Tài liệu 60 đề ôn thi đại học môn Toán + Kết quả pptx

60 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2007-2008 ĐỀ SỐ 1 Câu I. 1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng 0453:)( =−−Δ yx và tiếp xúc với đồ thò hàm số: 23 23 +−= xxy 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 312 xxy −+= Câu II. 1. Giải phương trình: 1 1cossin2 12sinsin23sin2 2 −= + +−+ xx xxx 2. Giải phương trình: 234413 2 −=−−−−+− xxxx 3. Giải bất phương trình: 08256 2 >−+−+− xxx Câu III. 1. Cho tam giác ABC có A(-1;3) ;đường cao BH có phương trình : x - y = 0; đường phân giác trong CK có phương trình : x+3y+2=0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm M(0;1;1) vuông góc với đường thẳng 1 x1 y2 z (d ) : 311 −+ == và cắt đường thẳng 2 xyz20 (d ) : x10 + −+= ⎧ ⎨ += ⎩ 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 120 0 , cạnh bên BB ' = a. Gọi I là trung điểm của CC ' . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB ' I). Câu IV. 1. Tính tích phân : ∫ + = 2 0 4 cos1 2sin π dx x x I 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 43 trong khai triển 21 32 5 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + x x Câu V. 1.Tìm giới hạn của hàm số: 1 57 lim 2 3 1 − −−+ → x xx x 2.Tìm m để 034cossin82cos 2 ≥+−− mxxx với mọi ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∈ 4 ;0 π x Huynh Chi Hao Created by HUYNH CHI HAO Edited by http://quyndc.blogspot.com Keát quaû ñeà 1 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 27 61 3 5 ; 27 29 3 5 +−=+−= xyxy 1. π π 2 4 5 kx += 1. (AC): x+y-2=0 (BC): x-7y-18=0 (AB): 3x-y+6=0 1. 4 π =I 1. 12 7 2. 2min;4 −== yMaxy 2. 2=x 2 1 1 1 1 .2 − − = − − = zyx 2. 1330 2. 4 1 −≤m 3. 53 ≤< x 3. 10 30 cos = ϕ ĐỀ SỐ 2 Câu I. 1. Xác đònh m để hàm số 424 22 mmmxxy ++−= có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1sinsin 1sin 2 ++ + = xx x y Câu II. 1. Giải phương trình: xx x x xxx cossin cos2 sin22 )cos(sincos 1 − += − 2. Giải phương trình: 0)4(log)2(log2 2 33 =−+− xx 3. Giải bất phương trình: 2 243 2 < +++− x xx Câu III. 1. Trong mp(Oxy) cho parabol (P) : xy 2 2 = và hai điểm A(2;-2) ; B(8;4). Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AB của (P) . Xác đònh M sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất. 2. Cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình là: ⎩ ⎨ ⎧ =+− =+− 0104 0238 :)( 1 zy zx d và 2 x2z30 (d ) : y2z20 − −= ⎧ ⎨ + += ⎩ Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ) . 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA= a6 2 Câu IV. 1. Tính tích phân : dxxI ∫ −= 1 0 32 )1( 2. Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển n x xx ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 15 28 1 3 bằng 79. Tìm số hạng không chứa x. Câu V. 1. Cho tập hợp {} 9;8;7;6;5;4;3;2;1=A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho các số này chia hết cho 5 và có đúng 3 chữ số lẻ? 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 02 2 sin 4 1 2cos 4 cos 4 sin =++−+ mxxxx Keát quaû ñeà 2 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 3 3 = m π π π π 2 12 5 2 12 11 .1 kx kx +−= += 1. M(1/2;1) 1. 