d/ Gọi R,S lần lượt là giao điểm thứ 2 của QA và QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP, chứng minh khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên đường tròn cố định[r]
(1)đề thi vào lớp 10 THAM KHẢO - Bài 1: Cho biểu thức x x B=( x x1 x 2 x ) : (1- x x ) a/ Rút gọn B b/ Tìm Bài 2: B x = 5+ Hai người thợ cùng làm công việc 12 phút thì xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ làm thì hai người làm ¾ công việc Hỏi người làm mình công việc đó thì xong Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB K là điểm chính cung AB Trên cung KB lấy M (M ≠ K,B ) Trên tia AM lấy N cho AN = BM Kẻ dây BP//KM Gọi Q là giao điểm các đường thẳng AP, BM a/ So sánh các tam giác AKN và BKM b/ Cm tam giác KMN vuông cân c/ Tứ giác ANKP là hình gì? Tại sao? d/ Gọi R,S là giao điểm thứ QA và QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP, chứng minh M di động trên cung KB thì trung điểm I RS luôn nằm trên đường tròn cố định Bài Giải phương trình 2 x 1 x 1 x 2x GỢI Ý GIẢI N¨m häc :1992-1993 Bài I: x x x 2 x ) : (1- x x ) Đk: x & x => B = ( x x x x x x x x 1 x x x 1 = ( x 1)( x x 1) : x1 x x 1 x = ( x 1)( x x 1) = x b/ Tìm B x = 5+ (2) 2 B = = 2(2 3) = => 2 B = = 3 Bài II: Gọi thời gian làm mình xong công việc thứ là x(giờ, x > Thời gain người thứ hai làm mình xong công việc là y (giờ, y > 5) 5) 1 Thì giờ, người thứ làm x (cv); người thứ hai làm y (cv) & hai làm 36 (cv) => ta có hệ phương trình: 1 x y 36 3 x y Bài III: Q R P I S K M N A E O F B (3) a/tam giác AKN = BKM (cgc) b/ tam giác KMN vuông cân vì KN = KM (2 tgbn) & AKN + NKB = NKB + MKB c/ Tứ giác ANKP là hình bh vì PAN = KMN = KNM = 450 & RPK = APK (tgnt) = PAN = 450 d/ ABM = RPM (ABMP nt) RPM = QSR (RPMS nt) => RS//AB BP//KM => cung KP = cung MB => POM = 900 => OMP nội tiếp đường tròn đường kính PM (k đổi) => Q = 450 (k đổi) Kẻ IE // AQ , IF // BQ => EIF = 450 không đổi, RS = OM = OB = OA k đổi =>E, F là trung điểm OA và OB => E, F cố định => E(~ cung 450 vẽ trên đoạn EF Bài IV: Giải phương trình 2 x 1 x 1 x 2x (4)