1. Trang chủ
  2. Thể loại khác

Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

60 155 0
Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Hng dn gii gii S 1 Cõu I: 2) Gi M(m; 2) ẻ d. Phng trỡnh ng thng D qua M cú dng: 2y k x m( )= - + . T M k c 3 tip tuyn vi (C) H phng trỡnh sau cú 3 nghim phõn bit: x x k x m x x k 3 2 2 3 2 ( ) 2 (1) 3 6 (2) ỡ ù - + - = - + ớ - + = ù ợ m hoaởc m m 5 1 3 2 ỡ ù < - > ớ ù ạ ợ Cõu II: 1) t t x x2 3 1 = + + + > 0. (2) x 3= 2) 2) 4 2 4 0x x x x x(sin cos ) (cos sin ) sin ộ ự + - - - = ở ỷ x k 4 p p = - + ; x k x k 3 2 ; 2 2 p p p = = + Cõu III: x x x x 4 4 6 6 (sin cos )(sin cos )+ + x x 33 7 3 cos 4 cos8 64 16 64 = + + ị I 33 128 p = Cõu IV: t V 1 =V S.AMN ; V 2 =V A BCNM ; V=V S.ABC ; V SM SN SM (1) V SB SC SB 1 1 . . 2 = = 4a SM AM a SM= SB 2 4 ; 5 5 5 = ị = ị V V V V (2) V V 1 2 2 2 3 3 5 5 5 = ị = ị = ABC a V S SA 3 1 . 3 . 3 3 D = = ị a V 3 2 . 3 5 = Cõu V: a b a b (1); b c b c (2); c a c a (3) 4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2+ + + ị a b c abc a b c a b c abcd abc a b c d 4 4 4 4 4 4 ( ) ( )+ + + + ị + + + + + + (4) abc a b c d a b c abcd 4 4 4 1 1 ( ) ị Ê + + + + + + ị pcm. Cõu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) ị (C): 2 2 4 8 10 0 x y x y + - - + = 2) Gi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) ị ( ): 1+ + = x y z P a b c (4 ;5;6), (4;5 ;6) (0; ; ), ( ;0; ) IA a JA b JK b c IK a c = - = - = - = - uur uur uuur uur ị 4 5 6 1 5 6 0 4 6 0 ỡ + + = ù ù ớ - + = ù ù - + = ợ a b c b c a c ị 77 4 77 5 77 6 a b c ỡ = ù ù ù = ớ ù ù = ù ợ Cõu VII.a: a + bi = (c + di) n ị |a + bi| = |(c + di) n | ị |a + bi| 2 = |(c + di) n | 2 = |(c + di)| 2n ị a 2 + b 2 = (c 2 + d 2 ) n Cõu VI.b: 1) Tỡm c C (1; 1) 1 - , C 2 ( 2; 10) - - . + Vi C 1 (1; 1) - ị (C): 11 11 16 0 3 3 3 2 2 x y x y + - + + = + Vi C 2 ( 2; 10) - - ị (C): 91 91 416 0 3 3 3 2 2 x y x y + - + + = 2) Gi (P) l mt phng qua AB v (P) ^ (Oxy) ị (P): 5x 4y = 0 (Q) l mt phng qua CD v (Q) ^ (Oxy) ị (Q): 2x + 3y 6 = 0 Ta cú (D) = (P)ầ(Q) ị Phng trỡnh ca (D) Page 1/60 Cõu VII.b: x x= 2 vụựi >0 tuyứ yự vaứ y y=1 a a a ỡ ỡ = ớ ớ = ợ ợ Hng dn gii S 2 Cõu I: 2) Phng trỡnh honh giao im ca (C m ) v trc honh: x mx x 3 2 3 9 7 0 - + - = (1) Gi honh cỏc giao im ln lt l x x x 1 2 3 ; ; . Ta cú: x x x m 1 2 3 3 + + = x x x 1 2 3 ; ; lp thnh cp s cng thỡ x m 2 = l nghim ca phng trỡnh (1) ị m m 3 2 9 7 0 - + - = m m 1 1 15 2 ộ = ờ - ờ = ờ ở . Th li ta c : m 1 15 2 - - = Cõu II: 1) x x x x 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 - = - x x xcos (cos7 cos11 ) 0 - = k x k x 2 9 p p ộ = ờ ờ ờ = ờ ở 2) x0 1< Ê Cõu III: x x x x A x x 2 3 1 1 7 2 2 5 lim lim 1 1 đ đ + - - - = + - - = 1 1 7 12 2 12 + = Cõu IV: ANIB V 2 36 = Cõu V: Thay yFx 3-= vo bpt ta c: y Fy F F 2 2 50 30 5 5 8 0 - + - + Ê Vỡ bpt luụn tn ti y nờn 0D y 040025025 2 -+- FF 82 ÊÊ F Vy GTLN ca yxF 3+= l 8. Cõu VI.a: 1) 1 AF AF a 2 2 + = v BF BF a 1 2 2 + = ị 1 2 AF AF BF BF a 1 2 4 20 + + + = = M 1 AF BF 2 8 + = ị 2 AF BF 1 12 + = 2) B(4;2; 2) - Cõu VII.a: x x2; 1 33 = = - Cõu VI.b: 1) Phng trỡnh ng trũn cú dng: x a y a a a x a y a a b 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ộ - + + = ờ - + - = ờ ở a) ị a a 1 5 ộ = ờ = ở b) ị vụ nghim. Kt lun: x y 2 2 ( 1) ( 1) 1- + + = v x y 2 2 ( 5) ( 5) 25- + + = 2) d P u u n; (2;5; 3) ộ ự = = - ở ỷ uur uur r . D nhn u r lm VTCP ị x y z1 1 2 : 2 5 3 D - - + = = - Cõu VII.b: To cỏc im cc tr ln lt l: A m m 2 ( ;3 1)+ v B m m 2 ( 3 ; 5 1)- - + Vỡ y m 2 1 3 1 0 = + > nờn mt cc tr ca m C( ) thuc gúc phn t th I, mt cc tr ca m C( ) thuc gúc phn t th III ca h to Oxy thỡ m m m 2 0 3 0 5 1 0 ỡ > ù - < ớ ù - + < ợ m 1 5 > . Page 2/60 Hng dn gii S 3 Cõu I: 2) Gi s 3 2 3 2 3 1 3 1 A a a a B b b b( ; ), ( ; ) - + - + (a ạ b) Vỡ tip tuyn ca (C) ti A v B song song suy ra y a y b( ) ( ) Â Â = a b a b( )( 2) 0 - + - = a b 2 0+ - = b = 2 a ị a ạ 1 (vỡ a ạ b). AB b a b b a a 2 2 3 2 3 2 2 ( ) ( 3 1 3 1) = - + - + - + - = a a a 6 4 2 4( 1) 24( 1) 40( 1)- - - + - AB = 4 2 a a a 6 4 2 4( 1) 24( 1) 40( 1)- - - + - = 32 a b a b 3 1 1 3 ộ = ị = - ờ = - ị = ở ị A(3; 1) v B(1; 3) Cõu II: 1) (1) x x x( 3) 1 4 + - = x = 3; x = 3 2 3- + 2) (2) x xsin 2 sin 3 2 p p ổ ử ổ ử - = - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ x k k Z a x l l Z b 5 2 ( ) ( ) 18 3 5 2 ( ) ( ) 6 p p p p ộ = + ẻ ờ ờ ờ = + ẻ ờ ở Vỡ 0 2 x ; p ổ ử ẻ ỗ ữ ố ứ nờn x= 5 18 p . Cõu III: t x = t ị ( ) ( )( ) ( ) ( ) f x dx f t dt f t dt f x dx 2 2 2 2 2 2 2 2 p p p p p p p p - - - - = - - = - = - ũ ũ ũ ũ ị f x dx f x f x dx xdx 2 2 2 4 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) cos p p p p p p - - - ộ ự = + - = ở ỷ ũ ũ ũ x x x 4 3 1 1 cos cos2 cos 4 8 2 8 = + + ị I 3 16 p = . Cõu IV: a V AH AK AO 3 1 2 , . 6 27 ộ ự = = ở ỷ uuur uuur uuur Cõu V: S dng bt ng thc Cụsi: 2 a ab c ab c ab c ab c ab abc a a a a a b c 1+b c b c 2 2 2 (1 ) (1) 2 4 4 4 2 1 + = - - = - - = - - + Du = xy ra khi v ch khi b = c = 1 ( ) 2 bc d b bc d bc d bc d bc bcd b b b b b c d 1+c d c d 2 2 2 1 (2) 2 4 4 4 2 1 + = - - = - - = - - + ( ) 2 cd a c cd a cd a cd a cd cda c c c c c d a 1+d a d a 2 2 2 1 (3) 2 4 4 4 2 1 + = - - = - - = - - + ( ) 2 da b d da b da b da b da dab d d d d d a b 1+a b a b 2 2 2 1 (4) 2 4 4 4 2 1 + = - - = - - = - - + T (1), (2), (3), (4) suy ra: a b c d ab bc cd da abc bcd cda dab b c c d d a a b 2 2 2 2 4 4 4 1 1 1 1 + + + + + + + + + - - + + + + Mt khỏc: ã ( )( ) a c b d ab bc cd da a c b d 2 4 2 ổ ử + + + + + + = + + Ê = ỗ ữ ố ứ . Du "=" xy ra a+c = b+d Page 3/60 ã ( ) ( ) ( ) ( ) a b c d abc bcd cda dab ab c d cd b a c d b a 2 2 2 2 ổ ử ổ ử + + + + + = + + + Ê + + + ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ( )( ) ( )( ) a b c d abc bcd cda dab a b c d a b c d 4 4 ổ ử + + + + + Ê + + + = + + ỗ ữ ố ứ a b c d abc bcd cda dab 2 4 2 ổ ử + + + + + + Ê = ỗ ữ ố ứ . Du "=" xy ra a = b = c = d = 1. Vy ta cú: a b c d b c c d d a a b 2 2 2 2 4 4 4 4 4 1 1 1 1 + + + - - + + + + a b c d b c c d d a a b 2 2 2 2 2 1 1 1 1 + + + + + + + ị pcm. Du "=" xy ra khi v ch khi a = b = c = d = 1. Cõu VI.a: 1) Ptts ca d: x t y t4 3 ỡ = ớ = - + ợ . Gi s C(t; 4 + 3t) ẻ d. ( ) S AB AC A AB AC AB AC 2 2 2 1 1 . .sin . . 2 2 = = - uuur uuur = 3 2 t t 2 4 4 1 3 + + = t t 2 1 ộ = - ờ = ở ị C(2; 10) hoc C(1;1). 