16 3 π 1. 2880 2. M=1; m=0 2. 3;23 =+= xx 2. 23 2. 792 2. 02 ≤≤− m 01 3 4 7 9 .3 <≤−∨≤< xx 3. 2 2a ĐỀ SỐ 3 Câu I. 1. Cho hàm số 1 2 2 − −+ = mx mxx y . Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+ 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 1 2(1 sin2 cos4 ) (cos4 cos8 ) 2 yxxxx =+ − − Câu II. 1. Giải phương trình: 1)1(sin 22 =++ xtgxtgx 2. Giải hệ phương trình : ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 6)( 12 2 32 xyxy y x y x 3. Giải bất phương trình: 1213 −>−−+ xxx Câu III. 1. Viết phương trình các cạnh ABCΔ biết tọa độ của chân ba đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C là A ' (-1;-2); B ' (2;2); C ' (-1;2) 2. Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): ⎩ ⎨ ⎧ =−− =−+− 02 0308118 zyx zyx và có khoảng cách đến điểm A(-1,3,-2) bằng 29 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA= a.Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE. Câu IV. 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1,54,22 22 =++=+−= yxxyxxy 2. Cho khai triển n x x ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 3 2 3 3 . Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển trên bằng 631. Tìm hệ số của số hạng có chứa x 5 . Câu V. 1. Cho tập hợp {} 9;8;7;6;5;4;3;2;1;0=A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt hai chữ số 0 và 3? 2. Đònh m để phương trình : m xx gxtgxxx =++++++ ) cos 1 sin 1 cot( 2 1 1cossin có nghiệm ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∈ 2 ;0 π x Keát quaû ñeà 3 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 2 1 =m π π π π 2 6 5 2 6 .1 kx kx += += 1. x+3y+7=0 x-y+3=0 2x+y-6=0 1. 4 9 1. 42.000 2. M=5; m=1 2. (2;1), (-2;-1) 2. 3x-4y+2z-10=0 2x-3y+4z-10=0 2. 673.596 )12(2.2 +≥m 3. 2 3 1 <≤ x 3. 5 53 a ĐỀ SỐ 4 Câu I. 1. Cho hàm số 122 24 +−+−= mmxxy . Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng. 2. Viết phương trình đường thẳng qua A(-6;5) và tiếp xúc với đồ thò của hàm số 2 2 − + = x x y Câu II. 1. Giải phương trình: 34cos333sin.cos43cos.sin4 33 =++ xxxxx 2. Giải bất phương trình: 32 1 3 log)2 2 2 1 4( 3 1 log + ≥+ + − + x xx 3. Giải phương trình: 0)(log).211( 2 2 =−−++− xxxx Câu III. 1. Cho đường tròn 0562:)( 22 =++−+ yxyxC . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 012:)( =−+ yxd . Tìm tọa độ các tiếp điểm. 2. Lập phương trình của đường thẳng ( Δ ) đi qua điểm A(3,2,1) song song với mặt phẳng (P): x+y+z-2 = 0 và vuông góc với đường thẳng xy10 (d) : 4y z 1 0 + −= ⎧ ⎨ + += ⎩ 3. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a . Gọi I là trung điểm của SC và M là trung điểm của AB . Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM. Câu IV. 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 51 2 +=−= xy và xy 2. Tìm các số nguyên dương m, n thỏa mãn: 3:5:5 1 1 : 1 : 1 1 = − ++ + + m n C m n C m n C Câu V. 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: xxxxy 923 234 +−−= với ]2;2[−∈x 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 0log2)34(log 2 22 2 =−+− mxx Keát quaû ñeà 4 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 9 5 ;5 == mm 1. 