bất phương trình logπ/3 [log2 (x – 1)] ≥ A (1; 3] B (2; 3] C [3; +∞) D (1; +∞) Câu 27 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x³ – 3x² trên [0; 2] A –1 B –3 C D –4 Câu 28 Cho đa giác 20 cạnh Tính số tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác và có đúng cạnh là cạnh đa giác A N = 36 B N = 180 C N = 320 D N = 360 Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông cân B; AC = 2a; AA’ = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a A V = 2a³/3 B V = a³ C V = 3a³/2 D V = 2a³ Câu 30 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z – = và (Q): 2x – 3y + 6z + 10 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) và (Q) A B C D Câu 31 Số nghiệm thực phương trình (i + z)³ = (i – z)³ là A B C D Câu 32 Ông A vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng Sau năm không trả tiền thì số tiền nợ là A 22,54 triệu đồng B 24,25 triệu đồng C 22,27 triệu đồng D 21,34 triệu đồng Câu 33 Cho hàm số f(x) = 5x.9x³, chọn phép biến đổi sai các phép biến đổi sau A f(x) > <=> log9 + x² > B f(x) > <=> xln + x³ln > C f(x) > <=> x log9 + x³ > D f(x) > <=> x + x³log5 > Câu 34 Một khối trụ có chiều cao 3, chu vi đáy 4π Thể tích khối trụ là A V = 10π B V = 40π C V = 18π D V = 12π x² – 4x + x² + 7x + 2x² + 3x + Câu 35 Tập nghiệm phương trình +5 =5 + là A {–2; –1; 1; 3} B {–1; 1; 3; –6} C {–3; –1; 1; 6} D {–6; –3; –1; 1} Câu 36 Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có bảng biến thiên x –∞ +∞ y' + – + y –1 +∞ –∞ –5 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số không có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x = (3) C Giá trị nhỏ hàm số trên là –5 D Giá trị lớn hàm số trên là –1 Câu 37 Cho hàm số y = |x³ – 3x| Giá trị nhỏ hàm số trên [–3; 1] là A B 18 C D 2mx Câu 38 Giá trị lớn hàm số y = m x trên [2; 3] là –1/3 m nhận giá trị A –5 B C D –2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vuông góc S trên mặt đáy là điểm H trên đoạn AD cho AH = 2HD; SC = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là A V = 3a³ B V = 2a³ C V = 4a³ D V = 6a³ Câu 40 Cho a, b, c là ba số liên tiếp cấp số nhân tăng Biết a + b + c = 26 và abc = 216 Tìm công bội cấp số nhân A B C D 2x 2x Câu 41 Biết ∫e cos x dx = e (a cos x + b sin x) + c, đó a, b, c là các số, đó tổng a + b có giá trị là A –1 B 2/5 C 3/5 D Câu 42 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = x(x – 1)²(2x + 3) Số điểm cực trị hàm số y = f(x) là A B C D Câu 43 Tìm các giá trị m để hàm số y = log7 [(m – 1)x² + 2(m – 3)x + 1] xác định trên R A m ≥ V m ≤ B ≤ m ≤ C < m < D m > V m < Câu 44 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, AC = 2a, BC = a Tam giác SAC cân, nằm mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích là 3a²/2 Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là A d = 2a/5 B d = 3a/2 C d = 4a/5 D a Câu 45 Tập xác định hàm số y = log3 (x² – 5x + 6) là A (–∞; 2) U (3; +∞) B (2; 3) C (–∞; 3) D (2; +∞) 1000 Câu 46 Gọi m là số chữ số viết số hệ thập phân Giá trị m là A m = 301 B m = 300 C m = 302 D m = 303 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; –1; 3) và bán kính R = Gọi (P) là mặt phẳng qua A(3; –2; 1), B(0; 1; 1) và cắt (S) theo đường tròn có diện tích nhỏ A S = 12π B S = 10π C S = 4π D S = 9π Câu 48 Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D tứ diện là A B C D x y 1 z và điểm I(1; –3; 4) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Tính bán kính mặt cầu (S) tâm I và (S) cắt d hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB vuông I A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–2; 3; 7) và mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (1; 0; –5) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) (4)