2) (Q) i qua A, B v vuụng gúc vi (P) ị (Q) cú VTPT ( ) p n n AB, 0; 8; 12 0 ộ ự = = - - ạ ở ỷ uur uuur r r ị Q y z( ) :2 3 11 0 + - = Cõu VII.a: Vỡ z = 1 + i l mt nghim ca phng trỡnh: z 2 + bx + c = 0 nờn: b c b i b i c b c b i b c 2 0 2 (1 ) (1 ) 0 (2 ) 0 2 0 2 ỡ ỡ + = = - + + + + = + + + = ớ ớ + = = ợ ợ Cõu VI.b: 1) A(4, 2), B(3, 2), C(1, 0) 2) Phng trỡnh mt phng (a) cha AB v song song d: (a): 6x + 3y + 2z 12 = 0 Phng trỡnh mt phng (b) cha OC v song song d: (b): 3x 3y + z = 0 D l giao tuyn ca (a) v (b) ị D: 6x 3y 2z 12 0 3x 3y z 0 + + - = ỡ ớ - + = ợ Cõu VII.b: 4 3 2 6 8 16 0z z z z + = 2 1 2 8 0 z z z( )( )( ) + - + = 1 2 2 2 2 2 z z z i z i ộ = - ờ = ờ = ờ ờ = - ở Hng dn gii S 4 Cõu I: 2) x x m 4 2 2 5 4 log- + = cú 6 nghim 9 4 4 12 9 log 12 144 12 4 m m= = = Cõu II: 1) (1) 2 2 2 2 2 2 0 x x x x x cos cos cos cos sin ỡ - - = ớ ạ ợ cos2x = 0 x k 4 2 p p = + 2) t 2 t x 2x 2 = - + . (2) - Ê Ê Ê ẻ + + 2 t 2 m (1 t 2),do x [0;1 3] t 1 Page 4/60 Kho sỏt 2 t 2 g(t) t 1 - = + vi 1 Ê t Ê 2. g'(t) 2 2 t 2t 2 0 (t 1) + + = > + . Vy g tng trờn [1,2] Do ú, ycbt bpt 2 t 2 m t 1 - Ê + cú nghim t ẻ [1,2] [ ] t m g t g 1;2 2 max ( ) (2) 3 ẻ Ê = = Cõu III: t t 2x 1= + . I = 3 2 1 t dt 1 t = + ũ 2 + ln2. Cõu IV: 3 2 AA BM 1 BMA 1 1 1 1 a 15 1 V A A . AB,AM ; S MB, MA 3a 3 6 3 2 D ộ ự ộ ự = = = = ở ỷ ở ỷ uuuuur uuur uuuur uuur uuuuur ị = = 3V a 5 d . S 3 Cõu V: p dng BT Cụsi: ( ) ( ) ( ) 1 3 5 ; 3 ; 5 2 2 2 x y xy y z xy z x xy+ + + ị pcm Cõu VI.a: 1) B, C ẻ (Oxy). Gi I l trung im ca BC ị 0 3 0 I( ; ; ) . ã 0 45MIO = ị ã 0 45NIO a = = . 2) 3 3 3 BCMN MOBC NOBC V V V a a ổ ử = + = + ỗ ữ ố ứ t nh nht 3 a a = 3a = . Cõu VII.a: S dng tớnh n iu ca hm s ị x = y = 0. Cõu VI.b: 1) 2x + 5y + z - 11 = 0 2) A, B nm cựng phớa i vi (P). Gi AÂ l im i xng vi A qua (P) ị A '(3;1;0) M ẻ (P) cú MA + MB nh nht thỡ M l giao im ca (P) vi AÂB ị M(2;2; 3)- . Cõu VII.b: x x x 2 4 2 (log 8 log ) log 2 0 + x x 2 2 log 1 0 log + x x 1 0 2 1 ộ < Ê ờ ờ > ở . Hng dn gii S 5 Cõu I: 2) Gi M 0 0 3 ;2 1 ổ ử + ỗ ữ - ố ứ x x ẻ(C). Tip tuyn d ti M cú dng: 0 2 0 0 3 3 ( ) 2 ( 1) 1 - = - + + - - y x x x x Cỏc giao im ca d vi 2 tim cn: A 0 6 1;2 1 ổ ử + ỗ ữ - ố ứ x , B(2x 0 1; 2). S DIAB = 6 (khụng i) ị chu vi DIAB t giỏ tr nh nht khi IA= IB 0 0 0 0 1 3 6 2 1 1 1 3 ộ = + = - ị ờ - = - ờ ở x x x x ị M 1 ( 1 3;2 3+ + ); M 2 ( 1 3;2 3- - ) Cõu II: 1) (1) 2(1 cos )sin (2cos 1) 0 sin 0, cos 0 - - = ỡ ớ ạ ạ ợ x x x x x 2cosx 1 = 0 2 3 p p = +x k 2) (2) 2 2 2 2 2 ( 2) ( 3) 4 ( 2 4)( 3 3) 2 20 0 ỡ - + - = ù ớ - + - + + - - = ù ợ x y x y x . t 2 2 3 ỡ - = ớ - = ợ x u y v Page 5/60 Khi ú (2) 2 2 4 . 4( ) 8 ỡ + = ớ + + = ợ u v u v u v 2 0 = ỡ ớ = ợ u v hoc 0 2 = ỡ ớ = ợ u v ị 2 3 = ỡ ớ = ợ x y ; 2 3 = - ỡ ớ = ợ x y ; 2 5 ỡ = ù ớ = ù ợ x y ; 2 5 ỡ = - ù ớ = ù ợ x y Cõu III: t t = sin 2 x ị I= 1 0 1 (1 ) 2 - ũ t e t dt = 1 2 e Cõu IV: V= 3 2 3 4 tan . 3 (2 tan ) a a + a . Ta cú 2 2 3 tan (2 tan ) a a = + 2 2 tan 2 tan a a + . 2 1 2 tan a + . 