2,0 điểm Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh bên bằng độ dài cạnh đáy bằng a.. a Tính góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy ABC.[r]
(1)HUỲNH ĐỨC KHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2013 - 2014 Môn thi : TOÁN 11 ĐỀ SỐ 01 (Đề gồm 03 trang) Thời gian làm bài : 90 phút A - PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Giá trị giới hạn lim A + + + + + n 2n(n + 1) B Câu Giá trị giới hạn lim A A D C 3 D − D − n−2 B +∞ Câu Giá trị giới hạn lim C 3n + n + 5n+1 3n+1 B C x2 − 8x + x→1 x2 − Câu Giá trị giới hạn lim A −7 B −3 Câu Giá trị giới hạn lim x→4 A −∞ 2−x (x − 4) x→2− C +∞ D C −∞ D −1 C − D −3x − x−2 B −2 A +∞ D B −4 Câu Giá trị giới hạn lim C + x2 x→+∞ − 2x2 Câu Giá trị giới hạn lim B −2 A √ x − 2−x−1 Câu Cho hàm số f (x) = −4a A x < Hàm số liên tục x = a nhận giá trị x ≥ B D −1 C Câu Cho hàm số f (x) = x2 − 3; ∆x là số gia x x0 = −1 Chọn số gia tương ứng ∆y đây cho thích hợp A ∆y = (−1 + ∆x) −10 B ∆y = (−1 + ∆x) + 2 C ∆y = (∆x) − 10 D ∆y = (−1 + ∆x) − Câu 10 Cho hàm số f (x) = (2x + 1)3 Khi đó giá trị f (−1) A −24 B GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 C 24 D 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP Quy Nhơn (2) Câu 11 Hàm số y = cos x2 có đạo hàm là A y = −2x sin x2 B y = −4x sin x2 C y = −2 sin x2 D y = −2x cos x2 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) = (2x − 3)5 Khi đó giá trị f 00 (3) A 4320 B −2160 C −4320 D 2160 Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M (−1; −2) là A y = 9x + B y = x − C y = −9x + D y = x + Câu 14 Cho hàm số f (x) = x2 + Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M0 có hoành độ x0 = −1 là A y = −2 (x + 1) − B y = −2 (x − 1) + C y = (x − 1) + D y = −2 (x + 1) + Câu 15 Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (α) Mệnh đề nào sau đây là đúng A Nếu a và b cùng song song với (α) thì a//b 0 C Nếu b// (α) thì tồn b ⊂ (α) và b //b B Nếu a ⊂ (α) và (α)//b thì a//b D Nếu b// (α) và (α) cắt a thì b cắt a Câu 16 Cho đường thẳng a ⊂ (α) và đường thẳng b ⊂ (β) Mệnh đề nào sau đây là đúng A Nếu (α) // (β) thì a// (β) và b// (α) C a và b chéo B Nếu a//b thì (α) // (β) D Nếu (α) // (β) thì a//b Câu 17 Cho a, b, c là các đường thẳng Mệnh đề nào sau đây là sai A Nếu a⊥b, c⊥b và a cắt c thì b⊥(a, c) C Nếu a⊥(α) và b//(α) thì a⊥b B Nếu a//b và b⊥c thì a⊥c D Nếu a⊥b và b⊥c thì a//c Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA = a Khi đó góc đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) có số đo A 450 B 900 C 600 D 300 Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi O là giao điểm AC và BD Khẳng định nào sau đây sai A SD⊥AC B AC⊥(SBD) C AB⊥(SAC) D SO⊥(ABCD) Câu 20 Cho hình hộp ABCD.A0 B C D0 với tâm O Hãy đẳng thức sai các đẳng thức sau −−→ −−→ −−→ −−→ A AC = AB + AD + AA0 −−→ −−→ −−→ −−→ → − C AD + AA0 + CB + B B = GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 −−→ −−→ −−→ −−→ B AD + DD0 = AB + AA0 −−→ −→ −−→ −−−→ −−→ −−→ D AC + CB + B D0 = AB + B C + C D0 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP Quy Nhơn (3) B – PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài (2,0 điểm) Tính các giới hạn √ x2 − 2x + + x a) lim x→+∞ 5x − √ b) lim x→2 √ 8x + 11 − x + x2 − 3x + Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x2 + √ a) Tính y ( 2) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong, biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng (∆) : x + y + = góc α thỏa mãn cos α = √ 41 Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh bên độ dài cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm AC, SB a) Tính góc cạnh bên SA và mặt đáy (ABC) b) Chứng minh đường thẳng SB vuông góc với mặt phẳng (ACN ) c) Gọi A0 là điểm đối xứng A qua BC Chứng minh M N ⊥SA0 và tính khoảng cách M N và SA0 ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 Số báo danh: 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP Quy Nhơn (4)