Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp và góc ADC 90 , SA vuông góc với ABCD.. Dễ chứng minh được..[r]
(1)Thử giải đề thi GVG cụm trường huyện Nghi Lộc x xy y 2 y x y x y x 2 Câu Từ pt đầu xem nó là pt bậc hai ẩn x, y là tham số ta có x y, x 2 y vào pt OK Câu sin x cos x 2sin x 1 6sin x (1) x 14 là nghiệm Từ đó ta có cách giải: Dùng MTBT mò thấy 1 2sin x sin x 1 2sin 3x Nhận xét cos x 0 không thỏa mãn PT Với cos x 0 nhân vế PT với cos x ta có: 2sin x cos x 2sin x cos x cos x 2sin x cos x sin x sin x sin x cos x sin x sin x sin x cos x OK Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp và góc ADC 90 , SA vuông góc với (ABCD) Lấy M thuộc SA không trùng S Kẻ MN, MP, MQ vuông góc với SB, SC, SD (M, N, P thuộc SB, SC, SD), góc QMN Tính góc NPQ Vì ABCD nội tiếp nên từ ADC 90 suy ABC 900 Dễ chứng minh BC SAB BC MN , MN SB MN SBC MN SC Tương tự ta có MQ SCD MQ SC Do đó M, N, P, Q đồng phẳng (2) Từ MN SBC MN NP, MQ SCD MQ QP Do đó MNPQ là tứ giác nội tiếp suy NPQ 180 11 M ; Câu Trong mp Oxy cho hình vuông ABCD 2 là trung điểm BC, N thuộc cạnh CD cho CN=2 ND, đường thẳng AN : x y 0 Tìm tọa độ A HD Đặt AB=a Ta có: AM AB BM a Gọi F là hình chiếu M lên AN, E là giao điểm MF và AB, H là giao điểm AN với BC HC CN HB 3 AB 3a Ta có CN//AB suy HB AB Các tam giác ABH, AFE, MBE đồng dạng Do đó: BE 3BM a AE a 2 Vì EF 3 AF nên: AF EF 10 AF AE 25 AM a AF a 2 Suy tam giác AFM vuông cân F Ta có MF d M ; AN 15 15 MA MF 10 Vì A thuộc AN nên A a; 2a 3 11 1 15 a 2a 2 2 10 OK Suy : x 2 y z 3 Tính khoảng cách từ Câu Trong KG Oxyz cho A(0;0;-2), A đến Viết PT mặt cầu tâm A cắt B, C cho BC=8 Bỏ qua (3) 2012 x 1 dx I 2014 x 1 Câu Tính tích phân: HD Đặt y Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn HD t 7x x 1 e x 3x x e x x 1 x , x=2;x=5;Ox x 5 e 3x x e x x 1 dx S x dx dx x x x 1 x e x 1 2 e e x 1 dx ex t e x x dt e x x dx ; x 2 t a; x 5 t b x x Đặt e x x 1 dx e x x 1 b 2dt b 2 ln t a x a t .OK (4)