2 1 2 tan a + 1 27 Ê ị V max 3 4 3 27 = a khi ú tan 2 a =1 ị a = 45 o . Cõu V: Vi x, y, z > 0 ta cú 3 3 3 4( ) ( )+ +x y x y . Du "=" xy ra x = y Tng t ta cú: 3 3 3 4( ) ( )+ +y z y z . Du "=" xy ra y = z 3 3 3 4( ) ( )+ +z x z x . Du "=" xy ra z = x ị 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4( ) 4( ) 4( ) 2( ) 6+ + + + + + + x y y z z x x y z xyz Ta li cú 2 2 2 3 6 2 ổ ử + + ỗ ữ ố ứ x y z y z x xyz . Du "=" xy ra x = y = z Vy 3 3 1 6 12 ổ ử + ỗ ữ ỗ ữ ố ứ P xyz xyz . Du "=" xy ra 1= ỡ ớ = = ợ xyz x y z x = y = z = 1 Vy minP = 12 khi x = y = z = 1. Cõu VI.a: 1) A(2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(1; 2) 2) Chng t (d 1 ) // (d 2 ). (P): x + y 5z +10 = 0 Cõu VII.a: Nhn xột: 2 2 2 1 0 8 4 2(2 1) 2( 1)+ + = + + +x x x x (3) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 0 1 1 + + ổ ử ổ ử - + = ỗ ữ ỗ ữ + + ố ứ ố ứ x x m x x . t 2 2 1 1 + = + x t x iu kin : 2< t 5Ê . Rỳt m ta cú: m= 2 2 2+t t . Lp bng biờn thiờn ị 12 4 5 < Êm hoc 5 < 4< -m Cõu VI.b: 1) Gi s ng thng AB qua M v cú VTPT l ( ; )= r n a b (a 2 + b 2 ạ 0) => VTPT ca BC l: 1 ( ; )= - r n b a . Phng trỡnh AB cú dng: a(x 2) +b(y 1)= 0 ax + by 2a b =0 BC cú dng: b(x 4) +a(y+ 2) =0 bx + ay +4b + 2a =0 Do ABCD l hỡnh vuụng nờn d(P; AB) = d(Q; BC) 2 2 2 2 2 3 4 = - - + ộ = ờ = - + + ở b a b b a b a a b a b ã b = 2a: AB: x 2y = 0 ; CD: x 2y 2 =0; BC: 2x +y 6= 0; AD: 2x + y 4 =0 ã b = a: AB: x + y+ 1 =0; BC: x y + 2= 0; AD: x y +3 =0; CD: x + y+ 2 =0 2) 2 10 47 0 3 2 6 0 + = ỡ ớ + + = ợ x y z x y z Cõu VII.b: (4) 3 3 ( 1) 1 ( 1) ( 1)+ + + = - + -mx mx x x . Xột hm s: f(t)= 3 +t t , hm s ny ng bin trờn R. ( 1) ( 1)+ = -f mx f x 1 1+ = -mx x Gii v bin lun phng trỡnh trờn ta cú kt qu cn tỡm. ã 1 1- < <m phng trỡnh cú nghim x = 2 1 - -m Page 6/60 ã m = 1 phng trỡnh nghim ỳng vi 1" x ã Cỏc trng hp cũn li phng trỡnh vụ nghim. Hng dn gii S 6 Cõu I: 2) M(1;2). (d) ct (C) ti 3 im phõn bit 9 ; 0 4 > - ạm m Tip tuyn ti N, P vuụng gúc '( ). '( ) 1 N P y x y x = - 3 2 2 3 - =m . Cõu II: 1) t 3 0 x t = > . (1) 2 5 7 3 3 1 0- + - =t t t ị 3 3 3 log ; log 5 5 = = -x x 2) 2 3 3 3 2 2 ( 2 5) log ( 1) log ( 1) log 4 ( ) log ( 2 5) log 2 5 ( ) - + + - - > ỡ ù ớ - + - = ù ợ x x x x a x x m b ã Gii (a) 1 < x < 3. ã Xột (b): t 2 2 log ( 2 5)= - +t x x . T x ẻ (1; 3) ị t ẻ (2; 3). (b) 2 5- =t t m . Xột hm 2 ( ) 5= -f t t t , t BBT ị 25 ; 6 4 ổ ử ẻ - - ỗ ữ ố ứ m Cõu III: Cng (a), (b), (c) ta c: 3 3 3 ( 3) ( 3) ( 3) 0 ( )- + - + - =x y z d ã Nu x>3 thỡ t (b) cú: 3 9 ( 3) 27 27 3y x x y= - + > ị > t (c) li cú: 3 9 ( 3) 27 27 3z y y z= - + > ị > => (d) khụng tho món ã Tng t, nu x<3 thỡ t (a) ị 0 < z <3 => 0 < y <3 => (d) khụng tho món ã Nu x=3 thỡ t (b) => y=3; thay vo (c) => z=3. Vy: x =y = z =3 Cõu IV: I l trung im AD, ( ) ( ;( ))HL SI HL SAD HL d H SAD^ ị ^ ị = MN // AD ị MN // (SAD), SK è (SAD) ị d(MN, SK) = d(MN, (SAD)) = d(H, (SAD)) = HL = 21 7 a . Cõu V: 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 1 1 - - - - - - = + + - - - a b c T a b c = ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ổ ử + + - - + - + - ỗ ữ - - - ố ứ a b c a b c Ta cú: 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 + + - - - - + - + -a b c a b c ; 0 1 1 1 6< - + - + - <a b c (Bunhia) ị 9 6 6 2 6 - =T . Du "=" xy ra a = b = c = 1 3 . minT = 6 2 . Cõu VI.a: 1) 2 6 ; 5 5 ổ ử ỗ ữ ố ứ B ; 1 2 4 7 (0;1); ; 5 5 ổ ử ỗ ữ ố ứ C