Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình: x y 4 .Lập phương trình chính tắc của Elíp biết đường tròn C nằm bên trong Elíp và tiếp xúc với Elíp, đồng thời[r]
(1)Trường THPT Vĩnh Chân Tổ: Toán – Lý – Tin ĐỀ KHẢO SÁT ĐẠI HỌC LẦN MÔN TOÁN Năm học 2013 - 2014 Thời gian: 180 phút Đề bài: 2x (C ) x Câu 1: (2 điểm).Cho hàm số: 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số y 2.Cho điểm I( -1; 0) Tìm điểm M; N thuộc đồ thị ( C ) cho: IN 3IM Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: sin x cos x 3sin x cos x Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình: Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân: x e x dx 3x x x x 1 xe x Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a Hình chiếu I điểm S lên mặt phẳng đáy(ABCD) là trung điểm cạnh AB Biết rằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng(SCD) bằng a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Gọi E là trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách AB và SE Câu 6: (1 điểm) Cho x; y; z là ba số thực dương thỏa mãn: xy yz zx 3 xyz P( x ; y ; z ) x y z xyz x yz Tìm GTNN của: 2 Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x y 4 Lập phương trình chính tắc Elíp biết đường tròn (C) nằm bên Elíp và tiếp xúc với Elíp, đồng thời tâm sai Elíp bằng Câu 8: (1 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình: x 1 t x y z ; 1 : : y 4 2t 2 z 0 và tiếp Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên xúc với cho bán kính mặt cầu nhỏ nhất z 2i 3 z Câu 9: (1 điểm) Tìm các số phức z thỏa mãn z 3i cho nhỏ nhất Hết (2)