Hoi An 2 HK2 TK 20132014 Toan 9

a Cmr: các tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp... ĐÁP ÁN Đáp án.[r]

Trường THCS Hội An Đề thi tham khảo Môn Toán, khối Năm Học : 2013- 2014 Câu 1: (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau ¿ x −2 y=0 a) 4x4 –x2 – = 0, b) x −3 y=− 10 ¿{ ¿ Câu 2: (2đ) x2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = có đồ thị (P) b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x – m + tiếp xúc với (P) Câu (2 đ) Cho phương trình : x2 – 2mx – m2 – = ( m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với giá trị m? b) Tìm giá trị m để nghiệm x1, x2 phương trình thõa mãn hệ thức: x1 x2 + =−5 x2 x1 Câu 4: (4 đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) Hai đường cao AD, BE cắt H a) Cmr: các tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp b) Cmr: CE.CA = CD.CB Câu a) 4x4 –x2 – = đặt t = x2 ( ĐK: t 0) pt trở thành 4t2-t-5=0 pt có a-b+c = 4-(-1)-5 = pt có nghiệm phân biệt t1= -1 (loại) t2 = (nhận) với t = => x2 =  x  b) 3x  y 0  2 x  y  10 ĐÁP ÁN Đáp án Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 6 x  y 0  6 x  y  30 5 y 30  3 x  y 0 0,25  y 6   x 4 a) Bảng giá trị x 1 x y= Đồ thị 0,5 0,25 -6 -3 -12 -3 -3 -12 0,5 0,5 b) Pt hoành độ giao điểm 1 x =2x – m +  x  x  3m  0  ' 9  3m  3m Để (d) tiếp xúc với (P) thì  ' 0  m 0 0,25 0,25 0,25 0,25 x2 – 2mx – m2 – = ( m là tham số) 0,5 a)  ' 2m   0m Vây pt đã cho luôn có nghiệm phận biệt b) x1 + x2 = 2m x1.x2= -m2-1 x1 x2   x2 x1  0,25 2 x x  x1.x2   x1  x2   x1.x2  x1.x2 0,25   x1  x2   x1.x2 0 4m2+3(-m2-1) =  m2 -3=0  m = (nhận) m =  (loại) Hình vẽ a) HS tự chứng minh 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 2đ b)Cmr: CE.CA = CD.CB Xét tam giác vuông CEB và CAD, có Góc C chung CEB đồng dạng CDA CE CB  CD CA  CE.CA CB.CD 0,5 0,5