C 2) (S) cú tõm I(1; 2; 1), bỏn kớnh R = 3. (Q) cha Ox ị (Q): ay + bz = 0. Mt khỏc ng trũn thit din cú bỏn kớnh bng 3 cho nờn (Q) i qua tõm I. Suy ra: 2a b = 0 b = 2a (a ạ 0) ị (Q): y 2z = 0. Cõu VII.a: Cõn bng h s ta c a = 2, b = 2, c = 4 Phng trỡnh 2 ( 2 )( 2 4) 0- - + =z i z z 2 ; 1 3 ; 1 3= = + = -z i z i z i ị 2=z . Cõu VI.b: 1) (C) cú tõm I(3;0) v bỏn kớnh R = 2. Gi M(0; m) ẻ Oy Qua M k hai tip tuyn MA v MB ị ã ã 0 0 60 (1) 120 (2) ộ = ờ ờ = ở AMB AMB Vỡ MI l phõn giỏc ca ã AMB nờn: (1) ã AMI = 30 0 0 sin30 = IA MI MI = 2R 2 9 4 7+ = = m m (2) ã AMI = 60 0 0 sin 60 = IA MI MI = 2 3 3 R 2 4 3 9 3 + =m Vụ nghim Vy cú hai im Page 7/60 M 1 (0; 7 ) v M 2 (0; 7- ) 2) Gi MN l ng vuụng gúc chung ca (d 1 ) v (d 2 ) ị (2; 1; 4); (2; 1; 0)M N ị Phng trỡnh mt cu (S): 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 2) 4.- + - + - =x y z Cõu VII.b: t 2= - x u e ị 3 2 / 3 4 ( 2) 2 ộ ự = - - ở ỷ b J e . Suy ra: ln 2 3 lim .4 6 2 đ = = b J Hng dn gii S 7 Cõu I: 2) x B , x C l cỏc nghim ca phng trỡnh: 2 2 2 0+ + + =x mx m . 1 8 2 . ( , ) 8 2 16 2 D = = = KBC S BC d K d BC 1 137 2 =m Cõu II: 1) (1) 2 (cos sin ) 4(cos sin ) 5 0- =x x x x 2 2 2 p p p p = + = +x k x k 2) (2) 3 3 3 (2 ) 18 3 3 2 . 2 3 ỡ ổ ử + = ù ỗ ữ ù ố ứ ớ ổ ử ù + = ỗ ữ ù ố ứ ợ x y x x y y . t a = 2x; b = 3 y . (2) 3 1 + = ỡ ớ = ợ a b ab H ó cho cú nghim: 3 5 6 3 5 6 ; , ; 4 4 3 5 3 5 ổ ử ổ ử - + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ + - ố ứ ố ứ Cõu III: t t = cosx. I = ( ) 3 2 16 p + Cõu IV: V S.ABC = 3 1 3 . 3 16 = SAC a S SO = 1 . ( ; ) 3 SAC S d B SAC . 2 13 3 16 = SAC a S ị d(B; SAC) = 3 13 a Cõu V: t t = 2 1 1 3 + -x . Vỡ [ 1;1]ẻ -x nờn [3;9]ẻt . (3) 2 2 1 2 - + = - t t m t . Xột hm s 2 2 1 ( ) 2 - + = - t t f t t vi [3;9]ẻt . f(t) ng bin trờn [3; 9]. 4 Ê f(t) Ê 48 7 . ị 48 4 7 Ê Êm Cõu VI.a: 1) (C) cú tõm I(1; 2), R = 3. ABIC l hỡnh vuụng cnh bng 3 3 2ị =IA 5 1 3 2 1 6 7 2 = - - ộ = - = ờ = ở m m m m 2) Gi H l hỡnh chiu ca A trờn d ị d(d, (P)) = d(H, (P)). Gi s im I l hỡnh chiu ca H lờn (P), ta cú AH HI => HI ln nht khi A I . Vy (P) cn tỡm l mt phng i qua A v nhn uuur AH lm VTPT ị (P): 7 5 77 0+ - - =x y z . Cõu VII.a: p dng BT Cụsi ta cú: 3 3 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 ; ; (1 )(1 ) 8 8 4 (1 )(1 ) 8 8 4 (1 )(1 ) 8 8 4 + + + + + + + + + + + + + + + + + + a b c a b c a b c a b c b c c a a b ị 3 3 3 3 3 3 3 3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 2 4 2 4 4 + + + + - - = + + + + + + a b c a b c abc b c c a a b Du "=" xy ra a = b = c = 1. Cõu VI.b: 1) Gi C(a; b), (AB): x y 5 =0 ị d(C; AB) = 5 2 2 D - - = ABC a b S AB Page 8/60 ị 8 (1) 5 3 2 (2) - = ộ - - = ờ - = ở a b a b a b ; Trng tõm G 5 5 ; 3 3 + - ổ ử ỗ ữ ố ứ a b ẻ (d) ị 3a b =4 (3) ã (1), (3) ị C(2; 10) ị r = 3 2 65 89 = + + S p ã (2), (3) ị C(1; 1) ị 3 2 2 5 = = + S r p 2) (S) tõm I(2;3;0), bỏn kớnh R= 13 ( 13)- = <m IM m . Gi H l trung im ca MN ị MH= 4 ị IH = d(I; d) = 3- -m (d) qua A(0;1;-1), VTCP (2;1;2)= r u ị d(I; d) = ; 3 ộ ự ở ỷ = r uur r u AI u Vy : 3- -m =3 m = 12 Cõu VII.b: iu kin x, y > 0 2 2 2 2 2 2 2 2 log ( ) log 2 log ( ) log (2 ) 4 ỡ + = + = ù ớ ù - + = ợ x y xy xy x xy