24 ππ k x +−= 28 ππ k x += 1. 2x+y+6=0; (-1;-4) 2x+y-4=0 ; (3;-2) 1. 3 73 1.M=14; m= -7 2. 2 7 4 1 ;1 +−=−−= xyxy 2. 02 ≤≤− x 2. 2 1 3 2 5 3 − − = − − = − zyx 2. m=3 n=6 2. 10 << m 3. 2 51− =x 3. 10 30a ĐỀ SỐ 5 Câu I. Cho hàm số : y = 3x - x 3 có đồ thò là (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số . 2) Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thò (C) . Câu II. 1. Giải phương trình: )42cos32cos7(2cos)1sin4(sin2 242 −+=− xxxxx 2. Giải bất phương trình: xx x 7 2 2 )12( 2 log 3 1 8 +≤ + 3. Giải hệ phương trình: ⎩ ⎨ ⎧ =+ +−=− 16 )2)(log(log 33 22 yx xyxyyx Câu III. 1. Cho tam giác ABC có hai cạnh AB, AC lần lượt có phương trình là 02 =−+ yx và 0362 =++ yx , cạnh BC có trung điểm M(-1;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2. Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng : 13 (): 34 1 x yz d −+ == và điểm A(1;2;1) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) 3. Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Gọi O là trung điểm của AC . Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Câu IV. 1. Tính tích phân: ∫ − = 2 3 2 2 1xx dx I 2. Giải bất phương trình: 0 4 5 2 2 3 1 4 1 ≤−− −−− xxx ACC Câu V. 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 4)2( xxy −+= 2. Cho bất phương trình : 0324 ≤+−− mm xx (1) Tìm m để bất phương trình (1) có nghiệm. Keỏt quaỷ ủe 5 Caõu I Caõu II Caõu III Caõu IV Caõu V 1. Tửù giaỷi k k k x += += += 3 x 6 x 24 .1 9 4 ) 4 9 ( ) 4 1 .(1 2 2 =+ ++ y x 1. 12 1. 0;33 == mM 1 3 2 2.2 0 0 0 > < x x x 2. 1 2 1 x 2. 26 347 2. x=5,6,7,8,9, 10,11 2. 2m 3. x=y=2 3. 6 6a [...]... trình: 1 ≤ (1 − sin x) 4 + sin 4 x ≤ 17 8 ∀x ∈ R + 2tg2 x + 5tgx + 5cot gx + 4 = 0 2 sin x 2 Giải phương trình: log4 (x + 1)2 + 2 = log 3 Giải bất phương trình: mx 2 + (2m − 1)x + m + 2 x −1 1 log 1 2 x − 3 x + 1 2 2 > 4 − x + log8 (4 + x)3 1 log 1 ( x + 1) 3 3 Câu III 1 Cho tam giác ABC có C(4;-1) ;đường cao AH có phương trình :2x -3y+12 = 0; đường trung tuyến AM có phương trình : 2x+3y = 0 Lập phương trình... minh rằng: C n + 3C n −1 + 3C n − 2 + C n −3 = C n +3 với 3 ≤ k ≤ n Câu V 1.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = x 2 e x trên [−3;2] 3 + 3tg 2 x + m(tgx + cot gx) − 1 = 0 sin 2 x Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình có nghiệm 2 Cho phương trình : Câu I 1 2 Câu II 1 x = − π 4 + kπ 2 1 3 3.(0; ) ∪ (1; ) ∪ (5 ;+ ) 2 2 Kết quả đề 10 Câu III 1 (BC):3x+2y-10=0 (AC):3x+7y-5=0 (AB):9x+11y+5=0 2 3 Câu IV... 4 1+ x + 41− x = (m + 1)(2 2+ x − 2 2− x ) + 2m có nghiệm thuộc đoạn [0;1] Câu I Câu II 1 Tự giải 1 2.M 1 (1 − 4 M 2 (1 + 1 4 2 1 2 ;1 − 4 ;1 + 1 4 2 1 2 − 4 2) Kết quả đề 15 Câu III 1 2 2 3 x < 0 ∨ x ≥ 1 3 + 4 2) Câu IV 1 2 a) 3720 b) 2640 Câu V 1 M=2;m=1 2 ĐỀ SỐ 16 Câu I x 2 + 3x + 3 (1) x+2 1 Khảo sát hàm số (1) 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến này vuông... : C n + 2 Câu V 2 Cn C3 Ck Cn n(n + 1) + 3 n + + k kn−1 + + n nn−1 = 1 2 2 Cn Cn Cn Cn ⎡ π π⎤ y = sin 2 x − x trên ⎢− ; ⎥ ⎣ 2 2⎦ (4 + x)(6 − x) ≤ x 2 − 2x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ [−4;6] 1 Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2 