Đề thi thử QG lần 1 trần quốc tuấn 2020

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ Q́C GIA LẦN Mơn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đê) Mã đề thi 209 Câu 1: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = va (Q) : x − y − z − = song song Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng đó? A d = B d = C d = Câu 2: Đồ thị cho hình bên la của ham số nao sau đây? A y = x−1 B y = log x C y = x D y = log D d = y 2 x O x e Câu 3: Tính tích phân I = ∫ x dx 1 A I = e − 3 B I = e − C I = 2e − D I = e + Câu 4: Số phức z = 5i − có phần ảo bằng A − B − 3i C 5i D Câu 5: Xét mặt cầu (S ) ngoại tiếp một khối lập phương Gọi V1 la thể tích khối lập phương va V2 V1 gần với số nao sau nhất? V2 C 0,367 D 0,366 la thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu (S ) Tỉ số k = A 0,365 B 0,368 Câu 6: Giá trị lớn nhất M của ham số y = x − 12 x + 2020 đoạn [ − 3; 3] la A M = (2 505 + 1) B M = 16 + 2019 C M = (2 2016 + 1) D M = (2 2016 − 1) 4x + 4x + dx = ax + bx + c ln | x + | +C Tính tổng P = 2a + 3b + 4c Câu 7: Biết ∫ 2x + A P = B P = 12 C P = D P = Câu 8: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho hai điểm M (1; 2; 0), N (3; 0; 3) Phương trình nao sau la phương trình tham số của đường thẳng d qua hai điểm M , N ?  x = + 2t  x = + 2t  x = + 2t  x = − 2t     A  y = −2t B  y = + 2t C  y = − 2t D  y = −2t  z = + 3t  z = 3t  z = + 3t  z = − 3t     Câu 9: Trong không gian với tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (−2; 3; 0) , bán kính R = có phương trình la A ( x + 2) + ( y − 3) + z = B ( x − 2) + ( y + 3) + z = C ( x + 2) + ( y − 3) + z = D ( x − 2) + ( y + 3) + z = Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC la tam giác vuông tại B , cạnh AB = a, BC = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC va mp( ABC ) bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp đã cho Trang 1/5 - Mã đê thi 209 A V = 3a B V = 2a D V = C V = a a3 Câu 11: Tìm nguyên ham của ham số f ( x) = 12 x − x ∫ f ( x)dx = 3x − + C C ∫ f ( x)dx = 36 x − + C ∫ f ( x)dx = 3x D ∫ f ( x)dx = x A B − x2 + C − 2x + C Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x −3 x − x + = m có nghiệm thực m < −27 m < −25 A  m > B  m > m < −27 C  m > m < −25 D  m > Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC la tam giác vuông cân tại A , cạnh AB = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy va SA = 2a Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) va ( ABC ) Câu 14: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x + y − z − = Vectơ nao sau có giá vuông góc với mặt phẳng (P) ? A 6 B A n = (2;1; 4) 3 C B n = (−2;1; − 4) D C n = (2;1; − 4) D n = (2; − 1; − 4) Câu 15: Ham số y = −2 x + 3x − đồng biến khoảng nao sau đây? A (−∞ ; 0) B (1; + ∞) C (−1;1) D (0;1) Câu 16: Với giá trị nao của tham số thực m sau thì ham số y = x − (4m + 3) x + 5m − có điểm cực tiểu x = ? A m = B m = C m = − D m = − Câu 17: Với số thực b dương, biết b b m = b Số thực m thuộc khoảng nao sau đây? A (−3; − 1) Câu 18: Biết B (−1; 0) π C (1; 3) D (0;1) π ∫ [ f ( x) + cos x] dx = Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx 14 C I = D 3 Oxy M , N Câu 19: Trong mặt phẳng phức , gọi lần lượt la hai điểm biểu diễn của hai số z1 y phức z1 , z hình bên Tìm số phức w = z − + 2i M 5 A w = + i B w = − − i 2 2 5 C w = − i D w = − + i 2 2 -2 -1 O A I = − B I = N Câu 20: Đồ thị của ham số y = va tiệm cận ngang la: A x = −1, y = −2 x 2x +1 có đường tiệm cận đứng − x +1 B y = 1, x = −2 C x = 1, y = −2 D x = −2, y = Câu 21: Cho ham số y = f (x) có đồ thị hình dưới Ham số y = f (x) la ham số nao sau đây? Trang 2/5 - Mã đê thi 209 2x +1 x −1 A y = −2 x + 3x + x − B y = C y = − x + x − D y = − x + x − 1 Câu 22: Giáo viên bộ môn Toán lớp 12 A muốn kiểm tra bai cu của một số học sinh Hỏi giáo viên đó có cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh của tổ để kiểm tra? A B 124 C 64 D 84 ∧ Câu 23: Tam giác OAB vuông tại O , cạnh OA = a , góc OBA = 60 Cho tam giác OAB quay quanh cạnh OB Tính thể tích V của khối tròn xoay giới hạn bởi hình nón sinh A V = a 3π B V = 3a 3π C V = 3a 3π D V = 3a 3 Câu 24: Với số thực a dương va khác 1, giá trị biểu thức P = log a a bằng A B C Câu 25: Cho dãy số (u n ) với u n = + A k = 280 11 Câu 26: Ham số y = B k = 56 55 D − u 5n − ( n ∈ N , n ≥ 1) Tính tỉ số k = u4 2n + 44 55 C k = D k = 56 56 x + x − có điểm cực trị? B C A D Câu 27: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: log x + log (5 − x ) = bằng A B C D − 2 Câu 28: Phương trình 32 x −4 x +1 = có nghiệm? A B Vô nghiệm C Câu 29: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : D x −1 y + z − = = va mặt 2 phẳng ( P) : x − y + z − 12 = Tìm tọa độ giao điểm M của d va (P) A M (−9;−13;−3) B M (11; 7; 7) C M (7; 3; 5) D M (−1;1; 4) Câu 30: Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn: 3z − z = 12 − 8i Tính tổng S = a + b A S = −4 B S = C S = D S = Câu 31: Khối trụ tròn xoay có bán kính hình tròn đáy R , đường sinh l có thể tích V la A V = π Rl B V = πRl C V = πR 2l D V = 2πRl Câu 32: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước 40cm, 80cm, 30cm có thể tích bằng A 150cm B 9600cm3 C 36000cm3 D 96000cm Câu 33: Gọi A, B la hai điểm cực trị của đồ thị ham số y = x − x + va (C ) la đường tròn qua ba điểm cực trị của đồ thị ham số y = x − x + Trên đường tròn (C ) lấy điểm M thay đổi Tìm giá trị lớn nhất PMax của biểu thức P = MA + MB A PMax = 46 + 17 B PMax = 42 + 17 C PMax = 56 + 12 D PMax = 58 + 12 x −1 y −1 z + = = va mặt −3 phẳng (α ) : x + y − z − = Gọi d la đường thẳng qua điểm M (2; − 1; 3) , d song song với mp(α ) va cắt đường thẳng ∆ tại N Tính độ dai đoạn ON Câu 34: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ : Trang 3/5 - Mã đê thi 209 A ON = 2 B ON = D ON = C ON = 10 Câu 35: Gọi S la tập các giá trị nguyên của tham số m để ham số f ( x) = ln( x + 1) + mx + có hai điểm cực trị Số phần tử của tập S bằng A B C D Câu 36: Xét phương trình: z + z + 10 = Gọi z1 la nghiệm phức có phần ảo la số thực dương của phương trình, tìm số thực m biết số phức w = (2 + mi ).z1 la số thuần ảo A m = B m = D m = − C m = −6 Câu 37: Xét miên hình phẳng giới hạn bởi đường kính AB của đường tròn; dây cung AC va cung BC (phần hình gạch chéo) cho hình bên Diện tích y của miên hình phẳng đã cho gần với số nao sau nhất? A 22,33 B 22,44 C 22,55 D 22,66 A Câu 38: Xét số phức z = x + yi ( x, y ∈ R) Biết số phức w = z − 4i z+2 la số thuần ảo Tìm giá trị lớn nhất PMax của biểu thức P = x + y ( y − 5) A PMax = + B PMax = + 2 B C O C PMax = x D PMax = Câu 39: Một hộp có chứa thẻ được đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp lần lượt thẻ va ghi ba số ba thẻ đó lên giấy để được một số tự nhiên có ba chữ số Xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho la: 1 C D 14 Câu 40: Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau, tam giác ABC đêu va có diện tích bằng Gọi M la trung điểm của cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM va OC A B C D Câu 41: Cho lăng trụ ABC A' B ' C ' có đáy la tam giác đêu M’ A’ C’ cạnh bằng 2a Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' ( ABC ) mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh B’ BC Gọi M , M ' lần lượt la trung điểm của các cạnh AB va A'C ' Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' va a MM ' bằng , tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho A C M A B (tham khảo hình bên) 2a A V = B B V = 4a 3a C V = D V = 3a Câu 42: Cho ham số y = f (x) xác định tập R va có đồ thị hình bên Xét ham số g ( x) = − x + x − Ham số y = f [ g (x)] có điểm cực trị? A y 3 O x B Trang 4/5 - Mã đê thi 209 C D Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = cos α ∫ 3− Câu 44: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x + y − z + = va hai điểm A(4; 0;1), B(0; 2; 3) Gọi M (a; b; c) la điểm mp(P ) cho M cách đêu hai điểm A, B va khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bé nhất Tính tổng a + b + c 17 A B C D 5 Câu 45: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = va mặt phẳng ( P) : x + y + z − 10 = Xác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến tạo bởi mp(P ) va mặt cầu (S ) A H (2; 0; 4) B H (2;1; 3) C H (3; 2; 6) D H (0; 0; 5) A M = B M = 3+ x2 + 4x − dx (α ∈ R ) ( x + 2) C M = D M = x +1 có đồ thị (C ) va đường thẳng d : y = x + 3m − Gọi m0 la giá trị 2x −1 dương của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt M , N cho độ dai đoạn MN = 2 Tìm mệnh đê đúng? 1 A < m0 < B < m0 < C < m0 < D < m0 < 2 2 Câu 46: Cho ham sớ y = Câu 47: Ơng X vay ngân hang 200 triệu đờng với lãi śt 1,1%/tháng Ơng ta ḿn hoan nợ cho ngân hang theo cách trả dần sau mỗi tháng Sau một tháng kể từ vay, ông bắt đầu hoan nợ, số tiên hoan nợ ở mỗi tháng la a triệu va ông X trả hết nợ sau năm kể từ vay Biết rằng mỗi tháng ngân hang chỉ tính lãi số dư nợ thực tế của tháng đó Tính số tiên a (triệu) ma mỗi tháng ông X phải trả cho ngân hang? A 4,118 B 4,036 C 4,977 D 2,778 Câu 48: Cho ham số f (x) thỏa mãn: ∫e 2x f ( x)dx = − e va f ( x) + f ' ( x) = x − 1, ∀x ∈ R Biết f (1) = −1 Tính f (0) A f (0) = B f (0) = C f (0) = −2 D f (0) = −3 Câu 49: Tính mô đun bé nhất của các số phức z thỏa mãn điêu kiện | z | = | z + 2i − | 5 C | z | = D | z | = x y + y Câu 50: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn + x.4 = (1 + y ).4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin xy + của biểu thức P = y A | z | = B | z | = A Pmin = − 2 B Pmin = − C Pmin = + D Pmin = + 2 ………………………………Hết…………………………… - Trang 5/5 - Mã đê thi 209 ... w = − + i 2 2 -2 -1 O A I = − B I = N Câu 20: Đồ thi? ? của ham số y = va tiệm cận ngang la: A x = ? ?1, y = −2 x 2x +1 có đường tiệm cận đứng − x +1 B y = 1, x = −2 C x = 1, y = −2 D x... 4) D n = (2; − 1; − 4) Câu 15 : Ham số y = −2 x + 3x − đồng biến khoảng nao sau đây? A (−∞ ; 0) B (1; + ∞) C (? ?1; 1) D (0 ;1) Câu 16 : Với giá trị nao của tham số thực m sau thi? ? ham số... 21: Cho ham số y = f (x) có đồ thi? ? hình dưới Ham số y = f (x) la ham số nao sau đây? Trang 2/5 - Mã đê thi 209 2x +1 x ? ?1 A y = −2 x + 3x + x − B y = C y = − x + x − D y = − x + x − 1