y 2 2 2 2 x y 2xy x xy y 4 ỡ + = ù ớ - + = ù ợ 2 (x y) 0 xy 4 ỡ - = ớ = ợ x y xy 4 = ỡ ớ = ợ x 2 y 2 = ỡ ớ = ợ hay x 2 y 2 = - ỡ ớ = - ợ Hng dn gii S 8 Cõu I: 2) Hm s cú C, CT khi m < 2 . To cỏc im cc tr l: 2 (0; 5 5), ( 2 ;1 ), ( 2 ;1 )- + - - - - -A m m B m m C m m Tam giỏc ABC luụn cõn ti A ị DABC vuụng ti A khi m = 1. Cõu II: 1) ã Vi 1 2 2 - Ê <x : 2 3 0, 5 2 0+ - - < - >x x x , nờn (1) luụn ỳng ã Vi 1 5 2 2 < <x : (1) 2 3 5 2+ - - -x x x 5 2 2 Ê <x Tp nghim ca (1) l 1 5 2; 2; 2 2 ộ ử ộ ử = - ẩ ữ ữ ờ ờ ở ứ ở ứ S 2) (2) (sin 3)(tan 2 3) 0- + =x x ; 6 2 p p = - + ẻx k k Z Kt hp vi iu kin ta c k = 1; 2 nờn 5 ; 3 6 p p = =x x Cõu III: ã Tớnh 1 0 1 1 - = + ũ x H dx x . t cos ; 0; 2 p ộ ự = ẻ ờ ỳ ở ỷ x t t ị 2 2 p = -H ã Tớnh ( ) 1 0 2 ln 1= + ũ K x x dx . t ln(1 ) 2 = + ỡ ớ = ợ u x dv xdx ị 1 2 =K Cõu IV: Gi V, V1, v V2 l th tớch ca hỡnh chúp S.ABCD, K.BCD v phn cũn li ca hỡnh chúp S.ABCD: 1 . 2. 13 . = = = ABCD BCD S SA V SA V S HK HK Ta c: 1 2 2 2 1 1 1 1 1 13 12 + = = + = = V V V V V V V V V Cõu V: iu kin 1 + + + = = - a c abc a c b b ac vỡ 1ạac v , , 0>a b c Page 9/60 t tan , tan= =a A c C vi , ; 2 p p ạ + ẻA C k k Z . Ta c ( ) tan= +b A C (3) tr thnh: 2 2 2 2 2 3 tan 1 tan ( ) 1 tan 1 = - + + + + + P A A C C 2 2 2 2 2 2cos 2cos ( ) 3cos cos2 cos(2 2 ) 3cos 2sin(2 ).sin 3cos = - + + = - + + = + + A A C C A A C C A C C C Do ú: 2 2 10 1 10 2 sin 3sin 3 sin 3 3 3 ổ ử Ê - + = - - Ê ỗ ữ ố ứ P C C C Du ng thc xy ra khi: 1 sin 3 sin(2 ) 1 sin(2 ).sin 0 ỡ = ù ù ớ + = ù ù + > ợ C A C A C C T 1 2 sin tan 3 4 = ị =C C . T sin(2 ) 1 cos(2 ) 0+ = + =A C A C c 2 tan 2 =A Vy 10 2 2 max ; 2; 3 2 4 ổ ử = = = = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ P a b c Cõu VI.a: 1) 2 5 ; 3 3 ổ ử - ỗ ữ ố ứ C , AB: 2 2 0+ + =x y , AC: 6 3 1 0+ + =x y 2) Phng trỡnh mp(P) i qua M v vuụng gúc vi d 2 : 2 5 2 0- + + =x y z To giao im A ca d 1 v mp(P) l: ( ) 5; 1;3- -A ị d: 1 1 1 3 1 1 - - - = = - x y z Cõu VII.a: Xột ( ) 0 1 2 2 3 3 1 . . . . .+ = + + + + + n n n n n n n n x C C x C x C x C x ã Ly o hm 2 v ( ) 1 1 2 3 2 1 1 2 . 3 . . . - - + = + + + + n n n n n n n n x C C x C x nC x ã Ly tớch phõn: ( ) 2 2 2 2 2 1 1 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 2 3 . - - + = + + + + ũ ũ ũ ũ ũ n n n n n n n n x dx C dx C xdx C x dx nC x dx ị ( ) 1 2 3 3 7 . 2 1 3 2+ + + + - = - n n n n n n n n C C C C ã Gii phng trỡnh 2 2 3 2 3 2 6480 3 3 6480 0- = - - - - = n n n n n n ị 3 81 4= = n n Cõu VI.b: 1) ng thng i qua cỏc giao im ca (E) v (P): x = 2 Tõm I ẻ D nờn: ( ) 6 3 ;= -I b b . Ta cú: 4 3 1 6 3 2 4 3 2 - = = ộ ộ - - = ờ ờ - = - = ở ở b b b b b b b b ị (C): ( ) ( ) 2 2 3 1 1- + - =x y hoc (C): ( ) 2 2 2 4+ - =x y 2) Ly ( ) 1 ẻM d ị ( ) 1 1 1 1 2 ; 1 ;+ - -M t t t ; ( ) 2 ẻN d ị ( ) 1 ; 1;- + - -N t t Suy ra ( ) 1 1 1 2 2; ;= - - - - uuuur MN t t t t t ( ) ( ) * 1 1 1 . ; 2 2^ = ẻ - - = = - - uuuur r d mp P MN k n k R t t t t t 1 4 5 2 5 ỡ = ù ù ớ - ù = ù ợ t t ị 1 3 2 ; ; 5 5 5 ổ ử = - - ỗ ữ ố ứ M ị d: 1 3 2 5 5 5 - = + = +x y z Cõu VII.b: T (b) ị 1 2 x y + = .Thay vo (a) 2 1 2 4 1 6log 2 3 4 0 + = + - - = x x x x 1 4 x x ộ = - ờ = ở ị Nghim (1; 1), (4; 32). Page 10/60