Tìm m để bất phương trình Câu I x 2 + 3x − 6 1 (C ' ) : y = x−2 2 Câu II 1 x = ± π 6 + kπ Kết quả đề 9 Câu III 1 2 2 3 x ≥ 2 3 Câu IV 1 2 Câu V 1 M = 2 π 2 ;m = − π 2 ĐỀ SỐ 10... minh rằng: 2C n + 22 1 23 2 2 n +1 n 3 n +1 − 1 C n + C n + + Cn = 2 3 n +1 n +1 Câu V 1 Tìm chiều cao của hình nón nội tiếp trong hình cầu bán kính R để hình nón này có thể tích lớn nhất 2 Cho phương trình : sin 2 x − 4(cos x − sin x) = m (1) Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình (1) có nghiệm Câu I 1 2 Kết quả đề 12 Câu III Câu IV 1 Câu II 1 2 ( 3 1 1 2 ; 1 2 ) 2 x−3 y +2 z +4 = = −6 5 9 a... + 3x + 5 x+2 x 2 + mx − m + 8 Xác đònh m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số ở x −1 về hai phía đường thẳng (d ) : 9 x − 7 y − 1 = 0 2 Cho hàm số y = Câu II 3 sin 4 x 2 log 3 ( x + 1) 2 − log 3 ( x + 1) 3 2 Giải bất phương trình: >0 x 2 − 3x − 4 2x 2 3 Giải bất phương trình: < x + 21 (3 − 9 + 2 x ) 2 1 Giải phương trình : 1 + sin 3 2 x + cos 3 2 x = Câu III 1 Cho Elíp (E) : x 2 y2 +. .. Giải phương trình: 5 1 + x 2 dx x −4 2 3 x −4 x 2 C x−1 = A4 C x−1 − xC x−1 Câu V 1 Chứng minh rằng hàm số : y = sin 6 x + cos6 x + 3sin2 x cos2 x + 2004 x có đạo hàm không phụ thuộc vào x 2 Tìm m để phương trình : 4(sin 4 x + cos4 x) − 4(sin 6 x + cos6 x) − sin 2 4x = m có nghiệm Câu I Câu II 1 2 M = 2; m = Kết quả đề 14 Câu III 1 6 7 1 2kπ 18 3 5π 2kπ x= + 18 3 2.x = 3 π + 2 S ( 3 3 3 9 ; ; ) 14... Câu I x2 + x +1 x +1 2 Tìm giá trò lớn nhất và bé nhất của hàm số sau : y = 4 cos2 x + 3 3 sin x + 7sin 2 x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(-1;0) tới đồ thò hàm số y = Câu II 1 3(sin 4 x + cos 4 x − 1) 3 sin 2 x + sin 2 x + 2 cos 2 x = 2 sin 6 x + cos 6 x − 1 x −1 1 1 + log6 = log6 (x − 1)2 x+7 2 1 Giải phương trình: 2 Giải phương trình: 3 Giải bất phương trình: 3x 2 + 6 x + 4 < 2 − 2 x... cận là một số không đổi ⎧2 x + y + z + 1 = 0 2 Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng Δ : ⎨ và mặt phẳng (P): 4x-2y+z-1=0 ⎩x + y + z + 2 = 0 1 Cho Hypebol (H): Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng Δ trên mặt phẳng (P) 3 Tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B , AB = 2a, BC = a 3 , SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a Gọi M là trung điểm của AB Tính khoảng cách từ A đến (SMC) Câu IV 2 ln( x + 1) 1 Tính tích... y ⎪2 Ax + 5C x = 90 ⎨ y ⎪5 Ax − 2C xy = 80 ⎩ 2 Giải hệ phương trình: Câu V 1 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: ( y = (3 − x) x 2 + 1 2 Cho phương trình : 4 log 2 x ) 2 với x ∈ [0;2] − log 1 x + m = 0 (1) 2 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (0;1) Câu I 1.Tự giải 2 Câu II π kπ + 1 x = 20 10 2 0 < x ≤ 3 1 ∨x≥3 3 Kết quả đề 6 Câu III 1 Tự c/m ⎧4 x − 2 y + z − 1 = 0 2 ⎨ ⎩ x + 4 y + 4 z + 11 = . .1 kx kx += += 1. x+3y+7=0 x-y+3=0 2x+y-6=0 1. 4 9 1. 42.000 2. M=5; m=1 2. (2;1), (-2;-1) 2. 3x-4y+2z-10=0 2x-3y+4z-10=0 2. 673.596 )12(2.2 + m 3. 2 3. một số không đổi 2. Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng 210 : và mặt phẳng (P): 4x-2y+z-1=0 20 x yz xyz ++ += ⎧ Δ ⎨ ++ += ⎩ Viết phương trình hình chiếu vuông góc