Ngày đăng: 23/12/2013, 10:15

Xem thêm: Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

Hình ảnh liên quan

t. Lập bảng biên thiên Þ4 12 5 - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

t..

Lập bảng biên thiên Þ4 12 5 Xem tại trang 6 của tài liệu.
Câu VI.a: 1) (C) cĩ tâm I(1; –2), R= 3. ABIC là hình vuơng cạnh bằng 3Þ IA= 32 - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

u.

VI.a: 1) (C) cĩ tâm I(1; –2), R= 3. ABIC là hình vuơng cạnh bằng 3Þ IA= 32 Xem tại trang 8 của tài liệu.
Câu IV: Gọi V, V1, và V2 là thể tích của hình chĩp S.ABCD, K.BCD và phần cịn lại của hình - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

u.

IV: Gọi V, V1, và V2 là thể tích của hình chĩp S.ABCD, K.BCD và phần cịn lại của hình Xem tại trang 9 của tài liệu.
. Gọi H là hình chiếu củ aI trên (P): H(–1;0;1). Giả sử K(x o;yo;zo). - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

i.

H là hình chiếu củ aI trên (P): H(–1;0;1). Giả sử K(x o;yo;zo). Xem tại trang 11 của tài liệu.
2) OABC là hình chữ nhật Þ B(2; 4;0) ÞT ọa độ trung điểm H của OB là H(1; 2;0), H chính là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng OCB. - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

2.

OABC là hình chữ nhật Þ B(2; 4;0) ÞT ọa độ trung điểm H của OB là H(1; 2;0), H chính là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng OCB Xem tại trang 16 của tài liệu.
AB Þ AB//(d). Gọi H là hình chiếu củ aA trên (d) Gọi (P) là mặt phẳng qua A và (P) ^ (d) Þ (P): 3x – 2y + 2z + 3 = 0 - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

d.

. Gọi H là hình chiếu củ aA trên (d) Gọi (P) là mặt phẳng qua A và (P) ^ (d) Þ (P): 3x – 2y + 2z + 3 = 0 Xem tại trang 20 của tài liệu.
+) Gọi H là hình chiếu củ aI lên (P) .H là tâm của đường trịn (C) +) Phương trình đường thẳng (d) đi qua I và vuơng gĩc với (P) - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

i.

H là hình chiếu củ aI lên (P) .H là tâm của đường trịn (C) +) Phương trình đường thẳng (d) đi qua I và vuơng gĩc với (P) Xem tại trang 24 của tài liệu.
Câu VI.b: 1) (H) cĩ các tiêu điểm F1 (- 5;0; )( ) F2 5; 0. Hình chữ nhật cơ sở của (H) cĩ một đỉnh là M( 4; 3), - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

u.

VI.b: 1) (H) cĩ các tiêu điểm F1 (- 5;0; )( ) F2 5; 0. Hình chữ nhật cơ sở của (H) cĩ một đỉnh là M( 4; 3), Xem tại trang 25 của tài liệu.
Câu IV: Gọ iM là trung điểm của BC, gọi H là hình chiếu vuơng gĩc củ aM lên AA’. Khi đĩ (P) - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

u.

IV: Gọ iM là trung điểm của BC, gọi H là hình chiếu vuơng gĩc củ aM lên AA’. Khi đĩ (P) Xem tại trang 26 của tài liệu.
2) Gọi (P) là mặt phẳng chứa D, thì )P P( )D hoặc É( ) D. Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của I trên (P) - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

2.

Gọi (P) là mặt phẳng chứa D, thì )P P( )D hoặc É( ) D. Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của I trên (P) Xem tại trang 27 của tài liệu.
F nhỏ nhất Û MG2 nhỏ nhất ÛM là hình chiếu củ aG lên (P) - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

nh.

ỏ nhất Û MG2 nhỏ nhất ÛM là hình chiếu củ aG lên (P) Xem tại trang 28 của tài liệu.
Lấy các điểm E, F, G, H sao cho đa diện ABEC.DGHF là hình hộp chữ nhật. Hiển nhiên, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

y.

các điểm E, F, G, H sao cho đa diện ABEC.DGHF là hình hộp chữ nhật. Hiển nhiên, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Xem tại trang 29 của tài liệu.
Vì hình chiếu d’ của d trê nP là giao tuyến của P và Q nên phương trình của d’ sẽ là: 250 - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

h.

ình chiếu d’ của d trê nP là giao tuyến của P và Q nên phương trình của d’ sẽ là: 250 Xem tại trang 30 của tài liệu.
Câu IV: Dựng SH ^ AB Þ SH ^(AB C) và SH là đường cao của hình chĩp. - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

u.

IV: Dựng SH ^ AB Þ SH ^(AB C) và SH là đường cao của hình chĩp Xem tại trang 31 của tài liệu.
Thể tích hình chĩp. : 1. .1 .3 .tan .2 33 tan - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

h.

ể tích hình chĩp. : 1. .1 .3 .tan .2 33 tan Xem tại trang 32 của tài liệu.
SIH SJH Þ DSIH =D SJH Þ H I= HJ Þ AIHJ là hình vuơng ÞI là trung điểm ABÞIH=a2 - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

l.

à hình vuơng ÞI là trung điểm ABÞIH=a2 Xem tại trang 34 của tài liệu.
Vậy tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật là (2;1), (5;4), (7;2), (4;-1). 2) Mặt cầu (S) tâm I(2;–1;3) và cĩ bán kính R = 3 - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

y.

tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật là (2;1), (5;4), (7;2), (4;-1). 2) Mặt cầu (S) tâm I(2;–1;3) và cĩ bán kính R = 3 Xem tại trang 35 của tài liệu.
x Do đĩ diện tích hình phẳng cần tìm là: - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

x.

Do đĩ diện tích hình phẳng cần tìm là: Xem tại trang 47 của tài liệu.
Câu IV: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC, mà S B= SC nên AB= AC. - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

u.

IV: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC, mà S B= SC nên AB= AC Xem tại trang 49 của tài liệu.
Þ SH ^ ABC và SH là đường cao của hình chĩp. - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

v.

à SH là đường cao của hình chĩp Xem tại trang 52 của tài liệu.
· Xem các số hình thức 0b cd eÞ cĩ 3 6 - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

em.

các số hình thức 0b cd eÞ cĩ 3 6 Xem tại trang 53 của tài liệu.
Câu IV: Gọ iP là trung điểm của DD¢. A¢B¢NP là hình bình hành Þ A¢P // B¢N A ¢PDM là hình bình hành Þ A¢P // MD - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

u.

IV: Gọ iP là trung điểm của DD¢. A¢B¢NP là hình bình hành Þ A¢P // B¢N A ¢PDM là hình bình hành Þ A¢P // MD Xem tại trang 54 của tài liệu.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cĩ 2 cực tiểu. Vậy, hàm số cĩ 2 cực tiểu khi 4. 3¹ ± - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

b.

ảng biến thiên ta thấy hàm số cĩ 2 cực tiểu. Vậy, hàm số cĩ 2 cực tiểu khi 4. 3¹ ± Xem tại trang 55 của tài liệu.
Câu IV: Gọ iE là trung điểm của BC, H là trọng tâm của DABC. Vì A¢.ABC là hình chĩp đều nên gĩc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A¢BC) là j = ·A EH¢ - Tài liệu dapan_35deltdh2010_montoan ppt

u.

IV: Gọ iE là trung điểm của BC, H là trọng tâm của DABC. Vì A¢.ABC là hình chĩp đều nên gĩc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A¢BC) là j = ·A EH¢ Xem tại trang 56 của tài liệu.

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan